1、2013-2014学年江苏省太仓市七年级下学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列图形中，由 AB/CD能得到 1= 2的是 答案： B 试题分析： A、 AB CD， 1+ 2=180， 故 A选项错误； B、 AB CD， 1= 3， 2= 3， 1= 2， 故 B选项正确； C、 AB CD， BAD= CDA， 若 AC BD，可得 1= 2； 故 C选项错误； D、若梯形 ABCD是等腰梯形，可得 1= 2， 故 D选项错误 故选 B 考点：平行线的判定与性质 某校学生志愿服务小组在 “学雷锋 ”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人如果分给每位老人 4盒牛奶，那么剩下 28
2、盒牛奶；如果分给每位老人 5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足 4盒，但至少 1盒，则这个敬老院的老人最少有 A 29人 B 30人 C 31人 D 32人 答案： B 试题分析：设这个敬老院的老人有 x人，依题意得： ， 解得： 29 x32， x为整数， x可取值 30， 31， 32， x最少为 30， 故选 B 考点：一元一次不等式组的应用 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是 A带 去 B带 去 C带 去 D带 和 去 答案： C 试题分析： A、带 去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，
3、故 A选项错误； B、带 去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形，故 B选项错误； C、带 去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合 ASA判定，故 C选项正确； D、带 和 去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故 D选项错误 故选 C 考点：全等三角形的应用 如图，直线 a/b， 1=120， 2=40，则 3等于 A 60 B 70 C 80 D 90 答案： C 试题分析：如图， a b， 1= 4=120， 4= 2+ 3， 而 2=40， 120=40+ 3， 3=80 故选 C 考点：平行线的性质 足球比赛的计
4、分规则为胜一场得 3分，平一场得 1分，负一场得 0分，一个队打 14场，负 5场，共得 19分，那么这个队胜了 A 3场 B 4场 C 5场 D 6场 答案： C 试题分析：设共胜了 x场，则平了（ 14-5-x）场， 由题意得： 3x+（ 14-5-x） =19， 解得： x=5，即这个队胜了 5场 故选 C 考点：一元一次方程的应用 方程组 的解满足方程 x y-a=0，那么 a的值是 A 5 B -5 C 3 D -3 答案： A 试题分析： 把 代入 得： y=-5， 把 y=-5代入 得： x=0， 把 y=-5， x=0代入 x+y+a=0得： a=5； 故选 A 考点： 1.二
5、元一次方程组的解； 2.二元一次方程的解 如果多项式 x2 mx 16是一个二项式的完全平方式，那么 m的值为 A 4 B 8 C -8 D 8 答案： 试题分析： （ x4） 2=x28x+16， 所以 m=24=8 故选 D 考点：完全平方式 下列计算中，正确的是 A 3ab2 （ -2a） =-6a2b2 B（ -2x2y） 3=-6x6y3 C a3 a4=a12 D（ -5xy） 25x2y=5y2 答案： A 试题分析： A、 3ab2 （ -2a） =-6a2b2，正确； B、（ -2x2y） 3=-8x6y3，故此选项错误； C、 a3 a4=a7，故此选项错误； D、（ -5
6、xy） 25x2y=5y，故此选项错误； 故选 A 考点： 1.单项式乘单项式； 2.同底数幂的乘法； 3.幂的乘方与积的乘方； 4.整式的除法 不等式组 的解集在数轴上表示为 答案： C 试题分析： ， 由 得： x 1， 由 得： x2， 不等式组的解集为： 1 x2， 在数轴上表示为： ， 故选 C 考点： 1.在数轴上表示不等式的解集； 2.解一元一次不等式组 下列从左到右的变形，是分解因式的是 A（ a 3）（ a-3） =a2-9 B x2 x-5=（ x-2）（ x 3） 1 C a2b ab2=ab（ a b） D x2 1=x（ x ）答案： C 试题分析： A、是多项式乘法
7、，不是因式分解，错误； B、右边不是积的形式，错误； C、是提公因式法， a2b+ab2=ab（ a+b），正确； D、右边不是整式的积，错误； 故选 C. 考点：因式分解的意义 填空题 已知关于 x、 y的方程组 的解满足 x y10，则 m的取值范围是 答案： m 14 试题分析：方程组两方程相加表示出 x+y，代入已知不等式，即可求出 m的范围 试题： ， + 得： 3（ x+y） =2+2m，即 x+y= ， 根据题意得： 10， 解得： m 14 考点： 1.二元一次方程组的解； 2.解一元一次不等式 如果 （ 2x-y-4） 2=0，则 xy= 答案： 试题分析：利用非负数的性质列
8、出方程组，求出方程组的解得到 x与 y的值，即可确定出所求式子的值 试题： |x-2y+1|+（ 2x-y-4） 2=0， ， 解得： x=3， y=2， 则 xy=32=9 考点： 1.解二元一次方程组； 2.非负数的性质：绝对值； 3.非负数的性质：偶次方 已知方程组 和 有相同的解，则 a b的值为 答案： . 试题分析：因为方程组 和 有相同的解，所以把 5x+y=3和 x-2y=5联立解之求出 x、 y，再代入其他两个方程即可得到关于 a、 b的方程组，解方程组即可求解 试题： 方程组 和 有相同的解， 方程组 的解也它们的解， 解得： ， 代入其他两个方程得 ， 解得： ， a+b
9、=16 考点：二元一次方程组的解 若不等式组 无解，则 m的取值范围是 答案： m9. 试题分析：先求出每个不等式的解集，根据已知即可得出关于 m的不等式，求出不等式的解集即可 试题： ， 不等式 的解集是 x 2+m， 不等式 的解集是 x 11， 又 不等式组 无解， 2+m11， 解得： m9. 考点：解一元一次不等式组 已知三条不同的直线 a， b， c在同一平面内，下列四个命题： 如果 a/b， a c，那么 b c； 如果 b/a， c/a，那么 b/c； 如果 b a， c a，那么 b c； 如果 b a， c a，那么 b/c 其中真命题的是 （填写所有真命题的序号） 答案：
10、 试题分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案： 试题： 如果 a b， a c，那么 b c是真命题，故 正确； 如果 b a， c a，那么 b c是真命题，故 正确； 如果 b a， c a，那么 b c是假命题，故 错误； 如果 b a， c a，那么 b c是真命题，故 正确 故答案：为： 考点： 1.命题与定理； 2.平行线的判定与性质 等腰三角形两边长分别为 4和 7，则它的周长为 答案：或 18 试题分析：本题没有明确说明已知的边长哪个是腰长，则有两种情况： 腰长为 4； 腰长为 7再根据三角形的性质：三角形的任意两边的和第三边，任意两边
11、之差第三边判断是否满足，再将满足的代入周长公式即可得出周长的值 试题： 腰长为 4时，符合三角形三边关系，则其周长 =4+4+7=15； 腰长为 7时，符合三角形三边关系，则其周长 =7+7+4=18 所以三角形的周长为 15或 18 考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系 若 am=8， an= ，则 a2m-3n= 答案： 试题分析：先根据同底数幂的除法和幂的乘方的性质，把 a2m-3n转化为用已知条件表示，然后代入数据计算即可 试题： am=8， an= ， a2m-3n=（ am） 2（ xn） 3 =82（ ） 3， =512 考点： 1.同底数幂的除法； 2.幂的乘方与积的乘方 一
12、张金箔的厚度为 0.0000000091 m，用科学计数法表示为 m 答案： .110-9 试题分析：绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 试题： 0.00 000 000 91=9.110-9 考点：科学记数法 表示较小的数 解答题 便利店老板从厂家购进 A、 B两种香醋， A种香醋每瓶进价为 6.5元， B种香醋每瓶进价为 8元，共购进 140瓶，花了 1000元，且该店 A种香醋售价 8元，B种香醋售价 10元 （ 1）该店购进 A、 B两种香醋各多
13、少瓶？ （ 2）将购进的 140瓶香醋全部售完可获利多少元？ （ 3）老板计划再以原来的进价购进 A、 B两种香醋共 200瓶，且投资不超过1420元，仍以原来的售价将这 200瓶香醋售完，且确保获利不少于 339元，请问有哪几种购货方案？ 答案：（ 1）该店购进 A种香油 80瓶， B种香油 60瓶 （ 2） 240元 （ 3）有三 种购货方案：方案 1： A种香油 120瓶， B种香油 80瓶；方案 2： A种香油 121瓶， B种香油 79瓶；方案 3： A种香油 122瓶， B种香油 78瓶 试题分析：（ 1）求 A， B两种香油各购进多少瓶，根据题意购进 140瓶，共花了 1 000
14、元，可列方程求解即可 （ 2）在（ 1）的基础之上已经得出 A， B两种香油购进的瓶数，算出总价减去总进价即可得出获利多少 （ 3）由题意可列不等式组，解得 120a122因为 a为非负整数，所以 a取120， 121， 122所以 200-a=80或 79或 78 试题：（ 1）设：该店购进 A种香油 x瓶， B种香油（ 140-x）瓶， 由题意可得 6.5x+8（ 140-x） =1000， 解得 x=80， 140-x=60 答：该店购进 A种香油 80瓶， B种香油 60瓶 （ 2） 80（ 8-6.5） +60（ 10-8） =240 答：将购进 140瓶香油全部销售完可获利 240
15、元 （ 3）设：购进 A种香油 a瓶， B种香油（ 200-a）瓶， 由题意可知 6.5a+8（ 200-a） 1420， 1.5a+2（ 200-a） 339， 解得 120a122 因为 a为非负整数， 所以 a取 120， 121， 122 所以 200-a=80或 79或 78 故方案 1： A种香油 120瓶 B种香油 80瓶 方案 2： A种香油 121瓶 B种香油 79瓶 方案 3： A种香油 122瓶 B种香油 78瓶 答：有三种购货方案：方案 1： A种香油 120瓶， B种香油 80瓶；方案 2： A种香油 121瓶， B种香油 79瓶；方案 3： A种香油 122瓶， B
16、种香油 78瓶 考点： 1.一元一次不等式的应用； 2.一元一次方程的应用 如图，已知 AB/CD，分别写出下列四个图形中， P 与 A、 C 的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以证明 答案：（ 1） A+ C+ P=360；（ 2） A+ C= P；（ 3） A+ P= C；（ 4） C+ P= A理由见 . 试题分析：本题考查的是平行线的性质以及平行线的判定定理 （ 1），（ 2）都需要用到辅助线利用两直线平行，内错角相等的定理加以证明； （ 3），（ 4）是利用两直线平行，同位角相等的定理和三角形外角的性质加以证明 试题： （ 1） A+ C+ P=360； （ 2） A+ C=
17、P； （ 3） A+ P= C； （ 4） C+ P= A 说明理由（以第三个为例）： 已知 AB CD，根据两直线平行，同位角相等及三角形的一个外角等于两不相邻内角之和，可得 C= A+ P 考点： 1.平行线的性质； 2.三角形的外角性质 若方程组 的解是一对正数，则： （ 1）求 m的取值范围 （ 2）化简： 答案：（ 1） 1 m 4；（ 2） 6. 试题分析：（ 1）将 m看做已知数求出方程组的解，表示出 x与 y，根据 x与 y都为正数求出 m的范围即可； （ 2）由 m的范围确定出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义计算即可得到结果 试题：（ 1）方程组解得： ， 根据题意
18、得： ， 解得： 1 m 4； （ 2） 1 m 4， m-4 0， m+2 0， 则原式 =-m+4+m+2=6 考点： 1.二元一次方程组的解； 2.解一元一次不等式组 已知 y=x2 px q，当 x=1时， y=3；当 x=3时， y=7求当 x=-5时， y的值 答案： 试题分析：将 x与 y的值代入求出 p与 q的值，确定出 y与 x式，将 x=-5代入计算即可求出 y的值 试题：将 x=1， y=3； x=3， y=7分别代入得： ， 解得： ， y=x2-2x+4， 当 x=-5时， y=39 考点：解二元一次方程组 （ 1）解不等式： 5（ x-2） 87-6（ x-1） （
19、 2）若（ 1）中的不等式的最大整数解是方程 2x-ax=3的解，求 a的值 答案：（ 1） x ；（ 2） a=-1 试题分析：（ 1）根据不等式的解法：先去括号移项，然后合并同类项，系数化为 1，求出不等式的解； （ 2）根据（ 1）所求的不等式的解，可得方程 2x-ax=3的解为 1，代入求 a的值 试题：（ 1）去括号得： 5x-10+8 7-6x+6， 移项合并同类项得： 11x 15， 系数化为 1得： x ； （ 2）由（ 1）得，方程 2x-ax=3的解为 1， 将 x=1代入得： 2-a=3， 解得： a=-1 考点： 1.解一元一次不等式； 2.一元一次方程的解； 3.一元
20、 一次不等式的整数解 先化简，再求值（ a 2b）（ a-2b）（ a 2b） 2-2ab，其中 a=1， b= 答案： 试题分析：先利用平方差公式和完全平方公式计算，进一步合并化简，再进一步代入求得数值即可 试题：原式 =a2-4b2+a2+4ab+4b2-2ab =2a2+2ab； 当 a=1， b= 时， 原式 =2+21 = 考点：整式的混合运算 化简求值 因式分解 （ 1） 2a3b-8ab3 （ 2） 3a2-2ab-8b2 答案：（ 1） 2a（ a+2b）（ a-2b）；（ 2）（ 3a+4b）（ a-2b） 试题分析：（ 1）首先提取公因式 2a，进而利用平方差公式进行分解即
21、可； （ 2）直接利用十字相乘法分解因式得出即可 试题：（ 1） 2a3b-8ab3=2a（ a2-4b2） =2a（ a+2b）（ a-2b）； （ 2） 3a2-2ab-8b2=（ 3a+4b）（ a-2b） 考点：提公因式法与公式法的综合运用 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点 C作 CF平分 DCE交 DE于点 F （ 1）求证： CF/AB （ 2）求 DFC的度数 答案：（ 1）证明见；（ 2） 105 试题分析：（ 1）首先根据角平分线的性质可得 1=45，再有 3=45，再根据内错角相等两直线平行可判定出 AB CF； （ 2）利用三角形内角和定理进行计算即可 试题：（ 1）
22、证明： CF平分 DCE， 1= 2= DCE， DCE=90， 1=45， 3=45， 1= 3， AB CF（内错角相等，两直线平行）； （ 2） D=30， 1=45， DFC=180-30-45=105 考点： 1.平行线的判定； 2.角平分线的定义； 3.三角形内角和定理 解下列不等式（组） （ 1） （ 2） 答案：（ 1） -2x 2；（ 2） x-1 试题分析：（ 1）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可 （ 2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成 1即可 试题：（ 1） 由 得： x 2， 由 得： x-2， 不等式组的解集为 -2
23、x 2； （ 2）去分母得： 2（ 2x-1） -3（ 5x+1） 6， 4x-2-15x-36， -11x11， x-1 考点： 1.解一元一次不等式组； 2.解一元一次不等式 解下列方程组 （ 1） （ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） 试题分析： 两方程组利用加减消元法求出解即可 试题：（ 1） ， - 2 得： x=6， 将 x=6代入 得： y=-3， 则方程组的解为 ； （ 2） ， + 得： 4x+y=16 ， + 得： 2x+3y=18 ， 2 - 得： 5y=20，即 y=4， 将 y=4代入 得： x=3， 将 x=3， y=4代入 得： z=5， 则方程组的解为 考点：
24、1.解二元一次方程组； 2.解三元一次方程组 如图：在长方形 ABCD中， AB CD 4cm， BC 3cm，动点 P从点 A出发，先以 1cm/s的速度沿 AB ，然后以 2cm/s的速度沿 BC 运动，到 C点停止运动，设点 P运动的时间为 t秒，是否存在这样的 t，使得 BPD的面积 S3cm2 如果能，请求出 t的取值范围；如果不能，请说明理由 答案：存在这样的 t，使得 BPD的面积满足条件，此时 0t 2； t5.5 试题分析：分两段考虑： 点 P在 AB上， 点 P在 BC上，分别用含 t的式子表示出 BPD的面积，再由 S 3cm2建立不等式，解出 t的取值范围值即可 试题： 当点 P在 AB上时，假设存在 BPD的面积满足条件，即运动时间为 t秒，则 S BPD= （ 4-t） 3= （ 4-t） 3 解得 t 2， 又因为 P在 AB上运动， 0t4， 所以 0t 2； 当点 P在 BC上时，假设存在 BPD的面积满足条件，即运动时间为 t秒，则 S BPD= （ 4-t） 24=4t-16 3 解得 t ， 又因为 P在 BC上运动， 4 t5.5， 所以 t5.5； 综上所知，存在这样的 t，使得 BPD的面积满足条件，此时 0t 2； t5.5 考点：一元一次不等式组的应用
