1、2014届黑龙江伊春区九年级上学期期末检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 -2的相反数是（ ） A -2 B 2 C 2 D答案： B 试题分析：根据相反数的定义得出，只有符号不同的两个数成为互为相反数，得出答案： -2的相反数是 2. 故选 B 考点：相反数 不等式组 3, 的解集在数轴上表示正确的是 ( ) 答案： C 试题分析：由（ 1）得， x 1， 由（ 2）得， ， 故原不等式组的解集为： 故选 C 考点：一元一次不等式组及解集 如图 ,已知圆心角 BOC=100,则圆周角 BAC的大小是（ ） A 50 B 100 C 130 D 200 答案： A 试题分析：根据圆周角定理，
2、可得： BAC= BOC=50 故选 A 考点：圆周角定理 某商场为促销开展抽奖活动 ,让顾客转动一次转盘 ,当转盘停止后 ,只有指针指向阴影区域时 ,顾客才能获得奖品 ,下列有四个大小相同的转盘可供选择 ,使顾客获得奖品可能性最大的是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：由题意可知， A中阴影部分占整个圆的 ， B中阴影部分占整个圆的 ， C中阴影部分占整个圆的 ， D中阴影部分占整个圆的 = ， A中阴影所占比例最大 . 故选 A 考点：几何概率 对于一组统计数据： 3,3,6,3,5,下列说法中错误的是 （ ） A中位数是 6 B众数是 3 C平均数是 4 D方差是 1.6 答案
3、： A 试题分析：把 3， 3， 6， 3， 5从小到大排列为： 3， 3， 3， 5， 6，最中间的数是3，则中位数是 3； 3出现了 3次，出现的次数最多，则众数是 3； 平均数是（ 33+5+6） 5=4； 方差 = 故选 A 考点： 1.方差 ,2.算术平均数 ,3.中位数 ,4.众数 若 ,则 的值为（ ） A 8 B 6 C 5 D 9 答案： A 试题分析：根据题意得： ，解得： ，所以 。 故选 A 考点：算术平方根与偶次方 已知反比例函数 的图象经过点 P(-1,2),则这个函数的图象在 ( ) A第二、三象限 B第一、三象限 C第三、四象限 D第二、四象限 答案： D 试题
4、分析：由题意得， k=12=2 0，所以函数的图象位于第二，四象限 故选 D 考点：反比例函数的图象 下列图形中 ,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 答案： C 试题分析： A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误； C、既是中心对称图形又是轴对称图形，故本选项正确； D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误 故选 C 考点：轴对称与中心对称 下列计算正确的是 ( ) A a2+a3=a5 B a6a 2=a3 C (a2)3=a6 D 2a3a=6a 答案： C 试题分析： A a2+a3不是同类项，不能合并，故本
5、选项错误； B a6a 2=a6-2= a4，故本选项错误； C (a2)3=a6，故本选项正确； D 2a3a=6a2，故本选项错误 . 故选 C 考点： 1.同类项， 2.同底数幂的除法， 3.幂的乘方， 4.整式的乘法 填空题 如图 ,是一块直角边长为 2cm的等腰直角三角形的硬纸板 ,在期内部裁剪下一个如图 1所示的正方形 ,设得到的剩余部分的面积为 ；再分别从剩下的两个三角形内用同样的方式裁剪下两个正方形 ,如图 2所示 ,设所得到的剩余部分的面积为 ；再分别从剩余的四个三角形内用同样的方式裁剪下四个正方形 ,如图 3所示 ,设所得到的剩余部分的面积为 ； .,如此下去 ,第 n个裁
6、剪后得到的剩 余部分面积 = 答案： 试题分析：根据题意得：原等腰直角三角形的面积 = 2 2=2， S1=2 ， S2= S1=2 =2（ ） 2， S3= S2= 2（ ） 2=2（ ） 3， ， 第 n个裁剪后得到的剩余部分面积 Sn=2（ ） n= 故答案：是 考点：等腰直角三角形的性质 李明组织大学同学一起去看电影致青春 ,票价每张 60元 ,20张以上（不含 20张）打八折 ,他们一共花了 1200元 ,他们共买了 _张电影票 答案：或 25 试题分析：分票价每张 60元和票价每张 60元的八折两种情况讨论， 120060=20（张）； 1200（ 600.8） =120048=2
7、5（张） 故答案：是 20或 25 考点：一元一次方程的应用 如图 ,在 ABC中 ,AB=AC, A=20,线段 AB的垂直平分线交 AB 于 D,交AC于 E,连接 BE,则 CBE为 度 . 答案： 0 试题分析：由 DE是线段 AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可求得 AE=BE，然后由等边对等角，可求得 ABE=20，又由等腰 ABC中AB=AC， A=20，即可求得 ABC= ，继而求得 CBE= ABC- ABE=600 故答案：是 600 考点：线段垂直平分线的性质 抛物线 y=- (x+1)2-1的顶点坐标为 . 答案：（ -1,-1） 试题分析：根据二次函数的性质
8、，由顶点式直接得出顶点坐标（ -1,-1） 故答案：是（ -1,-1） 考点：抛物线的顶点坐标 如图所示 ,正方形 ABCD中 ,点 E在 BC上 ,点 F在 DC上 ,请添加一个条件： ,使 ABE BCF（只添一个条件即可） . 答案： BE=CF 试题分析：根据已知条件正方形 ABCD可知 AB=BC， ABC= C=90，要使 ABE BCF，还缺条件 BE=CF，可以用 SAS证明其全等 故答案：是 BE=CF 考点：全等三角形的判定 若分式方程： 无解 ,则 k=_ 答案：或 2 试题分析：去分母得： 2（ x2） +1kx=1， 分为两种情况： 当 x=2时，代入方程 2（ x2
9、） +1kx=1， 12k=1， 解得： k=1； 当 x2时， 2（ x2） +1kx=1， 2x4+1kx=1， （ 2k） x=2， 当 2k=0时，方程无解， 解得： k=2 故答案：是 1或 2 考点：分式方程的解 如图 ,已知 O的半径为 4,OC垂直弦 AB于点 C, AOB=120,则弦 AB长为 . 答案： 试题分析：由于 OC垂直弦 AB于点 C，所以 OA=OB， AC=BC， 又因为 AOB=120，所以 AOC=60， 所以 AB=2AC= 故答案：是 考点：解直角三角形 已知：一次函数 的图像平行于直线 ,且经过点（ 0,-4） ,那么这个一次函数的式为 . 答案：
10、 y=x4 试题分析：因为一次函数 的图象平行于直线 y=x+1，所以 k=1， 经过点（ 0， 4）， b=4， 这个一次函数的式为 y=x4 故答案：是 y=x4 考点：两条直线相交或平行问题 函数 中自变量 x的取值范围是 答案： 试题分析：因为若使函数 有意义，则有 ,即： 故答案：是 考点：函数自变量的取值范围 12月 14日 21时 11分 ,嫦娥三号探测器在距离地球 38万公里的月球表面预选着陆区域成功着陆 ,标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家 .数字 38万用科学记数法表示为 . 答案： .8105 试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a
11、| 10， n为整数 38万 =380 000=3.8105 故答案：是 3.8105 考点：科学计数法 解答题 在国道 202公路改建工程中 ,某路段长 4000米 ,由甲乙两个工程队拟在 30天内（含 30天）合作完成 .已知两个工程队各有 10名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产 ,甲工程队每天的工作量相同 ,乙工程队每人每天的工作量相同） .甲工程队 1天、乙工程 2天共修路 200米；甲工程队 2天、乙工程队 3天共修路 350米 . (1)试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米 (2)甲乙两个工程队施工 10天后 ,由于工作需要需从 甲队抽调 m人去学习新技术 ,总部要求在规定
12、时间内完成 ,请问甲队可以抽调多少人 (3)已知甲工程队每天的施工费用为 0.6万元 ,乙工程队每天的施工费用为 0.35万元 ,要使该工程的施工费用最低 ,甲乙两队各做多少天 最低费用为多少 答案：（ 1）甲工程队每天修路 100米，乙工程队每天修路 50米； (2)甲队可以抽调 1人或 2人； (3)甲工程队需做 30天，乙工程队需做 20天，最低费用为 25万元 试题分析：（ 1）设甲队每天修路 x米，乙队每天修路 y米，然后根据两队修路的长度分别为 200米和 350米两个等量关系列出方程组，然 后解方程组即可得解； （ 2）根据甲队抽调 m人后两队所修路的长度不小于 4000米，列出
13、一元一次不等式，然后求出 m的取值范围，再根据 m是正整数解答； （ 3）设甲工程队修 a天，乙工程队修 b天，根据所修路的长度为 4000米列出方程整理并用 a表示出 b，再根据 0b30表示出 a的取值范围，再根据总费用等于两队的费用之和列式整理，然后根据一次函数的增减性解答 试题：（ 1）设甲队每天修路 x米，乙队每天修路 y米， 依题意得， ， 解得 ， 答：甲工程队每天修路 100米，乙工程队每天修路 50米； （ 2）依题意得， ， 解得， ， 0 m 10， ， m为正整数， m=1或 2， 甲队可以抽调 1人或 2人； （ 3）设甲工程队修 a天，乙工程队修 b天， 依题意得，
14、 100a+50b=4000， 所以， b=802a， 0b30， 0802a30， 解得 25a40， 又 0a30， 25a30， 设总费用为 W元，依题意得， W=0.6a+0.35b， =0.6a+0.35（ 802a）， =0.1a+28， 0.1 0， 当 a=30时， W 最小 =0.130+28=25（万元）， 此时 b=802a=80230=20（天） 答：甲工程队需做 30天，乙工程队需做 20天，最低费用为 25万元 考点： 1.二元一次方程组， 2.不等式组， 3.一次函数 已知 AC是菱形 ABCD的对角线 , BAC=60,点 E是直线 BC上的一个动点 ,连接 A
15、E,以 AE为边作菱形 AEFG,并且使 EAG=60,连接 CG,当点 E在线段 BC上时 (如图 1)易证： AB=CG+CE. （ 1）当点在 E线段 BC的延长线上时 (如图 2),猜想 AB、 CG、 CE之间的关系并证明； （ 2）当点在 E线段 CB的延长线上时 (如图 3),猜想 AB、 CG、 CE之间的关系 . 答案：（ 1） AB=CG-CE,证明见；（ 2） AB=CE-CG，证明见 试题分析：（ 1）根据菱形的性质可得 AC=AD， AE=AG，然后证明 DAG= CAE，可利用 SAS证明 ACE ADG，根据全等三角形的性质可得 CE=DG，再根据线段的和差关系和
16、等量代换可得答案：； （ 2）方法与（ 1）类似可证明 ACG ABE，进而得到 BE=CG，然后可得AB=CECG 试题： (1)AB=CG-CE AC是菱形 ABCD的对角线且 BAC=60， AC=AD. 四边形 AEFG菱形， AE=AG. DAC= GAE =60, DAG= CAE. ACE ADG(SAS), CE=DG. AB=CD=CG-DG=CG-CE (2). AB = CE- CG. 同理可证 ACG ABE(SAS), BE=CG. AB =CB= CE- BE=CE-CG 考点：三角形全等 B岛位于自然环境优美的西沙群岛 ,盛产多种鱼类 .A港、 B岛、 C港依次在
17、同一条直线上 ,一渔船从 A港出发经由 B岛向 C港航行 ,航行 2小时时发现鱼群 ,于是渔船匀速缓慢向 B港方向前行打渔 .在渔船出发一小时后 ,一艘快艇由 C港出发 ,经由 B岛前往 A港运送物资 .当快艇到达 B岛时渔船恰好打渔结束 ,渔船又以原速经由 B岛到达 C港 .下面是两船距 B港的距离 y(海里 )与渔船航行时间x(小时 )的函数图象 ,结合图象回答下列问题： （ 1）请直接写出 m,a的值 （ 2）求出线段 MN的式 ,并写出自变量的取值范围 . （ 3）从渔船出发后第几小时两船相距 10海里 答案：（ 1） m=20,a=11； （ 2） yMN=-20x+60 ( );(
18、3)从渔船出发后第小时两船相距 10海里 试题分析：（ 1）根据两船距 B港的距离 y（海里）与渔船航行时间 x（小时）的函数图象结合题意求出 m与 a的值即可； （ 2）设 yMN=kx+b，将 M与 N坐标代入求出 k与 b的值，即可确定出线段 MN的式，并写出自变量的取值范围即可； （ 3）设 yNG=px+q，将 N与 Q坐标代入求出 p与 q的值，设 yEF=cx+d，将 E与F代入求出 c与 d的值，根据两船相距 10海里列出关于 x的方程，求出方程的解即可得到结果 试题：（ 1） m=20,a=11； （ 2）设 yMN=kx+b，可得 ， 解得： yMN=-20x+60 ( )
19、 答：直线 BC的式为 yMN=-20x+60。 （ 3）设 yNG=kx+b，可得 ， 解得： yNG=-20x+100 设 yEF=kx+b，可得 ， 解得： yEF=40x-160 -20x+100-(40x-160)=10 解得 答：从渔船出发后第 小时两船相距 10海里 考点：一次函数的应用 为了解 “校本课程 ”开展情况 ,某校科研室随机选取了若干学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的课程 ),并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图： 请根据以上信息回答下列问题： (1)参加问卷调查的学生共有 人； (2)在扇形统计图中 ,表示 “C”的扇形的圆心角为 度； (3
20、)统计发现 ,填写 “喜欢手工制作 ”的学生中 ,男生人数 女生人数 =1 6如果从所有参加问卷调查的学生中随机选取一名学生 ,那么这名学生是填写 “喜欢手工制作 ”的女生的概率为 答案：（ 1） 80；（ 2） 54；（ 3） 试题分析： 1）根据等级为 B的人数除以所占的百分比求出问卷调查的学生数即可； （ 2）由总学生数结合条形统计图求出等级为 C的学生数，进而求出所占的百分比，乘以 360度即可得到结果； （ 3）求出 “喜欢手工制作 ”的人数占总人数的百分比，乘以女生人数占学 生人数比重即可得到结果 试题：（ 1）根据题意得： 2025%=80（人）； （ 2）根据题意得：等级为 C
21、的学生数为 80（ 16+20+10+14+8） =12（人）， 则表示 “C”的扇形的圆心角为 360 =54； （ 3）根据就题意得：填写 “喜欢手工制作 ”的女生的概率为 考点： 1.统计图， 2.概率公式 如图 ,已知二次函数 y=x2+bx+c过点 A（ 1,0） ,C（ 0,3） （ 1）求此二次函数的式； （ 2）在抛物线上存在一点 P使 ABP的面积为 10,请直接写出点 P的坐标 答案：（ 1）二次函数的式为 y=x2+2x3；（ 2） P（ 4， 5）或（ 2， 5） 试题分析：（ 1）利用待定系数法把 A（ 1， 0）， C（ 0， 3）代入）二次函数y=x2+bx+c中
22、，即可算出 b、 c的值，进而得到函数式是 y=x2+2x3； （ 2）首先求出 A、 B两点坐标，再算出 AB的长，再设 P（ m， n），根据 ABP的面积为 10可以计算出 n的值，然后再利用二次函数式计算出 m的值即可得到 P点坐标 试题： (1) 二次函数 y=x2+bx+c过点 A（ 1， 0）， C（ 0， 3）， ， 解得 ， 二次函数的式为 y=x2+2x3； （ 2） 当 y=0时， x2+2x3=0， 解得： x1=3， x2=1； A（ 1， 0）， B（ 3， 0）， AB=4， 设 P（ m， n）， ABP的面积为 10， AB |n|=10， 解得： n=5，
23、当 n=5时， m2+2m3=5， 解得： m=4或 2， P（ 4， 5）（ 2， 5）； 当 n=5时， m2+2m3=5， 方程无解， 故 P（ 4， 5）或（ 2， 5） 考点：二次函数的性质 利用对称性可设计出美丽的图案在边长为的方格纸中 ,有如图所示的四边形 (顶点都在格点上 ) (1)作出该四边形关于直线 l成轴对称的图形； (2)完成上述设计后 ,整个图案的两个四边形面积的和等于 答案：（ 1）图形见；（ 2） 10 试题分析：（ 1）根据网格结构找出四边形的四个顶点关于直线 l的对称点的位置，然后顺次连接即可； （ 2）根据四边形的两条对角线互相垂直，四边形的面积等于对角线乘
24、积的一半列式计算即可得解 试题：（ 1）轴对称图形如图所示： （ 2） 2（ 52） =25=10 考点：轴对称变换 先化简 ,再求值： ,其中 x=1 答案： 试题分析：先算括号内的式子，然后把除法转化成乘法运算，即 可把分式化简，最后把 x的值代入求值即可 试题：原式 = = = 当 x=1时， 原式 = =2 考点：分式的化简求值 如图 ,直线 AB与坐标轴分别交于点 A、点 B,且 OA、 OB的长分别为方程x2-6x+8=0的两个根（ OA OB） ,点 C在 y轴上 ,且 OAAC=25,直线 CD垂直于直线 AB于点 P,交 x轴于点 D. （ 1）求出点 A、点 B的坐标 .
25、（ 2）请求出直线 CD的式 . （ 3）若点 M为坐标平面内任意一点 ,在坐标平面内是否存在这样的点 M,使以点B、 P、 D、 M为顶点的四边形是平行四边形 若存在 ,请直接写出点 M的坐标；若不存在 ,请说明理由 . 答案：（ 1） A(0,2)， B(-4,0);（ 2）直线 CD的式 :yCD=-2x+7;（ 3）存在， P1(-5.5 , 3),P2(9.5 , 3),P3(-2.5 , -3) 试题分析：（ 1）根据一元二次方程的解法得出 OA=2， OB=4，即可得出的 A，B的坐标； （ 2）首先利用角之间的关系得出 BOA COD，即可得出 D点的坐标，再利用待定系数法求一
26、次函数式； （ 3）先求出 P点坐标（ 2， 3），再根据平行四边形的性质，当 PM=BD， M可在第一象限或第二象限，以及 BM=PD时 M在第三象限分别分析直接得出答案： 试题： (1) OA、 OB为方程的两个根，且 OA OB OA=2， OB=4, A(0,2)， B(-4,0), (2) OA:AC=2:5 AC=5 OC=OA+AC=2+5=7 C(0,7), BAO= CAP, CPB= BOA=90O PBD= OCD BOA= COD=90O BOA COD = OD= = = , D( ,0) 设直线 CD的式为 把 x=0,y=7;x= ,y=0分别代入得： , yCD=-2x+7, (3)存在， P1(-5.5,3),P2(9.5,3),P3(-2.5,-3) 考点：一次函数综合题
