1、2013-2014学年广东揭阳揭西张武帮中学八年级上期末数学试卷与答案（带解析） 选择题 4的平方根是（ ） A B C D 答案： B 试题分析： 4的平方根是 2；故选 B 考点：平方根 如图， 1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， 2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图像判断该公司盈利时销售量为（ ） A小于 4件 B大于 4件 C等于 4件 D大于或等于 4件 答案： B 试题分析：由图意可知： l1的 y轴表示的是销售收入， l2的 y轴表示的是销售成本盈利需要销售收入大于销售成本，应是 l1的函数图象高于 l2的函数图象，那么 x 4故选 B 考点：函数的图象
2、已知一次函数 y=kx+b的图象如图所示，则 k， b的符号是（ ） A k0， b0 B k0， b0 D k0，纵坐标 20， 点 P在第一象限故选 A 考点：点的坐标 下列 7个实数： 中，属于无理数的数共有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析： ， 是无理数， ， 是分数，是有理数， ， 是整数，是有理数， 是循环小数，是有理数故选 B 考点：无理数 如图，一圆柱高 8cm，底面半径 2cm，一只蚂蚁从点 A爬到点 B处吃食，要爬行的最短路程（ 取 3）是（ ） A 20cm； B 10cm； C 14cm； D无法确定 答案： B 试题分析：底面圆周长
3、为 2r，底面半圆弧长为 r，即半圆弧长为：22=2=6cm，展开得： 又因为 BC=8cm， AC=6cm，根据勾股定理得： AB= cm故选 B 考点：平面展开 -最短路径问题 若一个直角三角形的两边长分别为 6和 8，则第三边长是（ ） A 10 B 10或 C 10或 8 D 答案： B 试题分析： 当 8cm是斜边时，第三边长 = cm； 当 6cm和 8cm是直角边时，第三边长 = cm；故第三边的长为： cm或10cm故选 B 考点： 1勾股定理； 2分类讨论 下面各组数是三角形三边长，其中为直角三角形的是 （ ） A 8， 12， 15 B 5， 6， 8 C 8， 15， 1
4、7 D 10， 15， 20 答案： C 试题分析： A 82+122152，故不是直角三角形，错误； B 52+6282，故不是直角三角形，错误； C 82+152=172，故是直角三角形，正确； D 102+152202，故不是直角三角形，错误 故选 C 考点：勾股定理的逆定理 以下说法正确的是（ ） A B C 16的算术平方根是 4 D平方根等于本身的数是 1 答案： A 试题分析： A ，正确； B ，故本选项错误； C 16的算术平方根是 4，故本选项错误； D平方根等于本身的数是 1和 0，故本选项错误 故选 A 考点： 1平方根； 2算术平方根 填空题 已知一次函数 y=kx+
5、3，当 _时， y随着 x的增大而减小 . 答案： 试题分析：根据一次函数的性质，一次函数 y=kx+3，当 k 0时， y随 x的增大而减小故答案：为： 考点：一次函数的性质 已知正比例函数 y=kx的图象经过点（ -1， -4），则该正比例函数的式为 . 答案： y=4x 试题分析： 正比例函数 y=kx的图象经过点 A（ -1， -4）， k=-4，解得k=4， 正比例函数的式为 y=4x故答案：为： y=4x 考点：待定系数法求正比例函数式 点 P（ 4 ， -3）关于 x轴对称的点的坐标是 . 答案：（ 4， 3） 试题分析：点 P（ 4， 3）关于 x轴对称的点的坐标是（ 4， 3
6、）故答案：为：（ 4， 3） 考点：关于 x轴、 y轴对称的点的坐标 是方程组 的解，则 . 答案： 试题分析：根据定义把 代入方程，得： ，所以 ，那么=11故答案：为： 11 考点：二元一次方程组的解 佳佳做作业时不小心洒落了一些墨水，把一道二元一次方程涂黑了一部分： ，但她知道这个方程有一个解为 、 请你帮她把这个涂黑方程补充完整： 答案： x 试题分析：把 x=3， y=2代入 x3y=12，得 3+6=12，解得 =2，所以原方程为 2x3y=12故答案：为： 2x3y=12 考点：二元一次方程的解 已知点 和 关于 x轴对称，则 的值为 _； 答案： 3 试题分析：关于 x轴对称的
7、点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以 a=2，b=5，则 a+b=3故答案：为： 3 考点：关于 x轴、 y轴对称的点的坐标 函数 y= 中自变量 x的取值范围是 _ 答案： x0 试题分析：根据题意得： 2x0，解得 x0故答案：为： x0 考点：函数自变量的取值范围 -8的立方根是 . 答案： 2 试题分析： （ 2） 3=8， 8的立方根是 2故答案：为： 2 考点：立方根 计算题 化简：（ 1） （ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算； （ 2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可 试题：（ 1）原式
8、 = ； （ 2）原式 = 考点：二次根式的混合运算； 某市推出电脑上网包月制，每月收取费用用 y（元）与上网时间 x（小时）的函数关系式如图所示，其中 AB是线段，且 BC是射线 （ 1）写出 y与 x之间的函数关系式及自变量的取值范围 . （ 2）若小王 6月份上网 25小时，他应付多少元的上网费用 ？ 7月份上网 50小时又应付多少元呢？ （ 3）若小王 8月份上网费用为 100元，则他在该月份的上网时间是多少？ 答案：（ 1） ；（ 2） 40， 80；（ 3） 60 试题分析：（ 1）分两段表示函数关系式； （ 2）取 x=25， 50分别代入相应的关系式计算求解； （ 3）求 y=
9、100时 x的值 试题：（ 1）线段 AB对应的式为 ；设射线 BC对应的式为 B（ 30， 40）， C（ 40， 60）， ，解之得：， ， 与 之间的函数关系式为 ； （ 2）当 x=25时， y=40；当 x=50时， y=25020=80，故上网 25小时，他应付40元的上网费用；上网 50小时应付 80元上网费； （ 3）当 y=100时， 2x20=100解得 x=60，故若小王 8月份上网费用为 100元，则他在该月份的上网时间是 60小时 考点：一次函数的应用 （ 6分）我校八年级实行小班教学，若每间教室安排 20名学生，则缺少 3间教室；若每间教室安排 24名学生，则空出一
10、间教室问这个学校共有教室多少间？八年级共有多少人？ 答案：， 480 试题分析：试题分析：本题中有两个等量关系： 20（间数 +3） =总人数； 24（间数 1） =总人数，据此可列方程组求 解 试题：设：这个学校共有教室 间，八年级共有 人 由题意得： ，解这个方程组得： ，故这个学校共有教室21间，八年级共有 480人 考点：二元一次方程组的应用 解答题 已知 ABC三边 满足 ，请你判断 ABC的形状，并说明理由 答案：直角三角形，理由见试题 试题分析：将 进行配方，求出 ，根据勾股定理的逆定理判断 ABC的形状 试题： ABC是直角三角形理由是： ， ， ， ，即 ， ， ABC是直角
11、三角形 考点：勾股定理的逆定理 如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部 8m处，已知旗杆原长 16m，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？ 答案： 试题分析：旗杆折断的部分，未折断的部分和旗杆顶部离旗杆底的部分构成了直角三角形，运用勾股定理可将折断的未知求出 试题：设旗杆未折断部分长为 米，则折断部分的长为（ ） m，根据勾股定理得： ，可得： ，即距离地面 6米处断裂 考点：勾股定理的应用 解方程组：（ 1） （ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）将第二个方程乘以 3加上第一个方程求 得 x，再将 x的值代入第一个方程求得 y的值； （
12、2）将第二个方程乘以 2再加上第一个方程求得 x的值，再将 x的值代入第一个方程求 y的值 试题：（ 1） 3，得 ， ，把 代入 ，得， ， 所以原方程组的解为 ； （ 2） 2，得： ， + ，得 ，把 代入 ，得 ，所以原方程组的解为 考点：解二元一次方程组 阅读下列解题过程： ； 请回答下列问题： （ 1）观察上面的解题过程，请直接写出式子 ；（ 2分） （ 2）利用上面所提供的解法，请化简： 的值（ 3分） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析：（ 1）通过观察题目中的解题过程可以看出：相邻的两个数算术平方根的和的倒数等于它们算术平方根的差； （ 2）根据规律，先化简成二次根式的加减运算，再进行计算就可以了 试题：（ 1） ； （ 2）原式 = 考点：分母有理化
