1、2015届山东省济南市章丘市辛锐中学九年级上学期期末竞赛数学试卷与答案（带解析） 选择题 如图所示几何体的主（正）视图是（ ） 答案： B 定义 为函数 的特征数 , 下面给出特征数为 2m， 1m , 1m 的函数的一些结论： 当 m =3时，函数图象的顶点坐标是（ ， ）； 当 m 0时，函数图象截 x轴所得的线段长度大于 ； 当 m 时， y随 x的增大而减小； 当 m1 0时，函数图象经过同一个点 . 其中正确的结论有（ ） A B C D 答案： B 把抛物线 向左平移 1个单位，然后向上平移 3个单位，则平移后抛物线的式为（ ） . A B C D 答案： D 已知点 A（ ）、
2、B（ ）是反比例函数 （ ）图象上的两点，若 ，则有（ ） A B C D 答案： A 上海世博会的某纪念品原价 168元，连续两次降价 %后售价为 128元 . 下列所列方程中正确的是（ ） A B C D 答案： B 如图， AB CD， BO： OC=1： 4，点 E、 F分别是 OC， OD的中点，则 EF：AB的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 如图，在菱形 ABCD中， ABC 60 AC 4则 BD的长为（ ） A B C D 8 答案： 已知线段 AB=1， C是线段 AB的黄金分割点，则 AC的长度为（ ） A B C 或 D以上都不对 答案： C 如图
3、，在 Rt ABC中， CD是斜边 AB上的中线，已知 CD 2， AC 3，则 sinB的值是（ ） A B C D 答案： C 一个口袋中装有 4个白球， 1个红球， 7个黄球，搅匀后随机从袋中摸出 1个球是白球的概率是（ ） A B C D 答案： . 抛物线 的顶点坐标是（ ） A（ 2， 0） B（ -2， 0） C（ 1， -3） D（ 0， -4） 答案： D 试题分析： y=x2-4=（ x-0） 2-4， 抛物线顶点坐标为（ 0， -4） 故选 D. 考点：二次函数的性质 若 x1， x2是一元二次方程 的两个根，则 的值是（ ） A 1 B 5 C D 6 答案： B 身高
4、 1.6米的小芳站在一棵树下照了一张照片，小明量得照片上小芳的高度是 1.2厘米，树的高度为 6厘米，则树的实际高度大约是（ ） A 8米 B 4.5米 C 8厘米 D 4.5厘米 答案： A 顺次连结一个四边形各边中点所得的四边形必定是（ ）。 A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 . 答案： A 如图， Rt ABC中， ACB=90， A=50，将其折叠，使点 A落在边 CB上 A处，折痕为 CD，则 （ ） A 40 B 30 C 20 D 10 答案： 填空题 如图，在反比例函数 （ ）的图象上，有点 ，它们的横坐标依次为 1， 2， 3， 4分别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中所
5、构成的阴影部分的面积从左到右依次为 ，则 答案： 定义新运算 “ ”，规则： ，如 ， 。若的两根为 ，则 答案： 如图，已知 ADE ABC，且 AD=3， DC=4， AE=2，则BE=_. 答案： .5 下图是某天内，电线杆在不同时刻的影长，按先后顺序应当排列为 :_. 答案： DABC 在比例尺为 1:50000的某城市旅游地图上，某条公路的长度是 15厘米，则这条公路的实际长度是 _千米 . 答案： .5. 已知点 A（ 2， m）在函数 的图象上，那么 m=_。 答案： 解答题 （ 1）解方程： （ 2） 答案：（ 1） ， .（ 2） - . 如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定
6、将园内的滑滑板的倾角由 45o降为 30o，已知原滑滑板 AB的长为 5米，点 D、 B、 C在同一水平地面上 （ 1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到 0.01） （ 2）若滑滑板的正前方能有 3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有 6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由 （参考数据：） 答案：（ 1） 2.07 m （ 2）这样改造能行 商场某种商品平均每天可销售 30 件，每件盈利 50 元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价 1元，商场平均每天可多售出 2件。每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到 2100元？为获得最大利润，商场该商品应降
7、价多少元？ 答案：每件商品降价 20元，商场日盈利可达 2100元为获得最大利润，商场该商品应降价 17.5元 . 将如图所示的牌面数字分别是 1， 2， 3， 4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上 （ 1）从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是 ； （ 2）从中随机抽出二张牌，两 张牌牌面数字的和是 5的概率是 ； （ 3）先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是 4的倍数的概率 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） . 如图，二次函数 y= -x2+ax+b的图象与 x轴交于 A（ - ， 0）、 B（ 2， 0）两点，且与 y轴交于点 C. （ 1）求该 物线的式，并判断 ABC的形状； （ 2）在 x轴上方的 物线上有一点 D，且以 A、 C、 D、 B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出 D点的坐标； （ 3）在 物线上存在点 P，使得以 A、 C、 B、 P四点为顶点的四边形是直角梯形，求出 P点的坐标 . 答案：（ 1） y=-x2+ x+1； ABC是直角三角形，且 ACB=90；（ 2） D（ ， 1）；（ 3） P（ ， - ）或（ - ， -9） .
