1、2013-2014学年江苏省盐城市东台市七年级下学期第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 如图的图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ） 答案： B 试题分析： A、图形为轴对称所得到，不属于平移； B、图形的形状和大小没有变化，符合平移性质，是平移； C、图形为旋转所得到，不属于平移； D、最后一个图形形状不同，不属于平移 故选 B 考点：利用平移设计图案 有一列数 a1， a2， a3， a4， ， an，从第二个数开始，每一个数都等于 1与它前面那个数的倒数的差，若 a1=2，则 a2014值为 ( ) A 2 B -1 CD 2014 答案： A 试题分析：依题意得： a1=
2、2， a2=1- = ， a3=1-2=-1， a4=1+1=2； 周期为 3； 20143=6711 所以 a2014=a1=2 故选 A 考点：规律型：数字的变化类 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析： A ，故该选项错误； B ，故该选项错误； C ，该选项正确； D ，故该选项错误 故选 C 考点： 1合并同类项； 2整式的乘法 如图所示，如果 AB CD，则 1、 2、 3之间的关系为（ ） A 1+ 2+ 3=360 B 1- 2+ 3=180 C 1+ 2- 3-180 D 1+ 2- 3=180 答案： D 试题分析：如图，过点 E作 EF AB 1+
3、 AEF=180（两直线平行，同旁内角互补） AB CD（已知） EF CD FEC= ECD（两直线平行，内错角相等） 2= AEF+ FEC AB CD EF CD FEC= 3 1+ 2- 3=180 故选 D 考点：平行线的性质 PM2 5是大气压中直径小于或等于 0 0000025m的颗粒物，将0 0000025用科学记数法表示为（ ） A 0 2510-5 B 0 2510-6 C 2 510-5 D 2 510-6 答案： D 试题分析：绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不
4、为零的数字前面的 0的个数所决定 0 000 0025=2 510-6； 故选： D 考点：科学记数法 表示较小的数 一个三角形的两边长分别为 3cm和 7cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A 3cm B 4cm C 7cm D 11cm 答案： C 试题分析：设第三边长为 x，则由三角形三边关系定理得 7-3 x 7+3，即 4x 10 因此，本题的第三边应满足 4 x 10，把各项代入不等式符合的即为答案： 3， 4， 11都不符合不等式 4 x 10，只有 7符合不等式，故答案：为 7cm 故选 C 考点：三角形三边关系 一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（ ）边形 A 7
5、 B 6 C 5 D 4 答案： B 试题分析：设多边形边数为 n 则 3602=（ n-2） 180， 解得 n=6 故选 B 考点：多边形内角与外角 如图，三条直线两两相交，则图中 1和 2是（ ） A同位角 B内错角 C同旁内角 D互为补角 答案： B 试题分析：根据内错角的定义，结合图形即可得： 1和 2是内错角 故选 B 考点：同位角、内错角、同旁内角 如图所示，能判定直线 AB CD的条件是（ ） A 1= 2 B 3= 4 C 1+ 4=180 D 3+ 4=90 答案： C 试题分析： A、 B、 1 与 2， 3 与 4 都不是直线 AB 与 CD 形成的同位角，所以不能判断
6、直线 AB CD，故错误； C、根据对顶角相等，可得 1= 5， 4= 6，又 1+ 4=180， 5+ 6=180，根据同旁内角互补，两直线平行可得 AB CD，故正确； D、 3+ 4=90，不符合平行线的判断条件，所以不能判断直线 AB CD，故错误； 故选 C 考点：平行线的判定 的计算结果为（ ） A B C D 答案： A 试题分析： 故选 A 考点：幂的乘方 填空题 一个等腰三角形的两边长分别是 3cm和 7cm。则它的周长是 cm 答案： 试题分析：等腰三角形两边的长为 3cm和 7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论 当腰是 3cm，底边是 7cm
7、时：不满足三角形的三边关系，因此舍去 当底边是 3cm，腰长是 7cm时，能构成三角形，则其周长 =3+7+7=17cm 考点： 1等腰三角形的性质； 2三角形三边关系 水珠不断滴在一块石头上，经过 40年，石头上形成了一个深为 4 810-2 m的小洞，平均每月小洞的深度增加 _ m （结果用科学记数法表示） 答案： -4 试题分析：水珠不断滴在一块石头上，经过 40年，石头上形成了一个深为4 810-2的小洞，所以每月可以形成 米 考点：同底数幂的除法 一个多边形每个内角都相等，且一个外角等于一个内角的 ，这是个 边形 答案： 试题分析：本题考查多边形的内角与外角的关系、方程的思想关键是记
8、住多边形一个内角与外角互补和外角和的特征 设多边形的一个内角为 x度，则一个外角为 x度，依题意得 x+ x=180， x=180， x=108 360（ 108） =5 答：这个多边形的边数为 5 考点：多边形内角与外角 空气的体积质量是 1 23910-3g/cm3，用小数把它表示是 g/cm3 答案： 001239 试题分析：把 1 23910-3写成一般的形式，就是把 1 239的小数点向左移动三位 1 23910-3g/cm3=0 001239g/cm3 考点：科学记数法 原数 如图 a是长方形纸带， DEF=24，将纸带沿 EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图 c，则图 c中的
9、 CFE的度数是 答案： 试题分析：根据长方形纸条的特征 -对边平 行，利用平行线的性质和翻折不变性求出 2= EFG，继而求出 GFC的度数，再减掉 GFE即可得 CFE的度数 延长 AE到 H，由于纸条是长方形， EH GF， 1= EFG， 根据翻折不变性得 1= 2， 2= EFG， 又 DEF=24， 2= EFG=24， FGD=24+24=48 在梯形 FCDG中， GFC=180-48=132， 根据翻折不变性， CFE= GFC- GFE=132-24=108 考点：翻折变换（折叠问题） 如图，将一张长方形纸 片沿 EF 折叠后，点 D、 C分别落在点 、 的位置， 的延长线
10、与 BC 相交于点 G，若 EFG 50，则 1 _ 答案： 试题分析：由折叠可知， DEF= DEF，再根据两直线平行，同旁内角互补及内错角相等求解 AD BC， DEF= EFG， EFG=50， DEF=50； 又 DEF= DEF， DEF=50； AEG=180-50-50=80； 又 AD BC， 1+ AEG=180， 即 1=180- AEG=180-80=100 考点： 1翻折变换（折叠问题）； 2平行线的性质 如图，已知 AB CD的角 CAB、 ACD平分线交于点 E，则 AEC的度数为 答案： 试题分析：先根据平行线的性质求出 BAC+ ACD的度数，再根据角平分线的性
11、质求出 EAC+ ACE的度数，由三角形的内角和定理解答即可 AB CD， BAC+ ACD=180， AE、 CE分别是 BAC与 ACD的平分线， EAC+ ACE= （ BAC+ ACD） = 180=90， AEC=180-（ EAC+ ACE） =180-90=90 考点： 1平行线的性质； 2角平分线的定义； 3三角形内角和定理 一块四边形绿化园地，四角都做有半径为 R的圆形喷水池，则这四个喷水池占去的绿化园地的面积为 答案： R2 试题分析：因为图中的圆形喷水池形成的内角和度数为 360，为一个圆，利用圆的面积计算公式求出圆形喷水池的面积即可 圆形喷水池形成四边形，故（ 4-2）
12、 180=360，为一个圆，故圆形喷水池的面积为 R2 考点：多边形内角与外角 已知 ax -2， ay 3，则 a3x 2y _ 答案： -72 试题分析：由 a3x+2y根据同底数幂的乘法化成 a3x a2y，再根据幂的乘方化成（ ax）3 （ ay） 2，代入求出即可 ax=-2， ay=3， a3x+2y =a3x a2y =（ ax） 3 （ ay） 2 =（ -2） 33 2 =-89 =-72 考点： 1幂的乘方与积的乘方； 2同底数幂的乘法 计算： + = 答案： 试题分析：分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 原式 =-1+1+ = 考
13、点： 1负整数指数幂； 2有理数的乘方； 3零指数幂 AD、 AE分别是 ABC的角平分线和高， B=60， C=70，则 EAD=_ 答案： 试题分析：求出 AEC= AEB=90，根据三角形的内角和定理求出 BAC，根据角平分线求出 DAC，根据三角形内角和定理求出 EAC，即可求出答案： AE BC， AEC= AEB=90， B=60， C=70， BAC=180-60-70=50， AD平分 BAC， DAC= BAC=25， AEC=90， C=70， EAC=180-90-70=20， DAE=25-20=5 考点： 1三角形内角和定理； 2三角形的角平分线、 3中线和高 计算
14、_ 答案： a5 试题分析：根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案： 原式 =a10-5=a5， 故答案：为： a5 考点：同底数幂的除法 解答题 请看下面的解题过程： “比较 2100与 375大小， 解： 2100=（ 24） 25， 375=（ 33） 25， 又 24=16， 33=27， 16 27， 2100 375” 请你根据上面的解题过程，比较 3100与 560的大小。 答案： 100 560 试题分析：首先理解题意，然后可得 3100=（ 35） 20， 560=（ 53） 20，再比较 35与 53的大小，即可求得答案： 3100=（ 35） 20， 560=（ 5
15、3） 20， 又 35=243， 53=125， 243 125， 即 35 53， 3100 560 考点：幂的乘方与积的乘方 ）如图， CD AB， EF AB，垂足分别为 D、 F， 1 2，试判断 DG与BC 的位置关系，并说明理由。 答案： DG BC，理由见 试题分析：根据垂直的定义可得 EFB= CDB=90，然后根据同位角相等两直线平行可得 CD EF，再根据两直线平行，同位角相等求出 2= 3，然后求出 1= 3，再根据内错角相等，两直线平行证明即可 DG BC 理由如下： CD是高， EF AB， EFB= CDB=90， CD EF， 2= 3， 1= 2， 1= 3，
16、DG BC 考点：平行线的判定与性质 已知 1624 32 6 22m-2，（ 102） n 1012求 m n的值 答案： 试题分析：由幂的乘方与同底数幂的乘法可得： 1624 32 6=282 62 6=220=22m-2，（ 102） n=102n=1012继而可得 2m-2=20， 2n=12，则可求得答案： 1624 32 6=282 62 6=220=22m-2，（ 102） n=102n=1012 2m-2=20， 2n=12， 解得： m=11， n=6， m+n=11+6=17 考点： 1幂的乘方与积的乘方； 2同底数幂的乘法 如图 AE BD， CBD 57， AEF 12
17、5，求 C 的度数，并说明理由。 答案： ，理由见 试题分析：要求 C的度数，在 BCD中，由三角形内角和 定理可知，求出另外两角即可 AEF=125， CEA=55 AE BD， CDB= CEA=55， 在 BCD中， CBD=57， C=68 考点：平行线的性质 现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移 8个单位，请你在方格纸上画出小船平移后的图形。（ 4分） 答案：作图见 试题分析：将小船的各点沿箭头方向平移 8格，得到对应点，顺次连接成新图即可 所作图形如下： 考点：作图 -平移变换 计算和化简 答案： (1) a7b7； (2) x6+m； (3)0；（ 4） ；（ 5） x-y；（
18、 6） 试题分析： (1)先按照同底数幂相乘，再算积的乘方即可求解； （ 2）先算括号里的同底数幂相乘，再算幂的乘方，最后算同底数幂的除法； （ 3）分别算出同底数幂的乘法及积的乘方，最后合并同类项即可； （ 4）根据零次幂、负整数指数幂、有理数的乘方的运算法则进行计算即可求出结果； （ 5）把（ y-x） 2变形为（ x-y） 2,进行同底数幂相除即可； （ 6）把（ n-m） 3变形为 -(m-n)3，再合并同类项即可 （ 1）原式 =（ ab） 5+2=(ab)7=a7b7； （ 2）原式 =x6 x3mx 2m=x6+3m-2m=x6+m； （ 3）原式 =a6-a6=0； （ 4）原
19、式 =1- +9-4= ； （ 5）原式 = ； （ 6）原式 = 考点： 1积的乘方； 2幂的乘方； 3同底数幂的乘法； 4同底数幂的除法 探究与发现： 如图 1所示的图形，像我们常见的学习用品 -圆规我们不妨把这样图形叫做“规形图 ”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题： （ 1）观察 “规形图 ”，试探究 BDC与 A、 B、 C之间的关系，并说明理由； （ 2）请你 直接利用以上结论，解决以下三个问题： 如图 2，把一块三角尺 XYZ放置在 ABC上，使三角尺的两条直角边 XY、XZ恰好经过点 B、 C，若 A=50，则 ABX
20、+ ACX= ； 如图 3， DC 平分 ADB， EC 平分 AEB，若 DAE=50， DBE=130，求 DCE的度数； 如图 4， ABD， ACD的 10等分线相交于点 G1、 G2 、 G9，若 BDC=140， BG1C=77，求 A的度数 答案：（ 1） BDC= A+ B+ C；（ 2） 40； 90； 70 试题分析：（ 1）根据题意观察图形连接 AD并延长至点 F，由外角定理可知，一个三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，则容易得到 BDC= BDF+ CDF； （ 2） 由（ 1）的结论可得 ABX+ ACX+ A= BXC，然后把 A=50， BXC=90代入上式
21、即可得到 ABX+ ACX的值 结合图形可得 DBE= DAE+ ADB+ AEB，代入 DAE=50， DBE=130即可得到 ADB+ AEB的值，再利用上面得出的结论可知 DCE= （ ADB+ AEB） + A，易得答案： 由（ 2）的方法，进而 可得答案： （ 1）连接 AD并延长至点 F， 由外角定理可得 BDF= BAD+ B， CDF= C+ CAD； 且 BDC= BDF+ CDF及 BAC= BAD+ CAD； 相加可得 BDC= A+ B+ C； （ 2） 由（ 1）的结论易得： ABX+ ACX+ A= BXC， 又因为 A=50， BXC=90， 所以 ABX+ ACX=90-50=40； 由（ 1）的结论易得 DBE= A+ ADB+ AEB，易得 ADB+ AEB=80； 而 DCE= （ ADB+ AEB） + A， 代 入 DAE=50， DBE=130，易得 DCE=90； BG1C= （ ABD+ ACD） + A， BG1C=77， 设 A为 x， ABD+ ACD=140-x （ 140-x） +x=77， 14- x+x=77， x=70 A为 70 考点： 1三角形的外角性质； 2三角形内角和定理
