1、2014届河北省邢台市新河中学九年级第一学期期末数学试卷与答案（带解析） 选择题 与 是同类二次根式的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：先化简，再根据同类二次根式的被开方数相同判断各选项即可得出答案： A、 =2，与 被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误； B、 与 被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误； C、 = 与 被开方数不同，不是同类二次根式，故本选项错误； D、 = 与 被开方数相同，是同类二次根式，故本选项正确 故选 D 考点：同类二次根式 如图，点 O 是 ABC 的内切圆的圆心，若 BAC=80，则 BOC=（ ） A 130 B 100 C 50
2、 D 65 答案： A 试题分析：由三角形内切定义可知： OB、 OC是 ABC、 ACB的角平分线，利用三角形内角和定理和角平分线的性质可得 OBC+ OCB=（ ABC+ ACB），把对应数值代入即可求得 BOC的值 OB、 OC是 ABC、 ACB的角平分线， OBC+ OCB= （ ABC+ ACB） = （ 18080） =50， BOC=18050=130 故选 A 考点： 三角形的内切圆与内心 一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的 5个红球和 3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率
3、袋中共有 5+3=8（个）两种不同颜色的球，随机从袋中取一个球的所有可能结果为 m=8，取到黄球的结果 n=3，所以 P（取到黄球） = 故选 C 考点： 概率公式 用配方法解方程 x2+8x+7=0，则配方正确的是（ ） A（ x+4） 2=9 B（ x4） 2=9 C（ x8） 2=16 D（ x+8） 2=57 答案： A 试题分析：本题可以用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式 x2+8x+7=0， x2+8x=7， x2+8x+16=7+16， （ x+4） 2=9 故选 A 考点： 解一
4、元二次方程 -配方法 如图，已知 AB是 O 的直径， CD是弦且 CD AB， BC=6， AC=8，则CD的值是（ ） A 5 B 4 C 4.8 D 9.6 答案： D 试题分析：设 AB与 CD相交点 E，由题意可得： CE=DE， AC BC，由此可知，AB的长，再由 Rt的面积公式即可求出 CE的长，即可得 DE的长，进而求出CD AB是 O 的直径 CD是弦，且 CD AB于点 E， CE=DE， AC BC， BC=6， AC=8， AB=10， S ABC ACBC= CEAB， ACBC=CEAB， CE= ， DE=CE= ， DC=2 =9.6， 故选 D 考点： 1.
5、圆周角定理； 2.勾股定理； 3.垂径定 理 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据中心对称图形的概念求解 如果一个图形绕某一点旋转 180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心 A、不是中心对称图形，不符合题意； B、不是中心对称图形，不符合题意； C、不是中心对称图形，不符合题意； D、是中心对称图形，符合题意 故选 D 考点：中心对称图形 如图， AB为半圆 O 的直径， C为半圆上一点，且 为半圆的 设扇形AOC、 COB、弓形 BmC的面积分别为 S1、 S2、 S3，则下列结论正确的是（ ） A S1 S2 S
6、3 B S2 S1 S3 C S2 S3 S1 D S3 S2 S1 答案： B 试题分析：首先根据 AOC的面积 = BOC的面积，得 S2 S1再根据题意，知 S1占半圆面积的 所以 S3大于半圆面积的 根据 AOC的面积 = BOC的面积，得 S2 S1， 再根据题意，知 S1占半圆面积的 ， 所以 S3大于半圆面积的 故选 B 考点：扇形面积的计算 下列事件中，必然事件是（ ） A打开电视，它正在播广告 B掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于 6 C早晨的太阳从东方升起 D没有水分，种子发芽 答案： C 试题分析：根据必然事件的概念 “必然事件指在一定条件下一定发生的事件 ”判
7、断即可 A、打开电视，它正在播广告，随机事件； B、掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于 6，随机事件； C、早晨的太阳从东方升起，必然事件； D、没有水分，种子发芽，不可能事件 故选 C 考点：随机事件 若圆锥的母线长为 4cm，底面半径为 3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是（ ） A 6cm2 B 12cm2 C 18cm2 D 24cm2 答案： B 试题分析：圆锥的侧面积 =底面周长 母线长 2 底面半径为 3cm，底面周长 =6cm， 侧面展开图的面积 = 64=12cm2，故选 B 考点：圆锥的计算 方程 x2=2x的解是（ ） A x=2 B x1=2， x2=0 C x
8、1= ， x2=0 D x=0 答案： B 试题分析：把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根 x2=2x， x22x=0， x（ x2） =0， x=0， x2=0， x1=0， x2=2， 故选： B 考点：解一元二次方程 -因式分解法 填空题 如图，在 ABC中， AB=4cm， BC=2cm， ABC=30，把 ABC以点 B为中心按逆时针方向旋转，使点 C旋转到 AB边的延长线上的点 C处，那么AC 边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是 cm2 答案： 试题分析：根据题意可知该阴影部分的面积为两个扇形面积的差，分别计算出两个扇形的面积相减即可得到阴影部分的面积 ABC=
9、ABC=30， ABC以点 B为中心按逆时针方向旋转了 18030=150， 按反方向旋转相同的角度即可得到阴影部分为两个扇形面积的差， AB=4cm， BC=2cm 故答案：为： 5 考点：扇形面积的计算 已知 A、 B、 C是 O 上的三点，若 COA=120，则 CBA的度数为 答案： 或 120 试题分析：分类讨论： B点在优弧 AC 上，通过圆周定理求 B点在劣弧 AC 上，则 CBA与前面的角互补 如图 当 B点在优弧 AC 上，则 ABC= AOC=60； 当 B点在劣弧 AC 上，即 B点，则 B+ B=180， 所以 B=120 故答案：为： 60或 120 考点：圆心角、弧
10、、弦的关系 为了改善居民住房条件，某市计划用两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为 10m2提高到 12.1m2，若每年的年增长率相同，则年增长率为 答案： % 试题分析：此题可设年增长率为 x，第一年为 10（ 1+x） m2，那么第二年为 10（ 1+x）（ 1+x） m2，列出一元二次方程解答即可 设年增长率为 x，根据题意列方程得 10（ 1+x） 2=12.1 解得 x1=0.1， x2=2.1（不符合题意舍去） 所以年增长率为 0.1，即 10% 考点：一元二次方程的应用 写出两个中文字，使其中一个旋转 180后与另一个中文字重合 答案：中、中，由、甲，干、士 . 试题分
11、析：用旋转对称的观点寻找汉字，加强常用汉字的积累 符合条件的中文字如：中、中，由、甲，干、士等 考点： 中心对称图形 当 x 时，式子 有意义 答案： x0且 x9. 试题分析：二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于 0 分式有意义的条件是分母不为 0 根据题意得 x0且， 解得： x0且 x9 故当 x0且 x9时，式子 有意义 考点： 1.二次根式有意义的条件； 2.分式有意义的条件 计算 题 计算： 答案： . 试题分析：根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算即可 试题： 考点：二次根式的混合运算 解答题 解方程：（ x+3） 2=2（ x+7） 答案： x1=5， x2=1. 试
12、题分析：运用因式分解法将原式分解因式，得出（ x+5）（ x1） =0，即可得出答案： 试题： x2+6x+9=2x+14 x2+4x5=0， （ x+5）（ x1） =0， x+5=0，或 x1=0， 解得： x1=5， x2=1 考点：解一元二次方程 -因式分解法 一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率 答案： 试题分析：解此题的关键是准确列表，找出所有的可能情况，即可求得概率 试题：解法一： 画树状图： P（白，白） = ； 解法二：列表得 白（红
13、，白）（黄，白）（白，白） 黄（红，黄）（黄，黄）（白，黄） 红（红，红）（黄，红）（白，红） 红黄白 P（白，白） = 考点：列表法与树状图法 若 x=0是关于 x的一元二次方程（ m2） x2+3x+m2+2m8=0的一个解，求实数 m的值和另一个根 答案： 4;0.5 试题分析：把 x=0代入方程即可求出 m的值，再把 m的值代入方程即可求出方程的另一个跟 试题： m2+2m8=0， m1=4， m2=2，（ 1分） m20， m2， m=4，（ 2分） 把 m=4代入原方程得另一个根为 0.5（ 4分） 考点： 1.解一元二次方程 -因式分解法； 2.一元二次方程的定义； 3.一元二次
14、方程的解 先阅读，后解答： 像上述解题过程中， 与 相乘，积不含有二次根式，我们 可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化， （ 1） 的有理化因式是 ； 的有理化因式是 （ 2）将下列式子进行分母有理化： （ 1） = ；（ 2） = （ 3）已知 a= ,b= ，比较 a与 b的大小关系 答案：（ 1） ; （ 2） ; 3 ;（ 3） a=b 试题分析： （ 1） 的有理化因式是它本身， 的有理化因式符合平方差公式的特点的式子据此作答； （ 2） 分子、分母同乘以最简公分母 即可； 分子、分母同乘以最简公分母 3 ，再化简即可； （ 3）把 a的值通过分母有理化化简
15、，再比较 试题：（ 1） 的有理化因式是 ； 的有理化因式是 2 （ 2） （ 1） = = ；（ 2） =3 ； （ 3） a= ， b=2 ， a=b 考点： 分母有理化 张大伯计划建一个面积为 72平方米的矩形养鸡场，为了节约材料，鸡场一边靠着原有的一堵墙（墙长 15米），另外的部分（包括中间的隔墙）用 30米的竹篱笆围成，如图 （ 1）请你通过计算帮助张大伯设计出围养鸡场的方案 （ 2）在上述条件不变的情况下，能围出比 72平方米更大的养鸡场吗？请说明理由 答案：（ 1）垂直于墙的一边长为 6米，平行于墙的一边长为 12米 ; （ 2）能，理由详见试题 . 试题分析：（ 1）本题可设一
16、边的长，然后根据三边的长，表示出另一边，再根据矩形的面积 =长 宽来得出方程，求出未知数的值（要注意墙长 15米的条件） （ 2）根据（ 1）的等量关系我们就能得出面积与边的函数关系式，根据函数的性质，我们就能判断出 72平米是否是最大的面积 试题：（ 1）设垂直于墙的一边长为 x米， 则平行于墙的一边长为（ 303x）米， 由题意得，（ 303x） x=72即 x210x+24=0， 解得 x1=4， x2=6， 当 x=4时 3034=18（米） 15米，此时不能围成符合要求的养鸡场； 当 x=6时 3036=12（米） 15米，此时能围成符合要求的养鸡场 故设计围养鸡场的方案为：垂直于墙的一边长为 6米，平行于墙的一边长为 12米，可围成面积为 72平方米矩形养鸡场 （ 2）能围出比 72平方米更大的养鸡场 理由为：若利用已有的 15米的墙作长，则垂直于墙的一边长为（ 3015） 3=5（米）， 面积为 155=75（平方米） 72平方米 故能围出比 72平方米更大的养鸡场 考点：一元二次方程的应用
