1、2013-2014学年江苏省太仓市浮桥中学八年级下学期期末数学试卷与答案（带解析） 选择题 计算 的结果是（ ） A 2 B C D 4 答案： A 试题分析：根据算术平方根定义知 =2 故选 A 考点：算术平方根 如图， ABC中， AB=AC=5,BC=6， M为 BC的中点， MN AC于 N点，则 MN=（ ） A B C D 答案： C 试题分析：连接 AM， AB=AC，点 M为 BC中点， AM CM， BM=CM， AB=AC=5， BC=6， BM=CM=3， 在 Rt ABM中， AB=5， BM=3， 根据勾股定理得： AM= ， 又 S AMC= MN AC= AM M
2、C， MN= 故选 C 考点： 1.勾股定理； 2.等腰三角形的性质 下列说法正确的是（ ） A抛一枚硬币，正面一定朝上 B掷一颗骰子，点数一定不大于 6 C为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法 D “明天的降水概率为 80%”，表示明天会有 80的地方下雨 答案： B 试题分析： A、抛一枚硬币，正面一定朝上的概率是 50%，是随机事件，故 A错误； B、掷一颗骰子，点数一定不大于 6是必然事件，故 B正确； C、为了解一种灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方法，故 C错误； D、 “明天的降水概率为 80%”，表示明天下雨的机会是 80%，故 D错误 故选 B 考点： 1。可能性的大小
3、； 2.全面调查与抽样调查； 3.随机事件 两个相似多边形的一组对应边分别为 3cm和 4cm，如果它们的周长和为84cm，那么较大多边形的周长为（ ） A 54cm B 36 cm C 48 cm D 42 cm 答案： C 试题分析：设较大多边形的周长为 x，则较小多边形的周长为 ， 它们的周长和为 84cm， x+ =84， 解得 x=48cm 故选 C 考点：相似多边形的性质 反比例函数 的图象位于（ ） A第一、二象限 B第三、四象限 C第一、三象限 D第二、四象限 答案： D 试题分析： ， k=-6 0， 函数图象过二、四象限 故选 D 考点：反比例函数的性质 下列说法中正确的是
4、 A位似图形一定是相似图形 B相似图形一定是位似图形 C两个位似图形一定在位似中心的同侧 D位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行 答案： A 试题分析：根据位似图形的定义可知： A、位似图形一定是相似图形，故 A选项正确； B、相似图形不一定是位似图形，故 B选项错误； C、两个位似图形可以在位似中心的同侧或异侧，故 C选项错误； D、位似图形中每对对应点所在的直线必交于一点，故 D选项错误 故选 A 考点：位似变换 下列各图中，不是中心对称图形的是（ ） 答案： B 试题分析： A、 C、 D都既是轴对称图形，也是中心对称图形； B、只是轴对称图形 故选 B 考点： 1.中心对称图形；
5、2.生活中的旋转现象 若分式 的值为 0，则 的值为（ ） A B C D 答案： B 试题分析： 分式 的值为 0， ，解得 x=-1 故选 B 考点：分式的值为零的条件 填空题 如图， A、 B分别是反比例函数 图象上的点，过 A、 B作 轴的垂线，垂足分别为 C、 D，连接 OB、 OA， OA交 BD于 E点， BOE的面积为 ，四边形 ACDE的面积为 ，则 答案： . 试题分析：先根据 A、 B分别是反比例函数 图象上的点可知 S AOC=10=5， S BOD= 6=3，由函数图象可知， S2-S1=S AOC-S BOD，故可得出结论 试题： A、 B分别是反比例函数 图象上的
6、点， S AOC= 10=5， S BOD= 6=3， S2-S1=S AOC-S BOD =5-3=2 考点：反比例函数系数 k的几何意义 如图，在 ABCD中， E为 BC中点， DE、 AC交于 F点，则 答案： 试题分析：由平行四边形的性质可知： AD BC， BC=AD，所以 ADF CEF，所以 EF： DF=CE： AD，又 CE： AD=CE： BC=1： 2，问题得解 试题： 四边形 ABCD是平行四边形， AD BC， BC=AD， ADF CEF， EF： DF=CE： AD， E为 BC中点， CE： AD=CE： BC=1： 2， 考点： 1.相似三角形的判定与性质；
7、 2.平行四边形的性质 反比例函数 的图象同时过 A 、 B 两点，则 、 的大小关系是 答案： a b 试题分析：先根据反比例函数中 k=2求出 a、 b的值，再由实数比较大小的方法比较 a、 b的大小即可 试题： 反比例函数 中， k=2， （ -2） a=2，（ -3） b=2， 解得 a=-1， b=- ， a b 考点：反比例函数图象上点的坐标特征 如图，直线 l1/l2， AB CD， 1=34，那么 2的度数是 答案： 试题分析：先根据平行线的性质得 1= 3=34，再根据垂直的定义得 DOB=90，然后利用三角形外角性质计算 2的度数 试题：如图， 直线 l1 l2， 1= 3
8、=34， AB CD， DOB=90， DOB= 2+ 3， 2=90-34=56 考点： 1.平行线的性质； 2.垂线 如图所示的是用大小相同（黑白两种颜色）的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块正方形砖下面，宝物在白色区域的概率是 答案： 试题分析：统计出图中瓷砖的总块数，再统计出白色瓷砖的总块数，根据概率公式计算即可 试题：图中地板砖共 9块， 白色地板砖共 5块， 故宝物藏在白色区域的概率是 考点：几何概率 “两直线平行，内错角相等 ”的逆命题是 ： 答案：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 试题分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题 试题： “两直
9、线平行，内错角相等 ”的条件是：两直线平行，结论是：内错角相等将条件和结论互换得逆命题为：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 考点：命题与定理 计算 答案： . 试题分析：根据同分母分式加减，分母不变，只把分子相加减即可 试题： . 考点：分式的加减法 如图， ABC中， D、 E分别 AB、 AC上的点，要使 ADE ACB，需添加一个条件是 （只要写一个条件） 答案： ADE= ACB或 AED= ABC或 等（此题答案：不唯一） 试题分析：由 A是公共角，根据相似三角形的判定方法，即可得要使 ADE ACB，可添加： ADE= ACB或 AED= ABC或 等
10、试题： A是公共角， 要使 ADE ACB，可添加： ADE= ACB或 AED= ABC或等 考点：相似三角形的判定 若 则 答案： . 试题分析：由 ，得 ，代入所求的式子化简即可 试题：由 ，得 . 考点：分式的基本性质 若代数式 的值是负数，则正整数 答案： 试题分析：若代数式 2x-3的值是负数，则 2x-3 0，根据此不等式解出 x的值即可 试题： 代数式 2x-3的值是负数， 2x-3 0； x ； 则小于 的正整数只有 1 考点：一元一次不等式的整数解 解答题 如图，正方形 AEFG的顶点 E在正方形 ABCD的边 CD上； AD的延长线交EF于 H点 （ 1）试说明： AED
11、 EHD （ 2）若 E为 CD的中点，求 的值 答案：（ 1）证明见；（ 2） . 试题分析：（ 1）根据正方形性质得出 ADE= HDE=90， AEH=90，求出 DAE= DEH，根据相似三角形的判定推出即可； （ 2）根据相似得出比例式 ，即可求出答案： 试题：（ 1） 四边形 ABCD是正方形， AD=DC， ADE= HDE=90， 四边形 AEFG是正方形， AEH=90， DAE+ AED=90， AED+ DEH=90， DAE= DEH， ADE= HDE=90， AED EHD； （ 2） AED EHD， ， E为 CD的中点， DC=2DE， AD=2DE， ， 考
12、点： 1.相似三角形的判定与性质； 2.正方形的性质 一只箱子里共有 3个球，其中 2个白球， 1个红球，它们除颜色外均相同 （ 1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少？ （ 2）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，用列表或画树状的方法求两次摸出的球都是白球的概率 答案： （ 1） ；（ 2） . 试题分析：（ 1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率即是白球所占的比值； （ 2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单；解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题属于不放回实验，此题要求画树状图，要按要求解答 试题：（ 1）从箱子中任意摸出一个球是
13、白球的概率是 P= ； （ 2）记两个白球分别为白 1与白 2，画树状图如右所示： 从树状图可看出：事件发生的所有可能的结果总数为 6， 两次摸出球的都是白球的结果总数为 2，因此其概率 P= = . 考点： 1.列表法与树状图法； 2.概率公式 如图：已知 ABC中， AB=5， BC=3， AC=4， PQ AB， P点在 AC上（与A、 C不重合）， Q在 BC上 （ 1）当 PQC的面积是四边形 PABQ的面积 时，求 CP的长 （ 2）当 PQC的周长与四边形 PABQ的周长相等时，求 CP的长 答案：（ 1） 2.（ 2） 试题分析：（ 1）由于 PQ AB，故 PQC ABC，当
14、 PQC的面积是四边形以 PABQ的面积 时， CPQ与 CAB的面积比为 1： 4，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求出 CP的长； （ 2）由于 PQC ABC，根据 相似三角形的性质，可用 CP表示出 PQ和 CQ的长，进而可表示出 AP、 BQ的长根据 CPQ和四边形 ABQP的周长相等，可将相关的各边相加，即可求出 CP的长 试题：（ 1） PQ AB， PQC ABC， S PQC= S 四边形 PABQ， S PQC： S ABC=1： 4， ， CP= CA=2； （ 2） PQC ABC， ， ， CQ= CP， 同理： PQ= CP， C PCQ=CP+PQ+CQ
15、=CP+ CP+ CP=3CP， C 四边形 PABQ=PA+AB+BQ+PQ =4-CP+AB+3-CQ+PQ =4-CP+5+3- CP+ CP =12- CP， 12- CP=3CP， CP=12， CP= 考点：相似三角形的判定与性质 如图，是小亮晚上在广场散步的示意图，图中线段 AB表示站立在广场上的小亮，线段 PO表示直立在广场上的灯杆，点 P表示照明灯的位置 （ 1）在小亮由 B处沿 BO所在的方向行走到达 O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为 ； （ 2）请你在图中画出小亮站在 AB处的影子； （ 3）当小亮离开灯杆的距离 OB=4.2m时，身高（ AB）为 1.6m
16、的 小亮的影长为 1.6m，问当小亮离开灯杆的距离 OD=6m时，小亮的影长是多少 m？ 答案：（ 1）变短；（ 2）画图见；（ 3） 米 试题分析：（ 1）根据光是沿直线传播的道理可知在小亮由 B处沿 BO所在的方向行走到达 O处的过程中，他在地面上的影子长度的变化情况为变短； （ 2）连接 PA并延长交直线 BO于点 E，则线段 BE即为小亮站在 AB处的影子； （ 3）根据灯的光线与人、灯杆、地面形成的两个直角三角形相似解答即可 试题：（ 1）因为光是沿直线传播的，所以当小亮由 B处沿 BO所在的方向行走到达 O处的过程中，他在地面上的影 子长度的变化情况为变短； （ 2）如图所示， B
17、E即为所求； （ 3）先设 OP=x，则当 OB=4.2米时， BE=1.6米， ，即 ， x=5.8米； 当 OD=6米时，设小亮的影长是 y米， ， ， y= （米） 即小亮的影长是 米 考点： 1.相似三角形的应用； 2.中心投影 如图， BD AC于 D点， FG AC于 G点， CBE+ BED=180 （ 1）求证： FG BD； （ 2）求证： CFG= BDE 答案：（ 1）证明见；（ 2）证明见 . 试题分析：（ 1）根据垂直得出同位角相等，根据平行线判定推出即可 （ 2）根据平行线的判定推出 DE BC，推出 BDE= CBD，根据平行线性质求出 CFG= CBD即可 试题
18、：（ 1） BD AC， FG AC， FGC= BDG=90， FG BD（同位角相等，两直线平行） （ 2） CBE+ BED=180， DE BC（同旁内角互补，两直线平行）， BDE= CBD（两直线平行，内错角相等）， FG BD， CFG= CBD（两直线平行，同位角相等）， CFG= BDE 考点：平行线的判 定与性质 如图，在 的正方形网格中， OAB 的顶点分别为 O（ 0， 0）， A（ 1，2）， B（ 2， -1） （ 1）以点 O（ 0， 0）为位似中心，按比例尺（ OAOA） 3:1在位似中心的同侧将 OAB放大为 OAB，放大后点 A、 B的对应点分别为 A、 B
19、 画出OAB，并写出点 A、 B的坐标： A（ ） ， B（ ） （ 2）在（ 1）中，若 为线段 上任一点，写出变化后点 的对应点的坐标 （ ） 答案：（ 1） 3， 6， 6， -3（ 2）（ 3a， 3b） 试题分析：（ 1）根据题意得出对应点坐标，进而画出图形即可； （ 2）利用图形即可得出对应点坐标的变化，进而得出答案： 试题：（ 1）如图所示： A（ 3， 6）， B（ 6， -3） （ 2）若 C（ a， b）为线段 AB上任一点，则变化后点 C的对应点的坐标为：（ 3a， 3b） 考点：作图 -位似变换 如图 ,已知 :在四边形 ABFC中， =90， BC的垂直平分线 EF交
20、 BC于点 D,交 AB于点 E,且 CF=AE （ 1）试探究 ,四边形 BECF是什么特殊的四边形 ; （ 2）当 A的大小满足什么条件时 ,四边形 BECF是正方形 请回答并证明你的结论 . （特别提醒 :表示角最好用数字） 答案：（ 1）四边形 BECF是菱形（ 2）当 A=45时，菱形 BECF是正方形 试题分析：（ 1）根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等，有 BE=EC， BF=FC，根据四边相等的四边形是菱形即可判断； （ 2）由菱形的性质知，对角线平分一组对角，即当 ABC=45时， EBF=90，有菱形为正方形，根据直角三角形中两个角锐角互余得， A=45
21、 试题：（ 1）四边形 BECF是菱形 证明： BC的垂直平分线为 EF， BF=FC， BE=EC， 1= 3， ACB=90， 1+ 2=90， 3+ A=90， 2= A， EC=AE， 又 CF=AE， BE=EC BE=EC=CF=BF， 四边形 BECF是菱形 （ 2）当 A=45时，菱形 BECF是正方形 证明： A=45， ACB=90， 3=45， EBF=2 3=90， 菱形 BECF是正方形 考点： 1.菱形的判定； 2.线段垂直平分线的性质； 3.正方形的判定 张老师为获得演讲比赛的同学购买奖品，计划用 26元买软面笔记本，用 18元买圆珠笔。已知每本软面笔记本比每支圆
22、珠笔比贵 1.2元，请你利用所学的方程知识帮张老师算一算能否买到数量相等的笔记本和圆珠笔。 答案：不能买到数量相等的笔记本和圆珠笔， 试题分析：首先设每支圆珠笔 x元，则每本软面笔记本（ x+1.2）元，根据题意可得等量关系： 26元买软面笔记本的数量 =用 18元买圆珠笔的数量，求出每支圆珠笔的价钱，再算出购买的圆珠笔的数量即可判断 试题：设每支圆珠笔 x元，则每本软面笔记本（ x+1.2）元，由题意得： ， 解得： x=2.7， 经检验： x=2.7是分式方程的解， 182.7= ，不是整数， 不能买到数量相等的笔记本和圆珠笔， 答：不能买到数量相等的笔记本和圆珠笔 考点：分式方程的应用
23、如图 ，在 ABC中， P是 ABC内任意一点， BPC与 A有怎样的大小关系？证明你的结论。 如图 ， ABC两个外角 CBD、 BCE的角平分线相交于点 O， A=40，求 BOC的度数。 已知 A=n，求 BOC的度数。 答案：（ 1） BPC BAC；证明见；（ 2） 70； 90- n. 试题分析：（ 1）连接 AP并延长到 M，根据三角形的一个外角大于与它不相邻的任何 一个内角可分别判断出 BPM BAM， CPM CAM，从而得到 BPC与 A的大小关系； （ 2） 利用角平分线的性质和三角形内角和是 180度以及外角的性质求算即可； 同 的求算方法相似，直接把 A=n代入即可表
24、示 试题：（ 1） BPC BAC 连接 AP并延长到 M 在 ABP中， BPM BAM， 在 ACP中， CPM CAM， BPM+ CPM BAM+ CAM， BPC BAC； （ 2）解： A=40， ABC+ ACB=140， OBC+ OCB= （ DBC+ ECB） = （ 360-140） =110， BOC=180-110=70； 由 可知 BOC=180-（ OBC+ OCB） =180- （ DBC+ ECB）=180- （ 360-（ 180- A） 即 BOC=90- n. 考点： 1.三角形的外角性质； 2.三角形内角和定理 先化简，再求值： ，其中 答案： . 试
25、题分析：先把分式化简，再将 x的值代入求解 试题：原式 = = = . 当 x=2时， 原式 = . 考点：分式的化简求值 如图，一条直线与反比例函数 的图象交于 A（ 1， 4） B（ 4， n）两点，与 轴交于 D点， AC 轴，垂足为 C （ 1）如图甲， 求反比例函数的式； 求 n的值及 D点坐标； （ 2）如图乙，若点 E在线段 AD上运动，连结 CE，作 CEF=45， EF交 AC于 F点 试说明 CDE EAF； 当 ECF为等腰三角形时，直接写出 F点坐标 答案：（ 1） ； 1; （ 5， 0）；（ 2）证明见； F1（ 1， 2）； F2（ 1，4）； F3（ 1， 8
26、4 ） . 试题分析：（ 1） 根据点 A的坐标即可求出反比例函数的式为 ； 再 求出 B点的坐标 B（ 4， 1），即得 n=1；利用待定系数法求一次函数的式，令一次函数的 y=0，求得点 D的坐标 D（ 5， 0）； （ 2） 在本题中要证 CDE EAF，只要证明出 CDE和 EAF的三个内角分别对应相等，即可得证； 当 ECF为等腰三角形时，可写出点 F的坐标 F1（ 1， 2）； F2（ 1， 4）； F3（ 1， 8 4 ）； 试题：（ 1） 点 A（ 1， 4）在反比例函数图象上 k=4 即反比例函数关系式为 ； 点 B（ 4， n）在反比例函数图象上 n=1 设一次函数的式为
27、y=mx+b 点 A（ 1， 4）和 B（ 4， 1）在一次函数 y=mx+b的图象上 解得 一次函数关系式为 y=-x+5 令 y=0，得 x=5 D点坐标为 D（ 5， 0）； （ 2） 证明： A（ 1， 4）， D（ 5， 0）， AC x轴 C（ 1， 0） AC=CD=4， 即 ADC= CAD=45， AEC= ECD+ ADC= ECD+45， AEC= AEF+ FEC= AEF+45， ECD= AEF， CDE和 EAF的两角对应相等， CDE EAF 当 CE=FE时，由 CDE EAF可得 AE=CD=4， DE=AF=4 -1）， A（ 1， 4）， F点的纵坐标 =4-AF=4-4（ -1） =8-4 F1， 8-4 当 CE=CF时，由 FEC=45知 ACE=90，此时 E与 D重合， F与 A重合， F（ 1， 4） 当 CF=EF时，由 FEC=45知 CFE=90，显然 F为 AC中点， F（ 1， 2） 当 ECF为等腰三角形时，点 F的坐标为 F1（ 1， 2）； F2（ 1， 4）； F3（ 1， 8 4） 考点： 1.相似三角形的判定； 2.反比例函数与一次函数的交点问题； 3.等腰三角形的性质
