2014届江西省万载县第二中学九年级3月月考数学试卷与答案(带解析).doc
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1、2014届江西省万载县第二中学九年级 3月月考数学试卷与答案(带解析) 选择题 的绝对值是( ) A B C 6 D 6 答案: B. 试题分析: - = ; 故选 B. 考点 : 绝对值 . 如图,每个小正方形的边长为 1, A、 B、 C是正方形的顶点,则 ABC的度数为( ) A.30 B.45 C.60 D.90 答案: B 试题分析:根据勾股定理可以得到: AC=BC= , AB= , ( )2+( )2 ( )2,即 AC2+BC2=AB2, ABC是等腰直角三角形 ACB=45 故选 B 考点 : 1.等腰直角三角形; 2.勾股定理; 3.勾股定理的逆定理 如图,在 中, , 平
2、分 交 边于点 ,且 ,则的长为( ) A 3 B 4 C D 2 答案: A 试题分析: 四边形 ABCD是平行四边形, AB=DC, AD BC, DEC= BCE, CE平分 DCB, DCE= BCE, DEC= DCE, DE=DC=AB, AD=2AB=2CD, CD=DE, AD=2DE, AE=DE=3, DC=AB=DE=3, 故选 A 考点 : 1.平行四边形的性质; 2.等腰三角形的判定与性质 一元二次方程 的根是( ) A x=1 B x=0 C x=1和 x=2 D x=-1和 x=2 答案: D. 试题分析: , 解得: , 故选 D. 考点 : 解一元二次方程 -
3、因式分解法 把抛物线 向下平移个单位,再向右平移个单位,所得到的抛物线是( ) A B C D 答案: D 试题分析:抛物线 y=( x+1) 2的顶点坐标为( -1, 0), 向下平移 2个单位, 纵坐标变为 -2, 向右平移 1个单位, 横坐标变为 -1+1=0, 平移后的抛物线顶点坐标为( 0, -2), 所得到的抛物线是 y=x2-2 故选 D 考点 : 二次函数图象与几何变换 计算 的结果是( ) A B C D 答案: C. 试题分析:按照 “幂的乘方,底数不变,指数相乘 ”的法则进行计算即可求出答案: . . 故选 C. 考点 : 幂的乘方 . 填空题 如图,四边形 ABCD是直
4、角梯形, AB CD,AB BC,且 BC=CD=2,AB=3.把梯形 ABCD分别绕直线 AB,CD旋转一周,所得几何体的表面积分别为 , ,则 _(平方单位 ). 答案: 试题分析:梯形 ABCD分别绕直线 AB, CD旋转一周所得的几何体的表面积的差就是 AB和 CD旋转一周形成的圆柱的侧面的差 试题:绕 AB旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是: 222=8; 绕 CD旋转一周形成的圆柱的侧面的面积是: 223=12, 则 |S1-S2|=4 考点 : 1.圆锥的计算; 2.点、线、面、体; 3.圆柱的计算 . 在中, , , ,以 AB为一边作等腰直角三角形 ABD,使,连结 CD,则线
5、段 CD的长为 _. 答案: 或 试题分析:分两种位置关系进行讨论: 点 A、 D在 BC的两侧,设 AD与边 BC相交于点 E,根据等腰直角三角形的性质求出AD,再求出 BE=DE= AD 并得到 BE AD,然后求出 CE,在 RtCDE中,利用勾股定理列式计算即可得解; 点 A、 D在 BC的同侧,根据等腰直角三角形的性质可得 BD=AB, 过点 D作 DEBC交 BC的反向延长线于 E,判定 BDE是等腰直角三角形,然后求出 DE=BE=2,再求出 CE,然后在 RtCDE中,利用勾股定理列式计算即可得解 试题: 如图 1,点 A、 D在 BC的两 侧, ABD是等腰直角三角形, AD
6、= AB= 2 =4, ABC=45, BE=DE= AD= 4=2, BE AD, BC=1, CE=BE-BC=2-1=1, 在 RtCDE中, CD= ; 如图 2,点 A、 D在 BC的同侧, ABD是等腰直角三角形, BD=AB=2 , 过点 D作 DE BC交 BC的反向延长线于 E,则 BDE是等腰直角三角形, DE=BE=, BC=1, CE=BE+BC=2+1=3, 在 RtCDE中, CD= , 综上所述,线段 CD的长为 或 考点 : 1.勾股定理; 2.等腰直角三角形 如图,离地面高度为 5米的 A处引拉线固定电线杆,要使拉线与地面,工作人员需买拉线的长度约为 _(精确
7、到米)。( , ) 答案: . 试题分析:在直角 ABC中,利用正弦函数即可求解 试题:在 RtABC中, , (米) 考点 : 解直角三角形的应用 如图,已知,请添加一个条件,使 ,这个条件可以是 _. 答案: D= B(答案:不唯一) 试题分析:已知,再加夹角应相等即可 试题: D= B, 证明: , D= B, ADE ABC 考点 : 相似三角形的判定 有四张正面分别标有数字 -2, -1, 1, 2的不透明卡片,它们除数字不同外其余相同。现将它们背面朝上,洗匀后小李从中任取两张,将该卡片上的数字这和记为 x,则小李得到的 x值使分式 的值为 0的概率是 _. 答案: . 试题分析:当
8、 x=-3时,分式的值是 0,利用列表法表示出洗匀后小李从中任取两张时出现的所有情况,然后利用概率公式即可求解 试题:当 x=-3时,分式的值是 0 利用列表法表示为: 共有 12中情况,和是 -3的有 2种情况,因而小李得到的 x值使分式 的值为 0的概率是 . 考点 : 1.列表法与树状图法; 2.分式的值为零的条件 关于 的方程组, _. 答案: . 试题分析:两个方程直接相加,整理即可得解 试题: , + 得, x+m+y-3=6+m, 所以, x+y=9 考点 : 解二元一次方程组 若将方程 ,化为 ,则 _. 答案: . 试题分析:方程两边都加上一次项系数一半的平方,进行配方即可求
9、出 m的值 . 试题: m=3. 考点 : 配方法 . 计算 _. 答案: . 试题分析:先化简二次根式,再合并同类二次根式即可求出答案: . 试题: . 考点 : 二次根式的化简与计算 . 计算题 计算: 4Cos45+( +3) 0 + . 答案: . 试题分析:根据特殊角的三角函数值、零次幂、二次根式、负整数指数幂的意义进行计算即可求出答案: . 试题:原式 = . 考点 : 实数的混合运算 . 解答题 亮亮和颖颖住在同一幢住宅楼,两人准备用测量影子的方法测算其楼高,但恰逢阴天,于是两人商定改用下面方法:如图,亮亮蹲在地上,颖颖站在亮亮和楼之间,两人适当调整自己的位置,当楼的顶部 ,颖颖
10、的头顶 及亮亮的眼睛恰在一条直线上时,两人分别标定自己的位置 , 然后测出两人之间的距离 ,颖颖与楼之间的距离 ( , , 在一条直线上),颖颖的身高,亮亮蹲地观测时眼睛到地面的距离 你能 根据以上测量数据帮助他们求出住宅楼的高度吗? 答案: .8m 试题分析:过 A作 CN的平行线交 BD于 E,交 MN于 F,由相似三角形的判定定理得出ABE AMF,再由相似三角形的对应边成比例即可得出 MF的长,进而得出结论 试题:过 A作 CN的平行线交 BD于 E,交 MN于 F 由已知可得 FN=ED=AC=0.8m, AE=CD=1.25m, EF=DN=30m, AEB= AFM=90 又 B
11、AE= MAF, ABE AMF , 即: , 解得 MF=20m MN=MF+FN=20+0.8=20.8m 住宅楼的高度为 20.8m 考点 : 相似三角形的 应用 . 已知:如图, ABC中,点 D、 E是边 AB上的点, CD平分 ECB,且 . (1)求证: CED ACD; (2)求证: . 答案: (1)证明见;( 2)证明见 . 试题分析:( 1)由 BC2=BD BA, B是公共角,可证得 BCD BAC,又由 CD平分 ECB,可得 ECD= A,继而 证得: CED ACD; ( 2)由 BCD BAC与 CED ACD,可得 ,继而证得 试题 :( 1) BC2=BD
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