1、2013-2014学年江苏连云港岗埠中学八年级 9月月考模拟数学试卷与答案（带解析） 选择题 下面有 4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析： 只有第 4个不轴对称图形，其它 3个都是轴对称图形，故选 D 考点：轴对称图形 如图六边形 ABCDEF是轴对称图形， CF所在的直线是它的对称轴，若 AFC BCF 15，则 AFE BCD的大小是（ ） A 150 B 300 C 210 D 330 答案： B 试题分析： 因为六边形 ABCDEF 是轴对称图形， CF 所在的直线是它的对称轴，所以 AFC= EFC， BCF= DCF，因为 AFC+
2、BCF=150，所以 AFE+ BCD=1502=300故选 B 考点： 轴对称的性质 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A BC D 答案： B 试题分析： A是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误； B不是轴对称图形，符合题意，故本选项正确； C是轴对称图形，不符合题意，故本选项错误； D是轴对称图形，不符合题意，故本选项 错误； 故选 B 考点：轴对称图形 如图所示，已知 AB CD， AD BC，那么图中共有全等三角形（ ） A 1对 B 2对 C 4对 D 8对 答案： C 试题分析： AB CD， AD BC， CAD= ACB， BDA= DBC， BAC= DCA， A
3、BD= CDB，又 AC、 BD为公共边， ACD CAB、 BAD DCB（ ASA）； AD=BC， AB=CD， AOD COB、 AOB COD（ ASA）所以全等三角形有： AOD COB、 AOB COD、 ACD CAB、 BAD DCB，共 4对；故选 C 考点：全等三角形的判定 如图所示，点 E在 ABC外部，点 D在 BC边上， DE交 AC于 F，若 1 2， E C， AE AC，则（ ） A ABC AFE B AFE ADC C AFE DFC D ABC ADE 答案： D 试题分析： 设 AC与 DE相交于点 F， 1= 2= 3， 1+ DAC= 2+ DAC
4、，即 BAC= DAE， E=180 2 AFE， C=180 3 DFC， DFC= AFE（对顶角相等）， E= C， AC=AE， ABC ADE故选 D 考点：全等三角形的判定 下列说法错误的是（ ） A关于某直线对称的两个图形一定能完全重合 B全等的两个三角形一定关于某直线对称 C轴对称图形的对称轴至少有一条 D线段是轴对称图形 答案： B 试题分析： A两个关于某直线对称的图形是全等的，此说法正确； B平面内两个全等的图形不一定关于某直线对称，此说法错误； C轴对称图形的对称轴至少有一条，此说法正确； D线段是轴对称图形，此说法正确 故选； B 考点：轴对称的性质 如图，点 P是
5、BAC的平分线 AD上一点， PE AC于点 E已知 PE=3，则点 P到 AB的距离是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 答案： A 试题分析： 过 P作 PF AB于 F， 点 P是 BAC的平分线 AD上一点，PE AC， PF AB， PE=3， PE=PF=3，故选 A 考点：角平分线的性质 如图所示， DE AB， DF AC， AE AF，则下列结论成立的是（ ） A BD CD B DE DF C B C D AB AC 答案： B 试题分析： A因为点 D不一定是 BC边上的中点，所以 BD=CD不一定成立故本选项错误； B如图，在 Rt AED与 RtAFD中， ，则
6、Rt AED Rt AFD（ HL），所以 DE=DF故本选项正确； C当 AB=AC时，由等边对等角推知 B= C故本选项错误； D当 B= C时，由等角对等边推知 AB=AC故本选项错误； 故选： B 考点： 1全等三角形的判定与性质； 2角平分线的性质 如图，已知 AE=CF， AFD= CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ADF CBE的是（ ） A A= C B AD=CB C BE=DF D AD BC 答案： B 试题分析： AE=CF， AE+EF=CF+EF， AF=CE， A 在 ADF和 CBE中， ， ADF CBE（ ASA），正确，故本选项错误； B根据 A
7、D=CB， AF=CE， AFD= CEB不能推出 ADF CBE，错误，故本选项正确； C 在 ADF和 CBE中， ， ADF CBE（ SAS），正确，故本选项错误； D AD BC， A= C， 在 ADF和 CBE中， ， ADF CBE（ ASA），正确，故本选项错误；故选 B 考点：全等 三角形的判定 填空题 如图所示，已知 O是 APB内的一点，点 M， N分别是 O点关于 PA， PB的对称点， MN与 PA， PB分别相交于点 E， F，已知 MN=5cm，则 OEF的周长为 . 答案： cm 试题分析： O是 APB内的一点，点 M， N分别是 O点关于 PA， PB的对
8、称点， OE=ME， OF=NF， MN=5cm， OEF的周长为： OE+EF+OF=ME+EF+NF=MN=5（ cm）故答案：为： 5cm 考点：轴对称的性质 如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知 OC是对称轴， A=35o， BCO=30o，那么 AOB=_ _ 答案： 试题分析： 依题意有 AOB=2（ A+ ACO） =2（ A+ BCO） =130 考点：轴对称的性质 如图，将长方形 ABCD沿对角线 BD折叠，使点 C 恰好落在如图 C1的位置，若 DBC=30o，则 ABC1=_ 答案： 试题分析： 根据折叠的性质可知 CBD= DBC=30， ABC1= A
9、BC CBD DBC=30 考点：翻折变换（折叠问题） 如图，三角形 1与 _成轴对称图形，整个图形中共有 _条对称轴 答案：， 4，有 2 试题分析： 与三角形 1成轴对称图形是三角形 2与三角形 4，对称轴有 2条 考点：轴对称的性质 请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线上的空白处填上恰当的图形 答案：图形为正反写的 4和正反写的 6 试题分析： 图形为正反写的 4和正反写的 6 考点： 1轴对称图形； 2规律型 如图， ABC DEF，请根据图中提供的信息，写出 x= 答案： 试题分析： 如图， A=1805060=70， ABC DEF， EF=BC=20，即
10、x=20故答案：为： 20 考点：全等三角形的性质 如图，点 B、 E、 C、 F在一条直线上， AB DE， BE=CF，请添加一个条件 ，使 ABC DEF 答案： AB=DE 试题分析： 添加 AB=DE BE=CF， BC=EF， AB DE， B= DEF， 在 ABC 和 DEF 中， ， ABC DEF（ SAS）故答案：可为： AB=DE 考点： 1全等三角形的判定； 2开放型 如图， AB=AC，要使 ABE ACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可） 答案： B= C或 AE=AD 试题分析： 添加 B= C或 AE=AD后可分别根据 ASA、 SAS判定 ABE ACD
11、故填 B= C或 AE=AD 考点： 1全等三角形的判定； 2开放型 如图，点 O是 ABC的两条角平分线的交点，若 BOC 118，则 A的大小是 答案： 试题分析： BOC中， BOC=118， 1+ 2=180118=62， BO和CO是 ABC的角平分线， ABC+ ACB=2（ 1+ 2） =262=124，在 ABC中， ABC+ ACB=124， A=180（ ABC+ ACB）=180124=56故答案：为： 56 考点：三角形内角和定理 如图，在 ABC和 DEF中，点 B、 F、 C、 E在同一直线上， BF=CE，AC DF，请添加一个条件，使 ABC DEF，这个添加的
12、条件可以是 （只需写一个，不添加辅助线） 答案： AC=DF. 试题分析： 这个添加的条件可以是 AC=DF，理由是： BF=CE， BF+FC=CE+FC， BC=EF， AC DF， ACB= DFE，在 ABC和 DEF中， ， ABC DEF（ SAS），故答案：为：AC=DF 考点： 1全等三角形的判定； 2开放型 解答题 如图， ABC与 CDE均是等腰直角三角形， ACB= DCE=90， D在AB上，连结 BE请找出一对全等三角形，并说明理由 答案： ACD BCE理由见试题 试题分析：根据等角的余角相等可得出 ACD= BCE，结合 CA=CB， CD=CE，可证明 ACD
13、BCE 试题： ACD BCE证明如下 ACB= DCE=90， ACB DCB= DCE DCB，即 ACD= BCE ABC与 CDE均是等腰直角三角形， ACB= DCE=90， CA=CB， CD=CE，在 ACD和 BCE中， ， ACD BCE 考点： 1全等三角形的判定； 2等腰直角三角形 如图，草原上两个居民点 A、 B在河流 L的同旁，一汽车从 A出发到 B，途中需要到河边加水汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图上画出该点 答案：作图见试题 试题分析：作点 A关于 l的对称点 A，连接 AB交 l于 C，点 C即为所求 试题： 作 A关于直线 l的对称点 A； 连接 A
14、B交直线 l于点 C，则点 C即为所求点 汽车在 C点加水，可使行驶的路程最短 考点： 1轴对称 -最短路线问题； 2作图题 在 Rt ABC中， C=900， BD平分 ABC交 AC于点 D， DE垂直平分线段 AB （ 1）试找出图中相等的线段，并说明理由 （ 2）若 DE=1cm， BD=2cm，求 AC的长 答案：（ 1） AD=BD， CD=DE， BE=AE=BC；（ 2） 3 试题分析：（ 1）根据线段垂直平分线得出 AD=BD，根据角平分线性质得出DE=CD，根据勾股定理得出 BE2=BC2=BD2CD2，推出 BE=BC，根据线段中点得出 AE=BE； （ 2）根据（ 1）
15、得出 AD=BD=2， CD=DE=1，代入取出即可 试题：（ 1）图中相等的线段有 AD=BD， CD=DE， BE=AE=BC，理由是： DE垂直平分线段 AB， DE是线段 AB的垂直平分线， AD=BD， C=90， DC BC， DE BA， BD平分 ABC， CD=DE，由勾股定理得： BE2=BD2DE2， BC2=BD2CD2， BE=BC， E为 AB中点， AE=BE=BC； （ 2） 由（ 1）知 DE=DC=1cm， BD=AD=2CM， AC=AD+DC=3cm 考点： 1线段垂直平分线的性质； 2角平分线的性质 如图， AOB=90， OA=0B，直线 经过点 O
16、，分别过 A、 B两点作 AC交 于点 C， BD 交 于点 D 求证： AC=OD. 答案：证明见试题 试题分析：根据同角的余角相等求出 A= BOD，然后利用 “角角边 ”证明 AOC和 OBD全等，根据全等三角形对应边相等证明即可 试题： AOB=90， AOC+ BOD=90， AC l， BD l， ACO= BDO=90， A+ AOC=90， A= BOD，在 AOC和 OBD中， ， AOC OBD（ AAS）， AC=OD 考点：全等三角形的判定与性质 如图，阴影部分是由 5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形 答
17、案：答案：见试题 试题分析：作简单平面图形轴对称后的图形，其依据是轴对称的性质基本作法： 先确定图形的关键点； 利用轴对称性质作出关键点的对称点； 按原图形中的方式顺次连接对称点 试题：如图所示： 考点： 1利用轴对称设计图案； 2网格型 在图示的方格纸中 （ 1）作出 ABC关于 MN对称的图形 A1B1C1； （ 2）说明 A2B2C2是由 A1B1C1经过怎样的平移得到的？ 答案：（ 1）作图见试题；（ 2）向右平移 6个单位，再向下平移 2个单位（或向下平移 2个单位，再向右平移 6个单位） 试题分析：（ 1）根据网格结构找出点 A、 B、 C关于 MN的对称点 A1、 B1、 C1的
18、位置，然后顺次连接即可； （ 2）根据平移的性质结合图形解答 试题：（ 1） A1B1C1如图所示； （ 2）向右平移 6个单位，再向下平移 2个单位（或向下平移 2个单位，再向右平移 6个单位） 考点： 1作图 -轴对称变换； 2作图 -平移变换 如图，把一个直角三角形 ACB（ ACB=90）绕着顶点 B 顺时针旋转 60，使得点 C旋转到 AB边上的一点 D，点 A旋转到点 E的位置 F， G分别是 BD，BE上的点， BF=BG，延长 CF与 DG交于点 H （ 1）求证： CF=DG； （ 2）求出 FHG的度数 答案：（ 1）证明见试题；（ 2） 120 试题分析：（ 1）在 CBF和 DBG中，利用 SAS即可证得两个三角形全等，利用全等三角形的对应边相等即可证得； （ 2）根据全等三角形的对应角相等，即可证得 DHF= CBF=60，从而求解 试题：（ 1） 在 CBF和 DBG中， ， CBF DBG（ SAS）， CF=DG； （ 2）解： CBF DBG， BCF= BDG，又 CFB= DFH， DHF= CBF=60， FHG=180 DHF=18060=120 考点：全等三角形的判定与性质
