1、2014届江苏省盐城市亭湖区中考一模数学试卷与答案（带解析） 选择题 -2的绝对值是（ ） A -2 B -C D 2 答案： D. 试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点 2到原点的距离是 2，所以 2的绝对值是 2，故选 D. 考点：绝对值 . 分解因式 2x3-8x 。 答案： . 试题分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式 .因此，先提取公因式 2x后继续应用平方差公式分解即可： . 考点：提公因式法和应用公式法因式分解 .
2、 单项式 -4x2y5的次数是 。 答案： . 试题分析：根据单项式的次数是字母指数的和，可得单项式 -4x2y5的次数是 7. 考点：单项式 如图，点 A的坐标为（ 6， 0），点 B为 y轴的负半轴上的一个动点，分别以 OB， AB为直角边在第三、第四象限作等腰 Rt OBF，等腰 Rt ABE，连接EF交 y轴于 P点，当点 B在 y轴上移动时， PB的长度为（ ） A 2 B 3 C 4 D PB的长度随点 B的运动而变化 答案： 试题分析：设 B（ 0， m）， 等腰 Rt OBF， F（ m， m） . 如图，过点 E作 EH y轴于点 H，则易证 Rt ABO Rt BEH， A
3、O=BH，OB=HE. A（ 6， 0）， B（ 0， m）， E（ ） . 设直线 EF的式为 ， . P . BP= . 故选 B 考点： 1.等腰直角三角形的性质； 2.全等三角形的判定和性质； 3待定系数法的应用； 4.直线上点的坐标与方程的关系 . 为创建园林城市 ,盐城市将对城区主干道进行绿化 ,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树 ,要求路的两端各栽一棵 ,并且每两棵树的间隔相等 .如果每隔 6米栽 1棵 ,则树苗缺 22棵 ;如果每隔 7米栽 1棵 ,则树苗正好用完 .设原有树苗 x棵 ,则根据题意列出方程正确的是（ ） A 6(x+22) 7(x-1) B 6(x+22-1)
4、 7(x-1) C 6(x+22-1) 7x D 6(x+22) 7x 答案： B 试题分析：设原有树苗 x棵，根据首、尾两端均栽上树，每间隔 6米栽一棵，则缺少 22棵，可知这一段公路长为 6（ x+22-1）；若每隔 7米栽 1棵，则树苗正好用完，可知这一段公路长又可以表示为 7（ x-1），根据公路的长度不变列出方程： 6（ x+22-1） =7（ x-1）故选 B 考点：由实际问题抽象出一元一次方程 . 如图，数轴上 A、 B两点分别对应实数 a、 b，则下列结论正确的是（ ） A、 a b 0 B、 ab 0 C、 a-b 0 D、 |a|-|b| 0 答案： C. 试题分析：先观察
5、 在数轴上的位置，得 ，然后对四个选项逐一分析： A、 ， | | | |， ，故选项 A错误； B、 ， ，故选项错误； C、 ， ，故选项正确； D、 ， | | | |即 ，故选项错误 . 故选 C. 考点：实数与数轴 . 下列命题正确的是（ ） A垂直于半径的直线一定是圆的切线 B正三角形绕其中心旋转 180后能与原图形重合是必然事件 C有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 D四个角都是直角的四边形是正方形 答案： C 试题分析：根据切线的判定，正三角形的性质，必然事件，平行四边形的判定， 正方形的判定逐一作出判断： A、垂直于半径且过半径与圆的交点的直线才是圆的切线，命题
6、错误； B、因为正三角形不是中心对称图形，所以它绕其中心旋转 180后能与原图形重合是不可能事件，命题错误； C、有一组对边平行，一组对角相等的四边形是平 行四边形，命题正确； D、四个角都是直角的四边形是矩形，命题错误； . 故选 C 考点： 1. 切线的判定； 2.正三角形的性质； 3.必然事件； 4. 平行四边形的判定；5. 正方形的判定 . 下面四个标志属于中心对称的是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解： A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、
7、不是中心对称图形，故本选项错误 故选 A 考点：中心对称图形 下列几何体的主视图与众不同的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据主视图是从正面看到的图象判定则可： A、主视图是下面两个正方形，上面一个正方形相叠； B、主视图是下面两个正方形，上面一个正方形相叠； C、主视图是下面两个正方形，上面一个正方形相叠； D、主视图上下都是两个正方形相叠 故选 D 考点：简单组合体的三视图 下列运算正确的是（ ） A 2x y 2xy B C（ 2ab） 2 4a2b2 D（ -x-y）（ x y） x2-y2 答案： C. 试题分析： A、 2x y2xy，选项错误； B、 ，选项错误；
8、 C、（ 2ab） 2 4a2b2，选项正确； D、（ -x-y）（ x y） -x2 y2，选项错误 . 故选 C. 考点： 1.合并同类项； 2.二次根式化简； 3.幂的乘方和积的乘方； 4.平方差公式 . 填空题 如图，矩形 ABCD中， AD 2AB， E、 F分别是 AD、 BC上的点，且线段EF过矩形对角线 AC的中点 O，且 EF AC， PF AC，则 EF： PE的值是 答案： . 试题分析：设 AB=1，则 AD=2， AE=x， 矩形 ABCD， AC= . 点 O是矩形对角线 AC的中点， AO= . OE= . EF AC， AEO ACD. . 易证 AEO CFO
9、， OE=OD， AE=CF= . EF= ， BF= . PF AC， BPF BCA. . EF AC， PF AC， PEF是直角三角形 . . EF： PE= . 考点： 1.矩形的性质； 2.勾股定理； 3.相似三角形的判定和性质； 4.全等三角形的判定和性质； 5.待定系数法和特殊元素法的应用 . 某菱形的两条对角线长都是方程 x2-6x 8 0的根，则该菱形的周长为 答案： 试题分析： x2-6x+8=0， （ x-2）（ x-4） =0，解得： x1=2， x2=4. 菱形 ABCD的两条对角线长分别是方程 x2-6x+8=0的两根， 菱形 ABCD的两条对角线长分别是 2与
10、4， 设菱形 ABCD的两条对角线相交于 O， AC BD， OA= AC=2， OB= BD=1， . 菱形周长为： 4AB= 考点： 1.因式分解法解一元二次方程； 2.菱形的性质； 3 .勾股定理 已知 ，则 答案： . 试题分析： ， 。 . . 考点： 1.二次根式的非负性质； 2.求代数式的值 . 如图，边长为 2正方形 ABCD绕点 A逆时针旋转 45度后得到正方形，则在旋转过程中点 D到 D的路径长是 答案： . 试题分析：由题意可知： DAD=45，即旋转角的度数，因为旋转的半径为正方形的边长，所以根据弧长公式计算即可求出点 D到 D的路径长： 正方形 ABCD绕点 A逆时针
11、旋转 45度后得到正方形 ABCD， DAD=45. AD=2， 点 D到 D的路径长 = . 考点： 1.旋转的性质； 2.正方形的性质； 3.弧长的计算 如图，半径为 的 O是 ABC的外接圆， CAB 60，则 BC 答案： 试题分析：过 O作弦 BC的垂线，由圆周角定理可求得 BOC的度数，进而可在构造的直角三角形中，根据勾股定理求得弦 BC的一半，由此得解： 如图，过 O作 OD BC于 D； BOC=2 BAC，且 BOD= COD= BOC， BOD= BAC=60. 在 Rt BOD中， OB=10， BOD=60， BD= . BC=2BD=3 考点： 1.垂径定理； 2.圆
12、周角定理； 3.解直角三角形 用一张面积为 60 的扇形铁皮，做成一个圆锥容器的侧面（接缝处不计），若这个圆锥的底面半径为 5，则这个圆锥的母线长为 。 答案： 试题分析：先根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到扇形的弧长 =10，再根据扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解： 这个圆锥的母线长为 l， 这个圆锥的底面半径为 5， 扇形的弧长 =2 5=10. 扇形的面积为 60， 60= l 10， l=12 考点：圆锥的计算 函数 的自变量 x的取值范围是 。 答案： 且 . 试题分析：求函数自变量的取值范围，就是求函数式有意义的条件，根据二次根式被开方
13、数必须是非负数和分式分母不为 0的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 且 . 考点： 1.函数自变量的取值范围； 2.二次根式和分式有意义的条件 . 震惊世界的 MH370失联事件发生后第 30天，中国 “海巡 01”轮在南印度洋海域搜索过程中首次侦听到疑是飞机黑匣子的脉冲信号，探测到的信号所在海域水深 4500米左右，其中 4500用科学记数法表示为 。 答案： .5103. 试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中1|a| 10， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值 .在确定 n的值时，看该数是大于或等于 1还是 小于 1.当该数大于或等于
14、1时， n为它的整数位数减 1；当该数小于 1时， -n为它第一个有效数字前 0的个数（含小数点前的 1个 0） .因此， 4500一共 4位， 4500=4.5103. 考点：科学记数法 . 解答题 如图 ，将一张矩形纸片对折，然后沿虚线剪切，得到两个（不等边）三角形纸片 ABC， A1B1C1 （ 1）将 ABC， A1B1C1如图 摆放，使点 A1与 B重合，点 B1在 AC边的延长线上，连接 CC1交 BB1于点 E 求证：四边形 C1B1AB为梯形 . 若 A=45, ABC=30, 求 B1C1C的度数 （ 2）若将 ABC， A1B1C1如图 摆放，使点 B1与 B重合，点 A1
15、在 AC边的延长线上，连接 CC1交 A1B于点 F试判断 A1C1C与 A1BC是否相等，并说明理由 （ 3）在（ 2）的条件下，若 AC 3， B1C1 6，设 A1B x， C1F y，写出 y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） 答案：（ 1） 证明见， 60. （ 2）相等，理由见；（ 3） . 试题分析：（ 1） 根据全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，由 ABC A1B1C1可得 B1C C1A和 BC1B1A，从而得证 . 由角的等量转换可由 求解 . （ 2）由 C1BC A1BA可得结论 . （ 3）由 BC1F B A1C1可得结论 . （ 1） 如
16、图，依题意知： ABC A1B1C1， A 2， BB1 BA， BC1CA， 3 4. BB1 BA， 1 A. 1 2. B1C C1A. BC1 CA， BC1B1A. 四边形 C1B1AB为梯形 . A=45, 1 A， 1 2, 2 45. 3 4, 3=30, 4=30. BC1 AC, BC1 AC， CA BC1是平行四边形 . 6 A 45. . （ 2）结论是： A1C1C A1BC，理由如下： 如图，易证： C1BC A1BA， 3 A. A 4， 3 4. 又 C1FA1 CFB， A1C1C A1BC. （ 3） BC=B1C1， 3 5. 4 5. 又 2 2， B
17、C1F B A1C1. . A1C1 AC 3， BC1 B1C1 6， A1B x， C1F y， . y与 x的函数关系式为 . 考点： 1.全等三角形的判定和性质； 2.等腰三角形的判定和性质； 3.梯形的判定；4.平行四边形的判定和性质； 5.相似三角形的判定和性质； 6.三角形内角和定理；7.由实际问题列函数关系式 . 某经销商代理销售一种手机，按协议，每卖出一部手机需另交品牌代理费100元，已知该种手机每部进价 800元，销售单价为 1200元时，每月能卖出100部，市场调查发现，若每部手机每让利 50元，则每月可多售出 40部 . （ 1）若每月要获取 36000元利润，求让利价
18、 （利润销售收入 -进货成本 -品牌代理费） （ 2）设让利 x元，月利润为 y元，写出 y与 x的函数关系式，并求让利多少元时，月利润最大？ 答案：（ 1） 100元或 75元；（ 2） y - ， 87.5. 试题分析：（ 1）根据利润 =销售收入 -进货成本 -品牌代理费 =36000列方程，再解方程求出 x的值即可 . （ 2）首先根据利润 =销售收入 -进货成本 -品牌代理费 =y，得到 x和 y的二次函数关系式，再依据函数的增减性求得最大利润 设让利 x元，依题意得（ 300-x）（ 0.8x 100） 36000， 解之得， x1 100， x2 75. 经检验， x1， x2均
19、符合题意 . 答：让利 100元或 75元每月可获取利润 36000元 . （ 2）依题意得： y（ 300-x）（ 0.8x 100） - - 0， 当 x 87.5时， y有最大值 . 答：让利 87.5元，月利润最大 . 考点： 1.二次函数的应用； 2.一元二次方程的应用 如图，已知 AB为 O的直径， E是 AB延长线上一点，点 C是 O上的一点，连结 EC、 BC、 AC，且 BCE BAC. （ 1）求证： EC是 O的切线 . （ 2）过点 A作 AD垂直于直线 EC于 D，若 AD 3， DE 4，求 O的半径 . 答案：（ 1）证明见；（ 2） . 试题分析：（ 1）连结
20、OC，根据圆周角定理由 AB是 O 的直径得 1+ 2=90，而 1= A， A= BCE，所以 BCE= 1，即 BCE+ 2=90，然后根据切线的判定定理即可得到 EC是 O的切线 . （ 2）设 O的半径为 r，在 Rt ADE中利用勾股定理计算出 AE=5，则 OE=5-r，OC=r，咋证明 EOC EAD，利用相似比得到 ，即 ，然后解方程即可得到圆的半径 （ 1）如图，连接 OC， AB是 O的直径， ACB 90，即 1 2 90. OC OA， 1 A. 又 A BCE， BCE 1. BCE 2 90，即 OC EC. 又 EC过半径 OC的外端， EC是 O的切线 . （
21、2）由（ 1）可知 OC EC， 又 AD EC， OC AD. EOC EAD. . 设 O的半径为 r, 在 Rt ADE中 AD 3， ED 4，则 AE 5, OE 5-r； OC r. . , 即 O的半径为 . 考点： 1.切线的判定； 2.相似三角形的判定与性质 如图，一次函数 y kx 3的图象分别交 x轴、 y轴于点 C、点 D，与反比例函数 的图象在第四象限相交于点 P，并且 PA x轴于点 A， PB y轴于点 B，已知 B（ 0， -6）且 S DBP 27. （ 1）求上述一次函数与反比例函数的表达式； （ 2）设点 Q是一次函数 y kx 3图象上的一点，且满足 D
22、OQ的面积是 COD面积的 2倍，直接写出点 Q的坐标 . （ 3）若反比例函数 的图象与 ABP总有公共点，直接写出 n的取值范围 . 答案：（ 1） y= x+3， ；（ 2）（ -4， 9）或（ 4， -3）；（ 3） -36n 0 试题分析：（ 1）根据三角形面积求出 BP，得出 P的坐标，代入函数的式求出即可 . （ 2）根据面积求出 QM，即可得出 Q的横坐标，代入求出 Q的纵坐标即可 . （ 3）根据 P、 A、 B的坐标即可得出答案： （ 1） 一次函数 y=kx+3的图象交 y轴于点 D， OD=3. B（ 0， -6）， BD=3+6=9. S DBP=27， 由三角形面积
23、公式得： BP=6. P点的坐标是（ 6， -6） . 把 P的坐标代入 y=kx+3得： . 一次函数的式是 y= x+3. 把 P的坐标代入 得： m=-36. 反比例函数的式是 . （ 2） 一次函数 y= x+3.的图象交 x轴于点 C， 把 y=0代入求出 x=2，即 C的坐标是（ 2， 0）， OC=2. 分为两种情况：当 Q在射线 DC上时，过 Q作 QM y轴于 M， DOQ的面积是 COD面积的 2倍， 根据等高的三角形的面积比等于对应的边之比得： DQ=2DC， DOC DMQ， ， MQ=2OC=4. 把 x=4代入 y= x+3得： y=-3，即此时 Q的坐标是（ 4，
24、 -3） . 当 Q在射线 CD上时，同法求出 QM=4， 把 x=-4代入 y= x+3得： y=-3，即此时 Q的坐标是（ -4， 9） . Q的坐标是（ -4， 9）或（ 4， -3） . （ 3） A（ 6， 0）， B（ 0， -6）， P（ 6， -6），反比例函数 的图象与 ABP总有公共点， 当反比例函数图象过 P点时，求 出 n=-36. n的取值范围是 -36n 0 考点： 1.反比例函数与一次函数的交点问题； 2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.相似砍到的判定和性质； 4.分类思想的应用 中国 “蛟龙 ” 号深潜器目前最大深潜极限为 7062.68米 .如图，某天该深潜器
25、在海面下 2000米的 A点处作业测得俯角为 30正前方的海底有黑匣子 C信号发出，该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行 3000米后再次在 B点处测得俯角为 45正前方的海底有黑匣子 C信号发出，请通过计算判断 “蛟龙 ”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子 C.（参考数 据 1.732） 答案：能 . 试题分析：过点 C作 CD AB交 AB延长线于 E，设 CE=x，在 Rt BCE和Rt ACE中分别用 x表示 AE和 BE的长度，然后根据 AB+BE=AE，列出方程求出 x的值，继而可判断 “蛟龙 ”号能在保证安全的情况下打捞海底黑匣子 C 如图，过点 C作 CD AB交 A
26、B延长线于 E. 设 CE x， 依题意得： 3000 x x， 解之得： x 15000（ 1） 4098. 显然 2000 4098 7062.68 所以 “蛟龙 ”号能在保证安全的情况下打捞海底黑匣子 . 考点：解直角三角形的 应用 -仰角俯角问题 有 4张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其它均相同将这四张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式 y=kx+b中的 k，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的 b （ 1）求出 k为负数的概率； （ 2）用树状图或列表法求一次函数 y kx b的图象不经
27、过第一象限的概率 答案：（ 1） ；（ 2） . 试题分析：（ 1）列举出所有情况，看 k为负数的情况占总情况的多少即可； （ 2）列举出所有情况，看 k 0， b 0的情况占总情况的多少即可 （ 1） P（ k为负数） . （ 2）树状图 故 P（一次函数 y kx b的图象不经过第一象限） . 考点： 1.列表法或树状图法的应用； 2.概率； 3.一次函数图象与系数的关系 书籍是人类进步的阶梯 .联合国教科文组织把每年的 4月 23日确定为 “世界读书日 ”某校为了了解该校学生一个学期阅读课外书籍的情况，在全校范围内随机对 100名学生进行了问卷调查，根据调查的结果，绘制了统计图表的一部分
28、： 请你根据以上信息解答下列问题： （ 1）补全图 1、图 2； （ 2）这 100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍多少本？若该校共有 4000名学生，请你估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共多少本？ （ 3）根据统计表，求一个学期平均一天阅读课外书籍所用时间的众数和中位数 . 答案：（ 1）补图见；（ 2） 3， 12000；（ 3） 20分钟， 40分钟 . 试题分析：（ 1）根据条形统计图和扇形统计图，求出阅读 6本的人数和阅读传记类的人数的比例，补全图 1，图 2. （ 2）根据平均数的概念求出一个学期平均每人阅读课外书的本数再求出这个学校学生一个学期阅读课外书籍的总数 （ 3）根
29、据众数和中位数的概念求解即 可 （ 1）阅读 6本的人数 =100-9-38-25-11-9-3=5人， 阅读传记类的人数的比例 =1-35%-6%-25%=34%， 据此补全图 1、图 2： （ 2） （本）， 即这 100名学生一个学期平均每人阅读课外书籍 3本 40003=12 000， 估计这个学校学生一个学期阅读课外书籍共 12000本 （ 3）众数为 20分钟，中位数为 40分钟 . 考点： 1.扇形统计图； 2.条形统计图； 3.加权平均数； 4.用样本估计总体； 5.众数； 6.中位数 先化简，再求值： ，其中 m是方程 m(m+1)=13m的根 答案： . 试题分析：先将括号
30、里面的通分后，将除法转换成乘法，约分化简； .解一元二次方程求出 m的值；根据分式有意义的条件后代 m的值即可 . . 又方程 m(m+1)=13m的解是 m1=0， m2=12. 依题意知 m1=0 不合题意应舍去， 所以原式 . 考点： 1.分式的化简求值； 2.解一元二次方程； 3.分式有意义的条件 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A、 B、 C在 x轴上，点 D、 E在 y轴上， OA OD 2， OC OE 4， B 为线段 OA的中点，直线 AD 与经过 B、 E、C三点的抛物线交于 F、 G两点，与其对称轴交于 M，点 P为线段 FG上一个动点（点 P与 F、 G不重合），
31、作 PQ y轴与抛物线交于点 Q （ 1）若经过 B、 E、 C三点的抛物线的式为 y -x2（ 2b-1） x c-5，则 b ，c （直接填空） （ 2） 以 P、 D、 E为顶点的三角形是直角三角形，则点 P的坐标为 （直接填空） 若抛物线顶点为 N，又 PE PN的值最小时，求相应点 P的坐标 . （ 3）连结 QN，探究四边形 PMNQ的形状： 能否成为平行四边形 能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点 P的坐标；若不能，请说明理由 . 答案：（ 1） b 2， c 9；（ 2） P（ 2， 4）或（ 1， 3）； P ；（ 3） 若四边形 PMNQ为平行四边形时，点 P坐标为 ， 若
32、四边形PMNQ为等腰梯形时，点 P坐标 为 . 试题分析：（ 1）根据抛物线与 x轴的交点坐标易求对称轴，利用对称轴公式来求 b的值；根据点 E的坐标来求 c的值 . （ 2） 分两种情况： EDP=90和 EPD=90. 以直线 AD为对称轴，作点 N的对称点 N，连接 EN， EN与直线 AD的交点即为所求的点 P. （ 3）设点 P为（ x， x+2） Q（ x， -x2+3x+4），则 PQ=-x2+2x+2，根据 PQNM是平行 四边形，则 PQ=MN，即可求得 PM的长，判断是否成立，从而确定；根据 的解法即可确定 P的坐标 （ 1）如图 1， OA=2， OC=OE=4， B为线
33、段 OA的中点， B（ -1， 0）， C（ 4， 0）， E（ 0， 4） 抛物线对称轴为 . 又 过 B、 E、 C三点的抛物线的式为 y=-x2+（ 2b-1） x+c-5， ， c-5=4，解得 b=2， c=9. （ 2） 设直线 AD的式为： y=kx+2（ k0） A（ -2， 0）， 0=-2k+2，解得 k=1. 直线 AD的式为： y=x+2 如图 1，过点 E作 EP x轴交直线 AD与点 P，则 PED=90 把 y=4代入 y=x+2，得 x=2，则 P（ 2， 4） ED=EP 过点 E作 EP 直线 AD于点 P，则 EPD=90 点 P是线段 DP的中点 P（
34、1， 3） 综上所述，符合条件的点 P的坐标为：（ 2， 4）或（ 1， 3） 如图 2，作点 N关于直线 AD的对称点 N，连接 EN， EN与直线 AD的交点即为所求的点 P 所以 P . （ 3）点 M坐标是 ，点 N坐标是 ， MN= . 设点 P为（ x， x+2）， Q（ x， -x2+3x+4），则 PQ=-x2+2x+2. 如图 3， 能成为平行四边形，若 PQNM是平行四边形形，则 PQ=MN，可得x1= ， x2= ， 当 x2= 时，点 P与点 M重合； 当 x1= 时，点 P的坐标是 . 如图 3，能成为等腰梯形，作 QH MN于点 H，作 PJ MN于点 J，则NH=MJ， 则 ，解得： x= . 此时点 P的坐标是 考点： 1.二次函数综合题； 2.动点问题
