1、2013-2014学年湖南省邵阳市八年级下学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A 1， 2， 3 B 2， 3， 4 C 3， 4， 5 D 4， 5， 6 答案： C 试题分析：根据勾股定理的逆定理进行判断即可 . 考点：勾股定理的逆定理 甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四条信息，其中错误的是（ ） A这是一次 1500m赛跑 B甲、乙同时起跑 C甲、乙两人中先到达终点的是乙 D甲在这次赛跑中的速度为 5m/s 答案： B 试题分析：理解函数
2、图象所表示的含义再对各选项进行分析判断即可 . 考点：函数的图象 顺次连结四边形 ABCD各边中点得到的四边形一定是（ ） A矩形 B正方形 C平行四边形 D菱形 答案： C 试题分析：连接对角线 BD，根据三角形的中位线定理推出 EH BD， FG BD，EH=BD， FG=BD，得出 EH=FG， EH FG，再由平行四边形的判定推出即可 考点： 1.三角形中位线定理； 2.平行四边形的判定 如图，如果张力的位置可表示为（ 1， 3），则王红的位置应表示为（ ） A（ 4， 1） B（ 4， 2） C（ 2， 4） D（ 3， 4） 答案： C 试题分析：由张力的位置向右 1个单位，向上
3、1个单位为王红的位置解答，即把张力的位置都加 1可得王红的位置 考点：坐标确定位置 已知一次函数 y=kx+b（ k0）的草图如图所示，则下列结论正确的是（ ） A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 答案： C 试题分析：根据一次函数图象的性质以及题中一次函数所在的象限可判断 . 考点：一次函数图象的性质 菱形的两条对角线长分别为 6cm、 8cm，则它的面积为（ ） cm2 A 6 B 12 C 24 D 48 答案： C 试题分析：利用菱形的面积公式：两对角线积的一半求得面积 考点：菱形的性质 要了解八年级学生身高在某一范围内学生所占比例，
4、需知道相应的（ ） A平均数 B众数 C中位数 D频数 答案： D 试题分析：平均数、中位数是表示样本的平均水平，众数则表示哪一个身高的学生最多，只有频率分步直方图 可以清晰地揭示各个身高的学生所占的比例 考点：统计量的选择 下列函数中一次函数的个数为（ ） y=2x； y=3+4x； y=； 2x+3y1=0 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 试题分析：根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可 考点：一次函数的定义 . 在平面直角坐标系中，点 P（ 3， 4）关于 x轴的对称点的坐标是（ ） A（ 4， 3） B（ 3， 4） C（ 3， 4） D（ 3， 4） 答案： B
5、试题分析：根据在平面直角坐标中任意一点关于 x轴的对称点，横坐标不变，纵坐标变成相反数即可求 . 考点：关于 x轴、 y轴对称的点的坐标 在 ABC中， A、 B、 C的对边分别是 a、 b、 c，且满足 A： B： C=1： 2： 3，则 ABC一定是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 答案： A 试题分析：由 A： B： C=1： 2： 3，设 A、 B、 C的度数分别为 x、2x、 3x，根据三角形的内角和为 180列方程解答即可 考点：三角形内角和定理 填空题 一个多边形的内角和等于它的外角和的 5倍，那么此多边形的边数为 _ 答案： 试题分析：由任何
6、多边形的外角和是 360，根据题意可求得该多边形的内角和，再由多边形的内角和公式可求解 . 考点：多边形内角与外角 能伸缩的校门，它利用了四边形的一个性质是 _ 答案：四边形的不稳定性 试题分析：根据四边形的不稳定性可以判断 . 考点：多边形 如图，梯形 ABCD中， AB DC， DE CB， AED的周长为 16， EB=3，则梯形 ABCD的周长为 _ 答案： 试题分析：由已知条件 AB DC， DE CB，可知四边形 DEBC 是平行四边形，再根据平行四边形的性质可求解 . 考点： 1.梯形； 2.平行四边形的性质 如图，已知一次函数 y=ax+b和正比例函数 y=kx的图象交于点 A
7、，则根据图象可得，关于 x， y的二元一次方程组 的解是 _ 答案： 试题分析：根据两个一次函数图象的交点坐标和与坐标轴的交点坐标再由这两个一次函数的式所组成的方程组求解 . 考点：一次函数与二元一次方程（组） 如果甲在乙北偏东 40的方向上，那么乙在甲 _ 的方向上 答案：南偏西 40 试题分析：由题意画出图形，再根据平行线的性质即可得出答案： 考点：方向角 把 40个数据分在 4个组内，第一、二、四组中的数据分别为 7， 6， 15，则第三组的频数为 _ ，频率为 _ 答案：； 0.3 试题分析：根据各小组频数之和等于数据总和，计算第三组的频数；根据频率 =，进行计算 考点：频数与频率 正
8、比例函数图象过点（ 1， 5），则函数式为 _ 答案： y=5x 试题分析：设这个正比例函数的式是 y=kx，再将（ 1， 5）代入求得 k即可 考点：用待定系数法求正比例函数式 在女子 3000米的长跑中，运动员的平均速度 v= ，则这个关系式中自变量是 _ 答案： t 试题分析：根据函数的定义即可判断出自变量是 t，因变量是 v. 考点：函数的定义 解答题 在平面直角坐标系中，矩形 ABCD的边 AB在 x轴上，点 A、 B的横坐标分别为 a+2与 2a5，且关于 y轴对称， BC 的长为 3，且点 C在第三象限 （ 1）求顶点 A、 C的坐标； （ 2）若 y=kx+b是经过点 B，且与
9、 AC 平行的一条直线，试确定它的式 答案：（ 1） A（ 3， 0）， C（ 3， 3）；（ 2） 试题分析：（ 1）根据关于 y轴对称的点的坐标特征得到 a+2+2a5=0，解得a=1，则得到 A点坐标为（ 3， 0）， B定坐标为（ 3， 0），然后利用矩形的性质和 BC=3可得到 C点坐标；（ 2）先利用待定系数法确定直线 AC 的式，然后利用一次函数图象与几何变换求解 试题：（ 1） 点 A与点 B关于 y轴对称， a+2+2a5=0，解得 a=1， A点坐标为（ 3， 0）， B定坐标为（ 3， 0）， 矩形 ABCD的边 BC=3， C点坐标为（ 3， 3）； （ 2）设直线 A
10、C 的式为 y=mx+n， 把 A（ 3， 0）、（ 3， 3）代入得 ， 解得 ， 直线 AC 的式为 ， 把直线 AC 向上平移 3个单位得到过 B点的直线， 经过点 B，且与 AC 平行的直线式为 考点： 1.待定系数法求一次函数式； 2.一次函数图象与几何变换 如图，在 ABC中； （ 1）作 C的角平分线 CE交 AB于 E（保留痕迹，不写作法），过点 E分别作 AC、 BC 的垂线 EM、 EN，垂足分别为 M、 N； （ 2）若 EN=2， AC=4，求 ACE的面积 答案：（ 1）图详见；（ 2） 4 试题分析：（ 1）利用角平分线的作法以及过一点作已知直线的作法得出即可；（
11、2） 利用角平分线的性质以及三角形面积求法求出即可 试题：解：（ 1）如图所示： CE为 ACB的角平线， （ 2） CE为 ACB的角平线， EMC= ENC=90， EM=EN=2， S=ACEM=4 考点：作图 复杂作图 画出函数 y=x+1的图象，结合图象，回答下列问题 在函数 y=x+1的图象中： （ 1）画出函数图象并写出与 x轴的交点坐标是 _ ； （ 2）随着 x的增大， y将 _ （填 “增大 ”或 “减小 ”）； （ 3）当 y取何值时， x 0？ _ （ 4）把它的图象向下平移 2个单位长度则得到的新的一次函数式是 _ 答案：（ 1）（ 1， 0）；（ 2）减小；（ 3）
12、 y 1；（ 4） y=x1 试题分析：（ 1）利用两点法作出函数图象，然后根据图象写出与 x轴的交点坐标； （ 2）根据函数图象的增减性解答即可； （ 3）写出 y轴左侧部分的 y的取值范围即可； （ 4）根据向下平移纵坐标减写出一次函数式即可 试题：（ 1）函数图象如图所示，与 x轴的交点坐标为（ 1， 0）； （ 2）随着 x的增大， y将减小； （ 3） y 1时， x 0； （ 4）平移后的函数式为 y=x1 考点：一次函数的图象；一次函数图象与几何变换 某学校为丰富课间自由活动的内容，随机选取本校 100名学生进行调查，调查内容是 “你最喜欢的自由活动项目是什么 ”，整理收集到的数
13、据，绘制成直方图，如图 （ 1）喜欢 “踢毽子 ”的学生有 _ 人，并在图中将 “踢毽子 ”部分的条形图补充完整； （ 2）喜欢 “跳绳 ”的频率是 _ ； （ 3）该校共有 800名学生，估计喜欢 “跳绳 ”的学生有 _ 人 答案：（ 1） 25，图见；（ 2） 0.2；（ 3） 160 试题分析：（ 1）根据直方图中，各组频数之和为样本容量，可得 “踢毽子 ”一组人数为 100402015=25；据此可将图形补充完整；（ 2）用喜欢 “跳绳 ”的学生人数除以 100即可；（ 3）利用样本估计总体的思想，用总数 800乘以喜欢“跳绳 ”的频率即可得出答案： 试题：（ 1）已知总人数为 100
14、，故 “踢毽子 ”一组人数为 100402015=25； 条形图补充如下： （ 2）喜欢 “跳绳 ”的频率是： 20100=0.2； （ 3） 80020%=160（人） 即在该校的 800名学生，喜欢 “跳绳 ”的学生有 160人 考点： 1.频数（率）分布直方图； 2.用样本估计总体 如图，在 ABCD 中， AE BC， AF DC，垂足分别为 E、 F， ADC=60，BE=4， CF=2 （ 1）从对称性质看， ABCD是 _ 对称图形； （ 2）求平行四边形 ABCD的周长 答案：（ 1）中心；（ 2） 40 试题分析：（ 1）根据平行四边形的性质可知：对角线互相平分，所以 O 为
15、旋转中心，即平行四边形 ABCD 是中心对称图形；（ 2）根据平行四边形中对角、对边分别相等， B= ADC=60，再根据已知边长，由勾股定理可求出 AB、AD的长，进而 可求出平行四边形 ABCD的周长 . 试题： 1） 四边形 ABCD是平行四边形， 对角线互相平分， O 为旋转中心， 即平行四边形 ABCD是中心对称图形， （ 2） 四边形 ABCD是平行四边形， B= D=60， AB=CD， AD=BC AE BC， BE=4， AB=8， CD=AB=8， CF=2， DF=6， AF DC， D=60 在 Rt ADF 中， AD=12， 平行四边形 ABCD的周长 =2（ 12
16、+8） =40 考点： 1.平行四边形的性质； 2.中心对称图形 如图，在平面直角坐标系中，已知 A（ 1， 5）， B（ 1， 0）， C（ 4，3） 在图中作出 ABC关于 y轴的对称图形 A1B1C1； 写出点 A1和 C1的坐标 答案： . ； 2.A1（ 1， 5）， C1（ 4， 3） 试题分析：（ 1）根据图形找出 A、 B、 C三点关于 y轴的对称点 A1、 B1、 C1，再顺次连接 A1B1C1； （ 2）写出点 A1和 C1的坐标即可 试题：（ 1）所作图形如图所示： ； （ 2）点 A1的坐标为（ 1， 5），点 C1的坐标为（ 4， 3） 考点：作图 -轴对称变换 如图
17、，点 C为 AD的中点，过点 C的线段 BE AD，且 AB=DE求证：AB ED 答案：详见 试题分析：由 AC=CD， ACB= DCE=90，根据 HL证出Rt ACB Rt DCE，推出 A= D即可 试题： 点 C为 AD的中点， AC=CD， BE AD， ACB= DCE=90， 在 Rt ACB和 Rt DCE中， ， Rt ACB Rt DCE（ HL）， A= D， AB ED 考点：全等三角形的判定与性质 已知：如图，在 ABC中， AB=AC， AD BC，垂足为点 D， AN 是 ABC外角 CAM的平分线 ， CE AN，垂足为点 E， （ 1）求证：四边形 ADC
18、E为矩形； （ 2）当 ABC满足什么条件时，四边形 ADCE是一个正方形？并给出证明 答案：（ 1）详见；（ 2） ABC满足 BAC=90时，四边形 ADCE是一个正方形 试题分析：（ 1）根据矩形的有三个角是直角的四边形是矩形，可以证明四边形ADCE为矩形（ 2）由正方形的判定，设当 AD=BC，由已知可得， DC=BC，由（ 1）的结论可知四边形 ADCE为矩形，所以证得四边形 ADCE为正方形 试题：（ 1）证明：在 ABC中， AB=AC， AD BC， BAD= DAC， AN 是 ABC外角 CAM的平分线， MAE= CAE， DAE= DAC+ CAE= 180=90， 又 AD BC， CE AN， ADC= CEA=90， 四边形 ADCE为矩形 （ 2）当 ABC满足 BAC=90时，四边形 ADCE是一个正方形 理由： AB=AC， ACB= B=45， AD BC， CAD= ACD=45， DC=AD， 四边形 ADCE为矩形， 矩形 ADCE是正方形 当 BAC=90时，四边形 ADCE是一个正方形 考点：矩形的判定；角平分线的性质；等腰三角形的性质；正方形的判定
