1、2014届福建省丰泽区九年级上学期期末质量监测数学试卷与答案（带解析） 选择题 若 有意义 ,则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据二次根式有意义的条件得到 a20,然后解不等式得： a 2 故选 D 考点：二次根式有意义的条件 二次函数 的图象与 轴交点的横坐标是（ ） A 和 B 和 C 和 D 和 答案： B 试题分析：令 y=0,把函数转化为方程 ,根据十字相乘法求出方程的根 ,从而求出二次函数 的图象与 x轴交点的横坐标和 故选 B 考点：抛物线与 x轴的交点 如图 , 是 的边 上一点 ,且点 的坐标为（ 3,4） ,则 的值是（ ） A B C D 答
2、案： B 试题分析：构造直角三角形 ,根据正切的概念求解 故选 B 考点：锐角三角函数的定义 抛物线 的对称轴是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：已知式为顶点式 ,可直接根据顶点式的坐标特点 ,所以顶点坐标（ 2,-1） ,从而得出对称轴 故选 A 考点：二次函数的性质 不透明的袋中装有 3个大小相同的小球 ,其中 2个白色球 ,1个红色球从袋中摸出一个球 ,研究恰好摸出红色小球的机会 .采用替代实验方法应选用（ ） A用一枚硬币 ,正面表示 “白 ”,反面表示 “红 ”进行抛掷 B用一张卡片 ,正面写上 “白 ”,反面写上 “红 ”进行抛掷 C用三张卡片 ,分别写上 “白 ”、
3、“白 ”、 “红 ”进行抽取 D用一个盘面平均分成白、红两种颜色的转盘进行旋转 答案： C 试题分析：不透明的袋中装有 3个大小相同的小球 ,其中 2个白色球 ,1个红色球从袋中摸出一个球 ,恰好摸出红色小球的机会是 A、用一张卡片 ,正面写上 “白 ”、反面写上 “红 ”进行抛掷 ,恰好正面是红色的机会是 ,不可做替代物 ,不符合题意； B、用一枚硬币 ,正面表示 “白 ”,反面表示 “红 ”进行抛掷 ,恰好正面是红色的机会是,不可做替代物 ,不符合题意； C、用三张卡片 ,分别写上 “白 ”、 “白 ”、 “红 ”进行抽取 ,恰好摸出红色卡片的机会是 ,可做替代物 ,符合题意； D、用一个
4、盘面平均分成白、红两种颜色的转盘进行旋转 ,指针停止时 ,恰好指向红色的机会是 ,不可做替代物 ,不符合题意 故选 C 考点：试验的概率 . 方程 经过配方后 ,其结果正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：把方程 的常数项移到等号的右边 ,得到 方程两边同时加上一次项系数一半的平方 ,配方得 故选 C 考点：解一元二次方程 -配方法 下列各组中的四条线段成比例的是（ ） A 4cm、 2cm、 1cm、 3cm B 1cm、 2cm、 3cm、 5cm C 3cm、 4cm、 5cm、 6cm D 1cm、 2cm、 2cm、 4cm 答案： D 试题分析：如果其中两条线段的乘
5、积等于另外两条线段的乘积 ,则四条线段叫成比例线段对选项一一分析 ,排除错误答案： A、 1423,故本选项错误； B、 1523,故 本选项错误； C、 3546,故本选项错误； D、 14=22,故本选项正确 故选 D 考点：比例线段 填空题 如图 ,在平面直角坐标系中 ,一个质点从原点 O 出发 ,每次都沿着与 轴成 60角的方向运动一个长度单位 ,依次向右上、右下、右上、右下 方向移动到 A1、A2、 A3、 A4, 即 OA1A2、 A2A3A4、 A4A5A6 均为正三角形 ,则 （ 1）点 A2的坐标是 ； （ 2）点 A2013的坐标是 答案：（ 1） A2（ 1,0） （ 2
6、） 试题分析： (1)第 1次从原点 O 向右上方运动到点 A1（ , ） ,第 2次从点 A1向右下方运动到点 A2（ 1,0） ; (2)第 3次从点 A2向右上方运动到点 A3（ , ） ,第 4次从点 A3向右下方运动到点 A4（ 2,0） ,第 5次从点 A4向右上方运动到点 A5（ , ） , 以此规律进行下去 所以： 故答案：是 考点：点的坐标 如图 ,路灯距离地面 8米 ,身高 1.6米的小亮站在距离灯的底部（点 O） 20米的 A处 ,则小亮的影子 AM长为 米 答案： 试题分析：根据题意 ,易得 MBA MCO,根据相似三角形的性质可知,即 ,解得 AM=5m故小明的影长为
7、 5米 故答案：是 5 考点：三角形相似 . 已知下列函数 ,其中 ,图象通过平移可以得到函数 的图像的有 （填写所有正确选项的序号） 答案： 试题分析：原式可化为： y=（ x+1） 24,由函数图象平移的法则可知 ,将函数y=x2的图象先向左平移 1个单位 ,再向下平移 4个单位即可得到函数 y=（ x+1）24,的图象 ,故 正确； 函数 y=（ x+1） 24的图象开口向上 ,函数 y=x2；的图象开口向下 ,故不能通过平移得到 ,故 错误； 将 y=（ x1） 2+2的图象向左平移 2个单位 ,再向下平移 6个单位即可得到函数y=（ x+1） 24的图象 ,故 正确 故答案：是 考点
8、：二次函数图象 . 若一个式子与 之积不含二次根式 ,则这个式子可以是 （填写出一个即可） 答案： . 试题分析：本题实际是求 的有理化因式 ,一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子与 的积不含二次根式的式子是 . 故答案：是 . 考点：分母有理化 在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共 40个 ,除颜色外其他完全相同从这个袋子中随机摸出一球 ,放回通过多次摸球实验后发现 ,摸到黄色球的概率稳定在 15%附近 ,则袋中 黄色球可能有 个 答案： 试题分析：设袋中黄色球可能有 x个根据题意 ,任意摸出 1个 ,摸到黄色乒乓球的概率是： , 解得： x=6 故答案：是 6 考点：
9、利用频率估计概率 如图 ,已知 ABC DEF, A 70, C 50,则 E 答案： . 试题分析：根据相似三角形的性质可得 A= D=70, C= F=50,然后利用三角形内角和定理可得 E=1807050=60 故答案：是 60. 考点：相似三角形的性质 . 抛物线 的顶点坐标是 答案：（ 0,-6） . 试题分析：由抛物线 可知 ,顶点坐标是（ 0,-6） . 故答案：是（ 0,-6） . 考点：二次函数的性质 方程 的根为 答案： . 试题分析：因为 ,所以 ,所以 . 故答案：是 . 考点：解一元二次方程 . 求值： . 答案： . 试题分析：将各特殊角的三角函数值代入 ,然后合并
10、运算 . 故答案：是 . 考点：特殊角的三角函数值 . 化简： . 答案： . 试题分析：先平方 ,再开方 . 故答案：是 . 考点：二次根式的化简 . 计算题 计算： 答案： . 试题分析：先算乘除、去绝对值符号 ,再算加减 . 试题：原式 = = 考点：二次根式运算 . 解答题 某旅游商店 8月份营业额为 15万元 ,9月份下降了 20%受 “十一 ”黄金周以及经济利好因素的影响 ,10月份、 11月份营业额均比上一个月有所增长 ,10月份增长率是 11月份增长率的 1.5倍 ,已知该旅游商店 11月份营业额为 24万元 （ 1）问： 9月份的营业额是多少万元？ （ 2）求 10月份营业额
11、的增长率 答案：（ 1） 9月份的营业额是 12万元；（ 2） 10月份的增长率为 50%. 试题分析：（ 1） 9月份的营业额 =8月份的营业额 ；（ 2）设 11月份的增长率为 ,找出 9月份的 营业额与 11月份营业额之间的关系即可 . 试题： 9月份的营业额 = （万元）； 设 11月份的增长率为 ,则 10月份的增长率为 , 依题意 ,得： 解之 ,得： （不合题意 ,舍去） 10月份的增长率为 . 答： 10月份的增长率为 50%. 考点：二元一次方程的应用 如图 ,在梯形 ABCD中 ,AB CD, DAB=90,AC BC （ 1）求证 : ADC BCA； （ 2）若 AB=
12、9cm,AC=6cm,求梯形 ABCD中位线的长度 答案：（ 1）证明见；（ 2） 6.5cm. 试题分析：（ 1）由在梯形 ABCD中 ,AB CD, A=90,AC BC,根据平行线的性质 ,易证得 ACD= BAC, ACB= D=90,然继而可证得： ADC BCA； （ 2）由 ADC BCA,根据相似三角形对应边成比例 ,即可求得 CD的长 ,进而求出梯形 ABCD中位线的长 试题：（ 1） , , ； , ； . , , 梯形 ABCD中位线的长度 （ ） . 考点：相似三角形 . 以直线 为对称轴的抛物线 与 轴交于 A、 B两点 ,其中点 A的坐标为 . （ 1）求点 B的坐
13、标； （ 2）设点 M 、 N 在抛物线线上 ,且 ,试比较 、 的大小 . 答案：（ 1） ；（ 2） . 试题分析：（ 1）根据抛物线的对称轴 直接解答即可 ; (2)先判断函数的增减性 ,再比较大小 . 试题： (1)由已知 ,可得： ,所以 ; 抛物线开口向下 , 在对称轴 左侧 , 随 的增大而增大； , . 考点：二次函数图像 . 一只不透明的箱子里共有 3个球 ,其中 2个白球 ,1个红球 ,它们除颜色外均相同 （ 1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？ （ 2）从箱子中随机摸出一个球 ,记录下颜色后不将它放回箱子 ,搅匀后再摸出一个球 ,请你用列表或画出树状图的方法 ,
14、求出两次摸出的球都是白球的概率 答案： 随机摸出一个球是白球的概率为 ； （两次摸出的球都是白球） = . 试题分析：（ 1）根据概率的意义列式即可； （ 2）画出树状图 ,然后根据概率公式列式计算即可得解 试题：（ 1） 共有 3个球 ,2个白球 , 随机摸出一个球是白球的概率为 ； （ 2）根据题意画出树状图如下： 一共有 6种等可能的情况 ,两次摸出的球都是白球的情况有 2种 , 所以 ,P（两次摸出的球都是白球） = 考点：树状图法 如图 ,在离地面高度 5米的 C处引拉线固定电线杆 ,拉线 和地面成 60角 ,求拉线 AC 的长以及拉线下端点 A与杆底 D的距离 AD(精确到 0.0
15、1米 ). 答案： . 试题分析：因为电线杆和拉线构成直角三角形 ,可利用三角函数的相关知识解答 试题：在 中 , （米） （米） 考点：解直角三角形的应用 如图 , ABC与 ABC是位似图形 ,且顶点都在格点上 ,每个小正方形的边长都为 1. （ 1）在图上标出位似中心 D的位置 ,并写出该位似中心 D的坐标是 ； （ 2）求 ABC与 ABC的面积比 答案：（ 1）图形见 , ；（ 2） . 试题： 如图： ； . 考点：位似 . 解方程： 答案： . 试题分析：先化成一般式 ,再用公式法解题 . 试题：原方程可化为： 考点：解二元一次方程 . 抛物线 经过点 A(4,0),B(2,2)
16、,连结 OB,AB (1)求 、 的值； (2)求证： OAB是等腰直角三角形； (3)将 OAB绕点 O 按顺时针方向旋转 l35得到 OAB,写出 AB的中点 P的出标试判断点 P是否在此抛物线上 ,并说明理由 答案：（ 1） ；（ 2）证明见；（ 3）点 不在抛物线上 . 试题分析：（ 1）将 A、 B的坐标代 入抛物线的式中 ,通过联立方程组即可求出抛物线的式； （ 2）过 B作 BC x轴于 C,根据 A、 B的坐标易求得 OC=BC=AC=2,由此可证得 BOC、 BAC、 OBC、 ABC都是 45,即可证得 OAB是等腰直角三角形； （ 3）当 OAB绕点 O 按顺时针方向旋转 135时 ,OB正好落在 y轴上 ,易求得OB、 AB的长 ,即可得到 OB、 AB的长 ,从而可得到 A、 B的坐标 ,进而可得到AB的中点 P点的坐标 ,然后代入抛物线中进行验证即可 试题： 由题意 ,得： , 解得： ； 过点 作 轴于点 ,则 , , , 是等腰直角三角形； 是等腰直角三角形 , , , 由题意 ,得：点 坐标为 , 的中点 的坐标为 , 当 时 , 点 不在抛物线上 . 考点：二次函数综合题
