1、2014届广东省墨江中学九年级下册期末检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 方程 x(x+1)=3(x+1)的一次项系数是（ ） A 1 B 3 C 2 D 4 答案： C 试题分析：把原方程化简成一般形式，即可 x（ x+1） =3（ x+1）， x2+x=3x+3， x2+x3x3=0， x22x3=0； 一次项系数是： 2 故选 C 考点：一元二次方程的一般形式 在 ABC中， C=900， tanA=1 ,那么 cosB等于（ ） A B C 1 D 答案： D 试题分析： ABC中， C=90， tanA=1， A=45， B=9045=45 cosB= 故选 D 考点：特殊角的三角
2、函数值 2008年北京奥运圣火在全球传递的里程约为 137000km，用科学记数法可表示为 ( ) A 1.37103km B 137103km C 1.37105km D 137105km 答案： C 试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式其中 1|a| 10， n为整数，确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10时， n是正数；当原数的绝对值小于1时， n是负数 137 000km用科学记数法表示为 1.37105km 故选 C 考点：科学记数法 将二次函数 y=x2的图象向右平移 1个单位，再向上平移 2个
3、单位后，所得图象的函数表达式是 A y=(x1)2+2 B y=(x+1)2+2 C y=(x1)22 D y=(x+1)22 答案： A 试题分析：原抛物线的顶点为（ 0， 0），向右平移 1个单位，再向上平移 2个单位，那么新抛物线的顶点为（ 1， 2）可设新抛物线的式为 y=（ xh） 2+k，代入得 y=（ x1） 2+2 故选 A 考点：二次函数图象与几何变换 如图， AB为 O 的直径，点 C、 D、 E均在 O 上，且 BED=30，那么 ACD的度数是（ ）。 A 60 B 50 C 40 D 30 答案： A 试题分析：连接 BD， DA， AB是圆的直径， ADB=90，
4、DAB= BED=30， ABD=90 DAB=60， ACD=60 故选 A 考点：圆周角定理 填空题 如图， 分别是 的边 上的点， ， ，则； 答案： 9 试题分析：根据平行线分线段成比例求出 AD： AB的值，即两相似三角形的相似比，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可 DE BC， ADE ABC， ， AD： AB=2： 3 S ADE： S ABC=4： 9 故答案：是 4： 9 考点： 1.平行线分线段成比例 2.相似三角形的判定与性质 一个口袋中装有 4个白球 ,1个红球 ,7个黄球 ,搅匀后随机从袋中摸出 1个白球的概率为 . 答案： 试题分析：从袋中任取一球有 4
5、+1+7=12种可能，其中摸出白球有四种可能，所以随机从袋中摸出 1个球是白色球的概率是 故答案：是 考点：概率公式 若关于 x的方程 x25x+k=0的一个根是 0，则另一个根是 答案： 试题分析：设方程 x25x+k=0的另外一个根为 x， 则 x+0=5 解得： x=5 故答案：是 5 考点： 1.根与系数的关系 2.一元二次方程的解 已知 1a0，化简 的结果为 答案： +2a 试题分析： 1 a 0， =1+a+a=1+2a 故答案：是 1+2a 考点：二次根式的性质与化简 如果 ，那么 答案： 试题分析：设 a=3k， b=2k（ k0、 1）， 则原式 = 故答案：是 考点：分式
6、的基本性质 计算题 计算： 答案： 试题分析：原式第一项利用二次根式的化简公式计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数计算，最后一项利用负指数幂法则，计算即可得到结果 试题：原式 = 考点： 1.二次根式的化简 2.零指数幂法则 3.特殊角的三角函数 4.负指数幂法则 解答题 如图，已知 Rt ABC中， C=90， CB=8， CA=6. （ 1）求作 O，使 O 过点 C，圆心 O 在 CB上，且与边 AB相切（用尺规作图，不写作法，保留痕迹） （ 2）求 O 的半径 答案：（ 1）图形见； （ 2） O 的半径为 3 试题分析：（ 1）根据题意知点 O 在 A的平分线
7、上，又在 CB上，作出 A的平分线与 BC 的交点即为点 O； （ 2）设 O 与 AB边的切点为 D， O 的半径为 r，则 BD=4， BO=8r，由勾股定理求出 r即可 试题：（ 1）如图， 圆心 O 在 CB上，且与边 AB相切， 点 O 到 AB和 BC 的距离相等， 点 O 是 A的平分线与 BC 的交点， 即可作出 O； （ 2）设 O 与 AB边的切点为 D， O 的半径为 r， 则 BD=4， BO=8r， C=90， CB=8， CA=6 AB=10， AB， BC 与 O 相切， AD=AC=6， BD2+OD2=BO2， 即 16+r2=（ 8r） 2， r=3 考点：
8、 1.切线的性质 2.勾股定理 一次函数 y=x3的图象与 轴， 轴分别交于点 一个二次函数y=x2+bx+c的图象经过点 （ 1）求点 的坐标，并画出一次函数 y=x3的图象； （ 2）求二次函数的式并求其图像顶点 C的坐标 （ 3）求 的面积。 答案：（ 1）点 A的坐标是（ 3， 0），点 B的坐标是（ 0， 3）； （ 2）二次函数的式是 y=x22x3，顶点 C的坐标是（ 1， 4）； （ 3） ABC的面积是 3 试题分析：（ 1）分别把 x=0、 y=0代入求出 y、 x的值即可； （ 2）把 A、 B的坐标代入二次函数的式得到方程组求出方程组的解即可，过 A、B作直线即可； （
9、 3）过 C作 CD y轴于 D，根据 S ABC=S 梯形 AODCS AOBS BDC，和数据线和梯形的面积公式求出即可 试题：（ 1） y=x3，当 x=0时， y=3，当 y=0时， x=3， A（ 3， 0）， B（ 0， 3） 直线 y=k3的图象如图所示： 答 ：点 A的坐标是（ 3， 0），点 B的坐标是（ 0， 3）； （ 2）把 A（ 3， 0）， B（ 0， 3）代入次函数 y=x2+bx+c得： ， 解得： ， y=x22x3=（ x1） 24， C的坐标是（ 1， 4）， 答：二次函数的式是 y=x22x3，顶点 C的坐标是（ 1， 4）； （ 3）过 C作 CD y
10、轴于 D，如图： A（ 3， 0）， B（ 0， 3） C（ 1， 4）， OA=3， OB=3， CD=1， OD=4， BD=43=1， S ABC=S 梯形 AODCS AOBS BDC， = （ CD+OA） OD OAOB DBCD， = （ 1+3） 4 33 11=3， 答： ABC的面积是 3 考点：二次函数综合题 已知三角形两边长分别是 3和 4，第三边长是方程 x26x+5=0的根，试判断这个三角形的形状。 答案：三角形是直角三角形 试题分析：解方程求出第三边的长，再根据边长判断三角形的形状 试题： x26x+5=0， x=1或 x=5 当 x=1时， 1+3=4，不能构成
11、三角形，故 x=1（舍去） 当 x=5时，可构成三角形且 32+42=52，所以三角形是直角三角形 考点： 1.勾股定理的逆定理 2.解一元二次方程 -因式分解法 3.三角形三边关系 已知：如图， 中， AB=AC，以 AB为直径的 交于 BC 点 P，于点 D （ 1）求证： 是 的切线； （ 2）若 ，求 BC 的值 答案：（ 1）证明见； （ 2） BC=2 试题分析：（ 1）连接 OP，要证明 PD 是 O 的切线只要证明 DPO=90即可； （ 2）连接 AP，根据已知可求得 BP 的长，从而可求得 BC 的长 试题：（ 1）连接 AP， OP， AB=AC， C= B， 又 OP=
12、OB， OPB= B， C= OPB， OP AD； 又 PD AC 于 D， ADP=90， DPO=90， 以 AB为直径的 O 交 BC 于点 P， PD是 O 的切线； （ 2） AB是直径， APB=90； AB=AC=2， CAB=120， BAP=60， BP= ， BC=2 考点：切线的判定 2008年北京奥运会吉祥物是 “贝贝 ”、 “晶晶 ”、 “欢欢 ”、 “迎迎 ”、 “妮妮 ”，现将 5 张分别写有这五个吉祥物名称的卡片（卡片的形状，大小一样，质地相同，如图所示）放入一个不透明的盒子内搅匀 （ 1）小高从盒子中任取一张卡片，取到 “欢欢 ”的概率是多少？ （ 2）小高
13、从盒子中先随机取出一张卡片（不放回盒子），然后再从盒子中取出第二张卡片，请你用列表法或树形图法表示出小高两次取到卡片的所有可能情况，并求出两次取到的卡片恰好是 “贝贝 ”、 “晶晶 ”（不考虑先后顺序）的概率答案：（ 1） P（取到欢欢） = ； （ 2） P（两次取到 “贝贝 ”， “晶晶 ”） = 试题分析：（ 1）根据概率的概念，进行求解； （ 2）运用列表或画树状图的方法，进行求解 试题：（ 1）小虹从盒子中任取一张卡片，有 5 种情况，故 P（取到欢欢） = ； （ 2）列表如下： 贝 晶 欢 迎 妮 贝 贝、晶 贝、欢 贝、迎 贝、妮 晶 晶、贝 晶、欢 晶、迎 晶、妮 欢 欢、贝
14、 欢、晶 欢、迎 欢、妮 迎 迎、贝 迎、晶 迎、迎 迎、妮 妮 妮、贝 相关试题 2014届广东省墨江中学九年级下册期末检测数学试卷（带） 免责声明 联系我们 地址：深圳市龙岗区横岗街道深峰路 3号启航商务大厦 5楼 邮编：518000 2004-2016 21世纪教育网 粤ICP备09188801号 粤教信息(2013)2号 工作时间 : AM9:00-PM6:00 服务电话 : 4006379991 在 “神七 ”研制过程中，某厂某车间接到加工 1500个精细螺丝的任务。在确保质量的前提下，为提前完成任务，车间改进了制作方法。改进后工作效率是原计划的 倍，因此实际上所用的时间比原计划少用
15、了 9天，求改进操作方法后每天加工多少个螺丝？ 答案：改进操作方法后每天加工 250个零件 试题分析：首先设出原计划每天加工 x 个零件，则改进后每天加工 2.5x 个零件，再根据 “加工 1500个零件时，改进后比原计划提前了 9天 ”找出等量关系为：原计划时间 提前时间 =改进方法后时间 试题：设原计划每天加工 x个零件依题意： ， 去分母得： ， 解得 x=100 经检验， x=100是原方程的解，且符合题意 1002.5=250个 答：改进操作方法后每天加工 250个零件 考点：分式方程的应用 如右图在某建筑物 AC 上，挂着 “和谐广东 ”的宣传条幅 BC，小明站在点 F处，看条幅顶
16、端 B，测的仰角为 ，条幅方向前行 20米到达点 E处，看到条幅顶端 B，测的仰角为 ，求宣传条幅再往 BC 的长，（小明的身高不计，结果精确到 0.1米） 答案：宣传条幅 BC 的长为 17.3米 试题分析：设 BC 为 x米，由两仰角的正切值及 BC 的长可表示出 FE，从而求出 BC 试题：设 BC 为 x米， BEC=60， BFC=30， EF=20米， FE= ， 20= x x， 解得： x=10 17.3（米） 答：宣传条幅 BC 的长为 17.3米 考点：解直角三角形的应用 -仰角俯角问题 如图，方格纸中有一条美丽可爱的小金鱼 （ 1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案绕原点
17、O 旋转 180后得到的图案； （ 2）在同一方格纸中，并在 轴的右侧，将原小金鱼图案原点 O 为位似中心放大，使它们的位似比为 1： 2，画出放大后小金鱼的图案 y 答案：图形见 试题分析：（ 1）直接根据旋转作图的方法作图即可； （ 2）根据位似作图的方法作图，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大的图形 试题：（ 1）如图所示： （ 2）如图所示： 考点：位似变换 如图，在平行四边形 ABCD中， E、 F是对角线 AC 上的两点，且 AE=CF. （ 1）写出图中所有的全等三角形； （ 2）求证： BE=DF. 答案：（ 1）图中全等的图形有： ADF CBE，
18、ABE CDF， ABC DCA； （ 2）证明见 试题分析：（ 1）根据三角形全等的判定定理及平行四 边形的性质，结合图形即可得出答案： （ 2）可以把结论涉及的线段 BE， DF 放到 AEB和 CFD中，证明这两个三角形全等即可 试题：（ 1）图中全等的图形有： ADF CBE， ABE CDF， ABC DCA； （ 2） ABCD是平行四边形， AB=CD， BAE= DCF， 又 AE=CF， ABE DCF（ SAS）， BE=DF 考点： 1.平行四边形的性质 2.全等三角形的判定与性质 用配方法解一元二次方程：x22x2=0 答案： x1=1+ ， x2=1 试题分析：把常数
19、项 2移项后，在左右两边同时加上 1配方求解 试题： x22x+1=3 （ x1） 2=3 x1= 或 x1= x1=1+ ， x2=1 考点：解一元二次方程 -配方法 锐角 中， ， ，两动点 分别在边 上滑动，且，以 为边向下作正方形，设其边长为 ，正方形 与公共部分的面积为 （ 1） 中边 上高 ； （ 2）当 时， 恰好落在边 上（如图 1）； （ 3）当 在 外部时（如图 2），求关于 的函数关系式（注明 的取值范围），并求出 为何值时 最大，最大值是多少？ 答案：（ 1） AD=4； （ 2） x=2.4； （ 3） y= （ x3） 2+6当 x=3时， y有最大值，最大值是 6
20、 试题分析：（ 1）利用矩形的性质和相似三角形的性质，根据 MN BC，得 AMN ABC，求出 ABC中边 BC 上高 AD的长度 （ 2）因为正方形的位置在变化，但是 AMN ABC没有改变，利用相似三角形对应边上高的比等于相似比，得出等量关系，代入式， （ 3）用含 x的式子表示矩形 MEFN 边长，从而求出面积的表达式 试题：（ 1）由 BC=6， S ABC=12，得AD=4； （ 2）当 PQ恰好落在边 BC 上时， MN BC， AMN ABC ， 即 ， x=2.4； （ 3）设 BC 分别交 MP， NQ于 E， F，则四边形 MEFN 为矩形 设 ME=NF=h， AD交 MN 于 G（如图 2）GD=NF=h， AG=4h MN BC， AMN ABC ，即 ， y=MN NF=x（ x+4） = x2+4x（ 2.4 x 6）， 配方得： y= （ x3） 2+6 当 x=3时， y有最大值，最大值是 6 考点： 1.二次函数综合题 2.矩形的性质
