1、2013学年度武汉市江汉区七年级下学期月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 在同一平面内，两条直线的位置关系是 A平行 B相交 C平行或相交 D平行、相交或垂直 答案： C 试题分析：因两条直线在同一个平面内，不平行就相交，所以，选择 C正确。 考点：直线的位置关系。 点评：直线的位置关系主要是看两直线是否在同一个平面内，不是就有三种情况了，平行相交，或即不平行也不相交。本题属于基础题， 下列命题中，是真命题的是 A同位角相等 B邻补角一定互补 C相等的角是对顶角 D有且只有一条直线与已知直线垂直 答案： B 试题分析：同位角相等，必须是两直线平行。 A错误；由邻补角定义知，两角互补， B正确
2、；对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角， C错误；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直， D错误。 考点：同位角的定义，邻补角的定义，对顶角的定义，垂线的性质。 点评：熟知上述定义性质，由题设一一分析即可得到正确的结论，本题属于基础题，难度不大，但易出错，需注意。 如图，点 E在 BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定 AB CD 的是 A 3 4 B B DCE C 1 2 D D+ DAB 180 答案： A 试题分析：根据平行线判定条件知；如图，若 AB/CD，则 1 2，若 3 4则 AD/BC,所以，选项 A正确。 考点：平行线的性质及判定条件。 点评：熟知上述的性质及判定条件，由
3、题意可判定，正确结论。本题属于基础题，难度不大。 甲原有 x元钱，乙原有 y元钱，若乙给甲 10 元，则甲所有的钱为乙的 3 倍；若甲给乙 10元，则甲所有的钱为乙的 2倍多 10元依题意可得 A B C D 答案： A 试题分析：分析题设知；甲为 x，乙为 y，（ x+10）是（ y-10）的 3 倍，（ x-10）是（ y+10）的 2倍多 10，所以， A选项正确。 考点：二元一次方程组的应用。 点评：由题设分析，可知两个等量的关系式，即可列出二元一次方程组，本题难度不大，属于基础题。 二元一次方程 有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是 A B C D 答案： D 试题分析：可将
4、选项 A,B,C,D分别代入 x-2y=1中，知；选项 D错误。 考点：二元一次方程组的解的定义。 点评：熟知上述定义，由题意，分别将选项代入即可判断。本题属于基础题。 若 ，则点 P（ x， y）一定在 A x轴上 B y轴上 C坐标轴上 D原点 答案： C 试题分析：因为； xy=0,所以， x y至少有一个值为 0，所以，点 p(x,y)一定在坐标轴上。 考点：平面直角坐标系性质及坐标定义。 点评：熟知上述性质定义，由题意易判断，本题属于基础题。 下列方程是二元一次方程的是 A B C D 答案： D 试题分析：由二元一次方程定义知； A，是二元二次方程， B是三元一次方程，C是分式方程
5、， D是二元一次方程。所以， D正确。 考点：二元一次方程的定义。 点评：熟知上述定义，由定义易判断，本题属于基础题，难度不大。 如图，将左图中的福娃 “欢欢 ”通过平移可得到图为 A B C D 答案： C 试题分析：由平移的性质知；选项 C正确。其它选项是通过旋转得到的， A是向左旋转得到的， B是向右旋转得到的， D是旋转 180度得到的，所以，选择C。 考点：平移的性质，图形的旋转性质。 点评：熟知上述性质，由题中给出的图像易判断，本题属于基础题。 下列各图中， 1与 2是对顶角的是答案： B 试题分析：由对顶角的定义知；选项 B正确。 考点：对顶角的定义。 点评：熟 知对顶角的定义，
6、由题中所给的四个选项易求之，本题属于基础题。 点 P（ -1， 3）在 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： B 试题分析：由平面直角坐标系性质知；在第二象限的点，横坐标为负数，纵坐标为正数，所以， C正确。 考点：平面直角坐标系的性质。 点评：熟知上述性质由题意易求之，本题属于基础题。 填空题 已知 x、 y满足方程组 ，则 的值为 答案： 试题分析：先解出方程组的解，再代入代数式中求得， 解得x=1,y=0. 原式 =4. 考点：二元一次方程组的解法。 点评：用加减或代入消元法解得 x,y的值代入即可求之，本题属于基础题，难度不大。 如图， EG BC， CD交 EG于点
7、 F，那么图中与 1相等的角共有 _个 答案： 试题分析：由图知； EG/BC, 1= CFG,又 CFG= DFE, 1= DFE,所以与 1有两个相等的角。 考点：平行线性质，对顶角性质。 点评：熟知上述性质，由已知易求之，本题属于基础题，难度不大。 如图，象棋盘上，若 “将 ”位于点（ 0， 0）， “车 ”位于点（ 4 ， 0），则 “马 ” 位于 D=180 答案：（ 3,3） 试题分析：由图示知； “将 ”为（ 0， 0）而 “马 ”位于 “将 ”上第三个格，右第三个格中，所以， “马 ”为（ 3,3） 考点：平面直角坐标系及坐标点定义。 点评：熟练掌握上述定义结合已知易求之，本题
8、属于基础题，难度小。 如图， AB/CD， BC/DE，则 B与 D的关系是_ 答案： B + D=180 试题分析：由平行线的性质知； AB/CD B= C.又 BC/DE C+ D=180 B 考点：平行线性质。 点评：熟练掌握平行线性质，由题中的图示，易求之，本题属于基础题，难 度不大。 命题 “如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 ”的题设 是 ,结论是 答案：题设；两直线都平行第三条直线，结论；这来那个直线互相平行。 试题分析：把题设与结论可以看做是因为所以或如果那么，由已知得，如果两条直线都第三条直线平行，为题设；那么这两条直线也互相平行为结论。 考点：平行线公
9、理推论。 点评：掌握上述推论，由题意易求之，本题属于基础题，难度小。 一个长方形的三个顶点坐标为（ -1， -1），（ -1， 2），（ 3， -1），则第四个顶 点的坐标是 _ 答案：（ 3,2） 试题分析：因为长方形的对边相等，且邻边垂直，所以第四个坐标点为（ 3,2） 考点：平面直角坐标系及坐标点定义，矩形的性质。 点评：熟知上述性质定义，根据已知条件易求之，本题属于基础题。 把方程 3x y1 0改写成含 x的式子表示 y的形式得 答案： y=-3x+1 试题分析：二元一次方程的变形得； y=-3x+1. 考点：等式的性质。 点评：由等式的性质，易求之，本题属于基础题，难度小。 如果
10、是方程 的一个解，那么 a _ 答案： a=-1 试题分析：求代数式的值用代入法得；将 x=3.y=-1代入 3x-ay=8得 a=-1. 考点：一元二次方程，一元一次方程的解法。 点评：熟知上述方程的解法，由题意易求之。 如图，已知两直线相交， 1 30，则 2 _ _ 答案： 试题分析：因两直线相交对顶角相等，所以， 1= 2=30 考点：对顶角定义。 点评：熟知上述定义，由题设易求之，本题属于基础题，难度小。 剧院里 5排 2号可以用（ 5， 2）表示，则 7排 4号用 表示 答案：（ 7,4） 试题分析：由坐标点定义易得，（ 7,4） 考点：平面直角坐标系定义及坐标点定义。 点评：熟知
11、上述定 义，由题设，易求之，本题属于基础题。 计算题 解方程组： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） （ 2） 试题分析：（ 1）将 y=2x-3代入 3x+2y=8中得； 3x+2(2x-3)=8,即7x=14,x=2, y=22-3=1(2)方程整理得； 1）将 y=2x-3代入 3x+2y=8中得；3x+2(2x-3)=8,即 7x=14,x=2, y=22-3=1(2)方程整理得； 因方程（ 1）与（ 2）相同，所以此方程组为不定方程，有无数个解，当 x=12时，y=12. 考点：二元一次方程组的解法。 点评：考查二元一次方程组的的解法，有加减消元，代入消元法，（ 2）问需整理后知，两
12、方程相同，即有无数个解，本题属于基础题，难度不大。 解方程组： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） ； （ 2） 试题分析： 考点：二元一次方程组的解法，及三元一次方程组的解法。 点评：考查二元（三元）一次方程组的解法，可先整理化简，由加减，或代入消元法求之，本题属于基础题，难度不大，但解答时易出错，需注意。 解答题 江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15人没有座位；如果租用同样数量的 60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满已知 45座和 60座客车的租金分别为 220元辆和 300元辆 （ 1）设原计划租 45座客车 x辆，七年级共有学生 y人
13、，则 y （用含 x的式子表示）；若租用 60座客车，则 y （用含 x的式子表示）； （ 2）七年级共有学生多少人？ （ 3）若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？ 答案：（ 1） y=45x+15;y=60(x-1).(2)240 人（ 3）同时租用 45座客车 4辆和60座客车 1辆更省钱 试题分析：（ 1） ； ； 解：（ 2）由方程组 解得 答：七年级共有学生 240人 （ 3）设租用 45座客车 m辆， 60座客车 n辆，依题意得 即 其非负整数解有两组为： 和 故有两种租车方案：只租用 60座客车
14、4辆或同时租用 45座客车 4辆和 60座客车 1辆 当 时，租车费用为： （元）； 当 时，租车费用为： （元）； ， 同时租用 45座客车 4辆和 60座客车 1辆更省钱 考点：二元一次方程组的应用。 点评：考查二元一次方程组的实际应用，由题意，可列方程组求之，在作答时涉及到两组答案：有意义，所以有 两种情况，将其代入验证知所求的最小值，本题由一定的难度，属于中档题。 如图，在平面直角坐标系中有三个点 A（ -3， 2）、 B（ 5， 1）、 C（ -2，0）， P(a， b)是 ABC的边 AC 上一点， ABC经平移后得到 A1B1C1，点 P的对应点为 P1(a+6， b+2) （
15、1）画出平移后的 A1B1C1，写出点 A1、 C1的坐标； （ 2）若以 A、 B、 C、 D 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出 D 点的坐标； （ 3）求四边形 ACC1A1的面积 答案：（ 1） A1（ 3， 4）、 C1（ 4， 2）（ 2）（ 0， 1）或（ 6， 3）或（ 4， 1）（ 3） 14 试题分析：（ 1），（ 2）由图形易得， A1（ 3， 4）、 C1（ 4， 2）点 D（ 0， 1）或（ 6， 3）或（ 4， 1）（ 3）连接 AA1、 CC1； 四边形 ACC1 A1的面积为： 7+7=14 也可用长方形的面积减去 4个直角三角形的面积： 答：四边形 ACC1
16、 A1的面积为 14 考点：平面直角坐标系定义。三角形面积公式。平行四边形性质。 点评：考查其性质，定义，公式。熟练掌握，由题意可求之，在（ 3）问中，四边形的面积求得时，可看作是两个三角形的面积和，本题属于基础题，由一定的难度，但不大，在作答时易漏项。需注意。 如图，在三角形 ABC中，点 D、 F在边 BC 上，点 E在边 AB上，点 G在边 AC 上， AD EF， 1+ FEA 180 求证： CDG B 答案： CDG B 试题分析：证明： AD EF，（已知） 2= 3（两直线平行，同位角相等） 2分 1+ FEA=180， 2+ FEA=180， 3分 1= 2（同角的补角相等）
17、 4分 1= 3（等量代换） DG AB（内错角相等，两直线平行） 6 分 CDG= B（两直线平行，同位角相等） 考点：平行线性质及判定。 点评：考查其性质及判定，熟练掌握，由题意可求之，本题属于基础题，难度不大。 列方程（组）解应用题： 一种口服液有大、小盒两种包装， 3大盒、 4小盒共装 108瓶， 2大盒、 3小盒共装 76瓶大盒与小盒每盒各装多少瓶？ 答案：大盒 20瓶，小盒 16瓶。 试题分析：解：设大盒和小盒每盒分别装 x瓶和 y瓶，依题意得 解之，得 答：大盒和小盒每盒分别装 20瓶和 16瓶 考点：二元一次方程组的应用。 点评：考查二元一次方程组的实际应用，设得所求未知数，结
18、合题意列得方程组，即可求之，本题难度不大，属于基础题。 如图， EF AD， AD BC， CE 平分 BCF， DAC 120， ACF 20，求 FEC的度数 答案： FEC=20 试题分析：解： EF AD，（已知） ACB DAC 180 (两直线平行，同旁内角互补 ) 2分 DAC 120，（已知） ACB 60 3分 又 ACF=20， FCB= ACB- ACF=40 4分 CE平分 BCF， BCE 20（角的平分线定义） 5 分 EF AD， AD BC（已知）， EF BC（平行于同一条直线的两条直线互相平行） 6分 FEC ECB（两直线平行，同旁内角互补） FEC=20
19、 8分 考点：平行线性质，角平分线定义，平行公理推论。 点评：考查以上性质，定义及推论，熟练掌握，由已知所给的条件易求之，本题属于基础题，难度不大。 完成下面推理过程： 如图，已知 1 2， B C，可推得 AB CD理由如下： 1 2（已知）， 且 1 CGD（ _ _）， 2 CGD（等量代换） CE BF（ _ _） C（ _） 又 B C（已知）， B（等量代换） AB CD（ _） 答案：对顶角相等 ; 同位角相等，两直线平行 ; BFD 两直线平行，同位角相等 BFD 内错角相等，两直线平行 试题分析：根据平行线 性质及判定条件，由图示求得，填空分别为；对顶角相等 ; 同位角相等，
20、两直线平行 ; BFD 两直线平行，同位角相等 BFD 内错角相等，两直线平行 考点：平行线性质及判定条件。 点评：考查平行线性质及判定，熟练掌握性质及判定，由题意易求之，本题属于基础题，难度不大。 如图， AOB内一点 P： （ 1）过点 P画 PC OB交 OA于点 C，画 PD OA交 OB于点 D； （ 2）写出两个图中与 O 互补的角； （ 3）写出两个图中与 O 相等的角 答案：（ 1） （ 2） PDO， PCO 等（ 3） PDB， PCA等 试题分析： 过点 P分别作 PJ/AO.PI/BO,由平行线性质得； O+ PDO=180， O+ PCO=180， O= PDB, 0
21、= PCA. 考点：平行线性质。 点评：考察平行线性质，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行同位角相等。本题属于基础题，难度小， 如图 1，在平面直角坐标系中， A（ a， 0）， B（ b， 0）， C（ -1， 2），且 （ 1）求 a， b的值； （ 2） 在 x轴的正半轴上存在一点 M，使 COM的面积 ABC的面积，求出点 M的坐标； 在坐标轴的其它位置是否存在点 M，使 COM的面积 ABC 的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点 M的坐标； （ 3）如图 2，过点 C作 CD y轴交 y轴于点 D，点 P为线段 CD延长线上一动点，连接 OP， OE平分 AOP， OF
22、OE当点 P运动时， 的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由 答案：（ 1） a=-2,b=3.(2)M 或 或 (3)不变 。 试题分析：解：（ 1） ， 又 ， 即 （ 2） 过点 C做 CT x轴， CS y轴，垂足分别为 T、 S A（ 2， 0）， B（ 3， 0）， AB 5，因为 C（ 1， 2）， CT 2， CS 1， ABC的面积 AB CT 5，要使 COM的面积 ABC的面积，即 COM的面积 ，所以 OM CS ， OM 5所以 M的坐标为（ 0，5） 存在点 M的坐标为 或 或 （ 3） 的值不变，理由如下： CD y轴， AB y轴 CDO= DOB=90 AB AD OPD= POB OF OE POF+ POE=90, BOF+ AOE=90 OE平分 AOP POE= AOE POF= BOF OPD= POB=2 BOF DOE+ DOF= BOF+ DOF=90 DOE= BOF OPD =2 BOF=2 DOE 考点：绝对值的定义，平面直角坐标系及坐标点的定义。 点评：考查上述定义，要熟练掌握，由题意求得。本题有三问，计算较多，易出错，属于偏难题，由一定的难度。
