1、2013-2014学年重庆市第十八中学七年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各数中， 3.14159， ， 0.131131113 ， -， ， ，无理数的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B. 试题分析：根据无理数是无限不循环小数，可知 0.131131113 ， -是无理数， 故选 B 考点 :无理数 . 若关于 x的一元一次不等式组 有解，则 m的取值范围为（ ） A m - B m C m D m- 答案： C. 试题分析： 解不等式 得， x 2m， 解不等式 得， x 2-m， 不等式组有解， 2m 2-m， m 2 3 故选 C 考
2、点：解一元一次不等式组 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点 A1（ 0， 1）， A2（ 1， 1），A3（ 1， 0）， A4（ 2， 0）， 那么点 A17的坐标为（ ） A（ 8,0） B（ 8,1） C（ 9,0） D（ 9,1） 答案： B 试题分析：由图可知， n=1时， 41+1=5，点 A5（ 2， 1）， n=2时， 42+1=9，点 A9（ 4， 1）， n=3时， 43+1=13，点 A13（ 6， 1）， 所以，点 A17（ 8， 1） 故选 B 考点：规律型：点的坐标 某单位组织 34人分
3、别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的 2 倍多 1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为 x人，到瑞金的人数为 y人，下面所列的方程组正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：设到井冈山的人数为 x人，到瑞金的人数为 y人， 由题意得： 故选 B 考点：由实际问题抽象出二元一次方程组 已知 如果 x与 y互 为相反数，那么（ ） A B C D 答案： D. 试题分析： ， - 2 得， -y=2k+3， y=-2k-3， 把 y=-2k-3代入 得， x+2（ -2k-3） =k，解得 x=5k+6， x与 y互为相反数， -2k-3+5k+6
4、=0，解得 k=-1 故选 D. 考点：解二元一次方程组 下列图形中，由 AB CD能得到 1= 2的是（ ） 答案： B. 试题分析： A、 AB CD， 1+ 2=180， 故 A选项错误； B、 AB CD， 1= 3， 2= 3， 1= 2， 故 B选项正确； C、 AB CD， BAD= CDA， 若 AC BD，可得 1= 2； 故 C选项错误； D、若梯形 ABCD是等腰梯形，可得 1= 2， 故 D选项错误 故选： B 考点：平行线的判定与性质 近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图 .从图上看下列结论中不正确的是 ( ). A 1995 1999年 ,国内生产总值的年增长率
5、逐年减小 ; B 2000年国内生产总值的年增长率开始回升 ; C这 7年中 ,每年的国内生产总值有增有减； D这 7年中 ,每年的国内生产总值不断增长 ; 答案： D 试题分析： A、 1995一 1999年，国内生产总值的年增长率逐年减小，正确； B、 2000年国内生产总值的年增长率开始回升，正确； C、这 7年中，每年的国内生产总值不断增长，正确； D、这 7年中，每年的国内生产总值增长率为正，故这 7年中，每年的国内生产总值不断增长，错误 故选 D 考点：象形统计图 下列说法正确的是（ ） A若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补 B相等的角是对顶角 C有一条公共边并且和为 18
6、0o的两个角互为邻补角 D若三条直线两两相交，则共有 6对对顶角 答案： D. 试题分析： A若两条平行线被第三条直线所截，则同旁内角互补，故该选项错误； B相等的角不一定是对顶角，故该选项错误； C有一条公共边并且和为 180o的两个角互为邻补角，故该选项错误； D若三条直线两两相交，则共有 6对对顶角，故该选项正确 . 故选 D. 考点： 1.同旁内角； 2.对顶角； 3.邻补角 . 如果点 P（ -2x-6,x-4）在平面直角坐标系的第三象限内，那么 x的取值范围在数轴上可表示为（ ） 答案： C 试题分析：根据题意得： ， 由 得： x -3；由 得： x 4， 则不等式组的解集为 -
7、3 x 4，表示在数轴上，如图所示： 故选 C 考点： 1.在数轴上表示不等式的解集； 2.解一元一次不等式组； 3.点的坐标 下列说法中正确的是（ ） A立方根是它本身的数只有 1和 0 B算术平方根是它本身的数只有 1和 0 C平方根是它本身的数只有 1和 0 D绝对值是它本身的数只有 1和 0 答案： B. 试题分析： A立方根是它本身的数除去 1和 0外，还有 -1，故该选项错误； B算术平方根是它本身的数只有 1和 0，故该选项正确； C平方根是它本身的数只有 1和 0，故该选项错误； D绝对值是它本身的数只有正数和 0，故该选项错误 . 故选 B. 考点： 1.立方根； 2.平方根
8、； 3.算术平方根； 4.绝对值 . 已知 a b,则下列式子正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析： A、不等式两边都加 5，不等号的方向不变，错误； B、不等式两边都乘 3，不等号的方向不变，错误； C、不等式两边都乘 -5，不等号的方向改变，正确； D、不等式两边都除以 3，不等号的方向不变，错误； 故选 C 考点：不等式的性质 在直角坐标系中有两点 M(1， 2),N(1， -2),则这两点（ ） A关于 x轴对称 B关于 y轴对称 C关于原点对称 D上述结论都不正确 答案： A. 试题分析： 横坐标 1和 1相同，纵坐标 2和 -1互为相反数， 这两点关于 x轴对称 故
9、选 A. 考点：关于 x轴、 y轴对称的点的坐标 填空题 如图，动点 P从（ 0， 3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时遵循入射角等于反射角，即有 ，当点 P第 2014次碰到长方形的边时，点 P 的坐标为 答案：（ 5， 0） 试题分析：根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每 6次反弹为一个循环组 依次循环，用 2014 除以 6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可 如图， 经过 6次反弹后动点回到出发点（ 0， 3）， 20146=3354 ， 当点 P第 2014次碰到矩形的边时为第 336个循环组的第 4次反弹， 点 P的坐标为（ 5， 0） 考点：规
10、律型：点的坐标 如果不等式组 的解集是 0 x 2，那么 a+b的值等于 。 答案： . 试题分析：先分别用 a、 b表示出各不等式的解集，然后根据题中已知的解集，进行比对，从而得出两个方程，解答即可求出 a、 b ， 由 得， x 4-2a； 由 得， x 5+ ， 此不等式组的解集为： 4-2a x 5+ ， 不等式组 的解是 0 x 2， 4-2a=0， 5+ =2， 解得 a=2， b=-1， a+b=1 考点：解一元一次不等式组 如图一张长方形纸片沿 AB折叠后，若 1 70，则 2 _度。 答案： 试题分析：由平行线的性质与折叠的性质，即可求得 3与 4的度数，继而求得答案： 根据
11、题意： AC BD， 3= 1=70， 由折叠的性质： 4= 3=70， 2=180- 3- 4=40 考点： 1.平行线的性质； 2.翻折变换（折叠问题） 若 2a-3与 5-a是一个正数 x的平方根，则 a是 _。 答案： -2. 试题分析：根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数即可得出 2a-3+5-a=0，求出 a即可 . 根据题意得： 2a-3+5-a=0， 解得： a=-2. 考点：平方根 若 + =0,则 =_. 答案：或 -125. 试题分析：再根据非负数的性质求出 x、 y的值，从而得到 xy的值 + =0, ， y-3=0 解得： x=5， y=3 xy=125或 -12
12、5. 考点： 1.绝对值； 2.平方根； 3.幂 . 将点 A（ -2， -3）向右平移 3个单位长度得到点 B，则点 B在第 象限。 答案：四 . 试题分析：先利用平移中点的变化规律求出点 B的坐标，再根据各象限内点的坐标特点即可判断点 B所处的象限 点 A（ -2， -3）向右平移 3个单位长度，得到点 B的坐标为为（ 1， -3）， 故点在第四象限 考点：坐标与图形变化 -平移 解答题 5月 12日我国四川汶川县发生里氏 8.0级大地震 ,地震给四川 ,甘肃 ,陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失 .灾难发生后 ,我校师生和全国人民一道 ,迅速伸出支援的双手 ,为灾区人民捐款捐物 .为了支
13、援灾 区学校灾后重建 ,我校决定象灾区捐助床架 60个 ,课桌凳 100套 .现计划租甲、乙两种货车共 8辆将这些物质运往灾区 ,已知一辆甲货车可装床架 5个和课桌凳 20套 , 一辆乙货车可装床架 10个和课桌凳 10套 . (1)学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区 有几种方案 (2)若两种货车每辆要的运输费相差 200元 ,则学校应选择哪种方案 ,使运输费最少 答案： (1)3; (2) 若甲比乙多 200元，应选方案 1; 若甲比乙少 200元，应选方案 3. 试题分析：（ 1）关系式为：甲种货车可装的床架数 +乙种货车可装的床架数60；甲种货车可装的课桌凳数 +乙种货
14、车可装的课桌凳数 100，把相关数值代入求得整数解的个数即可； （ 2）根据两种货车每辆要的运输费相差 200元列出代数式，进行比较即可 . （ 1）设租甲货车为 x辆，乙货车共（ 8x ）辆，得 ， 4 分 解得： 有 3种方案 （ 2）若甲比乙多 200元，设甲要 x元，共需运费分别为 8x-1200， 8x-1000，8x-800 应选方案 1 若甲比乙少 200元，设甲要 x元，共需运费分别为 8x+1200， 8x+1000， 8x+800 应选方案 3 考点：一元一次不等式组的应用 今年，市政府的一项实事工程就是由政府投人 1 000万元资金对城区 4万户家庭的老式水龙头和 13升
15、抽水马桶进行免费改造某社区为配合政府完成该项工作，对社区内 1200 户家庭中的 120 户进行了随机抽样调查，并汇总成下表： 改造 情况 均不 改造 改造水龙头 改造马桶 1个 2个 3个 4个 1个 2个 户数 20 31 28 21 12 69 2 (1)这次抽样调查的个体是 ，样本容量是 (2)在抽样的 120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户 (3)改造后，一只水龙头一年大约可节省 6吨水，一只马桶一年大约可节省 12吨水试估计该社区一年共可节约多少吨自来水 答案：（ 1）该社区每户家庭的老式水龙头和 13升抽水马桶需要改造的情况， 120；（ 2） 63；（ 3）
16、 20630. 试题分析：（ 1）根据个体、样本容量的定义即可求解； （ 2）根据题意设未知数，列方程即可求解：改造水龙头数 +改造马桶数 +既要改造水龙头又要改造马桶数 =100 （ 3）首先计算 100户共节约用水量，再进一步计算该社区共节约用水量 . （ 1）该社区每户家庭的老式水龙头和 13升抽水马桶需要改造的情况， 120 （ 2）设既要改造水龙头 又要改造马桶的家庭共有 x户，则只改造水龙头不改造马桶的家庭共有（ 92 一 x）户，只改造马桶不改造水龙头的家庭共有（ 71 一 x）户，根据题意列方程，得 x+（ 92-x） +（ 71-x） =100，解得， x=63 所以，既要改
17、造水龙头又要改造马桶的家庭共有 63户 （ 3）抽样的 120户家庭一年共可节约用水： 1986+7312=2063 206310=20630吨 考点： 1.总体、个体、样本、样本容量； 2. 一元一次方程的应用； 已知关于 x,y的二元一次方程组 （ 1）若 k=1，求方程组的解 （ 2）方程组的解为负数，求 k的取值范围 答案： (1) ； (2) . 试题分析： (1)把 k=1代入方程组求解即可 . （ 2）由方程组的解为负数列出不等式组，解出不等式组即可 . (1)把 k=1代入方程组得： 2+ 得： 5x=5 解得： x=1 把 x=1代入 得： y=9 方程组的解为 ； （ 2）
18、解得 列不等式组： 解得 . 考点： 1.解二元一次方程组； 2.解一元一次不等式组 . 填写推理理由（ 110=10分） 如图，已知 AB CD ， 1= 2， 3= 4，试说明 AD BE 解： AB CD（已知） 4= _（ ） 3= 4（已知） 3= _（ ） 1= 2（已知） CAE+ = CAE+ 即 _ = _ _ （ ） 答案： BAE，两直线平行，同位角相等； BAE，等量代换； BAE， DAC；DAC；内错角相等，两直线平行 . 试题分析：根据说理过程填出理由即可 . AB CD（已知） 4= _BAE_ （两直线平行，同位角相等） 3= 4（已知） 3= _BAE _（
19、 等量代换 ） 1= 2（已知） 1+ CAF= 2+ CAF 即 _BAE_= _DAC _ DAC _ （ 内错角相等，两直线平行 ） 考点：平行线的判定与性质 如图，将三角形 ABC向右平移 2个单位长度，再向下平移 3个单位长度，得到对应的三角形 A1B1C1。 （ 1）画出三角形 A1B1C1并写出点 A1、 B1、 C1的坐标。 （ 2）求三角形 A1B1C1 的面积 答案：（ 1）作图见； A1（ -1， 2）， B1（ -3， -5）， C1（ 5， 0）；（ 2） 23. 试题分析：（ 1）根据网格结构找出点 A、 B、 C 的对应点 A1、 B1、 C1 的位置，然后顺次连
20、接即可； （ 2）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式进行计算即可得解 （ 1）如图所示， A1B1C1即为所求作的三角形， 点 A1（ -1， 2）， B1（ -3， -5）， C1（ 5， 0）； （ 2） S ABC=87- 27- 85- 26 =56-7-20-6 =56-33 =23 考点：作图 -平移变换 解不等式组 并将其解集表示在数轴上 . 答案： -1x 3. 试题分析：根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的公共部分，就是该不等式组的解集；然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示 解不等式： x+21得： x-1 解
21、不等式： 2(x+3)-3 3x得： x 3. 所以不等式组的解集为： -1x 3. 在数轴上表示为： 考点： 1.解一元一次不等式组； 2.在数轴上表示不等式的解集 （ 1）计算 : （ 2）解方程组 答案： (1) ； (2) . 试题分析： (1) 首先对每一项根式进行化简，然后根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后再进行 加减运算即可 ; （ 2） 2+ 求出 x的值，再代入 求出 y的值即可 . (1)原式 = = ； （ 2） 2+ 得： 8x=4 解得： x= 把 x= 代入 得： y=1 所以方程组的解为 . 考点： 1. 实数的运算 ;2.解二元一次方程组 . 已知直线 ，直线
22、与 、 分别交于 、 两点，点 是直线 上的一动点 如图，若动点 在线段 之间运动（不与 、 两点重合），问在点 的运动过程中是否始终具有 这一相等关系？试说明理由； 如图，当动点 在线段 之外且在的上方运动（不与 、 两点重合），则上述结论是否仍成立？若不成立，试写出新的结论，并说明理由； 答案：（ 1） 3+ 1= 2成立，理由见；（ 2） 3+ 1= 2不成立，新的结论为 3- 1= 2 试题分析：（ 1）相等关系成立过点 P作 PE l1，则有 1= APE，又因为PE l2，又有 3= BPE，因为 BPE+ APE= 2，所以 3+ 1= 2； （ 2）原关系不成立，过点 P作 PE l1，则有 1= APE；又因为 PE l2，又有 3= BPE，困为此时 BPE- APE= 2，则有 3- 1= 2 （ 1） 3+ 1= 2成立 理由如下： 过点 P作 PE l1， 1= APE； l1 l2， PE l2， 3= BPE； 又 BPE+ APE= 2， 3+ 1= 2 （ 2） 3+ 1= 2不成立，新的结论为 3- 1= 2 理由如下： 过点 P作 PE l1， 1= APE； l1 l2， PE l2， 3= BPE； 又 BPE- APE= 2， 3- 1= 2 考点：平行线的性质
