1、2014届湖北省鄂州市一中九年级上学期 10月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析： A选项为中心对称图形； B选项既是中心对称图形，也是轴对称图形； C选项是轴对称图形； D选项既不是中心对称图形，也不是轴对称图形 . 考点： 1、轴对称图形的定义； 2、中心对称图形的定义 . 已知 ， ，且 =8，则 a的值等于（ ） A -5 B 5 C -9 D 9 答案： C 试题分析： 所以 a=-9. 考点： 1、因式分解； 2、平方差公式 . 把一副三角板如图甲放置，其中 ， ，斜边 ， ，把三角板
2、 绕着点 顺时针旋转 得到 （如图乙），此时 与 交于点 ，则线段 的长度为（ ） A B C 4 D 答案： B 试题分析： 把三角板 绕着点 顺时针旋转 得到 =15 = DCE=60 BCO=45 又 B=45 OC=OB BOC=90 =90 ABC是等腰直角三角形 AO=BO= AB=3 CO=3 又 CD=7 OD=CD-CO=4 在 Rt 中， . 考点： 1、旋转的性质； 2、勾股定理 . 如图，已知 AB是 O 的直径， AD切 O 于点 A，点 C是 的中点，则下列结论不成立的是（ ） A OC/AE B EC=BC C DAE= ABE D AC OE 答案： D 试题分
3、析： 点 C是 的中点 = EC=BC CAE= CAB即 BAE=2 CAB BOC=2 CAB OC/AE AB是直径 BEA=90 ABE+ EAB=90 AB是 O 的直径， AD切 O 于点 A DA BA DAB=90即 DAE+ EAB=90 DAE= ABE 所以 A、 B、 C选项都正确，由于点 D和点 E的不确定性， D选项不一定成立(如下图 ). 考点： 1、圆周角定理； 2、弧、弦、圆心角定理； 3、平行线的判定 . 如图，圆心在 y轴的负半轴上，半径为 5的 B与 y轴的正半轴交于点 A（ 0， 1）。过点 P（ 0， -7）的直线 l与 B相交于 C、 D两点，则弦
4、 CD长的所有可能的整数值有（ ）条 . A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 试题分析：当 CD与 OB垂直时（如图 1），弦 CD最短，由 P（ 0， -7）， B（ 0，-4）得 BP=3，连接 BD，在 BPD中，由勾股定理得 PD=4，由垂径定理得CD=8，在 B中最长的弦为直径长度为 10，又因为 CD长为整数，所以 CD可取值为 8、 9（两条）、 10，所以共有这样的弦 4条。整数值有 3个（如图 2） . 图 1 图 2 考点： 1、平面直角坐标系； 2、垂径定理； 3、勾股定理 . 已知一元二次方程 的较小根为 ,则下面对 的估计正确的是 ( ). A B C D 答
5、案： A 试题分析：先由求根公式 ，求出,较小的根 ，因为 30，方程有两个不相等的实数根； B选项中， =40,所以此方程有两个不相等的实数根： , ； （ 2）、当 m为整数时， m-1与 m+1为连续奇数或连续偶数，若方程的两个根都为正整数，则 m+1 能被 m1 整除，这样的连续奇数为 1、 3，连续偶数为 2、4，所以 m=2或 m=3. 试题： (1)、方程根的判别式 = 0, 所以此方程有两个不相等的实数根： , ； （ 2）、 m为整数，（ m+1） -（ m-1） =2 m-1与 m+1为连续奇数或连续偶数 又 方程的两个根都为正整数 m+1能被 m1 整除 当 m-1与 m
6、+1为连续奇数时， m-1=1， m+1=3，此时， m=2； 当 m-1与 m+1为连续偶数时， m-1=2， m+1=4，此时， m=3； 综上所述， m=2或 m=3. 考点：用公式法解一元二次方程 . 计算 （ 2 ） 2012（ 2+ ） 20132 （ ） 0 先化简，再求值： ，其中 x满足 x2+x2=0 答案： 1； 化简结果： ，求值结果： . 试题分析： 逆用积的乘方，将（ 2 ） 2012（ 2+ ） 2013写成的形式再计算； 先将括号里的式子通分，再将分子分母因式分解、约分，解出一元二次方程的根，选择适合的值代入化简结果即可。 试题： 解：（ 2 ） 2012（ 2
7、+ ） 20132 （ ） 0 解：原式 = = = ， 由 x2+x2=0，解得 x1=2， x2=1， x1， 当 x=2时，原式 = = . 考点： 1、实数的运算； 2、分式的运算； 3、一元二次方程的解法； 4、分式的意义 . 如图，已知直线 l 分别与 x 轴、 y 轴交于 A、 B 两点，与双曲线 （ a0，x 0）分别交于 D、 E两点 （ 1）若点 D的坐标为（ 4， 1），点 E的坐标为（ 1， 4）： 分别求出直线 l与双曲线的式；（ 3分） 若将直线 l向下平移 m（ m 0）个单位，当 m为何值时，直线 l与双曲线有且只有一个交点？（ 4分） （ 2）假设点 A的坐标
8、为 (a， 0)，点 B的坐标为（ 0， b），点 D为线段 AB的 n等分点，请直接写出 b的值 .（ 2分） 答案：（ 1） 反比例函数的式为 ，直线 AB的式为 y=-x+5； 当 时，直线 l与反比例函数有且只有 一个交点； （ 2） 试题分析：（ 1）、 把点 D或点 E的坐标代入双曲线 （ a0， x 0）中，易求反比例函数的式为 ，设直线 AB的式为 y=ax+b，再把点 D或点 E的坐标代入，可得一个二元一次方程组，求得直线 AB的式为 y = -x+5； 依题意可设向下平移 m（ m 0）个单位后式为 ，直线 l与双曲线有且只有一个交点即 (整理得 )的 =0即 =， 解得：
9、 ， （舍去），即当 时，直线 l与反比例函数有且只有一个交点； (2)、过点 D作 DF OA于 F(如下图 )，则 ADF ABO 得 ，即 解得： DF= ， AF= ；所以 OF=OA-AF=a- = ，所以点 D 的坐标为（ ， ），又因为点 D 在双曲线 （ a0， x 0）上，所以 =a，所以 . 试题： (1) 易求反比例函数的式为 ， 直线 AB的式为 y = -x+5；（ 5分） 依题意可设向下平移 m（ m 0）个单位后式为 ， 由 ，得 ， 平移后直线 l与反比例函数有且只有一个交点， = ， ， （舍去） . 即当 时，直线 l与反比例函数有且只有一个交点； (5分 ) (2) .(2分 ) 考点： 1、用待定系数法求一次函数与反比例函数的式； 2、一元二次方程； 3、相似三角形 .
