1、2013-2014学年浙江省富阳新登镇中学七年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A BC D 答案： D 试题分析：根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1，像这样的方程叫做二元一次方程进行分析即可 A、 是三元一次方程，故此选项错误； B、 分母含有未知数，不是二元一次方程，故此选项错误； C、 是二次，故此选项错误； D、 符合二元一次方程的定义，故此选项正确 . 故选 D 考点：二元一次方程的定义 若 (t-3)3-2t=1，则 t可以取的值有（ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： B
2、 试题分析：当 2-2t=0时， t=1，此时 t-3=1-3=-2，（ -2） 0=1， 当 t-3=1时， t=4，此时 2-2t=2-24=-6， 1-6=1， 当 t-3=-1时， t=2，此时 2-2t=2-22=-2，（ -1） -2=1， 综上所述， t可以取的值有 1、 4、 2共 3个 故选 B 考点：有理数的乘方 . 如图，将边长为 5cm的等边 ABC沿边 BC向右平移 4 cm得到 A/B/C/,则四边形 AA/C/B的周长为（ ） A 22cm B 23cm C 24cm D 25cm 答案： B. 试题分析： 平移距离是 4个单位， AA=BB=4， 等边 ABC的
3、边长为 5， BC=BC=5， BC=BB+BC=4+5=9， 四边形 AACB的周长 =4+5+9+5=23 故选 B 考点：平移的性质 若关于 ， 的方程组 （其中 ， 是常数）的解为 ，则方程组 的解为（ ） A B C D 答案： C. 试题分析：将 x=3， y=4代入方 程组得： ， 解得： ， 代入所求方程组得： 整理得： ， 6 - 得： 26x=91， 解得： x=3.5， 将 x=3.5代入 得： y=-0.5， 则方程组的解为 故选 C 考点：二元一次方程组的解 某校运动员按规定组数进行分组训练，若每组 6人，余 4人；若每组 8人，则缺 3人；设运动员人数为 人，组数为
4、 组，则可列出的方程组为（ ） A B C D 答案： D 试题分析：设组数为 x组，运动员人数为 y人， 由题意得， 故选 D 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组 已知 m+n=2， mn=-2，则 (1-m)(1-n)的值为（ ） A -3 B -4 C 3 D 4 答案： A 试题分析： m+n=2， mn=-2， (1-m)(1-n) =1-n-m+mn =1-(m+n)+mn =1-2-2 =-3 故选 A 考点：代数式求值 下列各式中，能用平方差公式计算的有（ ） ； ； ； A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B. 试题分析：根据平方差公式的结构特点，对各选项分析判
5、断后利用排除法求解 ，故本选项错误； 符合平方差公式结构特征，故本选项正确； ，符合平方差公式结构特征，故本选项正确； ，不符合平方差公式结构特征，故本选项错误 正确的有 2个，故选 B. 考点：平方差公式 . 如图，已知 1 2，则下列结论一定成立的是（ ） A AB/CD B AD/BC C B D D 3 4 答案： B. 试题分析： 1 2， AD/BC. 故选 B. 考点：平行线的判定 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： D. 试题分析： A ，故该选项错误； B ，故该选项错误； C ，故该选项错误； D ，正确 . 故选 D. 考点： 1.积的乘方与幂的乘方； 2.完
6、全平方公式； 3.多项式除以单项式； 4.单项式乘单项式 . 随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占 0.000000 7 (平方毫米 )，这个数用科学记数法表示为（ ） A 710-5 B 710-7 C 0.710-6 D 7010-8 答案： B. 试题分析：科学记数法就是将一个数字表示成（ a10的 n次幂的形式），其中1|a| 10， n表示整数即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以 10的 n次幂本题 0.000 000 7 1时， n为负数 0.000000 7=710-7 故选 B 考点：科学记数法 表示较小的数 填
7、空题 如图，已知 AB/DE， ABC=75， CDE=150，则 BCD的度数为 答案： 试题分析：根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答 试题：反向延长 DE交 BC于 M， AB DE， BMD= ABC=75， CMD=180- BMD=105； 又 CDE= CMD+ BCD， BCD= CDE- CMD=150-105=45 考点：平行线的性质 已知 x-y=5， (x+y)2=49，则 x2+y2的值等于 . 答案： . 试题分析：根据完全平方公式，把 x-y=5平方得 x2-2xy +y2=25，再把 (x+y)2=49展开为 x2+2xy+y2=49，两个式子
8、相加就可以得到 x2+y2的值 试题： x-y=5， (x+y)2=49， x2-2xy +y2=25， x2+2xy+y2=49， 2（ x2+y2） =74 即： x2+y2=37. 考点：完全平方公式 若方程组 的解 互为相反数，则 答案： 试题分析：根据题意增加一个方程 x+y=0，由此三个方程分别求出 x， y， a的值 试题：根据题意增加方程 x+y=0则 x=-y，将此代入第一个方程得 8x=2a， 将 x， y的值代入第二个方程得： -5x=a-18， 联立方程组得： 所以 a=8 考点：解三元一次方程组 计算： = ； 答案：； -4. 试题分析：根据有理数的乘方、零次幂以及
9、积的乘方的意义进行计算即可求值 . 试题： ； . 考点： 1.有理数的乘方； 2.积的乘方 . 已知 3x-2y+6=0,用含 x的代数式表示 y得： y . 答案： . 试题分析：要把方程 3x-2y+6=0写成用含 x的式子表示 y的形式，需要把含有 y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项，系数化 1就可用含 x的式子表示 y的形式 . 试题： 3x-2y+6=0 2y=3x+6 即： . 考点：解二元一次方程 解答题 如图，已知四边形 ABCD， AD BC点 P在直线 CD上运动（点 P和点 C，D不重合，点 P， A， B不在同一条直线上），若记 DAP， APB，
10、 PBC分别为 （ 1）当点 P在线段 CD上运动 时，写出 之间的关系并说出理由； （ 2）如果点 P在线段 CD（或 DC）的延长线上运动，探究 之间的关系，并选择其中的一种情况说明理由 答案：（ 1） = + ；（ 2） 当点 P在线段 DQ（不含端点）时：， 当点 P在线段 DQ（不含端点）的延长线时：， 当点 P落在线段 DC的延长线上时： 试题分析： (1)过 P点作 PE BC，即可得出 之间的关系； （ 2）分三种情况讨论：设直线 CD与直线 AB相交于点 Q 当点 P在线段 DQ（不含端点）时： 当点 P在线段 DQ（不含端点）的延长线时： 当点 P落在线段 DC的延长线上时
11、：试题：（ 1） = + 过点 P作 PE AD BC，交 AB于点 E- PE AD = APE PE BC = BPE = APE+ BPE= + （ 2）分三种情况讨论：设直线 CD与直线 AB相交于点 Q 当点 P在线段 DQ（不含端点）时： 当点 P在线段 DQ（不含端点）的延长线时： 当点 P落在线段 DC的延长线上时： 选择一种情况说理正确 . 考点：平行线的性质 某镇水库的可用水量为 12000万 m3，假设年降水量不变，能维持该镇 16万人 20年的用水量为实施城镇 化建设，新迁入了 4万人后，水库只能够维持居民 15年的用水量 （ 1）问：年降水量为多少万 m3？每人年平均
12、用水量多少 m3？ （ 2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到 25年则该镇居民人均每年需节约多少 m3水才能实现目标？ 答案： (1) 200万立方米， 50立方米 ; (2) 16立方米 . 试题分析：（ 1）设年降水量为 x万立方米，每人每年平均用水量为 y立方米，根据储水量 +降水量 =总用水量建立方程求出其解就可以了； （ 2）设该城镇居民年平均用水量为 z立方米才能实现目标，同样由储水量 +25年降水量 =25年 20万人的用水量为等量关系建立方程求出其解即可 试题：（ 1）设年降水量为 x万立方米，每人每年平均用水量为 y立方米，由题意，得 ， 解得： 答：年降水量为
13、200万立方米，每人年平均用水量为 50立方米 （ 2）设该城镇居民年平均用水量为 z立方米才能实现目标，由题意，得 12000+25200=2025z， 解得： z=34 则 50-34=16（立方米） 答：该城镇居民人均每年需要节约 16立方米的水才能实现目标 考点： 1.二元一次方程组的应用； 2.一元一次方程的应用 （ 1）先化简，再求值： ，其 中， . （ 2）已知 ， ，求出 和 的值 答案： (1) ; (2)6， . 试题分析： (1)先根据完全平方公式、平方差公式以及多项式乘多项式把括号展开，再合并同类项，最后把 a、 b的值代入即可求值 ; (2)先分别把 和 变形为：
14、和 ，再把和 代入即可求值 . 试题：（ 1） 当 ， 时，原式 = . (2) ; . 考点： 1.完全平方公式； 2.平方差公式； 3.多项式乘多项式； 4.同底数幂的乘除法 . 在解关于 ， 的方程组 时，可以用 2 - 消去未知数 ；也可以用 5 消去未知数 ，试求 的值 . 答案： . 试题分析：由 2 - ，消去未知数 x； + 5 消去未知数 y，可以列出 m、 n的二元一次方程组，然后解得 m、 n 试题：由条件得： ， 解得 . 考点：解二元一次方程组 计算 （ 1） （ 2） （ 3） 答案： (1) ；（ 2） ；（ 3） . 试题分析： (1)分别计算单项式乘单项式、积
15、的乘方，再合并同类项即可求出结果； （ 2）先算积的乘方，再算单项式除以单项式以及单项式乘以多项式，最后合并同类项即可； （ 3）先算乘方，再算乘除即可 . 试题：（ 1） ； （ 2） = ； （ 3） . 考点：整式的混合运算 . 如图，点 E在直线 DF上，点 B在直线 AC上，若 1 2， 3 4，则 A F，请说明理由 解： 1 2（已知）， 2 DGF（ ） 1 DGF BD CE（ ） 3 C 180o（ ） 又 3 4（已知） 4 C 180o （同旁内角互补，两直线平行） A F（ ） 答案：（对顶角相等）、（同位角相等，两直线平行）、（两直线平行，同旁内角互补）、 DF、
16、AC、（两直线平行，内错角相等） 试题分析：根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，分别分析得出即可 试题： 1= 2（已知） 2= DGF（对顶角相等）， 1= DGF， BD CE，（同位角相等，两直线平行）， 3+ C=180，（两直线平行，同旁内角互补）， 又 3= 4（已知） 4+ C=180 DF AC（同旁内角互补，两直线平行） A= F（两直线平行，内错角相等） 考点：平行线的判定与性质 某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景 甲种盆景由 15 朵红花、24朵黄花和 25朵紫花搭配而成；乙种盆景由 10朵红花、 1
17、2朵黄花搭配而成；丙种盆景由 10朵红花、 18朵黄花和 25朵紫花搭配而成这些盆景一共用了2900朵红花， 3750朵紫花，则黄花一共用了 朵 答案：朵 试题分析：先设有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有 x盆、 y盆、 z盆，根据甲种盆景所用红花的朵数 +乙种盆景所用红花的朵数 +丙种盆景所用红花的朵数=2900朵，甲种盆景所用黄花的朵数 +乙种盆景所用黄花的朵数 +丙种盆景所用黄花的朵数 =4380朵据此可列出方程组，表示出（ x+z），代入即可得出答案： 试题：设有甲、乙、丙三种造型的盆景分别有 x盆、 y盆、 z盆，根据题意得： ， 由 得， 3x+2y+2z=580， 即 x+2y+2
18、（ x+z） =580 ， 由 得， x+z=150 ， + 得： 4x+2y+3z=730， 黄花一共用了： 24x+12y+18z=6（ 4x+2y+3z） =6730=4380 故黄花一共用了 4380朵 考点：三元一次方程组的应用 如图，长为 50cm，宽为 cm的大长方形被分割为 8小块，除阴影 A、 B外，其余 6块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边 长为 cm （ 1）从图可知，每个小长方形较长一边长是 cm（用含 的代数式表示）； （ 2）求图中两块阴影 A、 B的周长和（可以用 的代数式表示）； （ 3）分别用含 ， 的代数式表示阴影 A、 B的面积，并求 为何值时两块阴影部分的面积相等 答案： (1) 50-3a ；（ 2） 4x；（ 3） ， ； . 试题分析：（ 1）由图形知：每个小长方形较长一边长为：（ 50-3a） cm; (2) 由图形知： A的长 B的宽 =x， A的宽 B的长 =x ，可求周长和 . (3)分别用含有 x、 a的代数式表示 A、 B的长和宽，从而可 求阴影 A、 B的面积，列方程可求 a的值 . 试题： (1) 50-3a ； （ 2）由图形知： A的长 B的宽 =x， A的宽 B的长 =x 所以周长和 =4x； （ 3） ， 解得： . 考点： 1.列代数式； 2.解一元一次方程 .
