1、2013-2014学年湖北随州府河镇中心学七年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 点（ -2,1）关于 X轴对称的点的坐标是（ ） A（ -2， -1） B（ 2,1） C (2,-1) D (1,-2) 答案： A. 试题分析：根据 “关于 x轴对称的两点坐标关系：横坐标不变，纵坐标互为相反数 ”知点（ -2,1）关于 X轴对称的点的坐标是（ -2.-1） 故选 A. 考点：关于 x轴、 y轴对称的点的坐标 下列结论正确的有（ ） （ 1）零是绝对值最小的实数；（ 2） -3的相反数是 3-；（ 3）无理数就是带根号的数；（ 4） - 的立方根为 ；（ 5）所有的实数都有倒数；
2、（ 6）的绝对值是 。 A 5个 B 4个 C 3个 D 2个 答案： C. 试题分析：（ 1）零是绝对值最小的实数；正确； （ 2） -3的相反数是 3-，正确； （ 3）无理数就是带根号的数，错误； （ 4） - 的立方根为 ，错误； （ 5）所有的实数都有倒数，错误； （ 6） 的绝对值是 ，正确 . 共有 3个正确的，故选 C. 考点： 1.绝对值； 2.无理数； 3.立方根 . 如果 A和 B的两边分别平行，那么 A和 B的关系是 ( ). A相等 B互余或互补 C互补 D相等或互补 答案： D. 试题分析：如图知 A和 B的关系是相等或互补 故选 D. 考点：平行线的性质 如图，
3、AB/CD/EF,那么 BAC+ ACE+ CEF=( ) . A 1800 B 2700 C 3600 D 5400 答案： C. 试题分析： AB CD EF， BAC+ ACD=180 ， DCE+ CEF=180 ， + 得， BAC+ ACD+ DCE+ CEF=360，即 BAC+ ACE+ CEF=360 故选 C 考点： 1.平行线的性质 下列说法正确的是（ ） A相等的角是对顶角 B同位角相等 C两直线平行，同旁内角相等 D同角的补角相等 答案： D. 试题分析： A相等的角是对顶角，错误； B同位角相等，错误； C两直线平行，同旁内角相等，错误； D同角的补角相等，正确 .
4、 故选 D. 考点： 1.平行线的性质； 2.余角和补角； 3.对顶角、邻补角； 4.同位角、内错角、同旁内角。 如果 mn O，且 m O，那么点 P(m2， m-n)在 ( ). A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： A. 试题分析： m 0， m2 0， mn 0，且 m 0， n 0， m-n 0， 点 P（ m2， m-n）在第一象限 故选 A. 考点： 1.点的坐标； 2.不等式的性质 下列各式正确的是（ ） A B C D 答案： A. 试题分析： A选项正确， B、 C、 D选项错误 . 故选 A. 考点：二次根式的化简 . 下列实数中是无理数的是 ( ) A
5、 B C D 答案： D. 试题分析： A. 是有理数，不符合题意； B. 是有理数，不符合题意； C. 是有理数，不符合题意； D. 是无理数 . 故选 D. 考点：无理数 如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点 E、 D、 B、 F在同一条直线上，若 ADE=125, 则 DBC的度数为（ ） A 65 B 55 C 75 D 125 答案： B. 试题分析： ADE=125， ADB=180- ADE=55， AD BC， DBC= ADB=55 故选 B 考点：平行线的性质 中国 2010年上海世博会吉祥物的名字叫 “海宝 ”，意即 “四海之宝 ”。通过平移图中的吉祥物 “海宝 ”得
6、到的图形是（ ） 答案： D. 试题分析： A、 B、 C吉祥物 “海宝 ”的形状都发生了变化，因此不是平移，只有D符合要求，是平移 故选 D 考点：平移的性质 填空题 如图，已知 AB CD, B=40， CN是 BCE的平分线， CM CN，求 BCM的度数。 答案： 试题分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出 BCE的度数，再根据角平分线的定义求出 BCN 的度数，然后再根据 CM CN即可求出 BCM的度数 AB CD， B=40， BCE=180- B=180-40=140， CN是 BCE的平分线， BCN= BCE= 140=70， CM CN， BCM=20 考点： 1.平行线
7、的性质； 2.角平分线的定义； 3.垂线 正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点当所做正方形边上的点刚好在格点上的点称为整点如图中 四条边上的整点共有 8个； 四条边上的整点共有 16个请你观察图中正方形 四条边上的整点的个数 按此规律，推算出正方形 四条边上的整点共有 _个 答案： . 试题分析：根据题意可知： A1B1C1D1四条边上的整点共有 4+41=8， A2B2C2D2四条边上的整点共有 4+43=16，正方形 A3B3C3D3四条边上的整点的个数有4+45=24，依此类推得到算式是 4+419，即可求出答案： A1B1C1D1四条边上的整点共有 8个，即 4+41=8， A2B2C
8、2D2四条边上的整点共有 16个，即 4+43=16， 正方形 A3B3C3D3四条边上的整点的个数有 4+45=24， 正方形 A10B10C10D10四条边上的整点的个数有： 4+419=80， 考点： 1.坐标与图形性质； 2.规律型：数字的变化类； 3.正方形的性质 大于 小于 的所有整数的和是 . 答案： -4. 试题分析：求出 和 的范围，求出范围内的整数解，最后相加即可 -5 -4， 3 4， 大于 小于 的所有整数为 -4， 3 ， 2 ， 1 ， 0， -4-3-2-1+0+1+2+3=-4， 考点：估算无理数的大小 若方程组 中的 是 的 2倍，则 等于 答案： -6 试题
9、分析：将 x=2y代入方程组，即可求出 a的值 将 x=2y代入方程组得： 解得： y=-4， a=-6 考点：二元一次方程组的解 若等腰三角形的边长分别为 3和 6，则它的周长为 _. 答案： . 试题分析：题中没有指明哪个是底哪个是腰，所以应该分两种情况进行分析 当腰长为 3时， 3+3=6，不符合三角形三边关系，故舍去； 当腰长为 6时，符合三边关系，其周长为 6+6+3=15 故该等腰三角形的周长为 15 考点： 1.等腰三角形的性质； 2.三角形三边关系 一个正数 x的平方根是 2a-3与 5-a，则 a= . 答案： a=-2 试题分析：由于一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由
10、此得到 2a-3+5-a=0，解方程即可 根据题意得： 2a-3+5-a=0 解之得： a=-2 考点：平方根 . 将点 P (-3， 4)先向下平移 3个单位，再向左平移 2个单位后得到点 Q，则点 Q 的坐标是 _. 答案：（ -5， 2） 试题分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 原来点的横坐标是 -3，纵坐标是 4，向左平移 1个单位，再向下平移 2个单位得到新点的横坐标是 -3-2=-5，纵坐标为 4-2=2 即对应点的坐标是（ -5， 2） 考点：坐标与图形变化 -平移 解答题 长沙市某公园的门票价格如下表所示 :
11、 某校九年级甲、乙两个班共 100 多人去该 公园举行毕业联欢活动 , 其中甲班有50多人 ,乙班不足 50人 ,如果以班为单位分别买门票 ,两个班一共应付 920元 ; 如果两个班联合起来作为一个团体购票 ,一共要付 515元 ,问甲、乙两班分别有多少人 答案：甲班 55人，乙班 48人 试题分析：本题等量关系有：甲班人数 8+乙班人数 10=920；（甲班人数 +乙班人数） 5=515，据此可列方程组求解 设甲班有 x人，乙班有 y人 由题意得： 解得： 答：甲班 55人，乙班 48人 考点：二元一次方程组的应用 把一副三角板的直角顶点 O 重叠在一起， （ 1）如图（ 1），当 OB平分
12、 COD时，则 AOD和 BOC的和是多少度？ （ 2）如图（ 2），当 OB 不平分 COD 时，则 AOD 和 BOC 的和是多少度？ 答案：（ 1） 180；（ 2） 180 试题分析：已知一副三角板的直角顶点 O 重叠在一起，就是已知图形中的两个三角形各角的度数，这样重叠时存在的角的关系是： AOD= AOB+ COD- COB （ 1） OB平分 COD， COB= BOD=45， COA=90-45=45， AOD+ BOC= AOC+ COD+ BOC =45+90+45=180， AOD和 BOC的和是 180 （ 2） AOC+ BOC=90， BOD+ BOC=90， AO
13、D+ BOC= AOC+ BOC+ BOD+ BOC AOD+ BOC=（ AOC+ BOC） +（ BOD+ BOC） =90+90=180 AOD和 BOC的和是 180 考点：角平分线的定义 （ 1）若 x-3+（ 4+y） 2+ =0,求 3x+y+z的值。 （ 2）设 的小数部分是 a,求 a(a+2)的值。 答案： (1)3;(2) 7-2 . 试题分析： (1)根据非负数的性质列出方程求出 x、 y， z的值，代入所求代数式计算即可 (2)根据 的小数部分是 的小数部分， 2 3，可得 a的值，再根据 a 可得 a+2的值，可得答案： （ 1） x-3|0， (4+y)20， 0
14、且 x-3+（ 4+y） 2+ =0 x-3=0， 4+y=0， z+2=0 解得： x=3， y=-4， z=-2 3x+y+z=33-4-2=3. （ 2） 设 2+ 的小数部分是 a， a= -2， a（ a+2） =（ -2）（ -2+2） =7-2 . 考点 :1.算术平方根； 2.绝对值； 3.偶次方； 4.估算无理数的大小 如图， A点在 B处的北偏东 40方向， C点在 B处的北偏东 85方向， A点在 C处的北偏西 45方向，求 BAC及 BCA的度数 . 答案： ， 50 试题分析：根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知结合三角形的内角和求解 DBA=40， DBC=
15、85， DB CE， ECB=180-85=95， ABC=85-40=45， ECA=45， BCA=95-45=50， BAC=180-50-45=85 考点： 1.三角形内角和定理； 2.方向角； 3.平行线 多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和 x轴、 y轴。只知道马场的坐标为（ -3， -3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？ 答案：建立平面直角坐标系见，南门（ 0， 0），狮子（ -4， 5），飞禽（ 3，4）两栖动物（ 4， 1） 试题分析：根据马场的坐标为（ -3， -3
16、），建立直角坐标系，找到原点和 x 轴、y轴再找到其他各景点的坐标 建立坐标系如图： 南门（ 0， 0），狮子（ -4， 5），飞禽（ 3， 4）两栖动物（ 4， 1） 考点：坐标确定位置 解下列方程组 （ 1） （ 2） 答案：（ 1） ；（ 2） . 试题分析：先由方程（ 1）变形为 x=2y,然后代入到方程（ 2）求出 y的值，继而求出 x的值，从而方程有解求出； (2)方程（ 1）去括号，方程（ 2）去分母，然后再解二元一次方程组即可 . (1) 由（ 1）得 x=2y 把 x=2y代入（ 2）得： 6y+2y=8 解得： y=1 把 y=1代入 x=2y=21=2. 所以方程组的解为
17、： ； （ 2）把原方程组整理为： 解方程组得： . 考点：解二元一次方程组 . 化简： 答案： . 试题分析：注意去绝对值符号 . . 考点：绝对值 . 如图，长方形 OABC 中， O 为平面直角坐标系的原点， A、 C两点的坐标分别为（ 3， 0），（ 0， 5），点 B在第一象限内 . (1)如图 1，写出点 B的坐标（ ）； (2)如图 2，若过点 C的直线 CD交线段 AB于点 D,且把长方形 OABC 的周长分为 3:1两部分 ,求点 D的坐标； (3)如图 3，将（ 2）中的线段 CD向下平移 2个单位 ,得到 C/D/,试计算四边形OAD/C/的面积 . 答案：（ 1）点 B
18、（ 3， 5）；（ 2）（ 3， 4）；（ 3） 7.5. 试题分析：（ 1）点 B的横坐标等于点 A的横坐标，点 B的纵坐标等于点 C的纵坐标，从而求得点 B的坐标； （ 2）分两种情况讨论，并把不合题意的舍去即可； （ 3）根据平移的性质，得 C（ 0， 3）， D（ 3， 2），然后再求四边形 OADC的面积 （ 1）点 B（ 3， 5） （ 2）过 C作直线 CD交 AB于 D， 由图可知： OC=AB=5， OA=CB=3 当（ CO+OA+AD）：（ DB+CB） =1： 3时 即：（ 5+3+AD）：（ 5-AD+3） =1： 3 8-AD=3（ 8+AD） AD=-4（不合题意，舍去） 当（ DB+CB）：（ CO+OA+AD） =1： 3时 即：（ 5-AD+3）：（ 5+3+AD） =1： 3 8+AD=3（ 8-AD） AD=4 点 D的坐标为（ 3， 4） （ 3）由题意知： C（ 0， 3）， D（ 3， 2） 由图可知： OA=3， AD=2， OC=3 S四边形 OADC= （ OC+AD） OA= （ 3+2） 3=7.5 考点： 1.矩形的性质； 2.坐标与图形性质； 3.平移的性质
