1、2013年湖北省黄梅县七年级春季期末质量检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 不等式 的正整数解有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 试题分析： 移项可得： 3x-x 3+5.即 2x 8. 解得 x 4.故正整数解有 1,2,3.选 C。 考点：解不等式 点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式组知识点的掌握。求解不等式取值范围判断整数解即可。 某中学七年级 班 40名同学为灾区捐款，共捐款 2000元，捐款情况如下表： 由于疏忽，表格中捐款 40元和 50元的人数忘记填写了，若设捐款 40元的有 x名同学，捐款 50元的有 y名同学，根据题意，可得方程组（ ） A
2、B C D 答案： D 试题分析：依题意知设捐款 40元的有 x名同学，捐款 50元的有 y名同学。总数为 40名，所以： x+y=40-10-8=22.则 40x+50y=2000-2010-1008=1000.故选 D 考点：二元一次方程组 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组解决生活问题的应用能力，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。 在下列实数 ， 3.14159265， ， -8， 中无理数有（ ） A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 答案： A 试题分析：无理数为无限不循环小数，故3.14159265， -8为有理数。 考点：无理数 点评：本题难度较低，主要考查学生对
3、无理数概念的掌握。根据无理数的性质判断即可。 如图，一把直尺沿直线断开并发生平移，点 E、 D、 B、 F 在同一条直线上，若 ADE 125, 则 DBC的度数为（ ） A 65 B 55 C 75 D 125 答案： B 试题分析：一把直尺沿直线断开并发生平移，易知 AD CB。则 DBC= ADF。 已知 ADE=125。则 ADF=180- 125=55。故 DBC=55。 考点：平行线性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握。根据平移 后直尺上下边依然平行判定内错角相等为解题关键。 方程组 的解为 ，则被遮盖的前后两个数分别为（ ） A 1、 2 B 1、 5
4、C 5、 1 D 2、 4 答案： C 试题分析：根据 ，把 x=2代入 x+y=3.解得 y=1. 把 x=2， y=1代入二元一次方程组中 2x+y=5 故被遮盖的两个数分别为 5和 1. 考点：二元一次方程组 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方 程组知识点的掌握。将已知解代入其中 x+y =3求出 y值为解题关键。 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是 1g，则物体 A的质量 m(g)的取值范围，在数轴上可表示为（ ） A B C D 答案： A 试题分析：由左图可知 A 1g。由右图可知 A 2g。故整理得 1 A 2.选 A。 考点：不等式组 点评：本题难度较低，主要考查学
5、生对不等式组知识点的掌握。根据图示总天平的倾斜判断 A与砝码之间的大小关系为解题关键。 如图，下列不能判定 的条件是（ ） A B C ； D 答案： B 试题分析：根据平行线判定可知：当同位角相等（如： B= 5）；内错角相等（如： 3= 4）； 或者是同旁内角互补，（如： B+ BCD=180）。而 B选项 1= 2为判定直线 AD BC。 考点：平行线判定 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线判定知识点的掌握。根据三个判定定理分析具体情况即可。 要了解某种产品的质量，从中抽取出 300 个产品进行检验，在这个问题中，300个产品的质量叫做（ ） A总体 B个体 C样本 D样本容量 答
6、案： C 试题分析：总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目可知本题选 C。 考点：抽样调查 点评：本题难度较低，主要考查学生对总体、个体、样本、样本容量理清概念是关键 填空题 的平方根是 _。 答案： 试题分析： 。则 的平方根是 考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数知识点的掌握。易错：不要遗漏正负号。 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点 .观察图中每一个正方形（实线）四条边上的 整点的个数，请你猜测由里向外第 10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有 _个。 答案： 试题分析
7、：解：第一个正方形有 41=4个整数点； 第 2个正方形有 42=8个整数点； 第 3个正方形有 43=12个整数点； 以此类推，当第 n个正方形就有 4n个整数点。所以： n=10时，第 10个正方形有 410=40个整数点 故本题答案：为： 40 考点：探究规律题型 点评：本题难度中等，主要考查学生对已知条件进行归纳总结规律的能力。解决本题的关键是观察分析，得到规律，这是中考的常见题型 “已知关于 的不等式组 的整数解共有 3个，则 m的取值范围是_。 答案： m3 试题分析：当 m-1时， 整理后原不等式组无解。 当 m -1时， 整理得 -1 x m。要有三个整数解，即 0,1,2.则
8、 2 m3. 考点：不等式组 点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式组知识点的掌握。整理出 x的取值范围分析整数解情况为解题关键。 已知 是方程 的一个解，则 =_。 答案： 试题分析：把 代入 得 b-4=10.解得 b=14 考点：二元一次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程知识点的掌握。将已知解代入方程即可。 如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于 O点的灯泡发出的两束光线 OB， OC经过灯碗反射以后平行射出，如果 ， ，则 的度数是 _。 答案： + 试题分析：解：依题意知，从位于 O点的灯泡发出的两束光线 OB， OC经过灯碗反射以后平行射出， 则过点 O作 OE AB
9、， AB CD， OE AB CD， 1= ABO=， 2= DCO=， BOC= 1+ 2=+ 考点：平行线性质 点评：本题难度较 低，主要考查学生对平行线性质知识点在生活问题上的运用能力。 若点 M（ a+3， a-2）在 y轴上，则点 M的坐标是 _。 答案： (0,-5) 试题分析：若点 M在 y轴上，则点 M对应 x值为零。故 a+3=0.解得 a=-3. 所以 a-2=-5.点 M坐标为（ 0， -5） 考点：坐标 点评：本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系上 y 轴点的坐标特点的掌握。抓住 y轴上的点 x值为零位解题关键。 若 有意义，则 =_。 答案： 试题分析：易知根号下为
10、非负数。则 x=-x，解得 x=0.则 =1 考点：平方根 点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根知识点的掌握。根据平方根的性质判断 x=0为解题关键。 已知二元一次方程 ，若用含 的代数式表示 ，则有 _。 答案： 试题分析：将 移项，左边只保留 y。则 3y=9-4x，解得 y= 考点：二元一次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程知识点的掌握。移项求得y的式即可。 如果用（ 7， 8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 _。 答案：（ 8, 7） 试题分析：以每一年级为单位一建立 x轴，以每一班级为单位 一建立 y轴。则当（ 7， 8）表示七年级八班，那么八年级七班可
11、表示成（ 8,7） 考点：直角坐标系 点评：本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系知识点的掌握。 如图，直线 a、 b被第三条直线 c所截，如果 a b, 1=50,那么 2=_。 答案： 试题分析：如果 a b,则 1= 3=50（两直线平行，同位角相等） 则 2=180- 3=180-50=130 考点：平行线性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握。为中考常考题，要求学生牢固掌握。 计算题 用合适的方法解方程组： (1) (2) 答案：解： (1) (2) 试题分析： (1) 把 x=2y代入 2x-3y=2得： 22y-3y=2.解得 y=2.把 y=2代入 x=
12、2y： 解得 x=4.所以原二元一次方程组的解为 (2) 中由 3 得 9x+6y=9 由 + 得： 14x=-14.解得 x=-1.把 x=-1代入 解得 y=3.故原二元一次方程组的解为 考点：二元一次方程组 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握。运用加减消元法或者代入消元法求解即可。 解答题 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来： 。 答案：不等式组的解集是 -2 0； 试题分析：解：解不等式 ，去括号 3x+3 2x+3，移项解得 0 解不等式 去分母得 2x-23，解得 -2 不等式 、 的解集在数轴上表示如图： 此不等式组的解集是 -2 0 考点：解不等式组
13、 点评：本题难度较低，主要考查学生对解不等式组知识点的掌握。为中考场考题，要求学生牢固掌握。 推理填空： 如图，已知 1 = 2， B = C，可推得 AB CD。理由如下： 1 = 2（已知），且 1 = 4（ ）， 2 = 4（等量代换）， CE BF（ ） . = 3（ ） . 又 B = C（已知）， 3 = B（等量代换）， AB CD（ ） . 答案：对顶角相等 同位角相等，两直线平行 C 两直线平行，同位角相等 内错角相等，两直线平行 试题分析： 1 = 2（已知），且 1 = 4（对顶角相等）， 2 = 4（等量代换）， CE BF（同位角相等，两直线平行） . C= 3（两直
14、线平行，同位角相等） . 又 B = C（已知）， 3 = B（等量代换）， AB CD（内错角相等，两直线平行） 考点：平行线判定与性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线判定与性质知识点的掌握。根据已知步骤，判断所用性质定理即可。 如图，在平面直角坐标系 中， ， ， （ 1） 的面积是 （ 2分） （ 2）在下图中画出 向下平移 2个单位，向右平移 5个单位后的（ 3分） （ 3）写出点 的坐标（ 3分） 答案：（ 1） 7.5 （ 2）在图，中画出 向下平移 2个单位，向右平移 5个单位后的 （ 3） A1(4, 3),B1(4, -2),C1(1, 1) 试题分析：已知 ， ，
15、 ， 则 ABC中，高 CD= ，底边 AB=5.故 S ABC= （ 2）（ 3）合并分析：在下图中画出 向下平移 2个单位，向右平移 5个单位后的 则点 A坐标由 根据上加下减，左减右加规律变为（ -1+5,5-2）得 A1(4, 3)， 而 B点由 变为（ -1+5,0-2）得 B1(4, -2), 则（ -4+5,3-2）得 C1(1, 1)。连结 A1B1C1. 考点：直角坐标系与平移 点评：本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系及平移知识点的掌握与应用能力。根据上加下减，左减右加规律判断平移后坐标点为解题关键。 黄梅县某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最
16、喜欢的课堂教学方式 ”的问卷调查 .根据收回的答卷，学校绘制了 “频率分布表 ”和 “频数分布条形图 ”.请你根据图表中提供的信息，解答下列问题 . （ 1）补全 “频率分布表 ”； （ 2）在 “频数分布条形图 ”中，将代号为 “4”的部分补充完整； （ 3）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理 由 .（字数在 20字以内） 答案：解： (1)如下左表； （ 2）如下右图； （ 3）我喜欢全部相结合 扩展思维集思广益都有助于思考学习。（只要说明理由任何一种都行。） 试题分析：根据频率 =频数 总数是解决本题的关键则总数 =频数 频率，代入代号 1中的频数与
17、频率求出总数 =200.10=200 则代号 4中频数 =200-20-100-30=50.代号 2 的频率 =100200=0.5. （ 2）由（ 1）知代号 4的频数为 50.故： （ 3）我喜欢全部相结合 扩展思维集思广益都有助于思考学习。 考点：直方统计图与 频数 点评：本题难度较低，主要考查学生对直方统计图与频数知识点的掌握与应用能力。根据图表结合公式求出频数为解题关键。 黄梅县委县政府在组织 “三万 ”活动中，广大人民群众积极参与。为了更好地保护环境，我县某治污公司决定购买 10台污水处理设备，现有 A、 B两种型号的设备，已知购买 1台 A型号设备比购买 1台 B型号设备多 2万
18、元，购买 2台 A型设备比购买 3台 B型号设备少 6万元 .求 A、 B两种型号设备的单价？ 答案： A种型号设备的单价 12万元， B型号设备每台 10万元。 试题分析：设 A型号设备每台 万元， B型号设备每台 万元。 答： A种型号设备的单价 12万元， B型号设备每台 10万元。 考点：二元一次方程组的应用 点评：本题难度较低，主要考查学生对二元一次方程组的应用知识点的掌握与应用能力。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。 如图所示，直线 AB CD，直线 AB、 CD被直线 EF所截， EG平分 BEF，FG平分 DFE。 （ 1）若 AEF=500,求 EFG的度数。（ 4分） （
19、2）判断 EG与 FG的位置关系，并说明理由。（ 6分） 答案：（ 1） 25。（ 2）可证明 G=180-( BEF+ DFE)=90，所以EG FG 试 题分析： .解：（！） AB CD EFD= AEF=50 FG平分 DFE EFG= DFE 50 25 （ 2） EG FG 理由： AB CD BEF+ EFD=180 EG平分 BEF， FG平分 DFE GEF= BEF， GFE= DFE GEF+ GFE= BEF+ DFE = ( BEF+ DFE) = 180 =90 G=180-( BEF+ DFE)=90 EG FG 考点：平行线性质与垂线判定 点评：本题难度中等，主
20、要考查学生对平行线性质及垂线性质定理判定等应用。为中考常考题型，注意数形结合应用。 李老师想为希望小学四年级三班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多 8元 .用 124元恰好可以买到 3个书包 2本词典 . （ 1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？ （ 2）李老师计划用 1000元为全班 40位学生每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于 100元且不超过 120元的钱购买体育用品 .共有哪几种购买书包和词典的方案？ 答案：（ 1）每个书包是 28元，每本词典的价格是 20元（ 2）共有 3种购买书包和词典的方案 试题分析：解：（ 1）设词典的价格各是 元 ,那么书包价格是 +8元 . 由题意知所以每个书包是 28元，每本词典的价格是 20元 （ 2）设购买词典 人，那么设购买书包 人 由题意知 所以共有 3种购买书包和词典的方案， 即 购买词典 28人，购买书包 12人； 购买词典 29人，购买书包 11人； 购买词典 30人，购买书包 10人 . 考点：一元一次不等式 点评：本题难度较低，主要考查学生对一元一次不等式应用的掌握并求解方案问题的能力。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。
