2014届浙江杭州萧山回澜初中九年级12月阶段性测试数学试卷与答案(带解析).doc

上传人:王申宇 文档编号:292854 上传时间:2019-07-10 格式:DOC 页数:19 大小:417.70KB
下载 相关 举报
2014届浙江杭州萧山回澜初中九年级12月阶段性测试数学试卷与答案(带解析).doc_第1页
第1页 / 共19页
2014届浙江杭州萧山回澜初中九年级12月阶段性测试数学试卷与答案(带解析).doc_第2页
第2页 / 共19页
2014届浙江杭州萧山回澜初中九年级12月阶段性测试数学试卷与答案(带解析).doc_第3页
第3页 / 共19页
2014届浙江杭州萧山回澜初中九年级12月阶段性测试数学试卷与答案(带解析).doc_第4页
第4页 / 共19页
2014届浙江杭州萧山回澜初中九年级12月阶段性测试数学试卷与答案(带解析).doc_第5页
第5页 / 共19页
点击查看更多>>
资源描述

1、2014届浙江杭州萧山回澜初中九年级 12月阶段性测试数学试卷与答案(带解析) 选择题 反比例函数 的图象在( ) A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限 答案: B. 试题: 中 ,根据反比例函数的性质,图象位于第二、四象限故选 B 考点:反比例函数的性质 已知:二次函数 ,下列说法中 错误 的个数是( ) 若图象与 轴有交点,则 若该抛物线的顶点在直线 上,则 的值为 当 时,不等式 的解集是 若将图象向上平移 1 个单位,再向左平移 3 个单位后过点 ,则 若抛物线与 x轴有两个交点,横坐标分别为 、 ,则当 x取 时的函数值与 x取 0时的函数值相等 A 1 B

2、 2 C 3 D 4 答案: C. 试题分析: 图象与 x轴有交点,则 = ,解得 ;故本选项错误; 二次函数 的顶点坐标为( 2, ),代入 得, ,故本选项正确; 当 时,不等式 变为: ,解集为 或,故本选项错误; ,将图象向上平移 1个单位,再向左平移 3个单位后变为: ,即 , 过点 , ,解得: , 故本选项错误; 由根与系数的关系, ,当 时, ,当 时,故本选项正确 故选 C 考点: 1抛物线与 x轴的交点; 2根与系数的关系; 3二次函数图象与几何变换; 4二次函数与不等式(组) 如图,将矩形纸片 ABCD沿 EF 折叠,使点 B与 CD的中点重合,若 AB=2,BC=3,则

3、 FCB与 BDG的面积之比为( ) A 3: 2 B 9: 4 C 4: 3 D 16: 9 答案: D. 试题分析: 设 BF= ,则 CF= , BF= ,又点 B为 CD 的中点, BC=1,在 RtBCF中, BF2=BC2+CF2,即 ,解得: ,即可得 CF=, DBG+ DGB=90, DBG+ CBF=90, DGB= CBF, RtDBG RtCFB,根据面积比等于相似比的平方可得: = = 故选 D 考点:翻折变换(折叠问题) 如图,若点 M是 x轴正半轴上任意一点,过点 M作 PQ y轴,分别交函数 和 的图象于点 P和 Q,连接 OP和 OQ则下列结论正确的是( )

4、A POQ 不可能等于 90 B C这两个函数的图象一定关于 x轴对称 D POQ 的面积是 答案: D. 试题分析: A P点坐标不知道,当 PM=MQ 时,并且 PM=OM, POQ 等于 90,故此选项错误; B根据图形可得: k1 0, k2 0,而 PM, QM为线段一定为正值,故,故此选项错误; C根据 k1, k2的值不确定,得出这两个函数的图象不一定关于 x轴对称,故此选项错误; D |k1|=PM MO, |k2|=MQ MO, POQ 的面积 = MO PQ= MO( PM+MQ) =MO PM+ MO MQ, POQ 的面积是 ,故此选项正确 故选: D 考点:反比例函数

5、综合题 如图,直径为 10的 A经过点 C( 0, 5)和点 O ( 0, 0), B是 y轴右侧 A优弧上一点,则 cos OBC的值为( ) A B C D 答案: B. 试题分析:连接 CD,如图所示: COD=90, CD为圆 A的直径,即 CD过圆心 A,又 CBO 与 CDO 为 所对的圆周角, CBO= CDO,又 C( 0, 5), OC=5,在 Rt CDO 中, CD=10, CO=5,根据勾股定理得:OD= =5 , cos CBO=cos CDO= = = 故选 B 考点: 1圆周角定理; 2勾股定理; 3锐角三角函数的定义 若 ,则下列函数: , , , 中, 的值随

6、 的值增大而增大的函数共有( ) A 个 B 个 C 个 D 个 答案: C. 试题分析: , 在第一象限内,对于 , y 随 x 的增大而增大,故本选项正确; , ,对于 , y随 x的增大而增大,故本选项正确; , ,开口向下,在对称轴的左侧 y的值随 x的值增大而增大,在对称轴的右侧 y的值随 x的值增大而减小,故本选项错误; , ,开口向下,在对称轴的左侧 y的值随 x的值增大而增大,在对称轴的右侧 y的值随 x的值增大而减小, , 图象在对称轴左侧,故本选项正确 故选 C 考点: 1反比例函数的性质; 2一次函数的性质; 3二次函数的性质 已知如图,点 B是线段 AC 的黄金分割点(

7、 ABBC),则下列结论中正确的是( ) A B C D 答案: D. 试题分析: 根据黄金分割的定义可知: 故选 D 考点:黄金分割 已知, AB是 O 的直径,且 C是圆上一点,小聪透过平举的放大镜从正上方看到水平桌面上的三角形图案的 B(如图所示),那么下列关于 A与放大镜中的 B关系描述正确的是( ) A A+ B=900 B A= B C A+ B 900 D A+ B的值无法确定 答案: A. 试题分析: AB是直径, C是直角, A+ B=90,用放大镜观察图形,镜中的图形与原图形相似,所以在镜中看的角大小没有改变, A+ B=90故选 A 考点: 1圆周角定理; 2相似图形 如

8、图,某水库堤坝横断面迎水坡 AB的坡比是 1: ,堤坝高 BC=50m,则迎水坡面 AB的长度是( ) A 100m B 100 m C 150m D 50 m 答案: A. 试题分析: 堤坝横断面迎水坡 AB 的坡比是 1 , = , BC=50m, AC=50 m, AB= =100m,故选: A 考点:解直角三角形的应用 -坡度坡角问题 二次函数 的图象的顶点坐标是( ) A( -1, 3) B( -1, -3) C( 1, -3) D( 1, 3) 答案: D. 试题分析: 抛物线式为 , 二次函数图象的顶点坐标是( 1,3)故选: D 考点:二次函数的性质 填空题 如图, A、 B为

9、 O 上的两个定点, P是 O 上的动点( P不与 A、 B重合),我们称 APB是 O 上关于 A、 B的滑动角若 O 的半径是 1,则 APB的取值范围为 _ 答案: APB60或 120 APB135 试题分析:连结 AO 并延长交 O 于 M,连接 AB, BM,在劣弧 AB上取一点N,连结 AN, BN,则 P= M, P+ N=180, AM为直径, ABM=90, O 的半径是 1, AM=2,在 Rt AMB 中, sin M= , 2 sin M=AB, , 2 sin M , sin M , 45 M60,即 45 APB60, M+ N=180,120 N135,即 12

10、0 APB135, 45 APB60或120 APB135 考点: 1解直角三角形; 2圆内接四边形的性质 如图,这是当初中央电视台设计台徽时的模型,它是以正方形 ABCD的每个顶点为圆心,每边长为半径画圆弧交于 E、 F、 G、 H、若边长 AB=4cm,则点 F到 BC 的距离是 围成的曲边四边形 EFGH的周长是 答案: ; 试题分析:连接 AF, BH, DF, HC AB=4, AB=BC=BH=CH, BHC 是等边三角形, 边 BC 上的高线为: ,同理: AD边上的高线为: ,延长 HF 交 BC 于 N,并反向延长 HF 交 AD于 M 四边形 ABCD是正方形, AB DC

11、, MN AD, MN BC,设 HF 到 BC 到距离为 x, HF到 DC 的距离为 x, HF=y,由题意可知: x=x,则 , , , FN= BHC为等边三角形, HBC=60, ABH=30,同理 HBG= GBC=30, 弧 AH=弧 HG=弧 GC,同理可求得:弧 EH=弧 EF=弧FG=弧 HG, 曲边四边形 EFGH的周长是 =弧 AH的长度的 4倍 = 考点: 1正方形的性质; 2等边三角形的判定与性质; 3弧长的计算 在平面直角坐标系中,将抛物线 绕着它 与 y轴的交点 旋转180,所得抛物线的式为 答案: (顶点式为 ) 试题分析: , 顶点坐标为( 1, 2),当

12、x=0 时,y=3, 与 y 轴的交点坐标为( 0, 3), 旋转 180后的对应顶点的坐标为( 1,4), 旋转后的抛物线式为 ,即 考点: 二次函数图象与几何变换 如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为 24米,拱的半径为 13米,则拱高为 答案: 试题分析:因为跨度 AB=24m,拱所在圆半径为 13m,延长 CD到 O,使得OC=OA,则 O 为圆心,则 AD= AB=12(米),则 OA=13米,在 Rt AOD中,DO= =5,进而得拱高 CD=CODO=135=8米故答案:为: 8 考点:垂径定理的应用 若一个圆锥的底面半径为 3 ,母线长为 4 ,则这个圆锥的侧面积

13、为_ 答案: 试题分析:圆锥的侧面积 =2342=12cm2故答案:为: 12cm2 考点:圆锥的计算 若 ,则 . 答案: . 试题分析:根据等式的性质:两边都加 1则 ,故填 考点:等式的性质 解答题 已知二次函数图象的顶点是( -1, 2),且过点( 0, ) ( 1)求二 次函数的表达式,并在图中画出它的图象; ( 2)判断点( 2, )是否在该二次函数图象上;并指出当 取何值时,? 答案:( 1) ,图象见试题;( 2)在, 或 试题分析:( 1)由于二次函数图象的顶点是( 1, 2),设顶点式为,然后把点( 0, )代入可求得 a 的值,从而确定二次函数式,先通过顶点式得到抛物线的

14、对称轴为直线 x=1,顶点坐标为( 1, 2),再确定抛物线与 x轴的交点坐标为( 3, 0)和( 1, 0),然后画图; ( 2)把 代入二次函数的式,即可判断点( 2, )是否在该二次函数图象上,再由图象得到当 或 时, 试题:( 1)设二次函数的式为 ,把点( 0, )代入得,解得 , 所以二次函数的表达式为 ; ( 2) ,当 时, , 点( 2, )在该二次函数图象上 二次函数的表达式为 , 抛物线的对称轴为直线 ,令y=0,则 ,解得 , , 抛物线与 x轴的交点坐标为( 3, 0)和( 1, 0),顶点坐标为( 1, 2)由图像可知,当 或时, 考点: 1待定系数法求二次函数式;

15、 2二次函数的图象; 3二次函数图象上点的坐标特征 为倡导 “低碳生活 ”,常选择以自行车作为代步工具,如图 1所示是一辆自行车的实物图车架档 AC 与 CD的长分别为 45, 60,且它们互相垂直,座杆CE的长为 20 cm,点 A, C , E在同一条直线上,且 CAB 75,如图 2 ( 1)求车架档 AD的长; ( 2)求车座点 E到车架档 AB的距离 (结果精确到 1 cm参考数据: sin75=0.9659, cos75=0.2588, tan75=3.7321) 答案:( 1) 75;( 2) 63 试题分析:( 1)在 RT ACD中利用勾股定理求 AD即可 ( 2)过点 E作

16、 EF AB,在 RT EFA中,利用三角函数求 EF=AEsin75,即可得到答案: 试题:( 1) 在 RT ACD 中, AC=45cm, DC=60cm, AD= =75, 车架档 AD的长为 75cm, ( 2)过点 E作 EF AB,垂足为点 F, AE=AC+CE=45+20( cm) EF=AEsin75=( 45+20) sin7562.783563cm, 车座点 E到车架档 AB的距离是 63cm 考点:解直角三角形的应用 定义:已知反比例函数 与 ,如果存在函数( )则称函数 为这两个函数的中和函数 . ( 1)试写出一对函数,使得它的中和函数为 , 并且其中一个函数满足

17、:当 时, 随 的增大而增大 ( 2) 函数 和 的中和函数 的图象和函数 的图象相交于两点,试求当 的函数值大于 的函数值时 的取值范围 答案:( 1) 与 (答案:不唯一,只要满足 、 ,且都可以);( 2) 或 试题分析:( 1)首先根据中和函数的定义和已知的 k值可以求出所求函数式的k的取值范围,由此即可求解,答案:不唯一; ( 2)由于函数 和 的中和函数 的图象和函数 的图象相交于两点,由此可以求出 k值,然后建立方程组,求出方程组的解得到交点坐标,再结合图象即可求解 试题:( 1) 试写出一对函数,使得它的中和函数为 ,并且其中一个函数满足:当 x 0时, y随 x的增大而增大

18、答案:不唯一,如 与(只要满足 、 ,且 都可以); ( 2) 和 的中和函数 ,联立方程组 ,解得:, , 解之得两个函数图象的交点坐标为( 3, 2)( -2, -3),结合图象得到当 的函数值大于 的函数值时 x的取值范围是:或 考点: 1反比例函数的性质; 2反比例函数的图象; 3新定义 小明和同桌小聪在课后做作业时,对课本中的一道作业题,进行了认真探索 【作业题】如图 1,一个半径为 100m的圆形 人工湖如图所示,弦 AB是湖上的一座桥,测得圆周角 C=45,求桥 AB的长 小明和小聪经过交流,得到了如下的两种解决方法: 方法一:延长 BO 交 O 与点 E,连接 AE,得 Rt

19、ABE, E= C, AB=; 方法二:作 AB的弦心距 OH,连接 OB, BOH= C,解 Rt OHB, HB= , AB= 感悟:圆内接三角形的一边和这边的对锐角、圆的半径(或直径)这三者关系,可构成直角三角形,从而把一边和这边的对锐角 半径建立一个关系式 ( 1)问题解决:受到( 1)的启发,请你解下面命题:如图 2,点 A( 3, 0)、B( 0, ), C为直线 AB上一点,过 A、 O、 C的 E的半径为 2求线段OC的长 ( 2)问题拓展:如图 3, ABC中, ACB=75, ABC=45, AB= , D是线段 BC 上的一个动点,以 AD为直径画 O 分别交 AB, A

20、C 于 E, F,连结EF, 设 O 半径为 x, EF 为 y y关于 x的函数关系式; 求线段 EF 长度的最小值 答案:( 1) ;( 2) ; 试题分析:( 1)根据方法一,延长 OE交 O 于点 F,连接 CF,即可得到 F=60,从而求出 OC的长; ( 2) 根据方法一,容易求出 y与 x的关系, 由 知, EF 是半径的 倍,所以只需求出半径(或直径 AD)的取值范围即可由于 D 是 BC 边上的动点,故 AD最大为 AB= ,最小为 ABC的边 BC 上的高 试题:( 1) tan OAB= , OAB-60,延长 OE交 O 于点 F,连接 CF, F= OAB=60, O

21、F=4, OC= ( 2) ACB=75, ABC=45, BAC=60,延长 EO 交 O 于点 G,连接 GF, G= BAC=60, O 半径为 x, EF 为 y, ; 作 AH BC, 在 Rt ABH中, ABC=45, BH=AH, AB= ,AH=2, AD=EG= , 2AD ,即 , , y随 x的增大而增大, 当 x=1时, y最小,为 考点: 1解直角三角形; 2圆周角定理; 3三角形内角和定理 如图所示某校计划将一块形状为锐角三角形 ABC的空地进行生态环境改造已知 ABC的边 BC 长 120米,高 AD长 80米学校计划将它分割成 AHG、 BHE、 GFC和矩形

22、 EFGH四部分(如图)其中矩形 EFGH的一边 EF 在边 BC 上其余两个顶点 H、 G分别在边 AB、 AC 上现 计划在 AHG上种草,每平方米投资 6元;在 BHE、 FCG上都种花,每平方米投资 10元;在矩形 EFGH上兴建爱心鱼池,每平方米投资 4元 ( 1)当 FG长为多少米时,种草的面积与种花的面积相等? ( 2)当矩形 EFGH的边 FG为多少米时, ABC空地改造总投资最小,最小值为多少? 答案:( 1) 40;( 2) FG=60时, ABC空地改造总投资最小,最小值为26400 试题分析:( 1)可利用相似分别表示出相应的三角形的底与高,让面积相等即可; ( 2)把

23、相应的总投资用含 x的代数式表示出后,求出二次函数的最值即 可 试题:( 1)设 FG=x米,则 AK=( 80x)米 由 AHG ABC, BC=120, AD=80,可得: , HG= ,BE+FC=120( ) = , ,解得 当 FG的长为 40米时,种草的面积和种花的面积相等 ( 2)设改造后的总投资为 W元 则 W= = , 二次项系数 6 0, 0 x80, 当 x=20时, W 最小 =26400 答:当矩形 EFGH的边 FG长为 20米时,空地改造的总投资最小,最小值为26400元 考点: 1二次函数的应用; 2矩形的性质; 3相似三角形的应用 如图,在矩形 OABC 中,

24、点 A( 0, 10), C( 8, 0) .沿直线 CD折叠矩形OABC的一边 BC,使点 B落在 OA边上的点 E处分别以 OC, OA所在的直线为 x轴, y轴建立平面直角坐标系,抛物线 经过 O, D, C三点 ( 1)求 D的的坐标及抛物线的式; ( 2)一动点 P从点 E出发,沿 EC 以每秒 2个单位长的速度向点 C运动,同时动点 Q 从点 C出发,沿 CO以每秒 1个单位长的速度向点 O 运动,当点 P运动到点 C时,两点同时停止运动设运动时间为 t秒,当 t为何值时,以 P、 Q、C为顶点的三角形与 ADE相似? ( 3)点 N 在抛物线对 称轴上,点 M在抛物线上,是否存在

25、这样的点 M与点 N,使以 M, N, C, E为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点 M与点 N 的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由 答案:( 1) ;( 2) 或 ;( 3)存在符合条件的 M、N 点,且它们的坐标为: M1( 4, 32), N1( 4, 38); M2( 12,32), N2( 4, 26); M3( 4, ), N3( 4, ) 试题分析:( 1)根据折叠图形的轴对称性, CED、 CBD全等,首先在Rt CEO 中求出 OE的长,进而可得到 AE的长;在 Rt AED中,AD=ABBD、 ED=BD,利用勾股定理可求出 AD的长进一步能确定 D点

26、坐标,利用待定系数法即可求出抛物线的式 ( 2)由于 DEC=90,首先能确定的是 AED= OCE,若以 P、 Q、 C为顶点的三角形与 ADE 相似,那么 QPC=90或 PQC=90,然后在这两种情况下,分别利用相似三角形的对应边成比例求出对应的 t的值 ( 3)由于以 M, N, C, E为顶点的四边形,边和对角线都没明确指出,所以要分情况进行讨论: EC 做平行四边形的对角线,那么 EC、 MN 必互相平分,由于 EC 的中点正好在抛物线对称轴上, 所以 M点一定是抛物线的顶点; EC 做平行四边形的边,那么 EC、 MN 平行且相等,首先设出点 N 的坐标,然后结合 E、 C的横、

27、纵坐标差表示出 M点坐标,再将点 M代入抛物线的式中,即可确定 M、 N 的坐标 试题:( 1) 四边形 ABCO 为矩形, OAB= AOC= B=90, AB=CO=8,AO=BC=10由题意, BDC EDC B= DEC=90, EC=BC=10,ED=BD由勾股定理易得 EO=6 AE=106=4,设 AD= ,则 BD=ED= ,由勾股定理,得 ,解得, , AD=3 抛物线过 点 D( 3, 10), C( 8, 0), O( 0, 0) ,解得 , 抛物线的式为: ( 2) DEA+ OEC=90, OCE+ OEC=90, DEA= OCE,由( 1)可得 AD=3, AE=

28、4, DE=5而 CQ=t, EP=2t, PC=102t 当 PQC= DAE=90, ADE QPC, = ,即 ,解得 当 QPC= DAE=90, ADE PQC, = ,即 ,解得 当 或 时,以 P、 Q、 C为顶点的三角形与 ADE相似 ( 3)假设存在符合条件的 M、 N 点,分两种情况讨论: EC 为平行四边形的对角线,由于抛物线的对称轴经过 EC 中点,若四边形 MENC是平行四边形,那么 M点必为抛物线顶点; 则: M( 4, );而平行四边形的对角线互相平分,那么线段 MN 必被 EC中点( 4, 3)平分,则 N( 4, ); EC 为平行四边形的边,则 EC MN,设 N( 4, m),则 M( 48, m+6)或M( 4+8, m6); 将 M( 4, m+6)代入抛物线的式中,得: m=38,此时 N( 4, 38)、 M( 4, 32); 将 M( 12, m6)代入抛物线的式中,得: m=26,此时 N( 4, 26)、 M( 12, 32); 综上,存在符合条件的 M、 N 点,且它们的坐标为: M1( 4, 32), N1( 4, 38); M2( 12, 32), N2( 4, 26); M3( 4, ), N3( 4,) 考点: 1二次函数综合题; 2动点型; 3分类讨论

展开阅读全文
相关资源
猜你喜欢
相关搜索

当前位置:首页 > 考试资料 > 中学考试

copyright@ 2008-2019 麦多课文库(www.mydoc123.com)网站版权所有
备案/许可证编号:苏ICP备17064731号-1