1、2013-2014学年陕西泾阳中片七校联考八年级上学期期中检测数学试卷与答案（带解析） 选择题 的平方根是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：一个数的平方根等于将这个数开平方，注意一个数的平方根是两个；的平方根为 . 考点：平方根 点 P1（ 1， 1），点 P2（ 2， 2）是一次函数 -4 + 3 图象上的两个点，且 1 2，则 1与 2的大小关系是（ ） A 1 2 B 1 2 0 C 1 2 D 1 2 答案： A 试题分析：根据题意， k=-4 0， y随 x的增大而减小，因为 x1 x2，所以 y1y2 考点：一次函数图象上点的坐标特征 下列图形中，表示一次函数 = +
2、与正比例函数 y = （ 、 为常数，且 0）的图象的是（ ） 答案： A 试题分析： 当 mn 0， m， n同号，同正时 y=mx+n过 1， 3， 2象限，同负时过 2， 4， 3象限； 当 mn 0时， m， n异号，则 y=mx+n过 1， 3， 4象限或 2， 4， 1象限 考点： 1.一次函数图象性质 2.正比例函数性质 已知一次函数 ,若 随着 的增大而减小 ,则该函数图象经过（ ） A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限 答案： B 试题分析： 一次函数 ,若 随着 的增大而减小， k0， 此函数的图象经过一、二、四象限 考点：一次函数
3、图象与系数的关系 已知点 P的坐标为 ( ，且点 P到两坐标轴的距离相等，则点 P的坐标为（ ） A (3， 3) B (3， C (6， D (3， 3)或 (6，答案： D 试题分析： 点 P到两坐标轴的距离相等， ， 或 ；解得： 或 ，所以点 P坐标为 (3， 3)或 (6， . 考点：点的坐标 如果点 P( 在 轴上，则点 P的坐标为（ ） A (0， 2) B (2， 0) C (4， 0) D (0， 答案： B 试题分析：点 在 轴上，所以根据坐标轴特征，在 x轴上的点纵坐标为 0， .将 代入 可知点 P为 (2， 0). 考点：坐标轴上点的特征 已知 为实数 ,且 ,则 的
4、值为（ ） A 3 B C 1 D 答案： D 试题分析：根号下的数大于等于 0， 解得： ；平方数大于等于 0，解得： ；所以两数分别等于 0，所以 ，所以. 考点： 1.非负数的性质 2.平方根 3.偶次方 估计 的大小应在（ ） A 5 6之间 B 6 7之间 C 8 9之间 D 7 8之间 答案： D 试题分析：已知 ， ， ，所以 . 考点：估算无理数的大小 若一个三角形三边满足 ，则这个三角形是（ ） A直角三角形 B等腰直角三角形 C等腰三角形 D以上结论都不对 答案： A 试题分析：三角形三边满足 ,将其左边展开，两边消去 2ab可得： .由此可以看出这个三角形为直角三角形 .
5、 考点：勾股定理的逆定理 长方形的一条对角线的长为 10cm，一边长为 6cm，它的面积是（ ） A 60cm2 B 64cm2 C 24cm2 D 48cm2 答案： D 试题分析：长方形的一边与其对角线构成一个直角三角形，根据勾股定理可知另一边为 ，所以长方形的面积为 cm2 考点： 1.特殊四边形性质 2.长方形面积 3.直角三角形 4.勾股定理 . 填空题 的相反数是 _ _，绝对值是 _ _倒数是 _ _. 答案： 或 ， 或 ， 或 试题分析：根据实数概念 的相反数为 = ， 的绝对值为 ； 的倒数为 . 考点： 1.相反数 2.绝对值 3.倒数 第三象限内的点 ，满足 ， ，则点
6、 的坐标是 答案： 试题分析：根据 ，解得 ， ，再结合第三象限内点的特征，横纵坐标均为负数可知点 P坐标为 . 考点： 1.绝对值 2.平方数 3.象限内点的坐标特征 已知直角三角形的两直角边长分别为 和 ，则斜边上的高为 . 答案： .8或 试题分析：根据勾股定理可知斜边长为 ，再根据三角形的面积可求得斜边上的高，设斜边高为 h,则有 ，解得： . 考点：勾股定理的应用 . 已知点 P( ，一 3)在一次函数 =2 +9的图象上，则 = . 答案： 试题分析：将点 P( ，一 3)代入一次函数 =2 +9式中，可得 ，解得： . 考点：一次函数性质 下列实数： ， ， ， -1， ， ，
7、0.1010010001 中无理数的个数有 _ 个 . 答案： 试题分析：根据无理数的定义：无限不循环小数 .上述数中 ， ， -1，0.1010010001是有理数， ， ， 是无理数 . 考点：无理数 如果直线 不经过第二象限，那么实数 的取值范围是 _. 答案： 试题分析：已知直线 y=2x+m不经过第二象限，函数为增函数，所以函数必定会于 y轴负半轴相交，所以 . 考点：一次函数图象与性质 函数 = 的图象经过点 P(3， -1)，则 的值为 . 答案： 试 题分析：将点 P(3， -1)代入函数 = 可得： . 考点：正比例函数的性质 点 P（ 2， a-3）在第四象限，则 a的取值
8、范围是 . 答案： 试题分析：点 P（ 2， a-3）在第四象限，根据第四象限点的特征，纵坐标为负，所以 ，解得： . 考点：象限内点的坐标特征 计算题 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 答案：（ 1） ； (2) ；（ 3） 6；（ 4） 试题分析：本题主要考查根式的根式的混合运算和 0次幂运算 .根据运算法则先算乘除法，是分式应该先将分式转化为整式，再按运算法则计算。 试题 :（ 1） 试题：（ 2） 试题：（ 3） 试题：（ 4） 考点： 1.根式运算 2.幂的运算 解答题 (12分 ) ABC在直角坐标系内的位置如图所示 . (1)分别写出 A、 B、 C的坐标 (3分 ) (2
9、)请在这个坐标系内画出 A1B1C1，使 A1B1C1与 ABC关于 轴对称，并写出 B1的坐标； (4分 ) (3)请在这个坐标系内画出 A2B2C2，使 A2B2C2与 ABC关于原点对称，并写出 A2的坐标； (5分 )； 答案： (1) A(0,3);B(-4,4);C(-2,1);(2)作图见， (4,4)；（ 3）作图见， (0,-3). 试题分析：（ 1）根据三角形在平面直角坐标系的位置，分别写出作标点；（ 2）作关于 y轴对称的图形见；（ 3）作关于原点对称图形见； 试题 :（ 1）根据平面直角坐标系可知点 A,B,C的坐标为 A(0,3);B(-4,4);C(-2,1)； （
10、 2）作图如下图 : (4,4)；（ 3）作图如下 : (0,-3). 考点： 1.作图 -轴对称变换 2.作图 -中心对称变换 3.象限内点的坐标 (12分 )汽车油箱中的余油量 Q(升 )是它行驶的时间 (小时 )的一次函数某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图： （ 1）根据图 象，求油箱中的余油 Q与行驶时间 的函数关系 (7分 ) （ 2）从开始算起，如果汽车每小时行驶 40千米，当油箱中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？ (5分 ) 答案：（ 1） ；（ 2） 320 试题分析：分析函数图像可知函数为一次函数，根据图像中已知两点，设出函数一般式，将点代人用待定系
11、数法可求出函数式；（ 2）将 y=20代入（ 1）中求得的式中，即可求得 x值。 试题 :解： (1)设一次函数的表达式为 Q=kt+b(k 0) 由图象可知：函数图象过（ 0， 60）和（ 4， 40）两点 (2)当 Q=20时 -5t+60=20 解得 t=8 40 8=320 (4分 ) 答 :汽车行驶了 320千米 . 考点：一次函数实际应用 （ 12分）一架云梯长 25 m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端 C离墙 7 m. （ 1）这个梯子的顶端 A距地面有多高？ (5分 ) （ 2）如果梯子的顶端下滑了 4m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了 4m吗？ (7分 ) 答案：（ 1
12、） 24m；（ 2）梯子的底部在水平方向不是滑动了 4m,而是 8m. 试题分析：本题主要考查解直角三角形的实际应用（ 1）中，可将问题放在中运用勾股定理来求解；（ 2）结合（ 1）中结论将问题放在中来求 解。 试题 :解： (1)由题意可知 ;在 中 ,由勾股定理得 : 因此 ,这个梯子的顶端 A距地面有 24m高 (2)由上图可知： BD=AB-AD=24-4=20 在 中 , 由勾股定理得 : 因此 ,如果梯子的顶端下滑了 4 m，那么梯子的底部在水平方向不是滑动了 4 m,而是 8m. 考点：直角三角形的实际应用 我国是一个严重缺水的国家为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标
13、准：每户每月的用水不超过 6 吨时，水价为每吨 2 元，超过 6 吨时，超过的部分按每吨 3元收费该市某户居民 5月份用水 吨，应交水费 元 (1)若 0 6，请写出 与 的函数关系式 (3分 ) (2)若 6，请写出 与 的函数关系式 (3分 ) (3)在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象 (4分 ) (4)如果该户居民这个月交水费 27元，那么这个月该户用了多少吨水？ (4分 ) 答案： (1) y=2x (2) y=3x-6 (3)如图 (4) 11吨 试题分析：本题考查一次函数实际应用和分段函数的讨论，根据用水量为 6吨为分界点；少于 6吨每吨 2元，大于 6吨每吨 3元，来计算讨论
14、，分别算出两段函数图像，然后判断水费对应用水量可求。 试题 :解： (1)根据题中信息当用水量少于 6吨的时候，每吨的价格为 2元， 由此可知函数满足正比例函数：所以当 0 6， y=2x 超过 6吨时，超过的部分按每吨 3元收费由此可知当 6时，前面 6吨水，还按每吨两元， 超过部分每吨 3元，当 x=7吨， y= ;当 x=8吨， y= ; 设函数式为 ，将（ 7， 15）、（ 8,18）代入 中， 可得： ，解得 ， y=3x-6 (3)画出函数图象如下所示： (4) 所以该用户这个月用水超过 6吨 , 这个月该用户用水量为 11吨 . 考点： 1.正比例函数 2.平面直角坐标系中 函数图象的画法 3.一次函数实际应用 .
