1、2015届江苏省盐城市盐都区西片九年级 12月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 3的绝对值是（ ） A -3 BC 3 D 3 答案： C 如图，抛物线 的对称轴是直线 x=1，且经过点 P（ 3，0），则 的值为（ ） A 0 B -1 C 1 D 2 答案： A 如图，若 AB是 0的直径， CD是 O 的弦， ABD=58， 则 BCD=（ ） A 116 B 32 C 58 D 64 答案： B 关于 的一元二次方程 的一个根是 0，则 值为（ ） A B C 或 D答案： B 已知圆的内接正六边形的周长为 36，那么圆的半径为（ ） A 6 B 4 C 3 D 2 答案： A 已
2、知样本数据 1， 3， 4， 2， 5，下列说法不正确的是（ ） A平均数是 3 B中位数是 4 C极差是 4 D方差是 2 答案： B 试题分析： A、这组数据的平均数是：（ 1+2+4+3+5） 5=3，故本选项正确； B、把这组数据从小到大排列： 1， 2， 3， 4， 5，则中位数是 3，故本选项错误； C、这组数据的极差是： 5-1=4，故本选项正确； D、这组数据的方差是 2，故本选项正确； 故选 B 考点：方差；算术平均数；中位数；极差 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） 答案： A 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： B 填空题 如图，将边长分别为
3、1、 2、 3、 419 、 20的正方形置于直角坐标系第一象限，如图中方式叠放，则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为 . 答案： . 已知一组数据： x1， x2， x3， x n的平均数是 2，方差是 5，则另一组数据：3x1， 3x2， 3x3， 3x n的方差是 答案： . 如图，在 ABC中， AB=6，将 ABC绕点 B顺时针旋转 60后得到 DBE，点 A经过的路径为弧 AD，则图中阴影部分的面积是 答案： 某小区 2010年屋顶绿化面积为 2000平方米，计划 2012年屋顶绿化面积要达到 2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 . 答案： %
4、在半径为 9厘米的圆中， 的圆心角所对的弧长为 厘米 答案： . 质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有 1， 2， 3， 4， 5， 6 六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字是偶数的概率为 答案： . 关于 的一元二次方程 可转化为 的形式，则 答案： 二次函数 的图象的顶点坐标是 答案：（ 1， 3） . 如果圆的半径为 4厘米，那么它的面积为 平方厘米 答案： 函数 中自变量 x的取值范围是 . 答案： x3 计算题 解方程： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） ， ；（ 2） . 解答题 已知 ABC为等边三角形，点 D为直线 BC上一动点（点 D不与 B， C重合），以 A
5、D为边作菱形 ADEF（ A、 D、 E、 F按逆时针排列），使 DAF60，连接 CF （ 1）如图 ，当点 D在边 BC上时，求证： BD CF， AC CF CD； （ 2）如图 ，当点 D在边 BC的延长线上且其他条件不变时，结论 AC CFCD是否成立？若不成立，请写出 AC、 CF、 CD之间存在的数量关系，并说明理由； （ 3）如图 ，当点 D在边 CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出 AC、 CF、 CD之间存在的数量关系 答案：（ 1）证明见；（ 2） AC=CF+CD不成立， AC、 CF、 CD之间存在的数量关系是 AC=CF-CD，（ 3） AC=CD-
6、CF理由见 . 已知：如图，二次函数的图象是由 y= -x2向右平移 1个单位，再向上平移 4个单位所得到，这时图像与 x轴的交点为 A、 B（ A在 B的左边），与 y轴交于点 C。 （ 1）求二次函数的式； （ 2）若点 P是抛物线对称轴 上一动点，求使 AP+CP最小的点 P的坐标 . 答案：（ 1） y=-（ x-1） 2+4，（ 2）点 P的坐标为（ 1， 2） 某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为 40元，经市场预测，销售定价为 50元，可售出 400个；定价每增加 1元，销售量将减少 10个。设每个定价增加 x元。 （ 1）写出售出一个可获得的利润是多少元？（用含 x的代数式
7、表示） （ 2）商店若准备获得利润 6000 元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？ 答案：（ 1） x+10；（ 2）每个定价为 70元，应进货 200个 已知： ABC是边长为 4的等边三角形，点 O在边 AB上， O过点 B且分别与边 AB， BC相交于点 D， E， EF AC，垂足为 F （ 1）求证：直线 EF是 O的切线； （ 2）当直线 DF与 O相切时，求： O的半径 答案：（ 1）证明见；（ 2） . 二次函数 y=ax2+c (a0)的图象经过点 A（ 1， -1）， B（ 2， 5）， （ 1）求函数 y=ax2+c的表达式。 （ 2）若点 C(-2,m),D（ n
8、 ,7）也在函数的图象上，求点 C 的坐标；点 D 的坐标。 答案：（ 1） y=2x2-3；（ 2） C（ 5， -2）； D（ ， 7）或（ - ， 7） 某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（ x分）进行了统计，具体统计结果见下表： 某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表 分数段 90 x100 80 x90 70 x80 60 x70 x60 人数 1200 1461 642 480 217 （ 1）填空： 本次抽样调查共测试了 名学生； 参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段 上； 若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为 90 x100的人数所对
9、应扇形的圆心角的度数为 ； （ 2）该地区确定地理会考成绩 60分以上（含 60分）的为合格，要求合格率不低于 97%现已知本次测试得 60分的学生有 117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？ 答案：（ 1） 4000； 80 x90； 108（ 2）本次地理会考模拟测试的合格率达到要求 一个口袋中有 4个相同的小球，分别与写有字母 A， B， C， D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球 （ 1）使用列表法或画树状图法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果； （ 2）求两次抽出的球上字母相同的概率 答案：（ 1）树状图见；（ 2） . 操作与设计
10、： （ 1）如图 1，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形既是中心对称图形，又是轴对称图形； （ 2）如图 2，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形为轴对称图形，但不是中心对称图形； （ 3）如图 3，在圆中画该圆的三条弦，使所得图形为中心对称图形，但不是轴对称图形 答案：作图见 . 如图 1，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2 -2x+2的图象与 y轴交于点C，以 OC为一边向左侧作正方形 OCBA,点 B刚好落在抛物线上 . （ 1）求 a的值； （ 2）若点 D在二次函数 y=ax2 -2x+2的图象的对称轴上，点 E在二次函数y=ax22x+2 的图象上，是否存在以 B,C,D,E 四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点 E的坐标；若不存在，请说明理由 （ 3）如图 2，把正方形 OCBA绕点 O顺时针旋转 后得到正方形 A1B1C1O（ 090）。在旋转过程中，若点 A1落在二次函数 y=ax22x+2的图象对称轴上，求出此时的点 B1的坐标 . 答案：（ 1） -1；（ 2）（ -1， 3）或（ -3， -1）或（ 1， -1），（ 3）（ 2sin15， 2 cos15） .
