1、2013-2014学年广东省中山市七年级下学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 16的平方根是（ ） A 2 B 4 C 2 D 4 答案： B 试题分析：根据平方根的定义，求数 a的平方根，也就是求一个数 x，使得x2=a，则 x就是 a的平方根，由此即可解决问题 （ 4 ） 2=16， 16的平方根是 4 故选 B 考点：平方根 若不等式组 的解集为 0 x 1，则 a、 b的值分别为（ ） A a 2， b 1 B a 2， b 3 C a -2， b 3 D a -2， b 1 答案： A 试题分析： ，由 得， x 2a，由 得， x ， 故不等式组的解集为； 2a x ，
2、原不等式组的解集为 0 x 1， 2a=0， =1，解得 a=2， b=1 故选 A 考点：解一元一次不等式组 方程组 的解为 ，则 a、 b分别为 （ ） A a 8， b -2 B a 8， b 2 C a 12， b 2 D a 18， b 8 答案： C 试题分析：将 x=5， y=b代入方程组得： ， 解得： a=12， b=2 故选 C 考点：二元一次方程组的解 为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取 50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了 “A：报纸， B：电视， C：网络， D：身边的人， E：其他 ”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图该调查
3、的调查方式及图中 a的值分别是（ ） A全面调查； 26 B全面调查； 24 C抽样调查； 26 D抽样调查； 24 答案： D 试题分析：本次调查方式为抽样调查， a=5061064=24 故选 D 考点： 1.条形统计图 2.全面调查与抽样调查 在平面直角坐标系中，已知线段 AB的两个端点分别是 A（ -4， -1）， B（ 1，1），将线段 AB平移后得到线段 AB，若点 A的坐标为（ -2， 2），则点 B的坐标为 （ ） A（ 3， 4） B（ -1， -2） C（ -2， -1） D（ 4， 3） 答案： A 试题分析：由 A点平移前后的纵坐标分别为 1、 2，可得 A点向上平移了
4、 3个单位， 由 A点平移前后的横坐标分别为 4、 2，可得 A点向右平移了 2个单位， 由此得线段 AB的平移的过程是：向上平移 3个单位，再向右平移 2个单位， 所以点 A、 B均按此规律平移，由此可得点 B的坐标为（ 1+2， 1+3），即为（ 3，4） 故选 A 考点：坐标与 图形变化 -平移 下列命题中，不正确的是（ ） A在同一平面内，过一点有而且只有一条直线与已知直线垂直 B经过直线外一点，有而且只有一条直线与这条直线平行 C垂直于同一直线的两条直线垂直 D平行于同一直线的两条直线平行 答案： C 试题分析：利用垂线的性质、平行的性质分别判断后即可得到正确的选项 A、 B、 D、
5、正确； C、在同一平面内垂直于同一直线的两条直线平行，故错误 故选 C 考点：命题与定理 由 a b得到 am bm，需要的条件是（ ） A m 0 B m 0 C m0 D m0 答案： B 试题分析： 由 a b得到 am bm，不等号的方向改变， m 0 故选 B 考点：不等式的性质 为了了解一批产品的质量，从中抽取 300 个产品进行检验，在这个问题中，被抽取的 300个产品叫做（ ） A总体 B个体 C总体的一个样本 D普查方式 答案： C 试题分析：总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目 根据题意：
6、300个产品的质量叫做总体的一个样本 故选 C 考点：总体、个体、样本、样本容量 有 40个数据，其中最大值为 35，最小值为 12，若取组距为 4对数据进行分组，则应分为 （ ） A 4组 B 5组 C 6组 D 7组 答案： C 试题分析： 在样本数据中最大值与最小值的差为 3512=23， 又 组距为 4， 组数 =234=5.75， 应该分成 6组 故选 C 考点：频数（率）分布表 下面各图中， 1与 2是邻补角的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析： A、 B选项， 1与 2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角； C选项 1与 2不互补，不是邻补角； D选项互补且相邻，是邻补角
7、 故选 D 考点：邻补角 填空题 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点 A1（ 0， 1）， A2（ 1， 1），A3（ 1， 0）， A4（ 2， 0）， 那么点 A2014的坐标为 _ _ 答案：（ 1007， 1） 试题分析： 20144=5032 则 A2014的坐标是（ 5032+1， 1） =（ 1007， 1） 故答案：是（ 1007， 1） 考点：点的坐标 如图，将三角形纸板 ABC 沿直线 AB平移，使点 A移到点 B，若 CAB=50， ABC=100，则 CBE的度数为 _ _ 答案： 试题分析
8、： 将 ABC沿直线 AB向右平移后到达 BDE的位置， AC BE， CAB= EBD=50， ABC=100， CBE的度数为： 18050100=30 故答案：是 30 考点：平移的性质 不等式 的解集是 _ _ 答案： x 6 试题分析：去分母得： 2x23x4 12， 移项得： x 6， 系数化为 1得： x 6 故答案：为： x 6 故答案：是 x 6 考点：解一元一次不等式 已知点 A（ -1， b 2）不在任何象限，则 b _ _ 答案： 2 试题分析： 点 A（ 1， b+2）不在任何象限， b+2=0， 解得 b=2 故答案：是 2 考点：点的坐标 把命题 “平行于同一直线
9、的两直线平行 ”写成 “如果 ，那么 ” 的形式： 答案：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 试题分析：命题可以改写为： “如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 ” 故答案：是如果两 条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 考点：命题与定理 一个数的算术平方根是 ，则这个数是 _ _ 答案： 试题分析： 一个数的算术平方根是 ， 这个数为（ ） 2=2 故答案：是 2 考点：算术平方根 计算题 计算： 答案： + 试题分析：根据立方根、绝对值，算术平方根进行计算即可 试题：原式 =4+ 3+6=7+ 考点：实数的运算 解答题 如图， 1+ 2=1
10、80， 3= B，试判断 AED与 C的大小关系，并证明你的结论 答案： AED= C，理由见 试题分析：根据平行线的判定得出 AD EF，得出 B= ADE，得出 DE BC，进而得出 AED= C 试题： AED= C， 理由： 2+ ADF=180（平角的定义）， 1+ 2=180（已知）， 1= ADF（同角的补角相等）， AD EF（同位角相等，两直线平行）， 3= ADE（两直线平行，内错角相等）， 3= B（已知）， B= ADE（等量代换）， DE BC（同位角相等，两直线平行）， AED= C（两直线平行，同位角相等） 考点：平行线的判 定与性质 某学校对学生的课外阅读时间进
11、行抽样调查，将收集的数据分成 A、 B、 C、D、 E五组进行整理，并绘制成如下的统计图表（图中信息不完整） 请结合以上信息解答下列问题 （ 1）求 a、 b、 c的值； （ 2）补全 “阅读人数分组统计图 ”； （ 3）估计全校课外阅读时间在 20小时以下（不含 20小时）的学生所占比例 答案：（ 1） a=20， b=200 ， c=40； （ 2）图形见； （ 3）全校课外阅读时间在 20小时以下（不含 20小时）的学生所占比例是 24% 试题分析：（ 1）根据 D类的人数是 140，所占的比例是 28%，即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得 c的值，同理求得 A、 B两类的总人数，
12、则 a的值即可求得，进而求得 b的值； （ 2）根据（ 1）的结果即可作出； （ 3）根据百分比的定义即可求解 试题：（ 1）总人数是： 14028%=500， 则 c=5008%=40， A、 B两类的人数的和是： 500（ 140%28%8%） =120， 则 a=120100=20， b=50012014040=200； （ 2）补全 “阅读人数分组统计图 ”如下： （ 3） 120500100%=24% 考点： 1.频数（率）分布直方图 2.用样本估计总体 3.频数（率）分布表 4.扇形统计图 某超市开业十周年举行了店庆活动，对 A、 B两种商品实行打折出售打折前，购买 5件 A商品和
13、 1件 B商品需用 84元；购买 6件 A商品和 3件 B商品需用 108元而店庆期间，购买 3件 A商品和 8件 B商品仅需 72元，求店庆期间超市的折扣是多少？ 答案：店庆期间超市的折扣是九折 试题分析：设打折前 A 商品的单价是 x元， B 商品的单价是 y元，根据打折前，购买 5件 A商品和 1件 B商品需用 84元；购买 6件 A商品和 3件 B商品需用108元，列方程组求解 试题：设打 折前 A商品的单价是 x元， B商品的单价是 y元， 由题意得： ， 解得： ， 则 3x+8y=316+84=80（元）， 店庆期间超市的折扣为： 7280=90% 答：店庆期间超市的折扣是九折
14、考点：二元一次方程组的应用 如图，直线 AB、 CD、 EF 相交于点 O， OG平分 COF， 1=30， 2=45求 3的度数 答案： 3 =52.5 试题分析：根据对顶角的性质， 1= BOF， 2= AOC，从而得出 COF=105，再根据 OG平分 COF，可得 3的度数 试题： 1=30， 2=45 EOD=180 1 2=105 COF= EOD=105 又 OG平分 COF， 3= COF=52.5 考点：对顶角、邻补角 解不等式组： ，并求其整数解 答案：整数解为 0， 1， 2， 3 试题分析：首先分别计算出两个不等式的解集，再根据不等式组的解集的确定规律：大小小大中间找，
15、确定出不等式组的解集，再找出符合条件的整数即可 试题： ， 解不等式 得： x 1 解不等式 得： x3 所以原不等式组的解集为 1 x3 其整数解为 0， 1， 2， 3 考点： 1.解一元一次不等式组 2.一元一次不等式组的整数解 如图，已知火车站的坐标为（ 2， 1），文化宫的坐标为（ -1， 2） （ 1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； （ 2）写出体育场、市场、超市的坐标 答案：（ 1）图形见； （ 2）体育场（ 2， 4），市场（ 6， 4），超市（ 4， 2） 试题分析：（ 1）以火车站向左 2个单位，向下 1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系即可； （ 2）根据平面直角
16、坐标系写出体育场、市场、超市的坐标即可 试题：（ 1）建立平面直角坐标系如图所示； （ 2）体育场（ 2， 4），市场（ 6， 4），超市（ 4， 2） 考点：坐标确定位置 解方程组： 答案：原方程组的解为 试题分析：方程组利用代入消元法求出解即可 试题：由 得 x=2y4 ， 把 代入 ，得 y=3， 把 y=3代入 ，得 x=2， 原方程组的解为 考点：解二元一次方程组 某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买 2个足球和 3个篮球共需 340元，购买 5个足球和 2个篮球共需 410元 （ 1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？ （ 2）根据学校的
17、实际情况，需购买足球和篮球共 96个，并且总费用不超过5720元问最多可以购买多少个篮球？ 答案：（ 1）购买一个足球需要 50元，购买一个篮球需要 80元； （ 2）最多可以购买 30个篮球 试题分析：（ 1）设购买一个足球需要 x元，购买一个篮球需要 y元，根据购买2个足球和 3个篮球共需 340元，购买 5个足球和 2个篮球共需 410元，列方程组求解； （ 2）设购买 a个篮球，则购买（ 96a）个足球，根据总费用不超过 5720元，列不等式求出最大整数解 试题：（ 1）设购买一个足球需要 x元，购买一个篮球需要 y元， 根据题意得： ， 解得： ， 答：购买一个 足球需要 50元，购买一个篮球需要 80元； （ 2）设购买 a个篮球，则购买（ 96a）个足球， 根据题意得： 80a+50（ 96a） 5720， 解得： a ， a是整数， a30， 答：最多可以购买 30个篮球 考点：二元一次方程组的应用
