1、2015届云南省盐津县豆沙中学九年级上学期第四次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 二次函数 y=（ x-1） 2+2 的最小值是 （ ） A 2 B -2 C -1 D 1 答案： A 试题分析：二次函数 y=（ x-1） 2+2开口向上，其顶点坐标为（ 1， 2）， 所以最小值是 2 故选 A. 考点：二次函数的最值 如图， BD为 O的直径， A=30，则 CBD的度数为（ ） A 30 B 45 C 60 D 80 答案： C 试题分析： BD为 O的直径， BCD=90， D= A=30， CBD=90- D=60 故选 C 考点：圆周角定理 如图， AB是 O的弦，半径 OC A
2、B于点 D，且 AB=6cm， OD=4cm则DC的长为（ ） . A 5cm B 2.5cm C 2cm D 1cm 答案： D 试题分析：连接 OA， 半径 OC AB， AD=BD= AB= 6=3（ cm）， OD=4cm， OA= （ cm）， OC=OA=5cm， DC=OC-OD=5-4=1（ cm） 故选 D 考点： 1.垂径定理； 2.勾股定理 如图是一个中心对称图形， A 为对称中心，若 C=90， B=30， AC=1，则 的长为（ ） A 4 BC D 答案： B 试题分析：在直角 ABC中， B=30， AC=1 AB=2AC=2 BB=2AB=4 故选 B 考点：中
3、心对称 已知函数 与函数 的图象大致如图。若 则自变量x的取值范围是（ ） . A B C D 答案： C 试题分析：由 y1=y2，即 x2=- x+3， 解得： x1=-2， x2= 由图象可知，若 y1 y2，则自变量 x的取值范围是 -2 x 故选 C 考点： 1.二次函数的图象； 2.一次函数的图象 已知圆 A和圆 B相切，两圆的圆心距为 8cm，圆 A的半径为 3cm，则圆 B的半径是（ ） A 5cm B 11cm C 3cm D 5cm或 11cm 答案： D 试题分析：若外切，则 B 的半径是 8-3=5，若内切，则 B 的半径是 8+3=11 故选 D 考点：圆与圆的位置关
4、系 圆锥的底面半径为 2，母线长为 4，则它的侧面积为（ ） A 8 B 16 C D 4 答案： A 试题分析：根据圆锥的侧面积公式： rl=442=8 故选 A 考点：圆锥的计算 已知两圆半径为 5cm和 3cm，圆心距为 3cm，则两圆的位置关系是（ ） A相交 B内含 C内切 D外切 答案： A 试题分析： 两圆的半径分别是 3cm和 5cm，圆心距为 3cm， 5-3=2， 3+5=8， 2 3 8， 两圆相交 故选 A 考点：圆与圆的位置关系 一个不透明的袋子中有 3个红球和 2个黄球 ,这些球除颜色外完全相同 .从袋子中随机摸出 1个球 ,这个球是黄球的概率为（ ） A B C
5、D 答案： B 小晃用一枚质地均匀的硬币做抛掷试验，前 9次掷的结果都是正面向上，如果下一次掷得的正面向上的概率为 P（ A），则（ ） A.P（ A） 1 B P（ A） C. P（ A） D. P（ A） 答案： B 试题分析：因为每次掷硬币正面朝上的概率都是 ，前面的结果对后面的概率是没有影响的，所以出现正面向上的概率是相同的 故选 B 考点：概率的意义 填空题 在半径为 的圆中， 60的圆心角所对的弧长等于 . 答案： . 试题分析：弧长公式为 l= ，把半径和圆心角代入公式计算就可以求出弧长 试题： l= 考点：弧长的计算 已知圆锥的底面半径为 3，侧面积为 15 ，则这个圆锥的高为
6、 答案： . 试题分析：圆锥的侧面积 =底面周长 母线长 2，把相应数值代入即可求得母线长，利用勾股定理即可求得圆锥的高 试题：设圆锥的母线长为 R，则 15=23R2，解得 R=5， 圆锥的高 = 考点： 1.圆锥的计算； 2.勾股定理 在 O中，弦 AB=2cm, ACB=30，则 O的直径为 cm. 答案： . 试题分析：由题意知，弦长为 1所对的圆周角为 30，则弦对的圆心角为 60，由于弦与圆心构成的三角形是等腰三角形，所以当圆心角为 60，这个三角形是等边三角形，边长已知，半径不难求出 试题：连接 OA和 OB， AB=2，圆周角 ACB=30， 弦 AB所对的圆心角 AOB=60
7、， OA=OB， 三角形 AOB为等边三角形， 半径 =AB=2 考点： 1.圆周角定理； 2.含 30度角的直角三角形 如图，以 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB是小圆的切线若大圆半径为 10cm，小圆半径为 6cm，则弦 AB的长为 答案： cm 试题分析：只需连接过切点的半径，构造直角三角形根据勾股定理和垂径定理解答 试题：设切点是 C，连 接 OA， OC 则在 Rt OAC中， AC= cm， 所以 AB=16cm 考点： 1.垂径定理； 2.勾股定理 如图， A、 B、 C三点都在 O上，若 C=34，则 AOB的度数是 . 答案： 试题分析：直接根据圆周角定理即可得出结论
8、试题： C与 AOB是同弧所对的圆周角与圆心角， C=34， AOB=2 C=68 考点：圆周角定理 将二次函数 的图像沿 y 轴向上平移 3个单位，那么平移后的函数式为 答案： y=-（ x-1） 2+1 试题分析：直接根据 “上加下减 ”的原则进行解答 试题：由 “上加下减 ”的原则可知：将二次函数 y=-（ x-1） 2-2的图象沿 y轴向上平移 3个单位，那么平移后的二次函数式为： y=-（ x-1） 2-2+3， 即 y=-（ x-1） 2+1 考点：二次函数图象与几何变换 函数 的图象经过点（ 1,2），则 b-c的值为 答案： . 试题分析：把点（ 1， 2）直接代入函数式，变形
9、即可 试题： 函数 y=x2+bx-c的图象经过点（ 1， 2）， 把点（ 1， 2）代入函数式，得 2=1+b-c， 即 b-c=1 考点：二次函数图象上点的坐标特征 成语 “水中捞月 ”用概率的观点理解属 于不可能事件，请仿照它写出一个必然事件 答案： “瓮中捉鳖 ” 试题分析：必然事件就是一定发生的事件 试题：根据概念，可写出如 “瓮中捉鳖 ” 考点：随机事件 计算题 解下列方程： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） x1=3， x2=-1;（ 2） x1=2+ ,x2=2- . 试题分析：（ 1）方程左边进行因式分解，得到两个一次方程，求解即可； （ 2）把常数项 1移到方程右边，把方
10、程两边都加上一次项系数一半的平方，进行配方求解即可 . 试题：（ 1） （ x-3）（ x+1） =0 x-3=0,x+1=0 解得： x1=3， x2=-1; （ 2） x2-4x=-1 x2-4x+4=-1+4 （ x-2） 2=3 x-2= x1=2+ ,x2=2- . 考点： 1.解一元二次方程 -因式分解法； 2.解一元二次方程 -配方法 . 解答题 如图， O是 ABC的外接圆， AB为直径， ， CD AB于 D，且交 O于 G， AF交 CD于 E （ 1）求 ACB的度数； （ 2）求证： AE CE 答案：（ 1） ACB=90；（ 2）证明见 . 试题分析：（ 1）由 A
11、B为直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得 ACB的度数； （ 2）由 CD AB，由垂径定理即可求得 ，则可得 ACE= B，又由弧 AC=弧 CF，易证得 AE=CE 试题：（ 1）解： AB为直径， ACB=90； （ 2）证明： CD AB， ， ACE= B， ， CAE= B， ACE= CAE， AE=CE 考点： 1.圆周角定理； 2.垂径定理； 3.圆心角、弧、弦的关系 在一不透明的口袋中装有 3个球 ,这 3个球分别标有 1,2,3,这些球除了数字外都相同 . （ 1）如果从袋子中任意摸出一个球 ,那么摸到标有数字是 2的球的概率是多少 （ 2）小明和小亮玩摸球游 戏
12、,游戏的规则如下 :先由小明随机摸出一个球 ,记下球的数字后 放回 ,搅匀后再由小亮随机摸出一个球 ,记下数字 .谁摸出的球的数字大 ,谁获胜 .请你用树状图或列 表法分析游戏规则对双方是否公平 并说明理由 . 答案：（ 1） ；（ 2）游戏规则对双方公平理由见 . 试题分析：（ 1）利用概率公式直接求出即可； （ 2）首先利用列表法求出两人的获胜概率，判断双方取胜所包含的情况数目是否相等，即可得出答案： 试题：（ 1）从 3个球中随机摸出一个，摸到标有数字是 2的球的概率是 （ 2）游戏规则对双方公平 由图（或表）可知， P（小明获胜） = ， P（小亮获胜） = P（小明获胜） =P（小亮
13、获胜）， 游戏规则对双方公平 考点： 1.游戏公平性； 2.列表法与树状图法 下图是输水管的切面，阴影部分是有水部分，其中水面 AB宽 16，水最深 4，求这个圆形切面的半径 . 答案： cm 试题分析：设圆形切面的半径为 r，过点 O 作 OD AB于点 D，交 O 于点 E，由垂径定理可求出 BD的长，再根据最深地方的高度是 4cm得出 OD的长，根据勾股定理即可求出 OB的长 试题：设圆形切面的半径，过点 O作 OD AB于点 D，交 O于点 E， 则 AD=BD= AB= 16=8cm， 最深地方的高度是 4cm， OD=r=4， 在 Rt OBD中， OB2=BD2+OD2，即 r2
14、=82+（ r-4） 2， 解得 r=10（ cm） 答：这个圆形切面的半径是 10cm 考点：垂径定理的应用 是某几何体的平面展开图，求图中小圆的半径 . 答案： 试题分析：可观察此图是一个圆锥的展开面，则利用小圆周长是弧长，列出方程求解即可 试题：这个几何体是圆锥，假设图中小圆的半径为 r，（ 1分） 扇形弧长等于小圆的周长， 即 l= 2 8=2 r r= 考点：弧长的计算 如图所示， ABP是由 ACE绕 A点旋转得到的，那么 ABP与 ACE是什么关系？若 BAP 40， PAC 20，求 BAE的度数。 答案： ABP ACE， 100. 试题分析：充分运用旋转的性质，旋转前后三角
15、形全等，即 ABP ACE，根据对应角相等，三角形内角和定理，对应边的夹角为旋转角，通过计算解答题目问题 试题：根据旋转的性质可得 ABP ACE， BAE= BAP+ PAC+ CAE=100 考点：旋转的性质 某商店经销一种销售成本为每千克 40元的水产品据市场分析，若按每千克 50元销售，一个月能售出 500kg；销售单价每涨 1元，月销售量就减少10kg针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题： （ 1）当销售单价定为每千克 55元时，计算月销售量和月销售利润； （ 2）设销售单价为每千克 x元，月销售利润为 y元，求 y与 x的函数关系式； （ 3）商店想在月销售成本不超过 1000
16、0元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？ 答案：（ 1） 450kg； 6750元；（ 2） y=-10x2+1400x-40000;（ 3） 80. 试题分析：（ 1）根据 题意计算即可； （ 2）利润 =销售量 单位利润单位利润为 x-40，销售量为 500-10（ x-50），据此表示利润得关系式； （ 3）销售成本不超过 10000元，即进货不超过 1000040=250kg根据利润表达式求出当利润是 8000时的售价，从而计算销售量，与进货量比较得结论 试题：（ 1）销售量： 500-510=450（ kg）； 销售利润： 450（ 55-40） =45015=6750（元） （ 2） y=（ x-40） 500-10（ x-50） =-10x2+1400x-40000 （ 3）由于水产品不超过 1000040=250kg，定价为 x元， 则（ x-40） 500-10（ x-50） =8000 解得： x1=80， x2=60 当 x1=80时，进货 500-10（ 80-50） =200kg 250kg，符合题意， 当 x2=60时，进货 500-10（ 60-50） =400kg 250kg，舍去 考点：二次函数的应用
