1、2013-2014学年湖北省黄冈中学七年级下学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列运算正确的是（ ）。 A B C D 答案： C 试题分析： A、中 a5+a5=2a5错误； B、中 a6a 4=a10错误； C、正确； D、中 a4-a4=0，错误； 故选 C 考点： 1.负整数指数幂； 2.合并同类项； 3.幂的乘方与积的乘方； 4.零指数幂 如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度 h与时间 t之间的关系的图像是 ( ) 答案： C 试题分析：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度 h与时间 t之间的关系分
2、为两段，先快后慢 故选 C 考点：函数的图象 将一圆形纸片对折后再对折，得到图 3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是 ( ) 答案： C 试题分析：根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直 故选 C 考点：剪纸问题 墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟。如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（ ） A 12 51 B 15 21 C 15 51 D 12 21 答案： A 试题分析：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的图片与 12： 51成轴对称，所以此时实际时刻为 12： 51 故选 A 考点：镜面对称
3、下面每组数分别是三根小木棒的长度 , 它们能摆成三角形的是（ ） A 12cm, 3cm, 6cm； B 8cm, 16cm, 8cm； C 6cm, 6cm, 13cm； D 2cm, 3cm, 4cm。 答案： D 试题分析： A、 3+6 12，不能构成三角形，故本选项错误； B、 8+8=16，不能构成三角形，故本选项错误； C、 6+6 13，不能构成三角形，故本选项错误； D、 2+3 4，能构成三角形，故本选项正确 故选 D 考点：三角形三边关系 小华利用计算器计算 0.00000012950.0000001295时，发现计算器的显示屏上显示如下图的结果，对这个结果表示正确的解释
4、应该是（ ） A 1.6770251014 B 1.6770251014 C（ 1.67702510） 14 D 1.67702510（ 14 ） 答案： C 试题分析： 0.00000012950.0000001295， =0.00000000000001677025， =1.67702510-14 故选 C 考点：计算器 有理数 下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是 ( ) 答案： A 试题分析： A、有两条对称轴，符合题意； B、 C、都只有一条对称轴，不符合题意； D、有六条，对称轴，不符合题意； 故选 A 考点：轴对称图形 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标
5、有 1、 2、 3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形 应该带（ ） A第 1块 B第 2块 C第 3块 D第 4块 答案： B 试题分析： 1、 3、 4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去， 只有第 2块有完整的两角及夹边，符合 ASA，满足题目要求的条件，是符合题意的 故选 B 考点：全等三角形的应用 如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框 ABCD，使其不变形，这样做的根据是（ ） A两点之间的线段最短 B长方形的四个角都是直角 C长方形是轴对称图形 D三角形有稳定性 答案： D 试题分析：用木条 E
6、F固定长方形门框 ABCD，使其不变形的根据是三角形具有稳定性 故选 D 考点：三角形的稳定性 如图， AB ED，则 A C D ( ) A 180 B 270 C 360 D 540 答案： C 试题分析：过点 C作 CF AB， AB ED， CF AB DE， 1+ A=180， 2+ D=180， A+ ACD+ D= A+ 1+ 2+ D=360 故选 C 考点：平行线的性质 填空题 小明在一个小正方体的六个面上分别标了 1、 2、 3、 4、 5、 6六个数字，随意地掷出小正方体，则 P（掷出的数字小于 7） =_ _； P（掷出的数字小于 3） =_ _； 答案：， 0. 试题
7、分析：掷一枚均匀的小正方体， 6个面上分别标有数字 1 6，因而出现每个数字的机会相同，根据概率公式即可求解 试题： P（掷出地数字小于 7） =1， P（掷出地数字等于 7） =0 考点：概率公式 如图是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个 关于 a、 b的恒等式 . 答案：（ a-b） 2=（ a+b） 2-4ab 试题分析：空白部分为一个 正方形，找到边长，表示出面积；也可用大正方形的面积减去 4个矩形的面积表示，然后让这两个面积相等即可 试题：空白部分为正方形，边长为：（ a-b），面积为：（ a-b） 2 空白部分也可以用大正方形的面积减去
8、 4个矩形的面积表示：（ a+b） 2-4ab （ a-b） 2=（ a+b） 2-4ab 考点：完全平方公式的几何背景 如图，平面镜 A与 B之间夹角为 110，光线经平面镜 A反射到平面镜 B上，再反射出去，若 ，则 的度数为 答案： 试题分析：首先由反射角等于入射角，可得： 1= 3， 2= 4，然后由三角形内角和等于 180，即可求得答案： 试题：如图： 由反射角等于入射角，可得： 1= 3， 2= 4， 1= 2， 3= 4， AOB=110， AOB+ 3+ 4=180， 3+ 4=70， 3=35， 1=35 考点：三角形内角和定理 如图，已知 DE是 AC的垂直平分线， AB=
9、10cm， BC=11cm，则 ABD的周长为 cm。 答案： . 试题分析：要求周长，就要求出三角形的三边，利用垂直平分线的性质计算 试题：因为 DE AC， AE=CE， 则 DA=DC， 于是 C ABD=AB+BD+DA=AB+（ BD+DC） =AB+BC=10+11=21 ABD的周长为 21 考点：线段垂直平分线的性质 丽丽在洗手后，没有把水龙头拧紧，该水龙头每秒会滴下 2滴水，每滴水约 0.05毫升，设 t小时内该水龙头共滴了 m毫升水，请你写出该水龙头流失的水量 m与时间 t的关系式： 。 答案： m=360t（ x0） 试题分析：根据 m毫升 =时间 每秒钟的滴水量进行解答
10、 试题： 水龙头每秒钟会滴下 2滴水，每滴水约 0.05毫升， 离开 t小时滴的水为 360020.05t， m=360t（ x0） 考点：函数关系式 科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列 著名的裴波那契数列： 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21，34， 55， 仔细观察以上数列，则它的第 11个数应该是 . 答案： . 试题分析：观察发现：从第三个数开始，后边的一个数总是前边两个数的和，则第 11个数是 34+55=89 试题：第 11个数是 34+55=89 考点：规律型：数字的变化类 已知等腰三角形一个内角的度数为 70，则它
11、的其余两个内角的度数分别是_ _ . 答案： ， 55或 70， 40. 试题分析：已知给出了一个内角是 70，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还要用内角和定理去验证每种情况是不是都成立 试题：已知等腰三角形的一个内角是 70， 根据等腰三角形的性质， 当 70的角为顶角时，三角形的内角和是 180，所以其余两个角的度数是（ 180-70） =55； 当 70的角为底角时，顶角为 180-702=40 考点：等腰三角形的性质 如图， 1 2 284， b c，则 3= ， 4= . 答案： ， 142. 试题分析：由 1+ 2=284与对顶角相等，即可求得 1与 2的度数，又
12、由邻补角的关系，即可求得 3的度数，然后由 a b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得 4的度数 试题： 1+ 2=284， 1= 2， 1=142， 1+ 3=180， 3=38， b c， 4= 1=142 考点：平行线的性质 小明量得课桌长为 1.025米，四舍五入到十分位为 _米，有 _个有效数字 . 答案： .0； 2. 试题分析：取近似数的时候，要求精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入；有效数字，即观察精确后的数字中，从左边第一个不是 0的数字起，所有的数字即为有效数字 试题：四舍五入到十分位为 1.0米，有 2个有效数字 . 考点：近似数和有效数字 单项式 的系数是 答案
13、： . 试题分析：根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数 试题：根据单项式系数的定义，单项式的系数为 . 考点：单项式 解答题 用 10个球设计一个摸球游戏，使得： （ 1）摸到红球的机会是 。 （ 2）摸到红球的机会是 ，摸 到黄球的机会是 。 （ 3）你还能设计一个符合下列条件的游戏吗？为什么？ 摸到红球的机会是 ，摸到黄球的机会是 ，摸到绿球的机会是 。 答案：（ 1）设计的摸球游戏为： 5个红球， 5个其他颜色的球；（ 2）设计的摸球游戏为： 5个红球， 4个黄球， 1个其他颜色的球；（ 3）不能设计 试题分析：（ 1）（ 2）利用设计球的个数 =球的总数 摸到该
14、球的概率直接计算即可； （ 3）利用同一个实验中所有概率之和为 1进行验证即可 试题：（ 1）红球的个数为： 10 =5， 故设计的摸球游戏为： 5个红球， 5个其他颜色的球； （ 2）红球 的个数为： 10 =5，黄球的个数为： 10 =4，其他颜色的球的个数为： 10-5-4=1， 故设计的摸球游戏为： 5个红球， 4个黄球， 1个其他颜色的球； （ 3） + + 1， 不能设计 考点：概率公式 用剪刀将形状如图 1所示的矩形纸片 ABCD沿着直线 CM剪成两部分 ,其中M为 AD的中点 .用这两部分纸片可以拼成一些新图形 ,例如图 2中的 Rt BCE就是拼成的一个图形 . 用这两部分纸
15、片除了可以拼成图 2中的 Rt BCE外，还可以拼成一些四边形，请你试一试，把拼成的四边形分别画在图 3、图 4的虚框内。 答案：作图见 . 试题分析：根据相等的边为 CD与 AB； AM=MD让相等的边重合，即可拼成等腰梯形和平行四边形 试题：根据题意，可以拼成如下四边形： 考点：图形的剪拼 如图，已知： AB BD， ED BD， AB=CD， BC=DE，那么 AC与 CE有什么关系？写出你的猜想并说明理由。 答案： AC与 CE垂直理由见 . 试题分析：根据 SAS证 ABC CDE，推出 A= ECD，推出 ACB+ ECD=90，求出 ACE=90即可 试题： AB BD， ABC
16、=90， ED BD， EDC=90， 在 ABC和 CDE中 ， ABC CDE（ SAS）， A= ECD， B=90， A+ ACB=90， ACB+ ECD=90， ACE=90， AC与 CE垂直 考点：全等三角形的判定与性质 观察下面的式子： ， ， ， ， ， ， ， ， （ 1）猜一猜 等于什么？ （ 1）猜一猜 等于什么？ （ 2）写出 的值 . 答案：（ 1） 225；（ 2） n（ n+1） 2；（ 3） 3025. 试题分析：观察发现，等式的左边是连续整数的立方和；右边是连续整数的和的平方 （ 1）由于 1+2+3+4+5=15，所以 13+23+33+43+53=15
17、2； （ 2）由于 1+2+3+4+n= n（ n+1），所以 13+23+33+n 3= n（ n+1） 2； （ 3）由于 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以13+23+33+43+53+63+73+83+93+103=552 试题：由题意，可得 （ 1） 13+23+33+43+53=（ 1+2+3+4+5） 2=152=225； （ 2） 13+23+33+n 3=（ 1+2+3+4+n ） 2= n（ n+1） 2； （ 3） 13+23+33+43+53+63+73+83+93+103=（ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10） 2=552=3025 考点：规
18、律型：数字的变化类 如图，直线 AC DF， C、 E分别在 AB、 DF上，小华想知道 ACE和 DEC是否互补，但是他有没有带量角器，只带了一副三角板，于是他想了这样一个办法：首先连结 CF，再找出 CF的中点 O，然后连结 EO 并延长 EO 和直线 AB相交于点 B，经过测量，他发现 EO BO，因此他得出结论： ACE和 DEC互补，而且他还发现 BC EF。 以下是他的想法，请你填上根据。小华是这样想的： 因为 CF和 BE相交于点 O， 根据 得出 COB EOF； 而 O是 CF的中点，那么 CO FO，又已知 EO BO， 根据 得出 COB FOE， 根据 得出 BC EF
19、， 根据 得出 BCO F， 既然 BCO F，根据 出 AB DF， 既然 AB DF，根据 得出 ACE和 DEC互补 . 答案：根据对顶角相等；两边对应相等且夹角相等的两三角形全等；全等三角形对应边相等；全等三角形对应角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 . 试题分析：若 ACE和 DEC互补，则 AB DF，反之亦成立因此需证AB DF根据题意易证 COB FOE，运用全等三角形的性质和平行线的判定方法求解 试题：根据对顶角相等得出 COB= EOF； 而 O是 CF的中点，那么 CO=FO，又已知 EO=BO， 根据两边对应相等且夹角相等的两三角形全等得出 COB
20、 FOE， 根据全等三角形对应边相等得出 BC=EF， 根据全等三角形对应角相等得出 BCO= F， 既然 BCO= F根据内错角相等，两直线平行、得出 AB DF， 既然 AB DF，根据两直线平行，同旁内角互补得出 ACE和 DEC互补 考点： 1.全等三角形的判定与性质； 2.平行线的判定 化简求值： 答案： . 试题分析：根据完全平方公式和平方差公式化简，然后把 a的值代入计算 试题：（ a+2） 2-（ a+1）（ a-1） =a2+4a+4-a2+1 =4a+5， 当 a= 时，原式 =4 +5=11 考点：整式的混合运算 化简求值 “五一黄金周 ”的某一天 ,小明全家上午 8时自
21、驾小汽车从家里出发 ,到距离180千米的某著名旅游景点游玩 .该小汽车离家的距离 s（千米）与时间 t（时）的关系可以用图中的曲线表示 .根据图象提供的有关信息 ,解答下列问题： (1)小明全家在旅游景点游玩了多少小时？ (2)返程途中小汽车的速度每小时多少千米？请你求出来，并回答小明全家到家是什么时间？ (3)若出发时汽车油箱中存油 15升 ,该汽车的油箱总容量为 35升 ,汽车每行驶 1千米耗油 升 . 请你就 “何时加油和加油量 ”给小明全家提出一个合理化的建议 .(加油所用时间忽略不计 ) 答案：（ 1） 4；（ 2） 17（ 3）答案：不唯一 . 试题分析：（ 1）由图可知： 10-
22、14小时的时间段内小明全家在旅游景点游玩，因此时间应该是 4小时； （ 2）可根据 14小时和 15小时两个时间点的数值，用待定系数法求出函数的关系式； （ 3）可根据 8小时和 10小时两个时间段的数值求出函数关系式，那么这个函数关系式应该是 s=90x-720，那么出发时的 15升油，可行驶的路程是 15=135千米，代入函数式中可得出 x=9.5，因此 9： 30以前必须加一次油，如果刚出发就加满油，那么可行驶的路程 =35 =315千米 180千米，因此如果刚出发就加满油，到景点之前就不用再加油了也可以多次加油，但要注意的是不要超出油箱的容量 试题：（ 1）由图象可知，小明全家在旅游景点游玩了 4小时； （ 2）设 s=kt+b，由（ 14， 180）及（ 15， 120） 得 ，解得 s=-60t+1020（ 14t17） 令 s=0，得 t=17 答：返程途中 s与时间 t的函数关系是 s=-60t+1020， 小明全家当天 17： 00到家； （ 3）答案：不唯一，大致的方案为： 9： 30前必须加一次油； 若 8： 30前将油箱加满，则当天在油用完 前的适当时间必须第二次加油； 全程可多次加油，但加油总量至少为 25升 考点：一次函数的应用
