1、2013-2014学年浙江省温州市六校七年级下学期期中联考数学试卷与答案（带解析） 选择题 将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答 : 观察各选项图形可知， B选项的图案可以通过平移得到 故选 B 考点：生活中的平移现象 若 与 的两边分别平行，且 =（ x+10） ， =（ 2x-25） ，则 的度数为（ ） A 45 B 75 C 45或 75 D 45或 55 答案： C 试题分析：根据两角的两边互相平行得出两角相等或互补，得出方程，求出即可： 与 的两边分别平行， + =180或 =
2、. =（ x+10） ， =（ 2x-25） ， x+10+2x-25=180 或 x+10=2x-25，解得：x=35或 65. =45或 75. 故选 C 考点： 1.平行线的性质； 2.分类思想的应用 下列图形中，能由 1= 2得到 AB/CD的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据同位角相等两直线平行可得答案： 由 1= 2得到 AB CD的是 D选项， 1= 2， 3= 2， 1= 3， AB CD 故选 D 考点：平行线的判定 下列整式乘法运算中，正确的是（ ） A (x-y)(y+ x)=x2-y2 B（ a+3） 2=a2+9 C (a+b)(-a-b)=a2-b
3、2 D (x-y)2=x2-y2 答案： A 试题分析：利用完全平方公式及平方差公式判断即可得到结果： A、（ x-y）（ y+x） =x2-y2，故选项正确； B、（ a+3） 2=a2+9+6a，故选项错误； C、（ a+b）（ -a-b） =-（ a+b） 2=-a2-b2-2ab，故选项错误； D、（ x-y） 2=x2-2xy+y2，故选项错误 故选 A 考点： 1.完全平方公式； 2.平方差公式 人一根头发的直径大约为 0.00072分米，用科学记数法表示正确的是（ ） A B C D 答案： D. 试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中1|a| 1
4、0， n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值。在确定 n的值时，看该数是大于或等于 1还是小于 1.当该数大于或等于 1时， n为它的整数位数减 1；当该数小于 1时， -n为它第一个有效数字前 0的个数（含小数点前的 1个 0） .0.00072第一个有效数字前有 4个 0（含小数点前的 1个 0），从而 .故选 D. 考点：科学记数法 . 下列计算正确的是 ( ) A 3a+2a=5a2 B a3 2a2=2a6 C a4a 2=a3 D (-3a3)2=9a6 答案： D. 试题分析：根据合并同类项，同底幂乘法；同底幂乘除法；幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断： A
5、，选项错误； B ，选项错误； C a4a2=a3，选项错误； D (-3a3)2=9a6，选项正确 . 故选 D. 考点： 1.合并同类项； 2.同底幂乘法； 3同底幂乘除法； 4幂的乘方和积的乘方 . 已知一个二元一次方程的一个解是 ，则这个方程可能是（ ） A B C D 答案： B. 试题分析：将 x=1， y=-1代入方程检验即可得到结果： 当 x=1， y=-1时， x+y=1-1=0， 则这个方程可能是 x+y=0 故选 B. 考点：二元一次方程的解 如图，属于同位角是（ ） A 1和 2 B 1和 3 C 1和 4 D 2和 3 答案： C 试题分析：同位角就是：两个角都在截线
6、的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角因此， 根据同位角的定义可知 1和 4是同位角 故选 C 考点：同位角、内错角、同旁内角 计算： a4 a4 =（ ） A a4 B a8 C a16 D 2a4 答案： B 试题分析：根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案： a4 a4=a4+4=a8. 故选 B 考点：同底数幂的乘法 下列方程中，属于二元一次方程的是（ ） A 2x+3=x-5 B xy+y=2 C 3x1=25y D答案： C 试题分析：根据二元一次方程的定义 , 含有两个未知数，并且所含未知数项的最高次数是 2的整式方程，叫二元一次方程因此， A、是一元一次方程，不是
7、二元一次方程，故本选项错误； B、是一元二次方程，不是二元一次方程，故本选项错误； C、是二元一次方程，故本选项正确； D、是分式方程，不是二元一次方程，故本选项错误 . 故选 C 考点：二元一次方程的定义 填空题 现有一张边长为 a的大正方形卡片和三张边长为 b的小正方形卡片（ ）如图 1，取出两张小卡片放入大卡片内拼成的图案如图 2，再重新用三 张小正方形卡片放入大卡片内拼成的图案如图 3已知图 3中的阴影部分的面积比图 2中的阴影部分的面积大 2ab-6，则小正方形卡片的面积是 . 答案： 试题分析：在图 2中，阴影部分的面积 = ； 在图 3中，阴影部分的面积 = ； 根据题意得， ，
8、即， b2=2 试题： 考点：整式的混合运算 已知 8x 2， 8y 5，则 83x+2y = 答案： . 试题分析：根据幂的乘方，可化成要求的形式，根据同底数幂的乘法，可得答案： 8x 2， 8y 5， 83x=（ 8x） 3=23=8， 82y=（ 8y） 2=52=25. 83x+2y=83x8 2y=825=200. 考点： 1.幂的乘方与积的乘方； 2.同底数幂的乘法 如图，已知 AD BE， DAC=29， EBC=45，则 ACB= 答案： . 试题分析：根据平行线的性质得出 DAC+ CAB+ ABC+ EBC=180，求出 CAB+ ABC=106，根据三角形内角和定理得出
9、ACB=180-（ CAB+ ABC），代入求出即可： AD BE， DAC+ CAB+ ABC+ EBC=180. DAC=29， EBC=45， CAB+ ABC=106. ACB=180-（ CAB+ ABC） =180-106=74. 考点：平行线的性质 请你写出一个二元一次方程组： ，使它的解为 . 答案： （答案：不唯一） . 试题分析：根据二元一次方程组的解满足方程组，可得一个二元一次方程组： 使它的解为 ，这个方程组可以是 . 考点： 1.开放型； 2.二元一次方程组的解 若 x+2y=1, 则 答案： . 试题分析： 若 x+2y=1, . 考点： 1.求代数式的值； 2.整
10、体思想的应用 . 用加减法解二元一次方程组 时 ，可将方程组变形为 . 答案： （答案：不唯一） . 试题分析：方程组第二个方程两边乘以 2变形即可得到结果： ， 2 变形得 . 考点： 1.开放型； 2.解二元一次方程组 如图，一张长为 12cm，宽为 6cm的长方形白纸中阴影部分的面积（阴影部分间距均匀）是 cm2 答案： . 试题分析：如图，平移后得一个矩形，一边长为 2，另一边长为 6，所以面积是12. 考点：生活中的平移现象 已知 2x+y=2，用关于 x的代数式表示 y，则 y= 答案： -2x. 试题分析：由 2x+y=2移项得 y=2-2x. 考点：等式的性质 如图，若 l1
11、l2， 1=50，则 2 答案： . 试题分析： l1 l2， 1=50， 2 180- 1=130. 考点：平行线的性质 . 计算： = 答案： . 试题分析：针对负整数指数幂，零指数幂 2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果： . 考点： 1.负整数指数幂； 2.零指数幂 . 解答题 观察下列各式： 32-12=42， 102-82=49， 172-152=416 你发现了什么规律？ （ 1）试用你发现的规律填空： 352-332=4 ， 642-622=4 （ 2）请你用含一个字母 n(n1)的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性 答
12、案：（ 1） 32， 64；（ 2） ，说明见 . 试题分析：（ 1）观察一系列等式，得到规律，填写即可 . （ 2）归纳总结得到一般性规律，证明即可 试题：（ 1） . （ 2）可以得出规律： ，说明如下： 左边 = ，右边 =4n+4， . 考点： 1.探索规律题（数字的变化类）； 2.平方差公式 填写推理理由 如图，已知 AD BC于 D， EF BC于 F， AD平分 BAC.将 E 1的过程填写完整 解：解： AD BC, EF BC（ 已知 ） ADC= EFC= 90（ 垂直的意义 ） AD/EF 1= （ ） E= （ ） 又 AD平分 BAC（ 已知 ） = 1= E. 答案
13、： BAD；两直线平行，内错角相等； CAD；两直线平行，同位角相等； BAD； CAD 试题分析：由 AD垂直于 BC， EF垂直于 BC，得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到 AD与 EF平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，再由 AD为角平分线得到一对角相等，等量代换即可得证 试题： AD BC， EF BC（已知） ADC= EFC=90（垂直的意义） AD EF 1= BAD（两直线平行，内错角相等） E= CAD（两直线平行，同位角相等） 又 AD平分 BAC（已知） BAD= CAD 1= E 考点：平行线的判定和性质 （本题 4分）如图，在方格纸中， ABC
14、的三个顶点和点 M都在小方格的顶点上按要求作图，使 ABC的顶点在方格的顶点上 （ 1）过点 M做直线 AC的平行线； （ 2）将 ABC平移，使点 M落 在平移后的三角形内部 答案：作图见 . 试题分析：（ 1）根据直线 AC经过的网格得出过点 M作直线 AC的平行线 . （ 2）再将 ABC向下平移 1个单位向右平移 5个单位得出即可 试题：（ 1）如图所示： （ 2）如图所示： 考点：作图 基本作图和平移变换 计算： （ 1） x4x 3 (-3x)2 （ 2） 2x(2y-x) + (x+y)(x-y) 答案：（ 1） ；（ 2） . 试题分析：（ 1）先算乘方，再算乘除即可 . （
15、2）先算乘法，再合并同类项即可 试题：（ 1）原式 = . （ 2）原式 = . 考点：整式的混合运算 解下列二元一次方程组： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） ； (2) . 试题分析：（ 1）应用代入法求解 . (2) 应用加减法求解 . 试题：（ 1） ， 把 代入 ，得 ， ， . 把 代入 得， . 原方程组的解为 . (2) ， + ，得 ， . 把 代入 得， ， . 原方程组的解为 . 考点：解二元一次方程组 雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资 120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能
16、力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载） 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨 /辆） 5 8 10 汽车运费（元 /辆） 400 500 600 （ 1）全部物资可用甲型车 8辆，乙型车 5辆，丙型车 辆来运送 （ 2）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？ （ 3）为了节省运费，该地政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为 14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？ 答案：（ 1） 8， 10；（ 2） 2， 5， 7， 7500. 试题分析：（ 1）设需甲车 x辆，乙车 y辆列出方程组即可 （ 2）设甲车有
17、 a辆，乙车有 b辆，则丙车有（ 14-a-b）辆，列出等式 试题：（ 1）设需甲车 x辆，乙车 y辆，根据题意得 ，解得 . 答：分别需甲、乙两种车型为 8辆和 10辆 （ 2）设甲车有 a辆，乙车有 b辆，则丙车有（ 14-a-b）辆，由题意得 5a+8b+10（ 14-a-b） =120， 化简得 5a+2b=20，即 . a、 b、 14-a-b均为正整数 b只能等于 5，从而 a=2， 14-a-b=7. 甲车 2辆，乙车 5辆，丙车 7辆 需运费 4002+5005+6007=7500（元） 答：甲车 2辆，乙车 5辆，丙车 7辆，需运费 7500元 考点： 1.二元一次方程组的应用； 2.二元一次方程的应用
