1、2013-2014学年江苏扬州中学树人学校七年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 -2的相反数是 A 2 B -2 CD 答案： A 试题分析：根据相反数的定义知 -2的相反数是 2 故选 A 考点：相反数 如下数表是由从 1开始的连续自然数组成，则自然数 2014所在的行数是 A第 45行 B第 46行 C第 47行 D第 48行 答案： A 试题分析：由数列知第 n行第一个数为（ n-1） 2+1，第 n行最后一个数为 n2, 而： 1937 2014 2025 即（ 45-1） 2 2014 452 所以： n=45 故选 A 考点：数字变化规律 下列方程中，解为 x=2的
2、方程是 A 3x-2=3 B -x+6=2x C 4-2(x-1)=1 D答案： B 试题分析：把 x=2代入各方程，可知 B选项满足条件 故选 B 考点：方程的解 下图所示几何体的主视图是 答案： A 试题分析：从正面看易得第一层是 1个长方形， 第二层右边有一个圆 故选 A 考点：简单组合体的三视图 如图， OD AB于 O， OC OE，图中与 AOC互补的角有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析：根据题意可得： AOC+ BOC=180， BOC与 AOC互补 OD AB， OC OE， EOD+ DOC= BOC+ DOC=90， EOD= BOC， AOC
3、+ EOD=180， EOD与 AOC互补 故图中与 AOC互补的角有 2个 故选 B 考点：补角与余角 点 C在线段 AB上，下列条件中不能确定点 C是线段 AB中点的是 A AC =BC B AC + BC= AB C AB =2AC D BC = AB 答案： D 试题分析： A、 C、 D选项可以确定点 C是线段 AB中点， D点不能 故选 D 考点：线段的中点 实数 、 在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为 A B C D 答案： D 试题分析：由绝对值可以看出： a 0， b 0， |a| |b| |a-b|+a=-(a-b)+a=-a+b+a=b 故选 D 考点：绝对值 江苏
4、省的面积约为 102 600km2，这个数据用科学记数法表示正确的是 A B C D 答案： C 试题分析： 102600=1 026105， 故选 C 考点：科学记数法 -表示较大的数 填空题 在连续整数 1， 2， 3， 2014 这 2014个数的每个数前任意添加 “+或 “-”，其代数和的绝对值的最小值是 。 答案： 试题分析：在 2014个自然数 1， 2， 3， ， 2013， 2014的每一个数的前面任意添加 “+”或 “-”，则其代数和一定是奇数 试题：根据试题分析知：在连续整数 1， 2， 3， 2014 这 2014个数的每个数前任意添加 “+或 “-”，其代数和的绝对值的
5、最小值是 1 考点：有理数的加减混合运算 设一列数 、 、 、 、 中任意三个相邻的数之和都是 30，已知a3=3x， a200=15， ，那么 a2014= 。 答案： 试题分析：首先根据任意三个相邻数之和都是 30，推出 a1=a4， a2=a5， a3=a6，总结规律为 a1=a3n+1， a2=a3n+2， a3=a3n，即可推出 a200=a2=15， a999=a3=4-x=3x，求出a3=3，即可推出 a1=12，由 a2014=a6713+1，推出 a2014=a1=12 试题：由分析知 a2014=12 考点：数字的变化规律 下列三个判断： 两点之间，线段最短。 过一点有且只
6、有一条直线与已知直线垂直。 过一点有且只有一条直线与已知直线平行。其中判断正确的是 。(填序号 ) 答案： 试题分析：根据线段的性质、平行线公理以及垂线公理得 两点之间，线段最短。 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直正确， 过一点有且只有一条直线与已知直线平行错误 试题：根据以上分析知 正确 考点： 1线段的性质； 2平行线公理； 3垂线公理 某店把一本书按标价的 8折出售，仍可获利 。若该书进价为 20元，则标价为 元。 答案： 试题分析：设每本书的标价为 x元，根据八折出售可获利 20%，可得出方程：80%x-20=2020%，解出即可 试题：设每本书的标价为 x元， 由题意得： 80%
7、x-20=2020%， 解得： x=30 即每本书的标价为 30元 考点：一元一次方程的应用 一个平面上有三个点 A、 B、 C，过其中的任意两个点作直线，一共可以作 条直线。 答案：条或 1条 试题分析：分三点共线和不共线两种情况作出图形即可得解 试题：点 A、 B、 C三点共线时可以连成 1条，三点不共线时可以连成 3条， 所以，可以连成 3条或 1条 考点： 直线、射线、线段 若 的值是 8，则 的值是 。 答案： 试题分析：原式 的 4x2、 8x两项提取 4变形后，将 x2+2x的值代入计算即可求出值 试题： x2+2x=8， 原式 =4（ x2+2x） -5=48-5=27 考点：
8、代数式求值 一个角是 5433，则这个角的补角与余角的差为 _ 。 答案： 试题分析：先求出这个角的补角，再求出这个角的余角，再计算它们的差即可 试题： 这个角的补角等于： 180-5433=12527， 这个角的余角： 90-5433=3527， 12527-3527=90 考点：余角与补角 如果 a,b互为相反数， x,y互为倒数，则 的值是 。 答案： -2014 试题分析：根据互为相反数的两个数的和可得 a+b=0，互为倒数的两个数的积等于 1可得 xy=1，然后代入代数式进行计算即可得解 试题： a、 b互为相反数， a+b=0， x、 y互为倒数， xy=1， 2013（ a+b）
9、 -2014xy=0-20141=-2014 考点： 1代数式求值； 2相反数； 3倒数 单项式 -5a2b3的次数是 _ 。 答案： 试 题分析：根据单项式次数的定义直接进行解答 试题：单项式 -5a2b3的次数是 5 考点：单项式 有理数 3的绝对值是 。 答案： 试题分析：根据绝对值的定义进行解答即可 试题：有理数 -3的绝对值为 3 考点：绝对值 计算题 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 答案：（ 1） -14；（ 2） -5；（ 3） -17；（ 4） -4 试题分析：（ 1）利用乘法对加法的分配律，把括号展开即可求出答案：； （ 2）根据有理数的运算法则 “先算乘方，再算乘除
10、，最后算加减，括号优先 ”进行计算，即可求出答案：； （ 3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可求解； （ 4）先算出乘方，再算括号和绝对值，接着算除法和乘法，最后算加减即可求出该题的答案： 试题：（ 1）原式 = =-30+16 =-14； （ 2）原式 =（ -1） （ -5） （ 9-10） =（ -1） （ -5） （ -1） =5（ -1） =-5； （ 3）原式 =16（ - ） -5 =-12-5 =-17； （ 4）原式 =-1- 3 3-9 =-1- 6 =-1-3 =-4。 考点：有理数的混合运算 解答题 小明的爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的
11、里程碑上的数（单位：公里）如下： 设小明 12： 00时看到的两位数的个位数字为 x。 （ 1）小明 12： 00时看到的两位数的十位数字为 。（用 x表示） （ 2）小明 13： 00时看到的两位数为 ； 14： 30时看到的两位数为 ；（用 x表示，需要化简）。 (3) 你能帮助小明求出摩托车的速度吗？试试看。 答案：（ 1） 10x+y；（ 2）（ 10y+x） -（ 10x+y）；（ 100x+y） -（ 10y+x）；（ 3） 36 试题分析：设小明 12时看到的两位数， 十位数为 x，个位数为 y，根据两位数之和为 6可列一个方程，再根据匀速行驶， 12-13时行驶的里程数等于 1
12、3-14：30时行驶的里程数除以 1 5列出第二个方程，解方程组即可 试题：设小明 12时看到的两位数，十位数为 x，个位数为 y，即为 10x+y； 则 13时看到的两位数为 x+10y， 12-13时行驶的里程数为：（ 10y+x） -（ 10x+y）； 则 14： 30时看到的数为 100x+y， 14： 30时 -13时行驶的里程数为：（ 100x+y）-（ 10y+x）； 由题意列方程组得： ， 解得： ， 所以 12： 00时看到的 两位数是 15， 而 13： 00时看到的数是 51 摩托车的速度为 51-15=36 考点：二元一次方程组的应用 在一条数轴上有 A、 B两点，点
13、A表示数 ，点 B表示数 6。点 P是该数轴上的一个动点（不与 A、 B重合）表示数 x。点 M、 N分别是线段 AP、 BP的中点。 （ 1）如果点 P在线段 AB上，则点 M表示的数是 , 则点 N表示的数是 （用含x 的代数式表示）。并计算线段 MN的长。 （ 2）如果点 P在点 B右侧，请你计算线段 MN的长。 （ 3）如果点 P在点 A左侧，则线段 MN的长度会改变吗？如果改变，请说明理由；如果不变，请直 接写出结果。 答案： (1) , ；（ 2） 5；（ 3） 5 试题分析：（ 1）由于 M是 AP的中点， N是 BP的中点，则有： AM= AP，PN= BP，所以点 M表示的数
14、为 ，点 N表示的数为： (2)当点 P 在 A 、 B 两点之间运动时， MN=MP+NP= BP+ PA= AB=5； (3) 线段 MN的长度不会改变 试题：（ 1） (1) , ； （ 2）当点 P 在 A 、 B 两点之间运动时，如图： MN=MP+NP= BP+ PA= AB=5； （ 3）线段 MN的长度不会改变 MN=MP-NP= AP- PB= AB=5 考点： 1数轴； 2线段的中点 列方程解应用题：甲、乙两班共有 98人，若从甲班调 3人到乙班，那么两班人数正好相等。那么甲班原有多少人？ 答案： 试题分析：设甲班原有人数是 x人，根据甲、乙两班共有 98人，若从甲班调 3
15、人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程 试题：设甲班原有人数是 x人， （ 98-x） +3=x-3 解得： x=52 答：甲班原有 52人 考点：由实际问题抽象出一元一次方程 如图 ,直线 相交于点 。 （ 1） 的对顶角是 _。图中共有对顶角 对。 （ 2）若 , , 求 的度数。 答案： (1) AOF， 6；（ 2） 160 试题分析：（ 1）根据对顶角的定义解答； （ 2）根据补角的定义及 EOD=130求出 EOC的度数，再根据,求出 的度数，从而可求 BOC的度数 试题：（ 1） AOF， 6; (2) EOD=130 EOC=180-130=50 又 AOC： AOE=2：
16、3 AOC = EOC=20 BOC=180-20=160 考点： 1对顶角； 2邻补角 如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体 （ 1）图中有 块小正方体； （ 2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图 主视图 左视图 俯视图 答案：（ 1） 13；（ 2）画图见 试题分析：（ 1）分 2层分别数出正方体的个数，相加即可； （ 2）左视图从左往右 3列正方形的个数依次为 2， 2， 1； 俯视图从左往右 4列正方形的个数依次为 3， 2， 2， 1 试题：（ 1）最底层有 8个正方体，第二层有 5个正方体，所以共有 13个小正方体， 故答案：为 1
17、3； （ 2）画图如下： 考点：作图 -三视图 解方程 （ 1） ； （ 2） ； (3) （ 4） 答案：（ 1） x=-7；（ 2） x=1；（ 3） x= ；（ 4） x= 试题分析： (1)把含有未知数的项移到等号左边，把常数项移到等号右边，合并同类项后，未知数项的系数化为 1即可求出方程的解； （ 2）去括号后方法同（ 1）； （ 3）按照 “去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为 1”步骤即可求出方程的解 （ 4）方程变形为： ，然后按照（ 3）的方法即可求出方程的解 试题：（ 1） 2x-3x=5+2 -x=7 x=-7 (2)去括号得： 4-x=6-3x 移项得：
18、-x+3x=6-4 合并同类项得： 2x=2 未知数的系数化为 1得： x=1 (3)去分母得， 3(x+1)-2(2-3x)=6 去括号得： 3x+3-4+6x=6 移项、合并同类项得： 9x=7 系数化为 1得： x= (4)方程变形为： 去分母得： 5(5-2x)=1+20x 去括号得： 25-10x=1+20x 移项、合并同类项得： -30x=-24 系数化为 1得： x= 考点：解一元一次方程 化简求值 （ 1） （ 2） （ 3） 其中 a=2,b=-3 答案：（ 1） 5a+b； (2) -3n； (3) 4ab-5b2; (4)-69 试题分析：（ 1）去括号，合并同类项即可；
19、 （ 2）根据乘法对加法的分配律把括号去掉后，再合并同类项即可求解； （ 1）先去掉小括号，再去掉中括号后，进行合并同类项，再把 a、 b的值代入化简后的式子即可求值 试题：（ 1）原式 =3a-2b+3b+2a=5a+b； （ 2）原式 =6m-9n-6m+6n=-3n； （ 3）原式 =4ab-3b2-(a2+b2-a2+b2) =4ab-3b2-a2-b2+a2-b2 =4ab-5b2 当 a=2,b=-3时，原式 =42（ -3） -5（ -3） 2=-24-45=-69 考点：整式的化简求值 一个长方体水箱，从里面量长 25厘米 ,宽 20厘米 ,深 30厘米 ,水箱里已经盛有深为
20、a厘米的水。现在往水箱里放进一个棱长 10厘米的正方体实心铁块（铁块底面紧贴水箱底部）。 （ 1）如果 ，则现在的水深为 cm。 （ 2）如果现在的水深恰好和铁块高度相等，那么 a是多少？ （ 3）当 时，现在的水深为多少厘米 （用含 a的代数式表示，直接写出答案：） 答案：（ 1） 30；（ 2） 8；（ 3） 0 a8时， acm， 8a 28时，（ 2+a）cm 试题分析：（ 1）放入立方体铁块后水箱内的水升高 的体积等于正方体实心铁块的体积，设出水面升高的高度为 h，列出方程即可求解 （ 2）列出方程即可求解； （ 3）分两种情况进行讨论：当 0 a8时，是 a；当 8a 28时，是
21、a+2 试题：（ 1）设水面升高的高度为 h，根据题意得： 2025h=101010 解得： h=2 28+2=30 因此，现在的水深为 30cm; (2)由题意知： a+2=10 解得： a=8； (3)水箱的容量为 302520=15000 水深为 acm时，水的体积为 a2520=500a 棱长为 10cm立方体铁块的体积为 101010=1000 当铁块放入水箱时， 0 a8，铁块并未完全落入水中， 设此时水深为 x，则 1010x+500a=2520x 所以此时 x= a 当 8a 28时， 水和铁块总体积： 25x20xa+10x10x10=1000+500a（立方厘米） 水深度： (1000+500a)(25x20)=2+a（厘米）加入了铁块之后水上升了 2厘米， 所以加入铁块后水深（ 2+a）厘米 考点： 1规则立体图形的体积； 2解一元一次方程
