1、2014届广西梧州岑溪市波塘中学九年级上第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列二次根式中与 是同类二次根式的是（ ） A B C D 答案： D. 试题分析：把 、 、 、 、 化简后根据同类二次根式的定义即可辨别 . ； ； ； . 与 是同类二次根式 . 考点 : 同类二次根式 . 若关于 x的一元二次方程（ a+1） x2+x+a21=0的一个根是 0，则 a的值为（ ） A 1 B 1 C 1或 1 D 答案： A. 试题分析：把 代入方程，同时 ,即可求出 的值 . ， 且 解得： 故选 A. 考点 : 一元二次方程 . 用配方法解方程 x2+8x+7=0，则配方正确的是（
2、 ） A B C D 答案： A . 试题分析： 移项得： 方程两边都加上 得： 所以： 故选 A. 考点 : 解一元二次方程 -配方法 . 方程（ x3） 2=（ x3）的根为（ ） A 3 B 4 C 4或 3 D 4或 3 答案： C. 试题分析：利用因式分解法可简便求出方程的根 . 解得： ， 故选 C. 考点 : 一元二次方程的解法 . 下列方程，是一元二次方程的是（ ） 3x2+x=20， 2x23xy+4=0， x2 =4， x2=0， x2 +3=0 A B C D 答 案： D. 试题分析：根据一元二次方程的概念即可判断出 是正确的，故选 D. 考点 : 一元二次方程的概念
3、. 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A B C D 答案： A. 试题分析：根据最简二次根式成立的条件： 1被开方数是整数或整式； 2被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式判断即可得出答案： . A. 是最简二次根式；本选项正确； B. 不是最简二次根式；本选项错误； C. 不是最简二次根式；本选项错误； D. 不是最简二次根式；本选项错误 . 故选 A. 考点 : 最简二次根式 . ）如果 a为任意实数，下列根式一定有意义的是（ ） A B C D 答案： C. 试题分析：二次根式成立的条件是被开方数是非负数，由此可以判断 . A 中的 只能是非负数，故选项错误； B不是二次根式，故
4、选项错误； C 中的 可以为任意实数，故选项正确； D 中的 只能是大于 1或小于 -1的数，故选项错误 . 故选 C. 考点 : 二次根式成立的条件 . 是整数，则正整数 n的最小值是（ ） A 4 B 5 C 6 D 7 答案： C. 试题分析： ， 当 时， ， 原式 = ， n的最小值为 6 故选 C 考点 : 二次根式的化简 . 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ） A若 B 的一个根是 1，则 k=2 C若 ，则 D若分式 的值为零，则 答案： B 试题分析： A若 ，则 ，本选项错误； B 的一个根是 1，则 ，本选项正确； C若 ，则 或 ，本选项错误；
5、 D若分式 的值为零，则 ，本选项错误； 故选 B. 考点 : （ 1）一元二次方程的解法；（ 2）分式有意义的条件 . 关于 x的一元二次方程 kx26x+1=0有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是（ ） A k9 B k 9 C k9且 k0 D k 9且 k0 答案： D. 试题分析：根据一元二次方程 有两个不相等的实数根，知 =b24ac 0，从而求出 k的取值范围 一元二次方程 有两个不相等的实数根， 且 . 解得 且 . 故选 D. 考点 : 一元二次方程根的判别式 . 方程 x（ x+1） =0的解是（ ） A x=0 B x=1 C x1=0， x2=1 D x1=0， x
6、2=1 答案： C. 试题分析： ， ，或 . ，或 . 故选 C. 考点 : 一元二次方程的解法 . 式子 中 x的取值范围是（ ） A x1且 x2 B x 1且 x2 C x2 D x1 答案： D. 试题分析：根据分式有意义的条件是分母不为零，二次根式有意义的条件是被开方数是非负数进行分析即可求出 x的取值范围 . 根据题意知 解得 .故选 D. 考点 : （ 1）二次根式有意义的条件；（ 2）分式有意义的条件 . 化简 的结果是（ ） A 4 B 4 C 4 D 16 答案： B. 试题分析： ， 故选 B. 考点 : 二次根式的化简 . 把方程 x23x=10左边配成一个完全平方式
7、，方程两边应同加上（ ） A 9x2 B C 9 D 答案： B. 试题分析：根据一元二次方程配方法则 “方程两边都加上一次项系数一半的平方 ”可知方程两边同加上 . 故选 B. 考点 : 一元二次方程的解法 配方法 . 估计 的运算结果应在（ ） A 1到 2之间 B 2到 3之间 C 3到 4之间 D 4到 5之间 答案： C. 试题分析：先化简，再估算 . 故选 C. 考点 : 估算无理数的大小 . ）一个三角形的两边长为 4和 5，第三边的长是方程 x29x+18=0的一个根，则这个三角形的周长为（ ） A 15 B 12 C 13或 12 D 15或 12 答案： D. 试题分析：先
8、解一元二次方程，再求三角形的周长 . 解方程 得 ， . 1当 时，三角形的周长为 ； 2当 时，三角形的周长为 . 故选 D. 考点 : （ 1）解一元二次方程；（ 2）三角形的周长 . 填空题 写一个关于 x的一元二次方程， 使（ 1）它的两个根是 x1=2， x2=1；（ 2）该方程无实根（ 1） ；（ 2） 答案： (1) ；（ 2） . 试题分析：（ 1）根据根与系数的关系得到 ， ，然后写一个二次项系数为 1，一次项系数为 -1，常数项为 -2的一元二次方程即可； （ 2）根据判别式的意义写一个判别式的值小于 0的一元二次方程即可 试题：（ 1） ， ， 所求的一元二次方程可为 .
9、 （ 2） 方程无实根， 0， 满足条件得方程可为 考点 : 根与系数的关系；根的判别式 若方程 x2+4x3=0的两个根是 x1， x2，则 x1+x2= ， x1x2= 答案： -4； -3 试题分析：题目所求 与 的结果正好为两根之和与两根之积的形式，根据根与系数的关系列式计算即可求出 与 的值 试题：根据根与系数的关系可得： ， 故本题答案：为： -4， -3 考点 : 根与系数的关系 已知方程 x27x+12=0的两根恰好是 RtABC的两条边的长，则 RtABC的第三边长为 答案：或 . 试题分析：解方程可以求出两根，即直角三角形的两边，利用勾股定理就可以求出第三边 试题：方程 的
10、两个根是 3和 4也就是 RtABC的两条边的长是 3和 4 当 3和 4都是直角边时，第三边长 = ； 当 4为斜边时，第三边长 = 故第三边长是 5或 考点 : （ 1）解一元二次方程 -因式分解法；（ 2）勾股定理 已知一元二次方程 x2+3x+m=0的一个根为 1，则另一个根为 答案： -2. 试题分析：由于该方程的常数项是未知数，先把 x=-1代入求出 m的值，求方程的另一解可以根据根与系数的关系进行计算 试题：设方程的另一根是 一元二次方程 的一个根为 -1， x=-1是原方程的解， ， 解得 m=2； 又由根据根与系数 的关系，得 ， ，即原方程的另一根是 -2 考点 : 根与系
11、数的关系 在两个连续整数 a和 b之间，且 ，那么 a、 b的值分别是 ， 答案：， 4. 试题分析： ： 首先找出与 10邻近的两个完全平方数，则这两个数应该是 9和 16，即，由此可求得 a、 b的值 试题：由于 3= ， 4= ， ； , 考点 : 估算无理数的大小 若 ， ，且 ab 0，则 ab= 答案： -7. 试题分析：先根据算术平方根的定义，求出 、 的值，然后根据 确定 、的值，最后代入 中求值即可 试题： ， ， a=3， b=4； ， ， ； 考点 : （ 1）算术平方根；（ 2）代数式求值 . x210x+ =（ x ） 2 答案：； 5. 试题分析：根据完全平方公式的
12、乘积二倍项和已知平方项确定出另一个数是 5，然后利用完全平方公式解答 试题： 10x=2 5 x， 尾项为 5的平方，即 52=25 故 x2-10x+25=（ x-5） 2 考点 : 完全平方公式 比较大小： 答案： . 试题分析：两个无理数都平方，即可比较大小。 试题： ， 又 考点 :无理数的大小比较 . 当 x 时， 有意义 答案： . 试题分析：根据二次根式有意义的条件是被开方数是非负数可求出 的取值范围 . 试题： ， . 考点 : 二次根式有意义的条件 . 计算题 （ +2）（ 2） 答案： -1 试题分析：利用平方差公式即可求出结果 . 试题： 考点 : 二次根式的运算 . 答
13、案： 试题分析：先进行二次根式化简，再进行 计算即可 . 试题： 考点 : 二次根式的化简 . 解答题 答案： 试题分析：根据二次根式的性质进行化简即可 . 试题： 考点 : 二次根式的化简 . 答案： ， 试题分析：移项，利用因式分解法即可求解 . 试题： 即 解得： ， 考点 : 解一元二次方程 因式分解法 x2+5x+1=0 答案： ， 试题分析：求出 的值，再代入公式求出即可 试题： ， 即 ， 考点 : 解一元二次 方程 公式法 某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同 36份，求共有多少商家参加了交易会？ 答案： 试题分析：如果设有 x家商家参加交易会，因此每个商家要签订的合同有（ x-1）份，由于 “每两家之间都签订了一份合同 ”，因此总合同数可表示为： ，再根据题意列出方程即可 试题：设有 x家商家参加交易会，根据题意列出方程得， 解得 或 （舍去） 则 x=9 答：共有 9家商家参加了交易会 考点 : 一元二次方程的应用
