1、2013-2014学年安徽当涂石桥中学七年级下第一次教学检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 25的算术平方根是（ ） A B 5 C -5 D 5 答案： B 试题分析： （ 5） 2=25， 25的算术平方根是 5 故选 B 考点：算术平方根 在 “2008北京奥运会 ”国家体育场的 “鸟巢 ”钢结构工程施工建设中，首次用了我国科研人员自主研制的强度为 4 6108帕的钢材，那么 4 6108的原数是( ) A 4600000 B 46000000 C 460000000 D 4600000000 答案： C 试题分析：根据科学记数法的表示方法的性质，可以把 4 6的小数点向右移动8位 4
2、 6108=460000000 故选 C 考点：科学记数法 下列关系式中，正确的是（ ） A (ab)2=ab2 B (a+b)(a-b)=a2-b2 C (a7)2=a9 D a(a+b)=a2+b 答案： B 试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；完全平方公式；平方差公式，对各选项分析判断后利用排除法求解 A (ab)2=a2b2，故本选项错误； B (a+b)(a-b)=a2-b2，故本选项正确； C (a7)2=a14，故本选项错误； D a(a+b)=a2+ab，故本选项错误 故选 B 考点：整式的乘除 不等式组 的整
3、数解的和为（ ） A 1 B 0 C -1 D -2 答案： B 试题分析：由 式，解得 x ， 由 式，解得 x1， 不等式组的解集为 x1， 不等式组的整数解为 1， 0， 1， 其和为 0 故选 B 考点：一元一次不等式组的整数解 一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知 :“父母买全票，女儿按半价优惠 ”乙旅行社告知： “家庭旅游可按团体票价，即每人按全价的 收费 ”若这两家旅行社的票价相同，那么（ ） A甲比乙优惠 B乙比甲优惠 C甲与乙相同 D与原来票价相同 答案： B 试题分析：设每人的原票价为 a元， 如果选择甲，则所需要费用为 2a+ a=2 5a（元）， 如果选择乙，则
4、所需费用为 3a =2 4a（元）， 因为 a 0， 2 5a 2 4a， 所以选择乙旅行社较合算 故选 B 考点：列代数式 一个数 的 与 4的差不小于这个数的 2倍加上 5所得的和，则可列不等式是 （ ） A B C D 答案： B 试题分析：不小于的意思是大于或等于；与 4的差是减去 4实际等于加上4根据题意，得 故选 B 考点：一元一次不等式 若 ，那么下列结论错误的是（ ） A B C D 2m2n 答案： C 试题分析： A、 m n根据：不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立两边减去 9，得到： m9 n9；成立； B、根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都
5、除以）同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得到的不等式成立两边同时乘以 1得到 m n；成立； C、 m n 0，若设 m=2n=1验证 不成立； D、由 m n根据：两边同时乘以不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变，所得到的不等式成立两边同时乘以 2 得到 2m2n，成立 故选 C 考点：不等式的性质 若 ， 为实数，且 ，则 的值为（ ） A -1 B 1 C 1或 7 D 7 答案： D 试题分析： ， a29=0且 a+30， 解得 a=3， b=0+4=4， 则 a+b=3+4=7 故选 D 考点：二次根式有意义的条件 如果 是实数，则下列各式中一定有意义的是（
6、 ） A B C D 答案： D 试题分析： A、由 得到 a+20080，即 a2008，不合题意； B、由 = ，得到 a20，即 a=0，不合题意； C、由 ，得到 a=0，不合题意； D、由 ，得到 a为任意实数，符合题意 故选 D 考点：算术平方根和立方根 下列各数中无理数有（ ） ， ， ， ， ， A 1个 B 2个 C 3个 D 1个 答案： B 试题分析：根据有理数与无理数的定义分别进行判断即可得到 ， 是无理数 故选 B 考点：无理数 填空题 (-2y)2 (-3y2)2= 答案： y6 试题分析：先利用积的乘方计算去掉括号，再利用同底数幂的乘法运算法则求出即可 (-2y)
7、2 (-3y2)2=4y2 9y4=36y6 故答案：是 36y6 考点： 1幂的乘方与积的乘方 2同底数幂的乘法 不等式 的解集是 答案： x 2 4 试题分析：移项，得： x+x 25， 合并同类项，得： x 3， 系数化成 1得： x 2 4 故答案：是 x 2 4 考点：解一元一次不等式 计算： = 答案： 试题分析：分别根据立方根与算术平方根的定义求解即可 故答案：是 1 考点： 1立方根 2算术平方根 64的立方根与 20的和等于 答案： 试题分析：分别根据立方根与零次幂的定义求解即可 故答案：是 考点： 1立方根 2零次幂 计算题 计算： 答案： 试题分析：分别根据立方根与算术平
8、方根的定义求解即可 试题： 考点： 1立方根 2算术平方根 解答题 用 “ ”和 “ ”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植 观察图形，寻找规律，并填写下表： 求出第 个图形中甲种植物和乙种植物的株数 是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数甲种植物的株数多 17 若存在，请你写出是第几个图案，若不存在，请说明理由 答案：（ 1） 16,25,36;25,36,49； （ 2）第 n个图形中甲种植物和乙种植物的株数分别为： n2和（ n+1） 2； （ 3）第 8个方案满足 试题分析：此题的规律一定要注意结合图形观察发现规律：第 n个图中，有甲种植物 n2株，乙种植
9、物（ n+1） 2株；据此规律代入数值计算即可 试题：（ 1） 16,25,36;25,36,49； （ 2）第 n个图形中甲种植物和乙种植物的株数分别为： n2和（ n+1） 2； （ 3）设第 n个方案满足，则 答：第 8个方案满足 考点：图形的变化规律 观察下列等式： ； ； ； ； （ 1）猜想并写出第 个算式： （ 2）请说明你写出的算式的正确性 （ 3）计算下列式子的值（写出过程） + + + 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） 试题分析：从数字上很容易的猜得第 n个算式，已知题目中各式相加得到（ 3） 试题：（ 1） ； （ 2） ； （ 3）原式 =1- = = 考点：数字
10、的变化规律 一个长方形的长增加了 4，宽减少了 1，面积保持不变，长减少了 2，宽增加 1，面积仍保持不变，这个长方形的长和宽各是多少 答案：这个长方形的长和宽分别是 8cm和 3cm 试题分析：可利用面积相等列方程组，并巧妙地消去了 ab 项，求出 a， b 的值 试题：设这个长方形的长与宽分别为 acm和 bcm 则： 整理得： 解得： 答：这个长方形的长和宽分别是 8cm和 3cm 考点：因式分解 的应用 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来 答案： x 2 试题分析：先求出不等式的解集，再求不等式组的解集，再画数轴 试题：由不等式 得： x 2； 由不等式 得： x 2 5， 所以
11、不等式组的解集是 x 2， 数轴上解集表示为： 考点：解一元一次不等式组 已知： =2， 请分别求出下列式子的值 （ 1） ； （ 2） 答案：（ 1） 2；（ 2） 0 试题分析：利用完全平方公式变形解决 试题：（ 1） ； （ 2） 考点：完全平方公式 已知 x、 y是实数，且 +（ y2-6y+9） =0，若 ay+3xy=0，求实数 a的值 答案： a=-4 试题分析：先求出 x,y的值，再求实数 a的值 试题： +（ y2-6y+9） =0， 3x-4=0, y2-6y+9=0 解得： x= ， y=3， 把 x= ， y=3代入 ay+3xy=0，得： a=-4 考点：整式的混合运
12、算 化简求值 先化简，再求值：（ x+1） (x-1)-(x+1)2,其中 答案： 试题分析：先根据完全平方公式以及平方差公式计算，再去括号，然后合并，最后把 x的值代入计算 试题：（ x+1） (x-1)-(x+1)2=x2-1-x2-2x-1=-2x-2， 当 时，原式 =-2（ -2） -2=2 考点：整式的混合运算 化简求值 某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共 100只，付款总额不得超过 11815元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题： 品名 厂家批发价（元 /只） 市场零售价（元 /只） 篮球 130 160 排球 100 120 该采购员最多
13、可购进篮球多少只 若该商场把 100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于 2590元，则采购员采购的方案有几种 答案：（ 1）采购员最多购进篮球 60只； （ 2）采购员购进方案有两种：购进篮球 59个，排球 41个或购进篮球 60个，排球 40个 试题分析：（ 1）首先设采购员最多购进篮球 x，排球（ 100x）只，列出不等式方程组求解； （ 2）如图看图可知篮球利润大于排球，则可推出篮球最多时商场盈利最多 试题：（ 1）设采购员购进篮球 x只 ,根据题意得： 130x+100(100-x) 11815, 解得 x 60 5, 因为 x为正整数，所以 x的最大值时 60， 答：采购员最多购进篮球 60只； （ 2）设采购员购进篮球 x只 ,根据题意得： 30x+20(100-x) 25902590， 解得 x59， 所以 x=59或 60， 答：采购员购进方案有两种：购进篮球 59个，排球 41个或购进篮球 60个，排球 40个 考点：一元一次不等式的应用
