1、2013届山西农业大学附属中学九年级第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 方程 的根为 A B C ， D以上都不对 答案： C 如图，在 Rt ABC 中， ， ED 是 AC 的垂直平分线，交 AC 于点 D，交 BC 于点 E。已知 ，则 的度数为 A B C D 答案： B 用反证法证明 “三角形中必有一个内角不大于 ”，应先假设这个三角形中 A有一个内角小于 B每一个内角都小于 C有一个内角大于 D每一个内角都大于 答案： B 方程 的根的情况是 A方程有两个不相等的实数根 B方程有两个相等的实数根 C方程没有实数根 D方程的根的情况与 k的取值有关 答案： A 用配方法解方程
2、 时，原方程应变形为 A B C D 答案： D 下列两个三角形中，一定全等的是 A有一个角是 40，腰相等的两个等腰三角形 B有一个角是 100，底相等的两个等腰三角形 C两个等边三角形 D有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 答案： B 如图所示， A、 B、 C分别表示三个村庄， AB=1000米， BC=600米，AC=800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心 P的位置应在 A、 AB中点 B、 BC 中点 C、 AC 中点 D、 C的平分线与 AB的交点 答案： A 如图， ABC AEF， AB
3、 AE， B E，则对于结论 AC AF。 FAB EAB， EF BC， EAB FAC，其中正确结论的个数是 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： C 如图，等边 ABC中， BD=CE， AD与 BE相交于点 P，则 APE的度数是 A 45 B 55 C 60 D 75 答案： C 已知：如图，在 ABC中， AB AC， BC BD， AD DE EB，则 A的度数是 A 30 B 36 C 45 D 54 答案： C 关于 x的一元二次方程 的一根为 0，则 m的值是 A B C D 答案： B 关于 x的方程 是一元二次方程的条件是 A B C D 答案： A 填空题
4、如图在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD相交于点 E，若 AC 平分 DAB，且 AB=AC， AC=AD，有如下四个结论： AC BD； BC=DE； DBC= DAB； ABD是正三角形。 请写出正确结论的序号 （把你认为正确结论的序号都填上）。答案： 小明家为响应节能减排号召，计划利用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的 3125kg降至 2000全球人均目标碳排放量 ，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年须降低的百分率是 _。 答案： % 已知，如图， O 是 ABC的 ABC、 ACB的角平分线的交点， OD AB交 BC 于 D， OE AC 交 BC 于 E，若 B
5、C=10cm，则 ODE的周长 。 答案： cm 已知两个连续整数的积为 132，则这两个整数是 。 答案： -12和 -11或 11和 12 命题 “对顶角相等 ”的逆命题是 _。 答案：相等的角是对顶角 将一元二次方程 转化为一元二次方程的一般形式是 。 答案： 解答题 解下列方程：（ 1） （用配方法） （ 2） (3) （ 4） 答案：（ 1） ； （ 2） (3) x1= ， x2=- （ 4） x1=-5， x2=-4 已知 a、 b、 c是 ABC的三边，且方程 有两个相等的实数根，试判断 ABC的形状。 答案： ABC是直角三角形 如图，矩形 ABCD的对角线 AC、 BD交于
6、点 O， AOD=60， AB= ，AE BD于点 E，求 OE的长。 答案： OE=1 如图所示， ABC是等边三角形， D点是 AC 的中点，延长 BC 到 E，使CE=CD。 （ 1）用尺规作图的方法，作 BDE的平分线 DM，交 BE于点 M（不写作法，保留作图痕迹）； （ 2）求证： BM=EM。 答案：略 如图，正方形 ABCD边长为 1， G为 CD边上的一个动点（点 G与 C、 D不重合），以 CG为一边向正方形 ABCD外作正方形 GCEF，连接 DE交 BG的延长线于点 H。 （ 1）求证： BCG DCE； BH DE。 （ 2）当点 G运动到什么位置时， BH垂直平分
7、DE？请说明理由。答案：（ 1）略 （ 2）当 DG= CG时， BH垂直平分 DE 为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学 2010年投资 11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资， 2012年投资 18.59万元。 （ 1）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率； （ 2）从 2010年到 2012年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？ 答案：解：（ 1）设该学校为新增电脑投资的年平均增长率为 x, 根据题意得 11（ 1+x） 2=18.59. 解这个方程，得 x1=0.3=30%,x2=-2.3（不合题意，舍去） 答：设该学校为新增电脑投资的年平均增长率为 30%。 （ 2） 11+11（ 1+0.3） +18.59=43.89（万元） 答：从 2010年到 2012年，该中学为三年新增电脑共投资 43.89万元。
