1、2014届江苏省淮安市洪泽县九年级中考二模数学试卷与答案（带解析） 选择题 -2的绝对值是（ ） A 2 B -2 CD - 答案： A 试题分析：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零 . 故选 A 考点：绝对值的性质 . 因式分解： = 答案：（ a+2)(a-2) 试题分析：由平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)得： a2-4=（ a+2)(a-2) 考点：平方差公式 . 在等腰直角三角形 ABC中， AB=AC=4，点 O为 BC的中点，以 O为圆心作 O交 BC于点 M、 N， O与 AB、 AC相切，切点分别为 D、 E，则 MND的度数为 答案：
2、.5 试题分析：利用等腰直角三角形的性质，求出 B= C=45，利用切线的性质，求出 ODB=90. 又 BOD= OND+ ODN OD=ON, OND= ODN=22.5 试题： 等腰直角三角形 ABC A=90 AB=AC B= C=45 又 AB与 O相切于点 D， ODB=90 DOB=45又 BOD= OND+ ODN 又 OD=ON OND= ODN=22.5 考点： 1、等腰三角形的性质； 2、切线的性质 . 如图，已知 O的半径为 1，锐角 ABC内接于 O， BD AC于点 D，OM AB于点 M，则 sin CBD的值等于（ ） A OM的长 B 2OM的长 C CD的长
3、 D 2CD的长 答案： A 试题分析： 连接 OA、 OB，由于 OM AB，根据垂径定理易证得 BOM= AOB，而由圆周角 , BCD= AOB= BOM，又 BDC= BMO=90 CBD= OBM，只需求得 OBM的正弦值即可 ；在 Rt OBM中，已知 O的半径 OB=1，即可求出 OBM即 CBD得正弦值，由此得解 sin CBD sin OBM =OM.故选 A 考点： 1、圆周角定理； 2、垂径定理； 3、三角函数公式 . 如图，把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果 1=20，那么 2的度数是（ ） A 15 B 20 C 25 D 30 答案： C 试
4、题分析：熟记平行线的性质是解题的关键 .两直线平行，内错角相等 . 1的内错角 20 2 4520 25 故选 C 考点：平行线的性质 . 已知三角形三边的长分别为 4、 5、 x，则 x不可能是（ ） A 3 B 5 C 7 D 9 答案： D 试题分析：根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出 x的取值范围，再根据取值范围选择： 5+4=9， 5-4=1， 1 x9故选 D 考点：三角形的三边关系 一个圆锥的母线长是 9，底面圆的半径是 6，则这个圆锥的侧面积是（ ） A 81 B 27 C 54 D 18 答案： C 试题分析：圆锥的侧面展开图是一个扇形，这个扇形
5、的弧长等于圆锥底面圆的周长 C，半径等于圆锥的母线长 l,若圆锥的底面圆的半径为 r，则圆锥的侧面积为： S 侧 = Cl=rl=69=54故选 C 考点：圆锥的侧面积公式 . 下左图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其主视图是（ ） 答案： C 试题分析：主视图是从正面观察所看到的平面图形 .根据小正方体的摆放方法，画出图形即可故选 C 考点：简单组合体的三视图的画法 . 为响应 “节约用水 ”的号召，小李随机调查了班级 35名同学中 5名同学家庭一年的平均用水量（单位：吨），记录如下： 8， 9， 8， 7， 10，这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A 8， 8 B 8.4， 8
6、 C 8.4， 8.4 D 8， 8.4 答案： B 试题分析：根据加权平均数的计算公式，先求出 5 个数的总和，再除以 5 即可，由加权平均数定义得： = (8+9+8+7+10)=8.4.中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） 中位数是按从小到大排列后第 3个数，为： 8 故选 B. 考点： 1、平均数的公式； 2、中位数的定义 . 在十二届全国人大二次会议上，李克强总理在政府工作报告中表示， 2014年中央预算内投资增加到 45亿元，数据 4576亿用科学计数法表示为（ ） A 4576108 B 4.576109 C 4.5761010
7、 D 4.5761011 答案： D 试题分析： 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数，大于 10的数， n比这个数的整数位数少 1.表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 1亿 = 108 4576亿 = 4576108 = 4.5761011 故选 D. 考点：科学计数法的表示方法 . 填空题 已知直线 （ n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为 Sn，则 S1+S2+S3+S 2014= 答案： 试题分析：用一次函数图象上点的坐标特点，直线与 y轴交点坐标为（ 0，） ,与 x轴交点坐标为 （ ， 0） n 0 , 均大
8、于 0， S= = （ -）然后利用 拆项法求其和即可 ,本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、三角形的面积 解答此题的难点是将 拆成 - 的形式 .设直线与 y轴相交于点 A,与 x轴相交于点 B. 直线 AB的式为： 当 x=0时， y= ，即 OA= ,当 y=0时， x= ，即 OB= ， Sn= OA OB= = ( - ) S1+S2+S3+S 2014= ( - + - + - + _ )= ( - )= = 故答案：为 : 考点：一次函数图象上点的坐标特征 ;拆项法求和公式 = - . 计算： = 答案： 试题分析：先化简二次根式，再合并同类二次根式 . 原式 =2 - = 考
9、点： 1、最简二次根式 ;2、二次根式的运算 . 如图，在平面直角坐标系中，点 P的坐标为（ 4， 2），点 A的坐标为（ 1，0），以点 P为圆心， AP长为半径作弧，与 x轴交于点 B，则点 B的坐标为 答案：（ 7,0） 试题分析：过点 p作 PC x轴， PD y轴 , P点坐标为（ 4,2） PD=4，PC=2又 点 A的坐标为（ 1,0） CA=3， CB=3， OB=7， 点 B的坐标为（ 7,0） 考点：垂径定理和平面直角坐标系中 点的坐标 . 关于 的方程 的解是正数，则 的取值范围是 答案： a 1 且 a2 试题分析： 由 得 2x-a=x-1 移项得 x=a-1，因为解
10、是正数所以 a-1 0 即a 1. 如果 a=2，则 ，只要 x1, 1, a 1 且 a2 考点：方程的意义 . 妈妈给小明买笔记本和圆珠笔已知每本笔记本 4元，每支圆珠笔 3元，妈妈买了 m本笔记本， n支 圆珠笔妈妈共花费 元 答案：（ 4m+3n) 试题分析：笔记本花了 4m元，圆珠笔花了 3n元，共花费 =（ 4m+3n)元，代数式是和或差的形式必须加括号 . 考点：代数式的表示方法 . 反比例函数 的图象在第 象限 答案：二、四 试题分析：反比例函数 y= 的图像是双曲线，当 k 0时， x,y 同号，所以图像在第一、三象限； 当 k0时， x,y 异号，所以图像在第二、四象限 ,
11、因为 k=-20,图像在二、四象限 . 考点：反比例函数图像与 k的关系 . 方程组 的解是 答案： 试题分析：由 两式相加得 2x=2 x=1 ；将 x=1代入 x+y=3得y=2 考点：二元一次方程组的解法 . 8的立方根是 答案： 试题分析： 23=8， 8的立方根是 2 考点：立方根的定义 . 解答题 如图所示，已知二次函数 经过 、 、 C三点，点 是抛物线与直线 的一个交点 （ 1）求二次函数关系式和点 C的坐标； （ 2）对于动点 ，求 的最大值； （ 3）若动点 M在直线 上方的抛物线运动，过点 M做 x轴的垂线交 x轴于点 F，如果直线 AP把线段 MF分成 1:2的两部分，
12、求点 M的坐标。 答案：（ 1）函数关系式： ; C点坐标为（ 0,3） （ 2） （ 3） M的坐标为 试题分析： (1)本题考查的是二次函数的性质以及待定系数法求二次函数式的相关知识，我们要注意根据已知条件选择合适的关系式的设法，本题利用一般式，由于已知常数项，再把两点坐标代入关系式 ，得到关于 a、 b的二元一次方程组，解方程组求出 a、 b 的值，关系式便可得出 .C 点坐标为（ 0,3）(2)把函数关系式写成顶点式的形式后，可以知道动点在二次函数的对称轴上，只有当 Q、 P、 B三点共线时， 的值最大 .(3)由于点 M、 E都在 x轴上方， MF y轴， ME=yM-yE EF=y
13、E MF=yM 线段 MF分成 1:2的两部分注意有两种情况 ，见题解 . 试题：解（ 1）把 两点坐标代入关系式 得 a=-1,b=2 函数关系式为 .由函数关系式得 C点坐标为（ 0,3） . （ 2）如图：因为 ，所以动点 Q（ 1， n)在二次函数的对称轴上。 所以当点 Q、 P、 B三点共线时， 的值最大，最大值为把 x=2代入 ，得 y=3 即点 P的坐标为（ 2,3） ,又因为 B（ 3,0） 所以 （ 3）因为点 P坐标为（ 2， 3）代入 得 k=1 所以直线 l的关系式为： y=x+1 因为 AP把线段 MF分成 1:2的两部分， 则根据题意， 设点 M的横坐标为 x，那么
14、 解得 x=0或 代入 y=x+1得： y=3或 所以点 M的坐标为 考点： 1、待定系数法求二次函数式； 2、二次函数的图象； 3、平面直角坐标系中线段的长度的表示方法； 4、三点共线时，两线段之差是最大值 . 如图， M与 x轴相切于点 C，与 y轴的一个交点为 A。 （ 1）求证： AC平分 OAM； （ 2）如果 M的半径等于 4， ACO=300，求 AM所在直线的式 答案：（ 1）详见； （ 2） AM所在直线的式为 试题分析： (1)利用切线、平行线的性质、等腰三角形的性质可证出第一问 . （ 2）根据勾股定理求出 OA、 OC长继而求出 A、 C点坐标，也可求出 M点坐标，利用
15、两点坐标求出直线 AM的式 . 试题：（ 1）证明： 圆 M与 x轴相切于点 C 连结 MC，则 MC x轴 MC y轴 MCA= OAC 又 MA= MC MCA= MAC OAC = MAC 即 AC平分 OAM； （ 2） ACO=300, MCA= 600, MAC是等边三角形 AC= MC=4 在 Rt AOC中， OA=2 即 A点的坐标是（ 0,2） 又 M点的坐标是（ ,4） 设 AM所在直线的式为 则 解得 ， b=2 AM所在直线的式为 考点： 1、切线，平行线，等腰三角形的性质； 2、一次函数的式的求法 . 现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋
16、数我市某小区正在兴建的若干幢 20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图所示，窗户高 1.3米） 太阳高度角 不影响采光 稍微影响 完全影响 （ 1）我市的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为 81.4度，冬 至日为 34.88度。 了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？ （ 2）有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的 1.2 倍；按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响？（本题参考值： sin81.4o=0.99, cos81.4o=0.15, ta
17、n81.4o=6.61;sin34.88o=0.57, cos34.88o=0.82, tan34.88o=0.70） 答案：（ 1） 78.6米 ;（ 2）北侧住宅楼 1至 3楼的住户的采光 受影响， 4楼及4楼以上住户不受影响 . 试题分析：本题考查了将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可通过作辅助线构造直角三角形，再把条件和问题转化到这个直角三角形中，使问题解决 (1) 过点 C作 CE AB，垂足为 E，利用三角函数求出 CE的宽度即是两楼间的间距 .若求采光是否受影响 .应求阳光照到墙上多高，决定几楼是否受影响 . （ 2）在直角三角形 ACE中，由正切函数可得 AE的长，进一步
18、得到 CD的长，从而求解 试题： (1) 如图所示： AC为太阳光线，太阳高度角选择冬至日的 34.88度，即 ACE=34.880，楼高AB为 2.8020=56米，窗台 CD高为 1米；过点 C作 CE垂直 AB于点 E，所以AE=AB-BE=AB-CD=55米； 在直角三角形 ACE中，由 tan ACE= ，得： BD=CE=即：两栋住宅楼的楼间距至少为 78.6米。 (2) 利用（ 1）题中的图：此时 ACE=34.880，楼高 AB=2.8020=56米，楼间距BD=CE =AB1.2=67.2米； 在直角三角形 ACE中，由 tan ACE= ，得：AE=CEtan ACE=67
19、.20.70=47.04m 则 CD=BE=AB-AE=8.96m 而 8.96-2.83=0.56 1，故北侧住宅楼 1至 3楼的住户的采光受影响， 4楼及 4楼以上住户不受影响。 考点：解直角三角形的应用 在矩形 ABCD中， DC= ， CF BD分别交 BD、 AD于点 E、 F，连接 BF （ 1）求证： DEC FDC； （ 2）当 F为 AD的中点时，求 sin FBD的值及 BC的长度 答案：（ 1）详见；（ 2） sin FBD= ； BC= 试题分析：（ 1）掌握三角形相似的判定方法，其中两角对应相等，两个三角形相似是最常用的方法 . （ 2）虽是求 sin FBD，用的知
20、识点都是三角形相似的性质，再用勾股定理，角的正弦公式可求出 . 试题：证明：（ 1） DEC= FDC=90， DCE= FCD， DEC FDC （ 2） F为 AD的中点， AD BC， FE： EC=FD： BC=1： 2， FB=FC， FE： FC=1： 3， sin FBD=EF： BF=EF： FC= ； 设 EF=x，则 FC=3x， DEC FDC， = ，即可得： 6x2=6， 解得： x=1， 则 CF=3， 在 Rt CFD中， DF= ， BC=2DF= 考点： 1.相似三角形的判定、性质 ;2.勾股定理； 3.三角函数 . 如图，已知： AB CD， BE AD，垂
21、足为点 E， CF AD，垂足为点 F，并且 AE=DF 求证：四边形 BECF是平行四边形 答案：详见 . 试题分析：本题是关于平行四边形的判定，判定方法有五种： 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 .找出合适的条件即可，此种类型题常有多种证法 .举一证法如下： 试题：证明： BE AD， BE AD， AEB= DFC=90， AB CD， A= D， 在 AEB与 DFC中， ， AEB DFC（ ASA）， BE=CF BE
22、 AD， BE AD， BE CF 四边形 BECF是平行四边形 考点：平行四边形的判定 .一组对边平行并相等的四边形为平行四边形 . “低碳生活，绿色出行 ”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自 2013年起逐月增加，据统计，该商城 1月份销售自行车64辆， 3月份销售了 100辆 （ 1）若该商城 前 4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城 4月份卖出多少辆自行车？ （ 2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入 3万元再购进一批两种规格的自行车，已知 A型车的进价为 500元 /辆，售价为 700元 /辆， B型车进价为1000元 /辆，售价为 130
23、0元 /辆根据销售经验， A型车不少于 B型车的 2倍，但不超过 B型车的 2.8倍假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？ 答案：（ 1） 125 （ 2） A型车 34辆， B型车 13辆。 试题分析：（ 1）本题是关于增产率的问题 .设平均每年增长的百分率为 x，由2013年 1月、 3月的产量可知，根据题意列方程，可求出增长的百分率然后求得 4月份的销量即可； （ 2）设 A型车 x辆，根据 “A型车不少于 B型车的 2倍，但不超过 B型车的2.8倍 ”列出不等式组，求出 x的取值范围；然后求出利润 W的表达式，根据一次函数的性质求解即可 试题：（ 1）设前 4个月自行车
24、销量的月平均增长率为 x 根据题意列方程： 64（ 1+x） 2 =100 , 解得 x=-225%（不合题意，舍去） , x= 25% 100(1+25%)=125(辆 ) 答：该商城 4月份卖出 125辆自行车 . （ 2）设进 B型车 x辆， 则进 A型车 辆， 根据题意得不等式组： 2x 2 8x ， 解得： 12.5x15,自行车辆数为整数，所以 13x15, 销售利润 W=（ 700-500） +（ 1300-1000） x . 整理得： W=-100x+12000， W随着 x的增大而减小 , 当 x=13时，销售利润 W有最大值， 此时， =34， 所以该商城应进入 A型车 3
25、4辆， B型车 13辆。 考点： 1、一元二次方程的应用； 2、一次函数的应用 如图，在平面直角坐标系中，将四边形 ABCD称为 “基本图形 ”，且各点的坐标分别为 A(4， 4)， B(1， 3)， C(3， 3)， D(3， 1) (1)画出 “基本图形 ”关于原点 O对称的四边形 A1B1C1D1，并写出 A1点的坐标，A1( ， )； (2)画出 “基本图形 ”关于 x轴的对称图形 A2B2C2D2，并写出 B2点的坐标， B2( ， ) 答案：（ 1）图见 A1(-4， -4) （ 2）图见 B2(-1， 3) 试题分析：（ 1） 连接 AO,BO,CO,DO并延长等线段即A1O=A
26、O,B1O=BO,C1O=CO,D1O=DO,连接 A1B1C1D1即可 （ 2）过 A、 B、 C、 D 分别作 x轴的垂线段并延长等线段得出对应点 A2， ,B2， C2，D2，连接对应点 A2,B2C2D2即可。 试题： 由平面直角坐标系得 A1（ -4， -4） B2(1,-3). 考点：作中心对称图形和轴对称图形的方法及根据图形求出对应点的坐标 . 某校初三学子在不久前结束的体育中考中取得满意成绩，赢得 2014年中考开门红现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本，按 A（满分）、 B（优秀）、 C（良好）、 D（及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下 2幅不完整的统计图，如图，
27、请你结合图表所给信息解答下列问题： （ 1）此次调 查共随机抽取了 名学生，其中学生成绩的中位数落在 等级； （ 2）将折线统计图在图中补充完整； （ 3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加 “经验座谈会 ”，若成绩为满分的学生中有 3名男生和 4名女生，且满分的男、女生中各有 2名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率 答案：（ 1） 20 B (2) 补全条形统计图如图；（ 3） P（都不是体育特长生） = 试题分析：（ 1）由 B级的人数和对应的百分比可求出总人数 .由总人数和 C级的 人数可求出
28、C级占得百分比，继而可得 D级占的百分比 .即可求出对应的人数 .（ 3）用列表法列举出所有情况看抽到都不是体育特长生占总数的多少即可 . 试题：（ 1）总人数 =945=20 220=10 1-45-10-35=10 2035=7 A级 7人， B级 9人， C级 2人， D级 2人 . 第 10、 11位是中位数，所以中位数落在 B等级 . （ 3）成绩为满分的四名女生分别为女 1，女 2，女 3，女 4，其中女 1，女 2是体育特长生 ,为满分的三名男生为男 1，男 2，男 3，其中男 1，男 2是体育特长生； 列出如下： 女 1 女 2 女 3 女 4 男 1 （男 1，女 1） （男
29、 1，女 2） （男 1，女 3） （男 1，女 4） 男 2 （男 2，女 1） （男 2，女 2） （男 2，女 3） （男 2，女 4） 男 3 （男 3，女 1） （男 3，女 2） （男 3，女 3） （男 3，女 4） 由表可得共有 12种情况，其中都不是体育特长生的有 2种情况， 所以 P（都不是体育特长生） = 考点： 1.统计知识 ;2.概率 计算： （ 1） +(1 )0 ； （ 2） 答案：（ 1） 1 ; （ 2） 试题分析：（ 1）先去绝对值和乘方的计算及开平方，再进行有理数加减计算 . （ 2）计算分式的除法时，分子、分母能进行因式分解的先进行因式分解，再把除法转换
30、成乘法进行计算 . 试题：（ 1）原式 =2+1-2=1 （ 2） = = = 考点： 1.有理数的混合运算 ;2.分式的除法 . 如图 1，在等腰 ABC中，底边 BC 8，高 AD 2，一动点 Q从 B点出发，以每秒 1个单位的速度沿 BC向右运动，到达 D点停止；另一动点 P从距离 B点 1个单位的位置出发，以相同的速度沿 BC向右运动，到达 DC中点停止；已知 P、 Q同时出发，以 PQ为边作正方形 PQMN，使正方形 PQMN和 ABC在BC的同侧，设运动的时间为 t秒（ t0） （ 1）当点 N落在 AB边上时， t的值为 ，当点 N落在 AC边上时， t的值为 ； （ 2）设正方
31、形 PQMN与 ABC重叠部分面积为 S，求出当重叠部分为五边形时 S与 t的函数关系式以及 t的取值范围； （ 3）（本小题选做题，做对得 5分，但全卷不超过 150分） 如图 2，分别取 AB、 AC 的中点 E、 F，连接 ED、 FD，当点 P、 Q 开始运动时，点 G 从 BE中点出发，以每秒 个单位的速度沿折线 BE-ED-DF 向 F 点运动，到达 F点停止运动请 问在点 P的整个运动过程中，点 G可能与 PN边的中点重合吗？如果可能，请直接写出 t的值或取值范围；若不可能，请说明理由 答案：（ 1） 1 （ 2） （ 3）可能 t 0或 t 2或 4t5 试题分析：本题属于学科
32、综合题，代数知识与几何知识有机结合在一起，体现了数形结合的思想，解答此类综合题关键是数与形的灵活转化 .（ 1）当点 N落在 AB 边上时， NP=1,NP AD,利用平行线对应线段成比例的性质可算出 t 的值；当 N落在 AC边上时 ,正方形的边长不再是 1,Q点已经停在 D点 ,PD=t-3, PN=t-3, PC=4-(t-3)=7-t PN DA t=（ 2）画出运动中的图形，根据具体图形利用未知数 t的代数式表示并求其面积 .（ 3）重点是准确画出图形变化， PN中点与 G何时重合 . 试题： （ 1）解： NP AD PN=1 AD=2 PN是 ABD的中位线 BP=2 t=1 P
33、D=t-3, PN=t-3, PC=4-(t-3)=7-t PN DA t= ( 2 )当 0 t 1，重叠部分为梯形，当 1 t 2时 ,设 EQ 交 AB于 R，则重叠部分为五边形 PQREN. （ 2）当 1 t 2时 , 设 EQ 交 AB于 R，则重叠部分为五边形 PQREN. ME 2-t， MR ME (2-t) S MRE ME MR (2-t)2 S S 正方形 PQMN-S MRE 1- (2-t)2 - t2 t 当 t 5时 设 MN交 AC于 S， PN交 AC于 T，则重叠部分为五边形 PQMST AM 2-(t-3) 5-t， MS 2AM 2(-t) PC 7-
34、t， PT PC (7-t) S AMS AM MS (-t)2， S PTC PC PT (7-t)2 又 S ADC AD CD 24 4 S S ADC-S AMS -S PTC 4-(-t)2- (7-t)2 - t2 t- 综上所述，当重叠部分为五边形时 S与 t的函数关系式为： （ 3）可能 t 0或 t 2或 4t5 当 t=0时， QP=1,GP= ,G为 BE中点，也为 NP中点 当 t=2时， G点所走路程为 2= ， 到达 DE中点 .正方形 PQEN运动到图形位置， EQ=1， GP= NP为 NP中点 . 当 4t5时， DP=t-3 设 NP与 DF相交与点 R则 PR= (t-3) 由勾股定理得 DR=(t-3) 此时 DG= t- = (t-3) 所以点 R与点 G重合 . 考点： 1、三角形相似； 2、二次函数； 3、动点型的图形面积； 4、探究型试题
