1、2014届贵州省毕节市四中九年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 -2的相反数是（ ） A 2 B 2 C -2 D答案： B. 试题分析：根据相反数的意义，相反数是只有符号不同的两个数，改变 -2前面的符号，即可得 -2的相反数，再与每个选项比较得出答案： 由相反数的意义得， -2的相反数是 2， 故选 B. 考点 : 实数的性质 一次函数 与反比例函数 的图像在同一直角坐标系下的大致图像如图所示，则 k、 b的取值范围是（ ） A B C D 答案： C. 试题分析：本题需先判断出一次函数 y=kx+b与反比例函数 y (k0)的图象在哪个象限内，再判断出 k、 b的大小即可
2、 一次函数 y=kx+b的图象经过二、三、四象限， k 0， b 0 又 反比例函数 y (k0)的图象经过二、四象限， k 0 综上所述， k 0， b 0 故选 C 考点 : 反比例函数与一次函数的交点问题 如图，已知 AB CD， EBA=45， E+ D的读数为（ ） A 30 B 60 C 90 D 45 答案： D. 试题分析：根据平行线的性质可得 CFE=45，再根据三角形内角与外角的关系可得 E+ D= CFE AB CD， ABE= CFE， EBA=45， CFE=45， E+ D= CFE=45， 故选： D 考点 : 1.平行线的性质； 2.三角形的外角性质 分式方程
3、的解是（ ） A B C D无解 答案： C. 试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分式方程的解 去分母得： 3x-3=2x， 解得： x=3， 经检验 x=3是分式方程的解 故选 C 考点 : 解分式方程 数据 4,7,4,8， 6,6,9， 4的众数和中位数是（ ） A 6， 9 B 4， 8 C 6,8 D 4,6 答案： D. 试题分析：根据众数和中位数的定义求解即可 数据 4出现 3次，次数最多，所以众数是 4； 数据按从小到大排列： 4， 4， 4， 6， 6， 7， 8， 9，中位数是（ 6+6） 2=6 故选 D 考点 : 1.众
4、数； 2.中位数 已知等腰三角形的一边长为 4，另一边长为 8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A 16 B 20或 16 C 20 D 12 答案： C. 试题分析：因为已知长度为 4和 8两边，没由明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论 当 4为底时，其它两边都为 8， 4、 8、 8可以构成三角形， 周长为 20； 当 4为腰时， 其它两边为 4和 8， 4+4=8， 不能构成三角形，故舍去， 答案：只有 20 故选 C 考点 : 1.等腰三角形的性质； 2.三角形三边关系 下列计算正确的是（ ） A B C D 答案： C. 试题分析：结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂
5、的除法、合并同类项、幂的乘方等运算，然后选出正确选项即可 A、 a3 a3=a6，原式计算错误，故本选项错误； B、 a3a=a3-1=a2，原式计算错误，故本选项错误； C、 a+a=2a，原式计算正确，故本选项正确； D、（ a3） 2=a6，原式计算错误，故本选项错误 故选 C 考点 : 1.同底数幂的除法； 2.合并同类项； 3.同底数幂的乘法； 4.幂的乘方与积的乘方 实数 （相邻两个 1之间依次多一个 0），其中无理数是（ ）个。 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B. 试题分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即
6、有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 无理数有： -， 0.1010010001 共有 2个 故选 B 考点 : 无理数 . 2013年毕节市参加初中毕业学业（升学）统一考试的学生人数约为 107000人，将 107000用科学计数法表示为：（ ） A B C D 答案： B 试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 将 107000用科学记数法表示为 1.07
7、105 故选 B 考点 : 科学记数法 表示较大的数 如图所示的几何体的主视图是：（ ） 答案： C. 试题分析：主视图是从立体图形的正面看所得到的图形，找到从正面看所得到的图形即可注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 从正面看易得第一层有 3个正方形，第二层中间有一个正方形 故选 C 考点 : 简单 组合体的三视图 填空题 一次函数 的图像经过（ 1， 2），则反比例函数 的图像经过点（ 2， )。 答案： 试题分析：把点（ 1， 2）代入一次函数式求得 k的值然后利用反比例函数图象上点的坐标特征来填空 试题： 一次函数 y=kx+1的图象经过（ 1， 2）， 2=k+1， 解得， k=1
8、则反比例函数式为 y= ， 当 x=2时， y= 故答案：是： 考点 : 1反比例函数图象上点的坐标特征； 2一次函数图象上点的坐标特征 若关于 的方程 有实数根，则 的取值范围是 。 答案： k1 试题分析：由于 k 的取值范围不能确定，故应分 k=0 和 k0两种情况进行解答 试题：（ 1）当 k=0时， -6x+9=0，解得 x= ； （ 2）当 k0时，此方程是一元二次方程， 关于 x的方程 kx2-6x+9=0有实数根， =（ -6） 2-4k90，解得 k1， 由（ 1）、（ 2）得， k的取值范围是 k1 考点 : 根的判别式 . 在同一时刻，身高 1.6米的小强在阳光下的影长为
9、 0.8米，一棵大树的影长为 4.8米，则树的高度为 _米 . 答案： .6. 试题分析：在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部 的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似 试题：设树高为 x米， 因为 人的身高人的影长树的高度树的影长， 所以 ， x=9.6 答：这棵树的高度为 9.6米 考点 : 相似三角形的应用 正八边形的一个内角的度数是 度。 答案： . 试题分析：首先根据多边形内角和定理：（ n-2） 180（ n3且 n为正整数）求出内角和，然后再计算一个内角的度数 试题：正八边形的内角和为：（ 8-2） 180=1080， 每一个内角的度数为： 108
10、0=135 故答案：为： 135 考点 : 多边形内角与外角 二元一次方程组 的解是 。 答案： 试题分析：根据 y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可 ， + 得， 4x=12， 解得 x=3， 把 x=3代入 得， 3+2y=1， 解得 y=-1， 所以，方程组的解是 故答案：为： 考点 : 解二元一次方程组 解答题 （ 1）计算： （ 2）解方程： 答案：（ 1） 3；（ 2） ， . 试题分析：（ 1）分别进行零指数幂、去括号、负整数指数幂、二次根式的化简、绝对值等运算，然后按照实数的运算法则计算即可 （ 2）把方程左边进行因式分解，即可求出方程的解 . 试题： (1) (2) 即
11、 ， 解得： ， 考点 : 1.实数的运算； 2.零指数幂； 3.负整数指数幂 ; 4解一元二次方程 因式分解法 甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘 A、 B平均分成 2份和 3份，并在每一份内标有数字如图 .游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜。若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘。 （ 1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率； （ 2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明 理由。 答案：（ 1） ，（ 2）不公平，理由见 . 试题分析：（ 1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等
12、可能的结果与数字之和为偶数情况，再利用概率公式即可求得答案：； （ 2）分别求得甲、乙两人获胜的概率，比较大小，即可得这个游戏规则对甲、乙双方是否公平 试题：（ 1）画树状图得： 共有 6种等可能的结果，两数之和为偶数的有 2种情况； 甲获胜的概率为： ； （ 2）不公平 理由： 数字之和为奇数的有 4种情况， P（乙获胜） = ， P（甲） P（乙）， 这个游戏规则对甲、乙双方不公平 考点 : 1.游戏公平性； 2.列表法与树状图法 先化简，再求值。 其中 =2。 答案： . 试题分析：原式第一项利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后通分，并利用同分母分式的加法法则
13、计算得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值 试题： 当 m=2时，原式 = 考点 : 分式的化简求值 解不等式组。 把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解。 答案：不等式组的解集在数轴上表示见，不等式组的非负整数解为 2， 1， 0 试题分析：分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集即可，再找出解集范围内的非负整数即可 试题： ， 由 得： x-1， 由 得： x 3， 不等式组的解集为： -1x 3 在数轴上表示为： 不等式组的非负整数解为 2， 1， 0 考点 : 1.解一元一次不等式组； 2.在数轴上表示不等式的解集； 3.一元一次不等式
14、组的整数解 四边形 ABCD是正方形， E、 F分别是 DC和 CB的延长线上的点，且DE=BF，连接 AE、 AF、 EF。 （ 1）求证： ADE ABF； （ 2）填空： ABF可以由 ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到； （ 3）若 BC=8， DE=6，求 AEF的面积。 答案：（ 1）证明见；（ 2） A， 90；（ 3） 50. 试题分析：（ 1）根据正方形的性质得 AD=AB， D= ABC=90，然后利用“SAS”易证得 ADE ABF； （ 2）由于 ADE ABF得 BAF= DAE，则 BAF+ EBF=90，即 FAE=90，根据旋转的定义可得到 ABF可
15、以由 ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转 90 度得到； （ 3）先利用勾股定理可计算出 AE=10，在根据 ABF可以由 ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转 90 度得到 AE=AF， EAF=90，然后根据直角三角形的面积公式计算即可 试题：（ 1）证明： 四边形 ABCD是正方形， AD=AB， D= ABC=90， 而 F是 DCB的延长线上的点， ABF=90， 在 ADE和 ABF中 ， ADE ABF； （ 2） ADE ABF， BAF= DAE， 而 DAE+ EBF=90， BAF+ EBF=90，即 FAE=90， ABF可以由 ADE绕旋转中心 A点，按顺时
16、针方向旋转 90 度得到； （ 3） BC=8， AD=8， 在 Rt ADE中， DE=6， AD=8， AE= =10， ABF可以由 ADE绕旋转中心 A点，按顺时针方向旋转 90 度得到， AE=AF， EAF=90， AEF的面积 =AE2=100=50（平方单位） 考点 : 1.旋转的性质； 2.全等三角形的判定与性质； 3.正方形的性质 如图，若以原点为位似中心，将五边形 AEDCB放大，使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 3倍，请在下图网格中画出放大后的五边形。 答案： 作图见 . 试题分析：连接 OA， OB， OC， OD， OE，并延长到 A， B， C， D，
17、E，使OA， OB， OC， OD， OE是 OA， OB， OC， OD， OE的 3倍，顺次连接各点即可 试题：如图所示， 五边形 AEDCB为所求五边形 考点 : 作图 -位似变换 如图，在 ABC中， B= 90，点 P从 A点开始沿 AB边向点 B以 1厘米 /秒的速度移动，点 Q从 B点开始沿 BC边向点 C以 2厘米 /秒的速度移动。 （ 1）如果 P、 Q分别从 A、 B两点同时出发，经过几秒钟， PBQ的面积等于8厘米 2？ （ 2）如果 P、 Q两分别从 A、 B两点同时出发，并且 P到 B又继续在 BC边上前进， Q到 C后又继续在 CA边上前进，经过几秒钟， PCQ的面
18、积等于 126厘米 2 ？ 答案： 试题分析：设经过 x秒使 PBQ得面积等于 8平方厘米，根据 AB=6厘米，BC=8厘米，点 P从点 A开始沿 AB边向 B以 1厘米 /秒的速度移动和三角形的面积公式，列出方程，再进行求解即可； （ 2）设经 x秒，点 P移动到 BC上，且有 CP=（ 14-x） cm，点 Q移动到 CA上，且使 CQ=（ 2x-8） cm，过 Q 作 QD CB，垂足为 D，根据 QD CB， B=90，得出 DQ AB，从而得出 CQD CAB，即可求出 QD的值，最后根据三角形的面积公式，即可得出 x的值，再根据实际情况，即可为得出答案： 试题：（ 1）设经过 x秒
19、使 PBQ得面积等于 8平方厘米，根据题意得： 2x（ 6-x） =8， 整理得：（ x-2）（ x-4） =0， 解得： x1=2， x2=4， 答：经过 2秒或 4秒，使 PBQ得面积等于 8平方厘米； （ 2）设经 x秒，点 P移动到 BC上，且有 CP=（ 14-x） cm，点 Q移动到 CA上，且使 CQ=（ 2x-8） cm， 过 Q作 QD CB，垂足为 D， QD CB， B=90， DQ AB， CDQ= CAB， CQD CAB， ，即： QD= ， 由题意得 （ 14-x） =12.6， 解得： x1=7， x2=11， 经 7秒，点 P在 BC上距离 C点 7cm处，点 Q在 CA上距离 C点 6cm处，使 PCQ的面积等于 12.6cm2； 经 11秒，点 P在 BC上距离 C点 3cm处，点 Q在 CA上距离 C点 14cm处， 14 10，点 Q已超出 CA的范围，此解不存在； 综上所述，经过 7秒 PCQ的面积等于 12.6cm2 考点 : 一元二次方程的应用
