1、2013学年江苏省南京市溧水县孔镇中学七年级下学期学情调研数学试卷与答案（带解析） 选择题 计算 的结果为（ ） A B C 1 D无意义 答案： C 试题分析：由题意可知，非 0实数的 0次幂是 1，故选 C 考点：指数 点评：本题属于对非 0实数 0次幂知识点的考查 如图，下列条件中： ； ； ； ；能判定 的条件个数有（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 试题分析：（ 1）两直线平行，其同旁内角互补，所以（ 1）正确；（ 2）中，可以得到 AD平行于 BC（ 3）两直线平行同位角相等，所以，即 的（ 4）正确，故选 C 考点：同旁内角，内错角 点评：本题综合考查了对顶角，同
2、旁内角互补等基本知识的运用 若 是内错角，且 ，则 的度数为（ ） A 500 B 1300 C 500或 1300 D无法确定 答案： D 试题分析：两直线平行时，内错角相等，两直线不平行时无法确定内错角的位置关系，进而无法判定两者的大小关系，故选 D 考点：内错角 点评：本题综合考查了内错角，平行等基本知识的运用 若 am=6， an=10，则 am-n值为（ ） A 16 B 60 CD 答案： C 试题分析：由题意分析得出， ，故选 C 考点：代数式求值 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成 . 若多边形的边数增加 1，则其内角和的度数（ ） A增加
3、180o B其内角和为360o C其内角和不变 D其外角和减少 答案： A 试题分析：多边形的内角和公式是 = ，故当边增加 1时，内角增加180度，故选 A 考点：多边形内角和公式 点评：本题属于对多边形内角和公式的基本考查和运用 下列图形中，由 AB/CD，最后能得到 1 2的是（ ）答案： B 试题分析： A中， 1和 2是同旁内角，两者互补； B中相等，是对顶角和同位角的转换； C中，无法确定 ABCD是等腰梯形，故无法判断两角是否相等；D中因为四边形的形状未知，故无法判定。故选 B 考点：同旁内角 点评：本题综合考查了对顶角，同旁内角互补等基本知识的运用 若三角形的 3个内角度数之比
4、为 5： 3： 1，则三角形中最大内角是（ ）度 A 500 B 1000 C 600 D无法确定 答案： B 试题分析：设这三个内角分别为 ，则有，故选 B 考点：三角形内角和 点评：本题属于对三角形内角和是 180度这一基本知识的把握和考查 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：由题意分析， A中，底数相同，两代数式相乘，所以指数相加减，2+3=5，所以 A错误； B中，底数的 3次幂，符号不变，所以 B正确； C中，底数的平方，所以答案：是 ，故 C错误； D中，两代数式相除，从而指数相减，所以 D中答案：是 ，故错误；故选 B 考点：代数式的运算 点评：本题属于
5、对代数式的基本性质和运算规律的考查和运用 填空题 如图，下面是按照一定规律画出的 “数形图 ”，经观察可以发现：图 A2比图A1多出 2个 “树枝 ”， 图 A3比图 A2多出 4个 “树枝 ”， 图 A4比图 A3多出 8个 “树枝 ”， ，照此规律，图 An比图 A(n-1)多出 “树枝 ” 答案： (n-1) 试题分析：根据所给图形得到后面图形比前面图形多出的树枝的个数用底数是2的幂数表示，代入求值即可，因为 2比 1多出 2个， 3比 2多出 4个， 4比 3多出 8个，所以找出规律是 2(n-1) 考点：找规律 -数字的变化 点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应
6、用于解题 . 如图 ,将长方形 ABCD沿 AE折叠，已知 ，则 的大小是 答案： 试题分析：由题意可知，该图形属于折叠知识的考查，所以,故 ，所以考点：角度转换 点评：本题属于对图形角度的转换和变形，进而求解 如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为 3的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为 （保留 ） 答案： 试题分析：由题意知，该四边形的内角和是 360，所以面积 = 考点：三角形内角和 点评：本题属于对三角形内角和公式的把握和运用 如图，已知 ABC为直角三角形， C=90，若沿图中虚线剪去 C，则 1+ 2等于 答案： 试题分析：由题意可知，设角 C所剪的两个角分别是
7、，由所以 考点：三角形内角和 点评：本题属于对三角形基本知识的考查和运用 若一个三角形的两边长分别为 2厘米和 8厘米，且第三边的长为偶数，则这个三角形的周长为 _ _厘米。 答案： cm 试题分析：由题意分析，可知，该第三边需要满足的条件是 ，而且第三边是偶数，所以该第三边是 8，故该三角形的周长是 18 考点：三角形三边关系 点评：本题属于对三角形三边的基本关系的考查和运用，进而求解 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果 1=35，那么 2是 答案： 试题 分析：由题意分析可知，设 2的同位角在图中是 X,则有,由同位角相等，可以求出 2=55 考点：同位角 点评：本题综
8、合考查了对顶角，同旁内角互补等基本知识的运用 计算（ -0.125） 20088 2009 答案： -8 试题分析：由题意知。 ，所以（ -0.125） 20088 2009考点：代数式的运算 点评：本题属于对代数式的基本运算规律的考查和运用 一个凸多边形的内角和是其外角和的 2倍 ,则这个多边形是 边形 . 答案： 每立方厘米的空气质量约为 ，用小数把它表示为 . 答案： .001239 试题分析：由题意可知，指数次幂是 -3次，所以换算成小数时，小数点要前移3个，所以小数表示为 0.001239 考点：小数的表示 点评：本题属于对小数点的基本前移规律的把握和运用 计算： = =_ 答案：
9、， 试题分析： = ； = 考点：代数式求值 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成 . 解答题 小明学习了 “第八章 幂的运算 ”后做这样一道题：若 ，求 的值，他解出来的结果为 ，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下： 解：因为 1的任何次幂为 1，所以 .且 故 ，所以 你的解答是 : 答案： x=-3,2 试题分析：解： 由 可得 2分 3分 4分 所以 ,2 考点：解一元一次方程 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成 . 如图， AD是 ABC的高， BE平分 ABC交 AD
10、于 E，若 C=70o， BED=64o，（ 1）求 DBE的度数；（ 2）求 BAC的度数 答案： ,58 试题分析：因为 AD是高 所以 1分 又因为 2分 所以 3分 因为 BE平分 ABC 所以 4分 在 ABC中 5分 所以 考点：勾股定理，三角函数的值 点评：本题属于勾股定理的基本运算和求解方法，在解题中需要合理的作图 如图， AB CD， ACB=90， ACD=55， CEB=55 （ 1） AC 与 BE平行吗？为什么？（ 2）求 B的度数 答案：平行， 45 试题分析： (1)平行 1分 因为 DCA= CEB=55 所以 AC/BE 2分 （ 2）因为 AB/CD， 所以
11、 ACD= A=55 4分 因为 ， 5分 所以 B=45 考点：角度转换 点评：本题属于对平行线的基本性质定理，以及三角形内角的知识的把握 如图， AD 是 ABC的外角 CAE的平分线， B=30， DAE=55，试求：(1) BAC的度数； (2) ACB的度数 答案：（ 1） 70（ 2） 80 试题分析：（ 1）因为 AD是外角平分线 所以 2分 又因为 3分 所以 4分 (3)因为 5分 所以 考点：角平分线 点评：本题属于对外角平分线的性质以及三角形内角和的熟练把握和运用 学校组织同学们参加劳动实践如图，是要做的一个零件形状按规定，图中的 A应等于 90， B和 C分别是 28和
12、 20检验人员度量出王刚同学所做零件中的 BDC=140，请你应用所学的数学知识确定这个零件是否合格，并说明你的理由 答案：这个零件是不合格的。 说明，通过四边形的内角计算出 的度数。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 试题分析：通过四边形的内角计算出 的度数。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 连接 BC， BDC=140，如果你的角 BDC 是 150 度了 ，那么在三角形 BCD 中，所以零件不合格。 考点：角度转化 点评：本题属于对外角和三角形内角和等基本知识的考查和运用，同时垂线段的距离 有一句谚语说： “捡了芝麻，丢了西瓜。 ”意思是说有些人办事只抓
13、一些无关紧要的小事，却忽略了具有重大意义的大事。据测算， 5 万粒芝麻才 200 克，你能换算出 1粒芝麻有多少克吗？可别 “占小便宜吃大亏 ”噢！（把你的结果用科学记数法表示） 答案： 试题分析：由于有芝麻 5万粒，共 200克，所以 考点：代数式求值 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成 . 计算与化简 （ 1） 计算： （ 2） 计算： （ 3）计算： （ 4）计算： （ 5）先化简，再求值： ，其中 答案：（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 3（ 5） 试题分析：（ 1）解：原式 = 2分 = 4分 （ 2）解：原式 = 2分 = 4分 （ 3）解
14、：原式 = 3分 = 4分 （ 4）解：原式 = 3分 = 4分 （ 5）解： = 1分 = 2分 = 3分 = 4分 考点：有理数的混合运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成 . 如图，直线 AC BD，连结 AB，直线 AC、 BD及线段 AB把平面分成 、 、 、 四个部分，规定：线上各点不属于任何部分当动点 P落在某个部分时，连结 PA、 PB，构成 PAC、 APB、 PBD三个角 (提示： 有公共端点的两条重合的射线所组成的角是 0) (1)当动点 P落在第 部分时，有 APB PAC PBD，请说明理由； (2)当动点 P落在第 部分时，
15、 APB PAC PBD是否成立？若不成立，试写出 PAC、 APB、 PBD三个角的关系（无需说明理由）； (3)当动点 P在第 部分时，探究 PAC、 APB、 PBD之间的关系，写出你发现的一个结论并加以说明 答案：角度变换和内角的和等基本知识转换；（ 2）（ 3） PBD APB PAC 试题分析：（ 1） 1分 过点 P作 PE/AC 1分 所以 PE/BD 所以 ， 3分 所以 4分 (2) 不成立 5分 7分 （ 3）若点 P在直线 AB左侧，有 PAC APB PBD； 8分 若点 P在直线 AB右侧，有 PBD APB PAC 9分 考点：内错角，多边形内角和 点评：本题综合考查了内错角，多边形内角和等基本知识的运用
