1、2013-2014学年江苏省海安县北片七年级 12月联考数学试卷与答案（带解析） 选择题 若 ，对于下列变形正确的是 （ ） A B C D 答案： A. 试题分析： ， A ， ， 故本选项正确； B c不知是否等于 0， 若 ，则 无意义，故本选项错误； C 或 ，故本选项错误； D 或 ，故本选项错误 故选 A 考点：等式的性质 如图，数轴上的 A、 B、 C 三点所表示的数分别为 a、 b、 c，其中 AB BC，如果 |a| |c| |b|，那么该数轴的原点 O的位置应该在 （ ） A点 A的左边 B点 A与点 B之间 C点 B与点 C之间 D点 C的右边 答案： C. 试题分析：
2、|a| |c| |b|， 点 A到原点的距离最大，点 C其次，点 B最小，又 AB=BC， 原点 O的位置是在点 B、 C之间且靠近点 B的地方故选 C 考点：实数与数轴 点 A、点 B是直线 l上的两个定点，点 P是直线 l上任意一点，要使 PAPB的值最小，那么点 P应在 （ ） A线段 AB的延长线上 B线段 AB的反向延长线上 C直线 l上 D线段 AB上 答案： D. 试题分析：当 P在线段 AB的延长线上或线段 AB的反向延长线上，PA+PBAB，当 P在线段 AB上时， PA+PB=AB， 当点 P在直线 L上时，包含 P在前面三种情况，故只有 D正确故选 D 考点：比较线段的长
3、短 如果 是关于 的方程 的解，则 的值是 （ ） A 1 B -1 C 2 D -2 答案： C. 试题分析： 把 代入方程得到： ，解得 故选 C 考点：一元一次方程的解 已知 与 是同类项，则 （ ） A B C D 答案： B. 试题分析： 由同类项的定义可知， ， ； 故选 B 考点： 1同类项； 2解一元一次方程 据人民网 5月 20日电报道：中国森林生态系统年涵养水源量约 4948亿立方米，将 4948亿用科学记数法表示为（ ） A 4.9481013 B 4.9481012 C 4.9481011 D 4.9481010 答案： C. 试题分析： 4 948亿 =4 94810
4、8=4.9481011故选 C 考点：科学记数法 表示较大的数 下列说法错误的是 （ ） A点 O在直线 l上 B点 B在直线 l外 C两点确定一条直线 D直线 A与直线 B相交于点 O 答案： D. 试题分析： A点 O在直线 l上，说法正确； B点 B在直线 l外，说法正确； C两点确定一条直线，说法正确； D直线 A与直线 B相交于点 O ，说法错误，直线应用两个大写字母表示或一个小写字母表示故选 D 考点：直线、射线、线段 已知 ， ，则 、 、 按从小到大的顺序排列为 （ ） A B C D 答案： B. 试题分析： ， ， ， ， 故选 B 考点：有理数大小比较 下列说法中正确的是
5、 （ ） A负有理数是负分数 B -1是最大的负数 C正有理数和负有理数组成全体有理数 D零是整数 答案： D. 试题分析： A负有理数包括负分数，负整数，故选项错误； B -1是最大的负整数，没有最大的负数，故选项错误； C正有理数、 0和负有理数组成全体有理数，故选项错误； D零是整数，正确故选 D 考点：有理数的分类 下列计算结果不等于 2013的是（ ） A -|-2013| B +|-2013| C -（ -2013） D |+2013| 答案： A. 试题分析： -|-2013|=-2013， +|-2013|=2013， -（ -2013） =2013， |+2013|=2013
6、；故选 A 考点：有理数的运 算 填空题 用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位： cm），如果将封面和封底每一边都包进去 3cm则需长方形的包装纸周长为 _cm 答案： 试题分析：所用的纸的周长为（ cm）故答案：为： 考点：整式的加减 若当 时，代数式 的值为 ，那么当 时，该代数式的值是 _ 答案： 试题分析： 代入可得 ，解得： 把 ，代入代数式得： = 故答案：为：5 考点： 1解一元一次方程； 2代数式求值 已知整式 的值为 6，则 的值为 _ 答案： 试题分析： ， = ，故答案：为：18 考点：代数式求值 甲、乙两个工作组，甲组有 25人，乙组有 17人，若从乙组调 x
7、人到甲组，那么甲组的人数恰好是乙组人数的 2倍，依据题意可列出方程_ 答案： 试题分析： 列出的方程是 故答案：为： 考点：由实际问题抽象出一元一次方程 任写一个系数为 2，包含并且只包含字母 x、 y的三次单项式_ 答案：答案：不唯一，如 ， 试题分析 ：根据单项式的系数和次数的定义可知，符合条件的单项式有 或等，答案：不唯一 考点： 1单项式； 2开放型 一物体的三个不同方向上看的平面图形如图所示，则该物体为_ 答案：四棱锥 试题分析： 主视图和左视图都是三角形， 此几何体为椎体， 俯视图是一个四边形， 此几何体为四棱锥故答案：为：四棱锥 考点：由三视图判断几何体 如果向北走 4米记作 4
8、米，那么 -3米表示 _ 答案：向南走 3米 试题分析： 如果向北走 4米记 作 +4米，南、北是两种相反意义的方向，那么3米表示向南走 3米；故答案：为：向南走 3米 考点： 负数的意义及其应用 计算题 ）计算： （ 1） （ 2） ； （ 3） ； （ 4） 答案：（ 1） -2.5；（ 2） ；（ 3） -15；（ 4） 1 试题分析：（ 1）原式 0.5 (-3) -2.5 （ 2）原式 (-1) （ 3）原式 -25 -25 12 16-18 -15 （ 4）原式 =1 考点：有理数的运算 解答题 阅读材料：求 1 2 22 23 24 22013的值 解：设 S 1 2 22 23
9、 24 22012 22013，将等式两边同时乘以 2得： 2S 2 22 23 24 25 22013 22014 将下式减去上式得 2SS 220141 即 S 220141 即 1 2 22 23 24 22013 220141 请你仿照此法计算： （ 1） 1 2 22 23 24 210 （ 2） 1 3 32 33 34 3n（其中 n为正整数） 答案：（ 1） 211-1；（ 2） （ 3n+11） 试题分析：（ 1）设 S=1+2+22+23+24+2 10，两边乘以 2后得到关系式，与已知等式相减，变形即可求出所求式子的值； （ 2）同理即可得到所求式子的值 试题：（ 1）设
10、 S 1 2 22 23 24 210， 将等式两边同时乘以 2得 2S 2 22 23 24 210 211， 将下式减去上式得： 2SS 211-1，即 S 211-1， 则 1 2 22 23 24 210 211-1； （ 2）设 S 1 3 32 33 34 3n， 两边乘以 3得： 3S 3 32 33 34 3n 3n 1， 下式减去上式得： 3S-S 3n 1-1， 即 S (3n 1-1)，则 1+3+32+33+34+3 n= （ 3n+11） 考点：同底数幂的乘法 夏季来临，天气逐渐炎热起来某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了 5%已
11、知调价前买这两种饮料各一瓶共花费 7元，调价后买上述碳酸饮料 3瓶和果汁饮料 2瓶共花费 17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？ 答案：， 4 试题分析：先设这两种饮料在调价前每瓶各 x元、 y元，根据调价前买这两种饮料各一瓶共花费 7元，调价后买上述碳酸饮料 3瓶和果汁饮料 2瓶共花费17.5元，列出方程组，求出解即可 试题：设调价前碳酸饮料每瓶 x元，果汁饮料每瓶 y元，依题意得： 即 解得： 答：调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为 3 元，这种果汁饮料每瓶的价格为 4 元 考点：二元一次方程组的应用 已知三角形的周长为 3a 2b，其中第一条边长为 a b，第二条边长比第一条边长小
12、1，求第三边的边长 . 答案： 试题分析： 根据题意表示出第二条边长，由周长减去两条边长即可得出第三边长 试题：根据题意得：第二条边的长为： ，第三条边的长为： 考点：整式的加减 一振子从点 A开始左右振动 8次， 如果规定向右为正，向左为负，这 8次振动记录为（单位：毫米）： 10， -9， 8， -6， 7.5， -6， 8， -7 （ 1）求振子停止时所在位置距 A点有多远？ （ 2）如果每毫米需时 0.22秒，则共用时多少秒？ 答案：（ 1） 5.5；（ 2） 13.53 试题分析：（ 1）将 8次的记录相加，得到的数就是停止时所在位置距 A点的距离，如果是 “正 ”则在 A点右边，如
13、果是 “负 ”则在 A点左边； （ 2）将 8次记录的绝对值相加就是它振运 8次的距离，再乘以 0.22，即可得到共用时间 试题：（ 1） 10-9 8-6 7.5-6 8-7 5.5； 答：振子停止时位于 A点右边 5.5毫米处 （ 2） 10 9 8 6 7.5 6 8 7 61.5， 61.50.22 13.53（秒） 答：振子共用时 13.53秒 考点：正数和负数 一个正方体的六个面上分别标有 1、 2、 3、 4、 5、 6，根据图中从各个方向看到的数字，解答下面的问题： （ 1） “？ ”处的数字是什么？ （ 2）每两个相对面上的数字分别是什么？ 答案：（ 1） 6；（ 2） 1对
14、 6， 2对 5， 3对 4 试题分析：（ 1）根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面，所以面 “1”与面 “6”相对，面 “2”与面 “5”相对， “3”与面 “4”相对； 第三个正方体下面是 2，左面是 4，？处只可能是 1和 6，结合左面两个图看，应为 6； （ 2）由（ 1）可知：面 “1”与面 “6”相对，面 “2”与面 “5”相对， “3”与面 “4”相对 试题：（ 1）根据正方体的特征知，相邻的面一定不是对面， 因为 1和 2， 3， 4， 5相邻，所以只能和 6相对， 因为 3和 1， 2， 5， 6相邻，只能和 4相对，又因为 3和 4已经相对了，所以只能是 2和 5相对，
15、 即面 “1”与面 “6”相对，面 “2”与面 “5”相对， “3”与面 “4”相对 即： 1对 6， 2对 5， 3对 4； 第 三个正方体下面是 2，左面是 4，？处只可能是 1和 6，结合左面两个图看，应为 6； （ 2）由（ 1）可知： 1对 6， 2对 5， 3对 4 考点：正方体相对两个面上的文字 先化简，再求值 答案： 试题分析：先根据多项式乘多项式的法则以及平方差公式计算，再去括号，然后合并，最后把 a、 x的值代入计算 试题：解法一（从外往里去括号）：原式 ， 当 时，原式 解法二（从里往外去括号）：原式 当 时，原式 考点：整式的混合运算 化简求值 解方程 （ 1） （ 2
16、） （ 3） 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） 试题分析：（ 1）去括号得： ，移项得： ，合并同类项得： ，化系数为 1得： ； （ 2）去分母得： ，去括号得：；合并同类项得： ；化系数为 1得： ； （ 3）去中括号得： ；去小括号的： ；移项，合并同类项得： ，化系数为 1得： 考点：解一元一次方程 如图，点 C在线段 AB上， AC 8cm， CB 6cm，点 M、 N分别是 AC、BC的中点 （ 1）求线段 MN的长； （ 2）若 C为线段 AB上任一点，满足 AC CB a cm，其它条件不变，你能猜想 MN的长度吗？并说明理由； （ 3）若 C在线段 AB的延长线上，且满
17、足 AC-CB b cm， M、 N分别为 AC、BC的中点，你能猜想 MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由 答案：（ 1） 7；（ 2） ；（ 3） 试题分析：（ 1）据 “点 M、 N分别是 AC、 BC的中点 ”，先求出 MC、 CN的长度，再利用 MN=CM+CN即可求出 MN的长度即可 （ 2）据题意画出图形即可得出答案： （ 3）据题意画出图形即可得出答案： 试题：（ 1）如图 AC 8cm， CB 6cm， AB AC CB 8 6 14cm，又 点 M、 N分别是AC、 BC的中点， MC AC， CN BC， MN AC BC ( AC BC) AB 7cm 答： MN的长为 7cm （ 2）若 C为线段 AB上任一点，满足 AC CB acm，其它条件不变，则 MN cm， 理由是： 点 M、 N分别是 AC、 BC的中点， MC AC， CN BC， AC CB acm， MN AC BC (AC BC) cm （ 3）解：如图， 点 M、 N分别是 AC、 BC的中点， MC AC， CN BC， AC-CBbcm， MN AC- BC (AC-BC) cm 考点：两点间的距离
