1、2013届云南省建水三合中学九年级 11月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 在 ， 0， -1， 这四个数中，最大的数是 A B 0 C -1 D 答案： D 试题分析：在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点直接进行解答即可。 解：有题意分析，在数轴上 -1在数轴的左侧，所以 -1最小，同时在右侧我们发现 最大，故，选 D 考点：本题考查了有理数大小的比较 点评：此类试题属于难度一般的试题，考生只需对有理数大小比较的基本方法掌握即可，同时学会在数轴上比较大小 如图，矩形 在平面直角坐标系中的位置如图所示， ， .抛物线 （ ）经过点 和点 ，与 轴分别交于点 、（点 在点 左侧），且 ，则下
2、列结论： ； ； ； ； 连接 、 ，则 ，其中正确结论的个数为 A 个 B 个 C 个 D 个 答案： C 试题分析：数形结合的知识。 由抛物线开口向下得到 a小于 0，故选项 错误，由 OA的长得出 A的坐标，可得出 c的值，判断选项 错误；由 A和关于对称轴对称，且根据 AB的长，得出抛物线的对称轴为直线 x=-1，利用对称轴公式可得出 a与 b的关系式，整理后即可对选项 作出判断；由 OA与 AB的长，求出 B的坐标，将 B的坐标代入抛物线式中得到 a， b及 c的关系式，即可对选项 作出判断；由对称性得到 CD=OE，由 OE的长求出 CD的长，再由 CD+OC+OE求出 DE的长，
3、即为梯形的下底，上底为 AB，高为 OA，利用梯形的面积公式即可求出梯形 ABDE的面积，即可对选项 作出判断，综上，得到正确选项的个数 考点：本题考查了二次函数和图像的关系 点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时一定要注意分析此类试题的特别之处，尤其是二次函数和图像的关系是考查的重点 如图反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草， 然后回家，如果菜地和青稞地的距离为 a千米，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了 b分钟，则 a， b的值分别为 A 0.5， 8 B 0.5， 12 C 1， 12 D 1， 8 答案： A 试题分析：解：此函数大致可分以下几个阶段： 0-
4、12分种，小刚从家走到菜地； 12-27分钟，小刚在菜地浇水； 27-33分钟，小刚从菜地走到青稞地； 33-56分钟，小刚在青稞地除草； 56-74分钟，小刚从青稞地回到家；综合上面的分析得：由 的过程知， a=1.5-1=0.5千米；由 、 的过程知 b=（ 56-33） -（ 27-12） =8分钟故选 A 考点：主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用 点评：此类试题属于难度较大的试题，考生在解答此类试题时一定要注意分析要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论 用换元法解方程 ，如果设 =y，则原方程可变形为 A 2
5、y2 -y-1=0 B 2y2 +y-1=0 C y2 y+2=0 D y2 +y-2=0 答案： D 试题分析：换元法，则有，换元为 故选 D 考点：本题考查了换元法的解题思路 点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时一定要对换元法的基本情况熟练把握 如图，已知反比例函数 的图象经过点 A， 轴于点 B， 的面积是 3，则 k的值为 A 6 B 3 C -3 D -6 答案： D 试题分析：反比例函数的应运算。由题意分析，设 A横坐标为 a，则有，所以， a=-6 考点：本题考查了反比例函数的性质 点评：此类试题属于难度较大的试题，考生在解答此类试题时往往容易忽略基本的信息，进
6、而不能判断出反比例函数的图像 下列运算正确的是 A B C D 答案： D 试题分析：本题考查了运算的基本知识。 A中， ，故 A错； B只有在 x=y=1时成立，故 B错； C中， ，所以 C错；故选 D 考点：本题考查了等式的运算 点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时只需对基本的运算熟练把握即可 一元二次方程 的根的情况为 A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 答案： B 试题分析：把 a=3， b=-2， c=-1代入 =b2-4ac，然后计算 ，最后根据计算结果判断方程根的情况 .由题意知， a=3， b-2， c=-1，所以，
7、 ，故方程有两个不相等的实数根 考点：本题考查了根的判别式 点评：本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（ a0， a， b， c为常数）的根的判别式 =b2-4ac当 0，方程有两个不相等的实数根；当 =0，方程有两个相等的实数根；当 0，方程没有实数根 下列等式成立的是 AB C D 答案： B 试题分析：等式的基本运算。由题意知 ，故A错误； B正确； C中， ，故 C错误； D错误 考点：本题考查了等式的基本运算 点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题只需对运算的基本方式掌握即可 填空题 若 是不等于 1的实数，我们把 称为 的差倒数，如 2的差倒数是-1的差倒数为
8、 ，现已知 ， 是 的差倒数， 是 的差倒数， 是 的差倒数， ，依次类推，则 = 答案： 试题分析：代入分析求解。 解：有题意分析得出， 时， ，以此类推，得出 = 考点：本题考查了带入分析求解 点评：此类试题难度很小，只需考生对数字进行分析推理即可求出。 函数 中，自变量 x的取值范围是 ； 答案： x2且 x1 试题分析：自变量的取值范围。 解：函数成立需要满足的条件是 故， x2且 x1 考点：本题考查了自变量取值范围的求解 点评：此类试题属于难度较小的试题，只需考生对函数成立所要求的自变量的基本性质熟练把握即可 当 时，化简 ； 答案： 1 试题分析：等式的化简。 解： ，所以， ，
9、 ， 所以，原式等于 1 考点：本题考查了等式化简 点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时一定要注意分析试题中各个数的大小，进而比较数的大小。 二次函数 的对称轴是 _； 答案： y轴（或 x 0） 试题分析：利用对称轴的公式求解 故，对称轴是 y轴（或 x 0） 考点：本题考查了二次函数的性质。 点评：此类试题属于难度较大的试题，考生在解答此类试题时一定要注意分析本题的基本考查知识点，主要考查了求抛物线的对称轴和顶点坐标的方法 已知关于 的一元二次方程 有一个解是 0，则 ； 答案： -2 试题分析：方程的解。 由题意知，一元二次方程有一解是 0，故，把 0代入原方程得： 故
10、， m=-2 考点：本题考查了方程的解 点评：此类试题属于难度较大的试题，需要考生灵活的去判定题目中一元二次方程这一提示性信息 如图，已知 a b， 1=65，则 2的度数为 ； 答案： 115 试题分析：解：由题设 的对等角是 ，由于角 3和角 2互补，所以，所以 2的度数为 115 考点：本题考查了对等角和内角互补 点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时只需对对等角的性质和内角互补等的基本性质熟练把握即可。 解答题 （ 7分）如图，已知抛物线 经过 A（ 2， 0）、 B（ 0， -6）两点 ,其对称轴与 轴交于点 C. （ 1）求该抛物线和直线 BC 的式； （ 2）设抛
11、物线与直线 BC 相交于点 D，连结 AB、 AD，求 ABD的面积 . 答案：（ 1） （ 2） 试题分析： （ 1）将 A（ 2， 0）、 B（ 0， -6）代入 中可得 b=4, c=-6 该抛物线的式为 .-1分 抛物线对称轴为 . C(4,0)- 2分 设直线 BC 的式为 将 B（ 0， -6） ,C(4,0)代入 .-3分 直线 BC 的式为 .- 4分 (2) 解得 , D(5, )-6分 -7分 考点：本题考查了函数式的求法 点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时要注意分析求解函数式的基本方法 （ 9分）如图，在 ABC中， AB=AC，以 AB为直径的 O
12、分别交 BC、AC 于 D、 E两点，过点 D作 DF AC，垂足为点 F （ 1）求证： DF 是 O 的切线； （ 2）若弧 AE=弧 DE， DF=2，求弧 AD的长 答案：（ 1）见证明（ 2） 试题分析： （ 1）证明：连结 OD-1分 AB=AC， C= B. OD=OB， B= 1. C= 1. -2分 OD AC， 2= FDO.-3分 DF AC， 2=90， FDO=90， 即 FD OD且 D点在 O 上 FD是圆 O 的切线 . -4分 （ 2） AB是 O 的直径， ADB=90. AC=AB， 3= 4-5分 ， ， -6分 B=2 4， B=60， 5=120，
13、ABC是等边三角形 , C=60. -7分 在 Rt CFD中 , C=60， CDF=30 DF=2 CD= DB= ， AB=BC= AO= .-8分 .- 考点：本题考查了切线的性质和运用 点评：此类试题属于难度较大的试题，考生在解答此类试题时要注意分析切线的基本性质定理及其在证明题中的应用 （ 6分）（ 1）如图：靠着 22 m长的房屋后墙，围一块 150 m2的矩形鸡场，现在有篱笆共 40 m。求矩形的长、宽 各多少米？ （ 2）若把 “围一块 150 m2的矩形鸡场 ”改为 “围一块 S m2的矩形鸡场 ”，其它条件不变，能否使 S最大。若能，请你求出此时矩形的长、宽及最大面积；若
14、不能，请你说明理由。 答案：（ 1） 15,10 （ 2） S最大值为 200 m2 试题分析： 解：（ 1）设垂直墙的边为 xm,根据题意得 x(40-2x)=150-1分 解这个方程得 x1=15 x2=5-2分 当 x1=15时， 40-2x=10符合题意， 当 x1=5时， 40-2x=30不符合题意，舍去 答：矩形的长、宽各为 15米、 10米。 -3分 （ 2）能使 S最大 -4分 设垂直墙的边为 xm,根据题意得 S= x(40-2x)=-2(x2-20x)=-2(x-10)2+200-5分 2(x-10)20,当 x=10时， 2(x-10)2最小，其值为 0， 当 x=10时
15、， 40-2x=20m； S最大，其值为 200 m2 答：矩形的长、宽各为 20米、 10米。 S最大值为 200 m2. -6分 考点：本题考查了一元二次方程的解法。 点评：此类试题属于难度较大的试题，考生在解答此类试题时要注意分析一元二次方程的基本性质和解法 （ 6分）如图所示， AB是 O 的一条弦， OD AB，垂足为，交 O 于点 D，点在 O 上。 （ 1）若 ，求 的度数； （ 2）若 ， ，求 的长 答案：（ 1） DEB = = 26（ 2） 试题分析： （ 1）连接 OB-1分 OD AB， OD为半径 AD = BD -2分 AOD= BOD = 52 DEB = BO
16、D = 26-3分 （ 2） OD AB， OD为半径 AC = BC = -4分 在 中， -5分 -6分 考点：本题考查了弧的对应角的问题 点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时要注意分析弧对应的圆周角和圆心角的 2倍数关系，以及直角三角形边的关系 （ 6分） 一个不透明的布袋里装有 3个球，其中 2个红球， 1个白球，它们除颜色外其余都相同 (1)求摸出 1个球是白球的概率； (2)摸出 1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出 1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）； (3)现再将 n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出 1个球是白球的概率为 ，求 n的
17、值 答案：（ 1） （ 2） （ 3） 试题分析： 解： （ 1） -1分 （ 2）画树形图或列表 -2分 -3分 （ 3）根据题意得 : -4分 -5分 考点：本题考查了概率问题 点评：此类试题属于难度较大的试题，需要考生对概率的基本知识熟练把握和对树形图熟练地运用 （分）如图，方格纸中的每个小方格 都是正方形， ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系 .（ 1）以原点 为对称中心，画出与 ABC关于原点 对称的 A1B1C1， 并写出 A1 的坐标。（ 2）将原来的 ABC绕着点 B顺时针旋转 90得到 A2B2C2，试在平面直角坐标系中画出 A2B2C2。答案：（ 1）（ 6， -1
18、）（ 2） 为所求 试题分析： 考点：本题考查了图形的对称性 点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时要注意分析轴对称图形等一些图形的基本性质定理和旋转定理 (6分 )先化简，再求值： ，其中 x . 答案： 试题分析：解 :原式 原式 考点：本题考查了等式的化简 点评：此类试题属于难度很小的试题，考生只需对试题进行化简进而代入求值即可 （分）解分式方程： 答案： 试题分析：解：原方程变形为 -1分 方程两边都乘以 ，去分母并整理得 -2分 解这个方程得 -3分 经检验， 是原方程的根 -4分 原方程的根是 -5分 考点：本题考查了解方程 点评：此类试题属于难度一般的试题，只需考
19、生对试题进行化简进而分类即可进一步熟练地解方程 （ 8分）一位同学拿了两块相同的 三角尺 和 做了一个探究活动：将 的直角顶点 放在 的斜边 的中点处，设 （ 1）如图（ 1），两三角尺的重叠部分为 ，则重叠部分的面积为 ，周长为 （ 2）将图（ 1）中的 绕顶点 逆时针旋转 ，得到图（ 2），此时重叠部分的面积为 ，周长为 （ 3）如果将 绕 旋转到不同于图（ 1）和图（ 2）的图形，如图（ 3），请你猜想此时重叠部分的面积为 （ 4）在图（ 3）情况下，若 ，求出重叠部分图形的周长 答案：（ 1） 4， （ 2） 4,8（ 3） 4（ 4） 试题分析：解答：连结 CM 证明 ADM CGM （ AMD= CMG， MAD= MCG=45， AM=CM） -6分 于是 AD=CG ， DM=GM 所求周长 L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM。 取 AC 的中点 E，连接 ME ，即 ME为 ABC的中位线， ME=2 ,又因为 E为AC 中点所以 AE=2。因为 AD=1 所以 DE=2-1=1 利用勾股定理在 Rt DME中得到 DM= ,所以周长为 4+2 -8分 考点：本题考查了勾股定理的应运算 点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答时务必对周长和面积等基本求解方法熟练掌握
