1、2013-2014学年福建省福鼎市十校联合七年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 计算： 的结果正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据同底数幂的乘法法则进行计算即可 . 故选 B. 考点：同底数幂的乘法 定义一种新运算： ，例如 ，那么 的值等于（ ） A B -2 C -1 D答案： A. 试题分析： . 故选 A. 考点： 1.新定义运算； 2.负整数指数幂 . 下面的折线图描述了某地某日的气温变化情况，根据图形提供的信息，下列结论错误的是（ ） A这一天的温差是 10 B在 0： 00-4： 00时气温在逐渐下降 C在 4： 00-14： 00时气温都在
2、上升 D 14： 00时气温最高 答案： C 试题分析： A、这一天的最高温度为 32 ，最低温度为 22 ，所以这一天的温差为 10 ，故选项正确； B、在 0： 00-4： 00时气温在逐渐下降，故选项正确； C、在 4： 00-6： 00气温上升， 6： 00-8： 00气温没有变化， 8： 00-14： 00时气温在上升，故选项错误； D、 14： 00时气温最高，故选项正确 故选 C 考点：函数的图象 观察下表，则变量 y与 x的关系式为（ ） A B C D 答案： B. 试题分析：根据表格中的数量关系可知 y与 x之间的关系为： y=x+2. 故选 B. 考点：用表格表示两个变量
3、之间的关系式 . 已知 A=40，那么 A的补角的度数等于（ ） A 50 B 60 C 140 D 150 答案： C 试题分析：因为互补的两角和等于 180 所以 A的补角的度数等于 180-40=140. 故选 C. 考点：余角与补角 . 如图， a b，如果 1=50，则 2的度数是（ ） A 50 B 100 C 120 D 130 答案： D 试题分析：如图的： a b 1= 3 3=50 而 3+ 2=180 2=180-50=130 故选 D. 考点：平行线的性质 . 如图，构成同旁内角的两个角是（ ） A 1和 5 B 4和 5 C 7和 8 D 3和 6 答案： A 试题分
4、析：根据同旁内角的定义，两个角都在截线的一侧，且在两条直线之间，具有这样位置关系的一对角互为同旁内角可知 1和 5是同旁内角。 故选 A. 考点：同位角、内错角、同旁内角 . 用科学记数法表示： 0.0000003，结果正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0的个数所决定 0.0000003=310-7. 故选 C. 考点：科学记数法 表示较小的数 计算： 的结果正确的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根
5、据积的乘方法则进行计算 . 故选 D. 考点：幂的乘方与积的乘方 计算 : 的结果正确的是 ( ) A 1 B 0 C D答案： A 试题分析： =1. 故选 A. 考点：零指数幂 . 填空题 某商店为减少 A商品的积压采取降价销售的策略某商品原价为 520元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化（如表）： 降价（元） 10 20 30 40 50 60 日销量（件） 155 160 165 170 175 180 （ 1）这个表反映了 和 两个变量之间的关系 （ 2）从表中可以看出每降价 10元，日销量增加 件， （ 3）可以估计降价之前的日销量为 件， （ 4）如果售价为
6、440元时，日销量为 件 答案：（ 1）降价，日销量；（ 2） 5；（ 3） 150；（ 4） 190. 试题分析：（ 1）根据函数的定义即可确定自变量与因变量； （ 2）从表中可以看出每降价 10元，日销量增加 5件， （ 3）可以估计降价之前的日销量为 150件； （ 4）日销量与降价之间的关系为：日销量 =150+（原价 -售价） 105；将已知数据代入上式即可求得要求的量 （ 1） 日销量随降价的改变而改变， 降价（元）是自变量，日销量是因变量 （ 2）从表中可以看出每降价 10元，日销量增加 5件， （ 3）可以估计降价之前的日销量为 155-5=150件， （ 4）日销量与降价之间
7、的关系为：日销量 =150+（原价 -售价） 105； 日销量 =150+（ 520-440） 105=190（件） . 考点：函数的表示方法 . 推理填空： 如图，已知 1= 2， B= C，可推得 AB CD理由如下： 因为 1= 2（已知）， 且 1= 4（ 理由： ） 所以 2= 4 （等量代换） 所以 CE BF （ 理由： ） 所以 C = 3（ 理由： ） 又因为 B= C（已知）， 所以 3= B（等量代换） 所以 AB CD （ 理由： ） 答案：对顶角相；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行 . 试题分析：由 1= 2推出 2= 4，进一步
8、推出 FB和 CE平行，得到 3和 C相等，由 3= B即可推出 AB和 CD平行 因为 1= 2（已知），且 1= 4（ 理由： 对顶角相等 ） 所以 2= 4 （等 量代换） 所以 CE BF （ 理由： 同位角相等，两直线平行 ） 所以 C = 3（ 理由： 两直线平行，同位角相等 ） 又因为 B= C（已知）， 所以 3= B（等量代换） 所以 AB CD （ 理由： 内错角相等，两直线平行 ） 考点：平行线的判定与性质 . 如图，直角三角形 ABC中， C=90，若 AC=3 cm， BC=4 cm，AB=5 cm，则点 C到 AB的最短距离等于 cm。 答案： . 试题分析：利用三
9、角形面积相等法可 CD的长度 . 因为直角三角形的面积为： ACBC= 34=6; 还可表示为： ABCD= CD 即 ABCD= CD=6 CD= . 考点：垂线段最短 . 如图，把含有 60 o角的三角尺 ABC的直角顶点 C放在直线 DE上，当AB DE。则 BCD= 度。 答案： . 试题分析：根据 AB DE得出 ACE=60，再由 ACE+ ACB+ BCD=180得出 BCD=30. AB DE ACE= A=60 又 ACE+ ACB+ BCD=180 BCD=180- ACE- ACB=180-60-90=30. 考点：平等线的性 质 . 如图，已知 AB CD， C=80，
10、则 A = 度 答案： . 试题分析：根据平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补。可得出 A的度数 . AB CD A+ C=180 A=180- C=180-80=100. 考点：平行线的性质 . 一辆汽车以 40千米 /时的速度行驶，则行驶的路程 S（千米）与行驶的时间t（时）两变量之间的关系式是 。 答案： S=40t 试题分析：根据路程 =速度 时间，即可得出答案： . 由题意得， S=40t 考点：函数关系式 日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是 。 答案：时间 . 试题分析：根据自变量和因变量的概念进行分析即可得出答案： . 因为一天的气温随时间的变化而变
11、化 所以，时间是自变量 . 考点：常量与变量 计算： = 。 答案： m. 试题分析：利用单项式除以单项式的计算方法：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式，由此直接计算即可 . 考点：单项式除以单项式 . 计算： = 。 答案： a6. 试题分析：首先利用积的乘 方展开，然后利用幂的乘方进行计算即可 . 考点：幂的乘方与积的乘方 . 计算： = 。 答案： a2-2a. 试题分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可 . 考点：单项式乘多项式 . 解答题 某天早晨，小王从家出发，骑
12、摩托车前往工厂上班，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是小王从家到工厂这一过程中行驶路程 s（千米）与时间 t（分）之间的关系 （ 1）工厂离小王家多远？从家出发到工厂，小王共用了多少时间？ （ 2）小王吃早餐用了多少时间？ （ 3）小王吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？ 答案：（ 1） 10， 25；（ 2） 10；（ 3）小王吃完早餐以后速度快， 1km/分钟 试题分析：（ 1）由于骑摩托车前往工厂，途中在路旁一家饭店吃早餐，那么行驶路程 s（千米）与时间 t（分）之间的关系图象中有一段平行 x轴的线段，然后上升，根据图象可以直接得到结论； （ 2）根据图象中
13、平行 x轴的线段即可确定小王吃早餐用了多少时间； （ 3）根据图象可以分别求出吃早餐以前的速度和吃完早餐以后的速度，然后比较即可得到结果 （ 1）依题意得：工厂离小王家 有 10千米，从出发到工厂小王用了 25分钟； （ 2）依题意得：小王吃早餐用了 10分钟； （ 3）吃早餐以前的速度为： 510=0.5km/分钟，吃完早餐以后的速度为：（ 10-5） （ 25-20） =1km/分钟， 小王吃完早餐以后速度快，最快时速达到 1km/分钟 考点：函数的图象 . 先化简，后求值： ，其中 ， 。 答案： -2. 试题分析：先用完全平方公式、平方差公式把括号展开，再合并同类项，最后把 x、 y的
14、值代入即可 . 原式 =x2+2xy+y2-x2+y2 =2xy+2y2 把 x=2,y=-1代入得：原式 =22（ -1） +2（ -1） 2=-4+2=-2. 考点：整式的化简求值 . 已知 ABC，点 P在射线 BA上，请根据 “同位角相等，两直线平行 ”，利用直尺和圆规，过点 P作直线 PD平行于 BC。（保留作图痕迹，不写作法。） 答案：作图见 . 试题分析：在 AB的同侧作 APD= B，则 PD BC. 作图如下：第一步： 第二步： 第三步： 考点：作一个角等于已知角 . 利用平方差公式或完全平方公式进行简便计算： （ 1） 203197 （ 2） 1022 答案：（ 1） 39
15、991；（ 2） 10404. 试题分析：（ 1） 把 203写成 200+3， 197写成 200-3，即可用平方差公式进行计算； （ 2）把 102写成 100+2即可用完全平方公式进行计算 . （ 1） 203197 =（ 200+3） （ 200-3） =2002-32 =39991 （ 2） 1022 =（ 100+2） 2 =1002+21002+22 =10000+400+4 =10404. 考点： 1.平方差公式； 2.完全平方公式 . 如图，在图 a、图 b、图 c中都有直线 m n， （ 1）在图 a中， 2和 1、 3之间的数量关系是 . （ 2）猜想：在图 b中， 1、 2、 3、 4之间的数量关系是 。 （ 3）猜想：在图 c中， 2、 4和 1、 3、 5的数量关系式是 。 答案：（ 1） 2 1 3 ；（ 2） 2 4 1 3 （ 3） 2 4 1 3- 5+180. 试题分析：（ 1）过 2的顶点作直线 m、 n的平行线，即可得出 2 1 3 ； （ 2）仿（ 1）可知： 2- 1 3- 4； （ 3）同理在图 C中， 2 4 1 3- 5+180. （ 1） 2 1 3 ； （ 2） 2 4 1 3 （ 3） 2 4 1 3- 5+180. 考点：平行线的性质 .
