1、2013-2014学年江苏省盐城市东台市八年级下学期第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列调查中，适合普查的是（ ） A中学生最喜爱的电视节目 B某张试卷上的印刷错误 C质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D中学生上网情况 答案： B. 试题分析： A、 C， D范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查； B工作量小，没有破坏性，适合普查 故选 B 考点：全面调查与抽样调查 一个容量为 50的样本中，数据的最大值是 123，最小值是 45，若取每组终点值与起点值的差为 10，则该样本可以分（ ） A 5组或 6组 B 6组或 7组 C 7组或 8组 D 8组或 9组 答
2、案： D 试题分析：在样本数据中最大值为 123，最小值为 45，它们的差是 123-45=78，已知组距为 10，那么由于 7810=7.8，故可以分成个 8或 9组 故选 D 考点：频数（率）分布表 如图，下面不能判断是平行四边形的是（ ） A B= D， A= C B AB CD， AD BC C B+ DAB=180， B+ BCD=180 D AB CD， AB=CD 答案： A 试题分析： A、对角相等的四边形不可以证明四边形是平行四边形，故 A选项错误符合题意； B、根据对边平行的四边形是平行四边形可以证明四边形 ABCD 为平行四边形，故 B选项不符合题意； C、根据 B+ D
3、AB=180可以证明 AD BC，根据 B= BCD=180可以证明AB CD，根据对边平行的四边形是平行四边形可以证明四边形 ABCD为平行四边形，故 C选项不符合题意； D、有一组对边平行且相等的四边形可以证明四边形 ABCD为平行四边形，故D选项不符合题意 故选 A 考点：平行四边形的判定 下列性质中，平行四边形具有而非平行四边形不具有的是（ ） A内角和为 360 B外角和为 360 C对角线互相平分 D对角互补 ； 答案： D 试题分析：四边形具有的性质有：内角和为 360；外角和为 360；只有平行四边形具有的性质：对角互相平分 所以平行四边形具有而非平行四边形不具有的是对角互补，
4、 故选 D 考点：平行四边形的性质 在频数分布表中，各小组的频数之和（ ） A小于数据总数 B等于数据总数 C大于数据总数 D不能确定； 答案： B 试题分析：由于各小组的频数之和等于数据总数， 故选 B 考点：频数（率）分布表 下列事件是必然发生事件的是（ ） A打开电视机，正在转播足球比赛 B小麦的亩产量一定为 1500千克 C在只装有 5个红球的袋中摸出 1球，是红球 D农历十五的晚上一定能看到圆月 答案： C. 试题分析： A、是随机事件，选项错误； B、是随机事件，选项错误； C、是必然事件，选项正确； D、是随机事件，选项错误 故选 C. 考点：随机事件 下列图形中，中心对称图形有
5、（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 试题分析：第一个图形是中心对称图形； 第二个图形是中心对称图形； 第三个图形是中心对称图形； 第四个图形不是中心对称图形 故共 3个中心对称图形 故选 C 考点：中心对称图形 旋转不改变图形的（ ） A大小和形状 B位置和形状 C位置和大小 D位置、大小和形状 答案： A 试题分析：旋转不改变图形的大小和形状，只是改变图形的位置，故选 A 考点：旋转的性质 填空题 一个不透明的袋子中装有 2个白球、 2个黑球（除颜色外没有区别），从中任意摸出 2个球， “两球同色 ”与 “两球异色 ”的可能性分别记为 a、 b，则 a、 b的大小关系
6、是 _ 答案： a b. 试题分析：列表得出所有等可能的情况数，分别求出 “两球同色 ”与 “两球异色 ”的可能性，比较大小即可 列表如下： 白 白 黑 黑 白 - （白，白） （黑，白） （黑，白） 白 （白，白） - （黑，白） （黑，白） 黑 （白，黑） （白，黑） - （黑，黑） 黑 （白，黑） （白，黑） （黑，黑） - 所有等可能的情况有 12种，其中 “两球同色 ”的情况有 4种， “两球异色 ”的情况有 8种， a= ， b= ， 则 a b 考点：列表法与树状图法 下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第 个图形一共有 1个平行四边形，第 个图形一共有 5
7、个平行四边形，第 个图形一共有 11个平行四边形， ，则第 个图形中平行四边形的个数为 答案： 试题分析：由于图 5个 =1+2+2，图 11个 =1+2+3+2+3，图 19=1+2+3+4+2+3+4，由此即可得到第 个图形中平行四边形的个数 图 平行四边形有 5个 =1+2+2， 图 平行四边形有 11个 =1+2+3+2+3， 图 平行四边形有 19=1+2+3+4+2+3+4， 图 的平行四边形的个数为 1+2+3+4+5+6+7+2+3+4+5+6+7=55 考点：平行四边形的性质；规律型：图形的变化类 一个平行四边形的周长为 70cm，两边的差是 10cm，则平行四边形各边长_c
8、m。 答案： .5cm， 12.5cm， 22.5cm， 12.5cm 试题分析：设平行四边形的两邻边边长是 x， y，根据题意和平行四边形的性质可列出方程组 ，可以解得 x=22.5， y=12.5，然后根据平行四边 形对边相等的性质，可以得到平行四边形各边长 设平行四边形的两邻边边长是 x， y， 根据题意列出方程组 ， 解得 x=22.5， y=12.5， 根据平行四边形对边相等的性质，得到平行四边形各边长为 22.5cm， 12.5cm，22.5cm， 12.5cm 考点：平行四边形的性质 “从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格 ”这一事件是_ (填 “必然 事件 ”“不可能事
9、件 ”“随机事件 ”） 答案：随机事件 试题分析：确定事件包括必然事件和不可能事件：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件 是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 “从超市货架上任意取一盒月饼进行检验，结果合格 ”可能发生，也可能不发生，这一事件是随机事件 考点：随机事件 一个平行四边形的一边长是 8，一条对角线长是 6，则它的另一条对角线 x的取值范围为 _ 答案： x 22 试题分析：平行四边形的对角线互相平分，那么一边是 8，另两边是 3和 x组成的三角形，结合三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而
10、小于两边的和，求得相应范围即可 由题意得： 8-3 x 8+3， 10 x 22 考点：平行四边形的性质；三角形三边关系 调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，这种调查适用 （填“普查 ”或者 “抽样调查 ”） 答案：抽样调查 试题分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 于食品数量庞大，且抽测具有破坏性，适用抽样调查，故答案：为抽样调查 考点：全面调查与抽样调查 在平行四边形 ABCD中， B+ D 200o, 则 A ， D 答案： ， 100 试题分析：由四边形 ABCD是平行四边形，可得 B= D，又由 B+ D=200，
11、即可求得 D的度数，又由邻角互补，即可求得 A的度数 四边形 ABCD是平行四边形， B= D， B+ D=200， B= D=100， A=180- B=80 考点：平行四边形的性质 已知 ABCD的对角线相交于点 O，如果 AOB的面积是 3，那么 ABCD的面积等于 _ 答案： 试题分析：由 ABCD的对角线相交于点 O，可得 OA=OC， OB=OD，然后根据三角形中线的性质，求得 S BOC=S AOB=3，同理： S COD=S AOD=S AOB=3，继而求得答案： 四边形 ABCD是平行四边形， OA=OC， OB=OD， S BOC=S AOB=3， 同理： S COD=S
12、AOD=S AOB=3， S ABCD=4S AOB=12 考点：平行四边形的性质 据统计，近几年全世界森林面积以每年约 1700万公顷的速度消失，为了预测未来 20年世界森林面积的变化趋势，可选用 _ 统计图表示收集到的数据 答案：折线 试题分析：根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 . 为了预测未来 20年世界森林面积的变化趋势，可选用折线统计图表示收集到的数据 考点：统计图的选择 某中学要了解八年级学生的视力情况，在全校八年级中抽取了 30
13、名学生进行检测，在这个问题中，总体是 _ ，样本是 _ 答案：某中学初二学生的视力情况， 30名学生的视力情况 试 题分析：总体是指考查的对象的全体，样本是总体中所抽取的一部分个体我们在区分总体、样本这两个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本 本题考察的对象是某中学初二学生的视力情况，故总体是某中学初二学生的视力情况，样本是 30名学生的视力情况 考点：总体、个体、样本、样本容量 解答题 已知：如图，在 ABCD中， BCD的平分线 CE交 AD于 E， ABC的平分线 BG交 CE于 F，交 AD于 G （ 1）试找出图中的等腰三角形，并选择一个加以说
14、明 （ 2）试说明： AE=DG （ 3）若 BG将 AD分成 3:2的两部分，且 AD=10，求 ABCD的周长。 答案：（ 1） ABG， DCE；（ 2）证明见；（ 3） 32或 28 试题分析：（ 1）由平行四边形的性质及角平分线的性质即可得出 ABG， DCE是等腰三角形； （ 2）由于 BG将 AD分成 3： 2 的两部分，所以应分两种情况，即 AG： GD=3：2，或 AG： GD=2： 3，进而求解即可 （ 1） ABG， DCE是等腰三角形 在平行四边形 ABCD中，则 AD BC， AGB= GBC， 又 BG平分 ABC， ABG= CBG， ABG= AGB，即 AB=
15、AG， ABG是等腰三角形； （ 2）由（ 1）可得 AB=AG=CD=DE， AE=DG； （ 3）假设 AG： GD=3： 2， AD=10， AB=AG= AD=6， 平行四边形的周长为 2（ 10+6） =32； 当 AG： GD=2： 3时，则 AB=AG= AD=4， 平行四边形的周长为 2（ 10+4） =28 所以平行四边形 ABCD的周长为 32或 28 考点： 1.平行四边形的性质； 2.等腰三角形的判定与性质 在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共 40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，
16、下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 （ 1）请估计：当 很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到 0.1）（ 2 分） （ 2）假如你摸一次，你摸到白球的概率 （ 2分） （ 3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？（ 4分） 答案：（ 1） 0.6；（ 2） 0.6；（ 3）黑球有 16个，白球有 24个 试题分析：（ 1）求出所有试验得出来的频率的平均值
17、即可； （ 2）摸一次的概率和大量实验得出来的概率相同； （ 3）根据频数 =总数 频率进行计算即可 （ 1）摸到白球的频率 =（ 0.63+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601） 70.6， 当实验次数为 5000次时，摸到白球的频率将会接近 0.6 （ 2）摸到白球的频率为 0.6， 假如你摸一次， 你摸到白球的概率 P（白球） =0.6 （ 3） 白球的频率 =0.6， 白球个数 =400.6=24，黑球 =40-24=16 答：不透明的盒子里黑球有 16个，白球有 24个 考点：利用频率估计概率 在结束了初中阶段数学内容的教学后 ,唐老师计划安排 60课
18、时用于总复习 ,根据数学内容所占课时比例 ,绘制如下统计图表 (图 1图 3),请根据图表提供的信息 ,回答下列问题 : (1)图 1中 “统计与概率 ”所在扇形的圆心角为 度；（ 2分） (2)图 2、 3中的 , ；（ 4分） (3)在 60课时的总复习中 ,唐老师应安排多少课时 复习 “数与代数 ”内容？（ 4分） 答案： (1) 36； (2) 60， 14；（ 3） 27. 试题分析：（ 1）先计算出 “统计与概率 ”所占的百分比，再乘以 360即可； （ 2）根据数与代数所占的百分比，求得数与代数的课时总数，再减去数与式和函数，即为 a的值，再用 a的值减去图 3中 A， B， C
19、， E的值，即为 b的值； （ 3）用 60乘以 45%即可 （ 1）（ 1-45%-5%-40%） 360=36； （ 2） 38045%-67-44=60； 60-18-13-12-3=14； （ 3）依题意，得 45%60=27， 答 ：唐老师应安排 27课时复习 “数与代数 ”内容 考点： 1.条形统计图； 2.统计表； 3.扇形统计图 如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的两格中，点 A、 B、 C都是格点 （ 1）将 ABC向左平移 6个单位长度得到得到 A1B1C1；（ 4分） （ 2）将 ABC绕点 O 按逆时针方向旋转 180得到 A2B2C2，请画出 A2B2C2（
20、4分） 答案：（ 1）作图见；（ 2）作图见 . 试题分析：（ 1）将点 A、 B、 C分别向左平移 6个单位长度，得出对应点，即可得出 A1B1C1； （ 2）将点 A、 B、 C分别绕点 O 按逆时针方向旋转 180，得出对应点，即可得出 A2B2C2 （ 1）如图所示： A1B1C1，即为所求； （ 2）如图所示： A2B2C2，即为所求 考点：作图 -旋转变换；作图 -平移变换 已知：如图，在 ABCD中，延长 AB到点 E，使 BE=AB，连接 DE交 BC于点 F 求证： BEF CDF 答案：证明见 . 试题分析：根据平行四边形的对边平行且相等可得 AB=CD， AB CD，再根
21、据两直线平行，内错角相等可得 C= FBE，然后利用 “角角边 ”证明即可 在 ABCD中， AB=CD， AB CD， C= FBE， BE=AB， BE=CD， 在 BEF和 CDF中， ， BEF CDF（ AAS） 考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定 在 ABC中， AB=AC，点 D在边 BC 所在的直线上，过点 D作 DF AC 交直线 AB于点 F， DE AB交直线 AC 于点 E （ 1）当点 D在边 BC 上时，如图 ，求证： DE+DF=AC （ 2）当点 D在边 BC 的延长线上时，如图 ；当点 D在边 BC 的反向延长线上时，如图 ，请分别写出图 、图 中 DE
22、， DF， AC 之间的数量关系，不需要证明 （ 3）若 AC=6， DE=4，则 DF= 答案：（ 1）证明见；（ 2）图 中： AC+DE=DF图 中：AC+DF=DE（ 3） 2或 10 试题分析：（ 1）证明四边形 AFDE是平行四边形，且 DEC和 BDF是等腰三角形即可证得； （ 2）与（ 1）的证明方法相同； （ 3）根据（ 1）（ 2）中的结论直接求解 （ 1）证明： DF AC， DE AB， 四边形 AFDE是平行四边形 AF=DE， DF AC， FDB= C 又 AB=AC， B= C， FDB= B DF=BF DE+DF=AB=AC； （ 2）图 中： AC+DE=DF 图 中： AC+DF=DE （ 3）当如图 的情况， DF=AC-DE=6-4=2； 当如图 的情况， DF=AC+DE=6+4=10 考点： 1.平行四边形的判定与性质； 2.全等三角形的判定与性质； 3.等腰三角形的性质
