1、2014届海南省定安县九年级第一学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 在实数范围内有意义，则 的取值范围是（ ） A 3 B 3 C 3 D 3 答案： C. 试题分析：根据被开方数大于等于 0列式进行计算即可求解 根据题意得 x-30， 解得 x3 故选 C. 考点 : 二次根式有意义的条件 将点 A(4,0)绕着原点 O 顺时针方向旋转 300角到对应点 A/,则点 A/的坐标是（ ） A B (4,-2) C D 答案： C. 试题分析：根据旋转中心为原点，旋转方向顺时针，旋转角度 30，作出点 A的对称图形 A，作 AB x轴于点 B，利用 30的函数值求得 OB， AB的长，
2、进而根据 A所在象限可得所求点的坐标 作 AB x轴于点 B， OA=OA=4， AOA=30， AB= OA=2， OB=OAcos30= 所以点 A的坐标为（ ， -2） 故选 C. 考点 : 坐标与图形变化 -旋转 关于 的一元二次方程 的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 答案： A. 试题分析：求出 的表达式，利用配方法判断出其符号，即可判断出根的情况 =（ -m） 2-41（ m-2） =m2-4m+8=（ m-2） 2+4 0， 一元二次方程有两个不相等的实数根 故选 A 考点 : 根的判别式 如图， E是平行四边形 ABCD
3、的边 BC 的延长线上的一点，连结 AE交 CD于 F，则图中共有相似三角形（ ） A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 答案： C. 试题分析：根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而得到图中的相似三角形的对数 ABCD是平行四边形 AD BC， DC AB ADF EBA ECF 有三对 . 故选 C 考点 : 1.相似三角形的判定； 2.平行四边形的性质 身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中（ ） A甲的最高 B丙的最高 C乙的最低 D丙的最低 答案： A. 试题分析：利用所给角的正弦函数可得到垂
4、直高度，比较即可 甲所放风筝的高度为 100sin40； 乙所放风筝的高度为 100sin4570米； 丙所放风筝的高度为 90sin6078米 而 100sin40 100sin45， 因此可知丙的风筝飞得最高，乙次之，而甲最低 故选 A 考点 : 解直角三角形的应用 在 中， ， ，则 的值等于（ ） A B C D 答案： B. 试题分析：根据已知条件先判断出三角形的形状，再根据特殊角的三角函数值求解即可 C=90， AC=BC， 该三角形为等腰直角三角形， sinA=sin45= 故选 B 考点 : 特殊角的三角函数值 在 中， ， ， ，则 cosA等于（ ） A B C D 答案：
5、 D. 试题分析：根据勾股定理求出 c的长，再根据锐角三角函数的概念求出 A的余弦值即可 在 ABC中， C=90， , ， c= ， cosA= 故选 D 考点 : 锐角三角函数的定义 已知 ABC的三条边 AB、 AC、 BC 的中点分别是点 D、 E、 F，且 DE=3, EF=4, DF=6.则 ABC的周长为（ ） A 22 B 26 C 20 D 24 答案： 试题分析：根据三角形中位线定理易得所求的三角形的各边长为原三角形各边长的一半，那么所求的三角形的周长就等于原三角形周长的一半 解答：解： 点 D、 E、 F分别是 AB、 AC、 BC 的中点， DE= BC， EF= AB
6、， DF= AC， ABC的周长 =2（ DE+EF+DF） =213=26， 故选 B 考点 : 三角形中位线定理 已知一元二次方程 的两个根是 1和 3，则 ， 的值分别是（ ） A =4, =-3 B =3, =2 C =-4, =3 D =4, =3 答案： C. 试题分析：根据题意得 1+3=-b， 13=c， 所以 b=-4， c=3 故选 C 考点 : 根与系数的关系 用配方法解方程 ，下列配方的结果正确的是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：先把常数项 2移到等式的右边；然后在等式的两边同时加上一次项系数 -4的一半的平方 由原方程，得 x2-4x=-2， 在等式的两
7、边同时加上一次项系数 -4的一半的平方，得 x2-4x+4=-2+4，即 x2-4x+4=2， 配方，得 （ x-2） 2=2； 故选 A 考点 : 解一元二次方程 -配方法 某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为 1 10号，共 10道综合素质测试题供选手随机抽取作答在某场比赛中，前两位选手分别抽走了 2号， 7号题，第 3位选手抽中 8号 题的概率是（ ） A B C D 答案： C. 试题分析：先求出题的总号数及 8号的个数，再根据概率公式解答即可 前两位选手抽走 2号、 7号题，第 3位选手从 1、 3、 4、 5、 6、 8、 9、 10共 8位中抽一个号，共有 8种可能， 每个
8、数字被抽到的机会相等，所以抽中 8号的概率为 . 故选 C. 考点 : 概率公式 下列说法正确的是（ ） A一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000次，其中，抛掷出 5点的次数最少，则第 2001次一定抛掷出 5点。 B某种彩票中奖的概率是 1%，因此买 100张该种彩票一定会中奖。 C天气预报说明天下雨的概率是 50%，所以明天将有一半时间在下雨。 D抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等。 答案： D. 试题分析：概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生 A、概率是针对数据非常多时，趋近的一个数，所以一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000次，
9、其中，抛掷出 5点的次数最少，但并不能说第 2001次一定抛掷出 5点，错误，不符合题意； B、某种彩票中奖的概率是 1%，因此买 100张该种彩票不一定会中奖。错误，不符合题意 ； C、明天下雨概率为 50%，即明天下雨的可能性是 50%，而明天可能下雨也可能不下，因而是随机事件，错误，不符合题意； D、由于图钉的质地不均匀，故抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等，正确，符合题意； 故选 D 考点：概率的意义 . 把 化简后得（ ） A BC D 答案： D. 试题分析：首先利用二次根式的除法计算，然后对二次根式进行化简即可 . 故选 D. 考点 :二次根式的乘除法 如果 = ，那么
10、 的值是（ ） A B C D 答案： B. 试题分析：由 ，根据比例的性质，即可求得 的值 . 故选 B. 考点 : 比例的性质 填空题 两个相似三角形的对应高的比是 1： 3，其中一个三角形的面积是 92，则另一个三角形的面积为 2。 答案：或 81 试题分析：根据相似三角形对应高的比等于相似比求出两个三角形的相似比，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方分情况讨论求解即可 试题： 两个相似三角形的对应高的比是 1： 3， 它们的相似比是 1： 3， 设另一个三角形的面积是 x， 则 或 解得 x=1或 x=81 考点 : 相似三角形的性质 . 已知 -2是方程 的一个根，则 的值是 ；
11、 答案： . 试题分析：一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将 x=-2代入原方程即可求得 k的值 试题：将 x=-2代入方程 x2+2x+k=0得， 4-4+k=0， 解得 k=0. 考点 : 一元二次方程的解 . 同时抛掷两枚均匀的硬币，则两枚硬币正面都向上的概率是 ； 答案： . 试题分析：列举出所有情况，看正面都同时向上的情况数占总情况数的多少即可 试题：出现的可能有：正正，正反，反正，反反四种结果 其中两枚都为正面朝上的有 1种，故正面都向上的概率是 . 考点 : 1.随机事件； 2.等可能事件的概率 . 已知 cosB= ,
12、则 B=_ 答案： 试题分析：根据特殊角三角函数值解答 试题： cos30= ， B=30 考点 : 特殊角的三角函数值 . 解答题 如图， ABC中， BC=6，求 及 b、 c。 答案： ， ， 12 试题分析：根据三角形的内角和为 180，已知 C， B， BC 的值，则 A=180- B- C，从而求出 c， b代入数值进行求解即可 试题：在 Rt ABC中， A=180-90-60=30， cosB= ， c= ， b=BCtan60= 考点 : 解直角三角形 . 若 ， 是一元二次方程 的两根，不解方程，求 + 的值。 答案： . 试题分析：先根据根与系数的关系得到 x1+x2=1
13、， x1 x2=-1，再把 + 变形为（ x1+x2） 2-2x1 x2，然后利用整体代入的方法计算 试题：根据题意得 x1+x2=1， x1 x2=-1， 所以 + =（ x1+x2） 2-2x1 x2=12-2（ -1） =3 考点 : 根与系数的关系 . 如图，在边长为 1的正方形网格内有一个三角形 ABC （ 1）把 ABC沿着 轴向右平移 5个单位得到 A B C ，请你画出 A B C （ 2）请你以 O 点为位似中心在第一象限内画出 ABC的位似图形 A B C ，使得 ABC与 A B C 的位似比为 1： 2； （ 3）请你写出 A B C 三个顶点的坐标。 (3分 ) 答案
14、： (1)作图见；（ 2）作图见；（ 3） A2（ 6， 0）， B2（ 6， 4）， C2（ 2，6） 试题分析：（ 1）画出平移后的图形，如图所示； （ 2）根据题意画出 ABC的位似图形 A2B2C2即可； （ 3）分别找出 A2B2C2三个顶点的坐标即可 试题：（ 1）如图所示， A1B1C1为所求的三角形； （ 2）如图所示， A2B2C2为所求的三角形； （ 3）根据图形得： A2（ 6， 0）， B2（ 6， 4）， C2（ 2， 6） 考点 : 作图 -平移变换 . 一个箱子里有 2个白球， 1个红球，它们除颜色外其它都一样 （ 1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？
15、（ 2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率（请画出树状图或列出表分析） 答案： (1) ；（ 2） . 试题分析：（ 1）由一个箱子里有 2个白球， 1个红球，它们除颜色外其它都一样，直接利用概率公式求解即可求得答案：； （ 2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的球都是白球的情况，再利用概率公式即可求得答案： 试题：（ 1） 一个箱子里有 2个白球， 1个红球，它们除颜色外其它都一样， 从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是： ； （ 2）画树状图得： 共有 6种机会均等结果，其中两次摸出都是白球的结果有 2
16、种， P（两次摸出的球都是白球） = . 考点 : 列表法与树状图法 . 已知 :如图，在 ABC中 ， AB=AC, A=36, ABC的平分线交 AC 于 D， （ 1）求证： ABC BCD； （ 2）若 BC 2，求 AB的长。 答案： (1)证明见；（ 2） . 试题分析：（ 1）根据角平分线的性质得到 DBC= A，已知有一组公共角，则根据有两组角对应相等则两三角形相似可得到 ABC BCD； （ 2）相似三角形的对应边对应成比例，且由已知可得到 BD=BC=AD，从而便可求得 AB的长 试题：（ 1） AB=AC， A=36， ABC= C=72 BD平分 ABC， ABD= D
17、BC=36 DBC= A=36 又 ABC= C， ABC BCD （ 2） ABD= A=36， AD=BD， BDC= C=72 BD=BC=AD ABC BCD， 即 解得： AB= 或 （不符合题意） AB= 考点 : 1.等腰三角形的性质； 2.角平分线的性质； 3.相似三角形的判定与性质 . 水务部门为加强防汛工作，决定对某水库大坝进行加固 .原大坝的横截面是梯形 ABCD，如图所示，已知迎水面 AB的长为 10米， B=60，背水面 DC的长度为 米，加固后大坝的横截面是梯形 ABED， CE的长为 5米 . （ 1）已知需加固的大坝长为 100米，求需要填方多少立方米； （ 2
18、）求新大坝背水面 的坡度 .（计算结果保留根号）。 答案： (1) ；（ 2） . 试题分析：（ 1）过点 A作 AF BC，垂足为 F，易求 AF 的长 .过 D作 DH BE于 H，得到两个直角三角形，由根据直角三角形的性质求出 HC， HE，这样就能求出 DCE的面积，已知大坝总长为 100米，从而求出这次加固需要多少土石方 （ 2）新大坝背水面 DE的坡度 = . 试题：（ 1）过点 A作 AF BC，垂足为 F， 在 Rt ABF中， AB=10， B=60， AF=ABsin60= 过 D作 DH BE于 H，则 DH=AF= , 在 Rt DHC 中， DH= ,DC= HC= (米 )， HE=15+5=20(米 ) DCE的面积 = CE DH= 5 = (米 2) 那么这次加固需要的土石方数为： DCE的面积 100= 100= (米 3) （ 2）新大坝背水面 DE的坡度 = . 考点 : 解直角三角形的应用 -坡度坡角问题 .
