1、2013-2014学年新疆昌吉州一中七年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 如图所示， 1和 2是对顶角的是（ ） 答案： B 试题分析：根据对顶角的定义，只哟 B图形符合对顶角的定义 故选 B 考点：对顶角的定义 的平方根为（ ） A B C 3 D 答案： B 试题分析：由于 =3，故其平方根是 故选 B 考点：平方根 估计 20的算术平方根的大小在（ ） A 2与 3之间 B 3与 4之间 C 4与 5之间 D 5与 6之间 答案： C 试题分析： 16 20 25， ， 4 5 故选 C 考点：估算无理数的大小 下列说法正确的是（ ） A 是无理数 B 是有理数 C 是无
2、理数 D 有无理数 答案： A 试题分析：根据有理数，无理数的相关概念知： 、 是无理数， =2，=2是有理数 故选 A 考点： 1.有理数 2.无理数 有一块长为 32m，宽为 24m的草坪，其中有两条宽 2m的直道把草坪分为四块，则草坪的面积是（ ） A 640m2 B 656 m2 C 660 m2 D 670 m2 答案： C 试题分析：草坪的面积 =矩形的面积 两条路的面积 +两条路重合部分的面积=3224224232+22=660 故选 C 考点：生活中的平移现象 对于图中标记的各角，下列条件能推理得到 a b的是（ ） A 1= 2 B 2= 4 C 3= 4 D 1+ 4=18
3、0 答案： D 试题分析： A、 1= 2，因为它们不是 a、 b被截得的同位角或内错角，不符合题意； B、 2= 4，因为它们不是 a、 b被截得的同位角或内错角，不符合题意； C、 3= 4，因为它们不是 a、 b被截得的同位角或内错角，不符合题意； D、 1+ 4=180， 1的对顶角与 4是 a、 b被截得的同旁内角，符合题意 故选 D 考点：平行线的判定 如图，按各组角的位置判断错误的是（ ） A 1与 A是同旁内角 B 3与 4是内错角 C 5与 6是同旁内角 D 2与 5是同位角 答案： C 试题分析： A、 1和 A是同旁内角，说法正确； B、 3和 4是内错角，说法正确； C
4、、 5和 6不是两条直线被第三条直线截成的角，说法错误； D、 2和 5是同位角，说法正确 故选 C 考点： 1.同位角 2.内错角 3.同旁内角 如图， OB OC， AOC： BOC=2： 5，则 AOB等于（ ） A 36 B 126 C 108 D 162 答案： B 试题分析：先根据垂直定义可得 COB=90，再根据 AOC： BOC=2： 5，可得 AOC=36， AOB= AOC+ BOC=90+36=126 故选 B 考点：垂线 如图，在 ABC中， C=90， AC=3，点 P是 BC上的动点，则 AP的长不可能是（ ） A 2.5 B 3 C 4 D 5 答案： A 试题分
5、析：根据垂线段最短，可知 AP的长不可小于 3，当 P和 C重合时，AP=3 故选 A 考点：垂线段最短 下列说法中正确的是（ ） A对顶角不一定相等 B有公共顶点且相等的两个角是对顶角 C对顶角的补角相等 D两直线相交所成的角是对顶角 答案： C 试题分析： A、根据对顶角的性质：对顶角相等，故本选项错误； B、如图： 1和 2满足有公共顶点且相等的两个角是对顶角，但它们不是对顶角，故本选项错误； C、因为对顶角相等，根据同角（或等角）的补角相等，所以对顶角的补角相等，故本选项正确； D、两直线相交所成的角可能是对顶角，也可能是邻补角，故本选项错误 故选 C 考点： 1.对顶角 2.邻补角
6、填空题 完成下列推理过程 已知：如图，如果 A= F， C= D，那么 BMN与 CNM互补 证明：因为 A= F（已知） 所以 （ ） 所以 D= （ ） 又因为 C= D（已知） 所以 C= （ ） 所以 （ ） 所以 BMN与 CNM互补 . 答案：答案：见 试题分析：根据内错角相等，两直线平行，可知 AC DF，再根据平行线的性质可知 D= ABD，再根据等量代换得到 C= ABD，再根据同位角相等，两直线平行即可得出答案： 试题：因为 A= F（已知） 所以 AC DF （内错角相等，两直线平行） 所以 D= ABD （两直线平行，内错角相等） 又因为 C= D（已知） 所以 C=
7、ABD （等量代换） 所以 BD CE （同位角相等，两直线平行） 所以 BMN与 CNM互补 考点：平行线的判定与性质 把命题 “对顶角的平分线在同一直线上 ”改写成 “如果 那么 ” 的形式 答案：如果两个角是对顶角，那么它们的角平分线在同一直线上 试题分析：根据 “如果 ”后面是题设， “那么 ”后面是结论的方法依次改写成 “如果 那么 ” 的形式 如果两个角是对顶角，那么它们的角平分线在同一直线上 故答案：是如果两个角是对顶角，那么它们的角平分线在同一直线上 考点：命题与定理 点 P（ x， y）在第二象限， 且，则 P点的坐标为 答案：（ 5， 6） 试题分析： 点 P（ x， y）
8、在第二象限， x 0， y 0； |x|=5， |y|=6， x=5， y=6； 故 P点的坐标为（ 5， 6） 故答案：是（ 5， 6） 考点： 1.点的坐标 2.绝对值 如图，长方形 ABOC在直角坐标系中，点 A的坐标为（ 2， 1），则矩形的面积等于 答案： 试题分析：点 A的坐标为（ 2， 1），则点 A到 y轴， x轴的距离分别为 2， 1， 矩形的面积 =21=2 故答案：是 2 考点： 1.矩形的性质 2.坐标与图形性质 在平面直角坐标系中，点 A1（ 1， 0）， A2（ 2， 3）， A3（ 3， 2）， A4（ 4，5） 用你发现的规律，确定点 A2013的坐标为 答案：
9、（ 2013， 2012） 试题分析：先设出 An（ x， y），再根据所给的坐标，找出规律，当 n为偶数，An（ x， y）的坐标是（ n， n+1），当 n为奇数， An（ x， y）的坐标是（ n，n1），所以点 A2013的坐标为（ 2013， 2012） 故答案：是（ 2013， 2012） 考点：点的坐标 点 M（ a+b， ab）在第二象限，那么点 N（ a， b）在第 象限 答案：三 试题分析： 点 M（ a+b， ab）在第二象限， ab 0， a+b 0， ab 0， a、 b同号， a+b 0， a 0， b 0， 点（ a， b）在第三象限 故答案：是三 考点：点的坐标
10、 一个数的平方根与这个数的立方根相等，那么这个数是 答 案： 试题分析：根据平方根与立方根的定义知： 0的平方根等于 0的立方根 故答案：是 0 考点： 1.平方根 2.立方根 比较大小： 5（填 “ ”“ ”或 “=”） 答案： 试题分析：因为 5= ，所以 5 故答案：是 考点：实数大小比较 已知点 M（ a+3， 4a）在 x轴上，则 a的值为 答案： 试题分析： 点 M（ a+3， 4a）在 x轴上， 4a =0，即 a=4 故答案：是 4 考点：点的坐标 通过平移把点 A（ 1， 3）移到点 A1（ 3， 0），按同样的平移方式把点 P（ 2， 3）移到点 P1，则点 P1的坐标是
11、答案：（ 4， 6） 试题分析：从点 A到 A1点的横坐标从 1到 3，说明是向右移动了 31=2，纵坐标从 3到 0，说明是向上移动了 0（ 3） =3，那点 P的横坐标加 2，纵坐标加 3即可得到点 P1则点 P1的坐标是（ 4， 6） 故答案：是（ 4， 6） 考点：坐标与图形变化 -平移 解答题 （ 1） 9x225=0 （ 2） (x+5)3=27 （ 3） （ 4） 答案：（ 1） x1= ， x2= ； （ 2） x =8； （ 3） 1； （ 4）原方程组的解为 试题分析：（ 1）先移项，再利用直接开平方法即可； （ 2）直接开方即可； （ 3）先去括号，绝对值符号，再按照实数
12、的运算法则计算即可； （ 4）用加减消元法进行解题 试题：（ 1） 9x2=25， x2= x1= ， x2= ； （ 2） x+5=3， x =8； （ 3）原式 = ； （ 4） 4 得： 4x-4y=16 ， + 得： x=5， 将 x=5代入 得： 5y=4， 解得： y=1 原方程组的解为 考点： 1.解一元二次方程 2.实数的运算 3.解二元一次方程组 如图，已知 1+ 2=180， DEF= A， BED=60，求 ACB的度数 答案： 试题分析：利用邻补角定义得到 2与 BDC互补，再由 1与 2互补，利用同角的补角相等得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到 EF与A
13、B平行，利用两直线平行内错角相等得到 DEF= A，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到 DE与 AC平行，利用两直线平行同位角相等即可 试题： 2+ BDC=180， 1+ 2=180， 1= BDC， EF AB， DEF= BDE， DEF= A， BDE= A， DE AC， ACB= BDE=60 考点：平行线的判定与性质 如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置： （ 1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系 （ 2）写出超市的坐标（小正方形网格的单位长度为 1） （ 3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点，用线段连接起来，得到 ABC，然后将此三角形向下平
14、移 4个单位，再画出平移后的 ABC，并计算 ABC的面积 答案：（ 1）图形见； （ 2）超市（ 2， 3）； （ 3） ABC的面积是 7 试题分析：（ 1）直接利用以火车站为原点建立 平面直角坐标系即可； （ 2）利用（ 1）中建立的坐标系，进而超市的坐标； （ 3）利用平移规律得出平移后三角形，再利用矩形面积减去周围多余的三角形的面积即可得出 ABC面积 试题：（ 1）如图所示： （ 2）如图所示：超市（ 2， 3）； （ 3）如图所示， ABC的面积是： 36 16 22 34=7 考点： 1.利用平移设计图案 2.坐标确定位置 如图，长阳公园有四棵树， A、 B、 C、 D（单位：
15、米） （ 1）请写出 A、 B两点坐标 （ 2）为了更好的保护古树，公园决定将如图所示的四边形用围栏圈起来，划为保护区，请你计算保护区面积 答案：（ 1） A（ 10， 10）、 B（ 20， 30）； （ 2）保护区面积为 1950m2 试题分析：（ 1）根据图形即可直接写出 A、 B两点坐标； （ 2）用大长方形面积减去三个小三角形面积即可 试题：（ 1） A（ 10， 10）、 B（ 20， 30）； （ 2）保护区面积为： 6050 1060 1050 2050=1950m2 考点：点的坐标 观察下表，填表后再解答问题 （ 1）试完成下列表格 序号 1 2 3 n / 个数 8 24
16、个数 1 4 （ 2）试求第几个图形中， “”的个数和 “ ”个数相等 答案：（ 1） 16， 9； （ 2）图形第 8个图形中圆点的个数和五角星的个数相等 试题分析：（ 1）根据图形，正确数出图形中 “点 ”的个数和 “五角星 ”的个数，完成表格； （ 2）根据图形中的几个具体数值，发现：第 n个图中 “点 ”的个数是 8n， “五角星 ”的个数是 n2，然后根据题意列方程求解 试题：（ 1） 16， 9； （ 2）设第 n个图形中圆点的个数和五角星的个数相等， 观察图形可知 8n=n2 解得 n=8或 n=0（舍去） 所以图形第 8个图形中圆点的个数和五角星的个数相等 考点：一元二次方程的
17、应用 （ 1）图 是将线段 AB向右平移 1个单位长度，图 是将线段 AB折一下再向右平移 1个单位长度，请在图 中画出一条有两个折点的折线向右平移 1个单位长度的图形 （ 2）若长方形的长为 a，宽为 b，请分别写出三个图形中除去阴影部分后剩余部分 的面积 （ 3）如图 ，在宽为 10m，长为 40m的长方形菜地上有一条弯曲的小路，小路宽为 1m，求这块菜地的面积 答案：（ 1）图形见； （ 2） S1= abb， S2=abb， S3=abb； （ 3）菜地的面积是 390m2 试题分析：在前面 2个图形中，常规的办法是利用平行四边形的面积计算来求阴影部分的面积，进而计算空白部分的面积但是当阴影部分的左右边界有折线变为任意曲线时，要利用平移得到空白部分构成的简单图形来计算草地的面积 试题：（ 1） ； （ 2） S1=abb S=abb， S2=abb， S3=abb； （ 3）猜想：依据前面的有关计算，可以猜想草地的面积仍然是 abb 方案： 1、将 “小路 ”沿着左右两个边界 “剪去 ”； 2、将左侧的草地向右平移一个单位； 3、得到一个新的矩形； 理由：在新得到的矩形中，其纵向宽仍然是 10其水平方向的长变成了401=39，所以菜地的面积就是： 1039=390m2 考点：矩形的性质
