1、2013届广西大学附属中学九年级 11月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 -2的倒数是（ ） A B C 2 D -2 答案： A 试题分析： 2的倒数为 ， -2的倒数为 ，故选 A。 考点：倒数 点评：本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握。易错：忘记负号。 如图，将 沿 折叠，使点 与 边的中点 重合，下列结论中： 且 ； ； ； ， 正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 试题分析： E不确定为 AC 中点，故 EF 不是 CAB中位线，故 且不成立。 AF 为中线，不是角平分线。故 不成立。 成立； 因为 沿 折叠得四边形 ADFE。此时 D
2、AE= DFE。因为 BDF= DAF+ DFA； FEC= FAE+ AFE，所以成立 考点：三角形性质与折叠性质 点评：本题难度中等，主要考查学生对折叠性质与三角形性质等的掌握。 若关于 x的一元二次方程 的常数项为 0，则 m的值为（ ） A 1 B 2 C 1或 2 D 0 答案： B 试题分析：常数项为 0，则： ，解得 m=1或 m=2.由于方程为一元二次方程，所以 m-10，则 m1.选 B 考点：一元二次方程 点评：本题难度中等，主要考查学生对一元二次方程知识点的掌握。易错：忽略分析二次项系数。 若 ，则 的取值范围是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：易知 1-a0
3、.则解得 a1. 考点：平方根的意义 点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根知识点的掌握，易错：忽略根号下等于零的情况 已知 O 和 O 相切，两圆的圆心距为 9cm， 的半径为 4cm，则 O的半径为（ ） A 5cm B 13cm C 9 cm 或 13cm D 5cm 或 13cm 答案： D 试题分析：依题意知两圆相切，如果是内切，则 O 的半径 =圆心距 - 的半径 =5；如果两圆是外切，则 O 的半径 =圆心距 + 的半径 =13.故选 D 考点：圆的位置关系 点评：本题难度较低，主要考查学生对两圆相切两种情况的掌握，缺一不可。 函数 在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ） 答案
4、： C 试题分析：若 a 0.则抛物线开口向上，直线从左往右向上升。如 BC 所示，再设 b 0，则抛物线对称轴 x 0，且直线与 y 轴交点在上端，都不符。若 b 0，则抛物线对称轴 x 0，直线与 y轴交点在下端，如 C。 考点：一次函数和二 次函数图像 点评：本题难度中等，主要考查学生对系数与函数图像的关系的掌握。从 a、 b值判断图像分布是解题关键。 一个圆锥的高为 3 ，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（ ） A 9 B 18 C 27 D 39 答案： B 试题分析：依题意知，侧面展开为半圆，设侧面半圆半径为 r。则底面周长 = 。所以底面半径为 则由圆锥的高和底面半径与母线形成
5、的直角三角形中：圆锥的侧面积 =底面周长 母线长 2= 考点：圆锥侧面积 点评：本题难度中等，主要考查学生对圆锥求侧面积的掌握。找出侧面展开图是半圆与底面圆 的关系是解题关键。 在下图右侧的四个三角形中，不能由 ABC经过旋转或平移得到的是（ ） 答案： B 试题分析： A为 ABC平移所得， CD为 ABC旋转所得。而 B为图像 ABC轴对称图形 考点：图形的位置关系 点评：本题难度较低，主要考查学生对图像的位置关系掌握。抓住对应边或对应点位置分析是解题关键。 某衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件 150元降至 96元，平均每次降价的百分率是（ ） A 20% B 27% C 28% D
6、32% 答案： A 试题分析：根据题意：设每次降价的百分率为 x 150（ 1-x） 2=96 x=20%或 180%（ 180%不符合题意，舍去） 答：平均每次降价的百分率为 20% 考点：一元二次方程应用 点评：本题难度中等，一元二次方程应用的关键是根据题意找到等式两边的平衡条件，这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系，列出方程，解答即可 为了解 “限塑令 ”实施情况，当天某环保小组对 3600户购物家庭随机抽取600户进行调查，发现其中有 156户使用了环保购物袋购物，据此可估计该3600户购物家庭当日使用环保购物袋约有（ ） A 936户 B 388户 C 1661户 D 1111
7、户 答案： A 试题分析：该 3600户购物家庭当日使用环保购物袋约有：（户） 考点：抽样统计 点评：本题难度较低，主要考查学生对抽样统计的掌握。 抛物线 的对称轴是（ ） A直线 B直线 C直线 D直线 答案： A 试题分析：易知抛物线 为函数顶点式，则 x=1. 考点：抛物线顶点式 点评：本题难度较低，主要考查学生对顶点式知识点的掌握。 下列根式中，与 是同类二次根式的是（ ） A B CD 答案： B 试题分析： ； ； ； 。故选 B 考点：同类二次根式 点评：本题难度较低，主要考查学生对同类二次根式的掌握与平方根化简。 填空题 如图，第 (1)个多边形由正三角形 扩展 而来，边数记
8、，第 (2)个多边形由正方形 扩展 而来，边数记为 ， ，依此类推，由正 n边形 扩展 而来的多边形的边数记为 （ n3） .则 的值是 答案： 试题分析： =34=12， =45=20，而第三个图中 =56=30， =n(n+1) 则 =89=72 考点：规律探究 点评：本题难度中等，主要考查学生对数形结合规律探究题的掌握。需要多培养数形结合思想，运用到考试中去 。 已知二次函数 y=x2-6x+m的最小值为 1，则 m的值是 答案： 试题分析：易知二次函数 y=x2-6x+m对称轴为 x= ，顶点坐标为（ 3,1） 把顶点坐标代入原函数式求出 m=10 考点：二次函数 点评：本题难度中等，
9、主要考查学生对二次函数顶点坐标公式的掌握。判断出最小值为顶点坐标 y值为解题关键。 在 “石头、剪子、布 ”的游戏中，两人做同样手势的概率是 答案： 试题分析：在 “石头、剪子、布 ”的游戏中，两个人做出的手势一共有 9种，而做出同样手势的情况有 3种。故两人做同样手势的概率是 考点：简单概率 点评：本题难度较低，主要考查学生对简单概率事件的掌握与分析。 如图，已知点 E是圆 O 上的点， B、 C分别是劣弧 的三等分点， ，则 的度数为 答案： 试题分析： B、 C分别是劣弧 的三等分点， ，则易知弧 AD所对圆心角 AOD=3 BOC=138。所以弧 AD所对圆周角 AED= 考点：圆心角
10、与圆周角 点评：本题难度较低，主要考查学生对圆心角和圆周角关系的把握。 不等式 的最小整数解是 答案： 试题分析：依题意知 2x 5.则 x ，取最小整数解为 x=3 考点：不等式 点评：本题难度较低，主要 考查学生对不等式求解的掌握。 北京奥运会国家体育场 “鸟巢 ”的建筑面积为 258000平方米，那么 258000用科学记数法可表示为 答案： .58105 试题分析： 258000有效数字为 2.58，用科学记数法表示为 2.58105 考点：科学记数法 点评：本题难度较低，主要考查学生对科学记数法的掌握。 计算题 计算： 答案： -4 试题分析：解 : 原式 =1-3 +2- +4=7
11、-4 考点：实数运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算的掌握。为中考必考题型，要牢固掌握。 先化简，再求值： ，其中 答案： 试题分析：解 : 原式 = = = 将 + 代入，原式 = 考点：分式化简求值 点评：本题难度中等，主要考查学生分式化简求值，涉及到平方差公式。 解答题 如图，在 Rt ABC中， C=90，以 BC 为直径作 O 交 AB于点 D，取AC 的中点 E，连结 DE、 OE （ 1）求证： DE是 O 的切线； （ 2）如果 O 的半径是 cm， ED=2cm，求 AB的长 答案：（ 1）证明 OCE ODE OCE= ODE又 C=90，故 ODE =90即可
12、 （ 2）证明 EO 为中位线，则 AB=2OE即可。 试题分析：证明：（ 1）连结 OD 由 O、 E分别是 BC、 AC 中点得 OE AB 1= 2， B= 3，又 OB=OD 2= 3 而 OD=OC， OE=OE OCE ODE OCE= ODE 又 C=90，故 ODE =90 DE是 O 的切线 （ 2）在 Rt ODE中，由 ， DE=2 得 又 O、 E分别是 CB、 CA的中点 AB=2 所求 AB的长是 5cm 考点：圆的切线与中位线定理等 点评：本题难度中等，主要考查学生对圆和三角形问题的综合运用于掌握。为中考常见题型，要多 加巩固训练，牢固掌握。 一张桌子的桌面长为
13、6米，宽为 4米，台布面积是桌面面积的 2倍，如果将台布铺在桌面上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长与宽。 答案：台布的长为 8米，宽为 6米。 试题分析：解设各边垂下的长度为 x米，依题意得 （ 6+2x） (4+2x)=264 解得 ， （舍去） 台布的长为： 6+2=8（米） 宽为： 4+2=6（米） 答：台布的长为 8米，宽为 6米。 考点：一元二次方程应用 点评：本题难度中等，主要考查学生对一元二次方程实际应用的掌握。 受全球金融危机的影响 ,出现了大学毕业生就业难的问 题 ,政府为了积极采取措施 ,需要掌握求职者求职情况 .现对求职者进行抽样调查，若求职者每人都投出50张求职申请
14、 ,根据 “得到用人单位面视通知的次数 ”作统计，如下图 . (1)样本中的众数是 . (2)如果 a:b:c:d:e=2:3:5:8:12，样本容量是 900，求中位数和没得到用人单位面视通知的人数 . (3)任意采访一个大学毕业生的求职者，求出他 “至少得到一次用人单位面视通知 ”的概率 . 答案： (1) 1 (2) 中位数是 1. 没得到用人单位面试通知的人数是 240人。 (3) 试题分析： (1)根据图表可判断当横轴 =1时，纵轴对应值最大为 e。所以众数是 1 (2) a+b+c+d+e=2+3+5+8+12=40. 402=20，可判断中位数出现在 d中。中位数是1，没有面试机
15、会的人有 900 (3) （ 360+150+90+60） 900 = 至少得到一次用人单位面试通知的概率是 考点：统计 点评：本题难度中等，主要考查学生对统计中中位数、众数，简单概率等等的掌握。分析图表是解题关键。 如图，方格纸中有三个点 ，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在 方格的顶点上 （ 1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形； （ 2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形； （ 3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形 （注：图甲、图乙、图丙在答题纸上） 答案：试题分析： 考点：中心对称与轴对称图形
16、点评：本题难度较低，主要考查学生对中心对称与轴对称图形的掌握。 如图，在 Rt ABC中， C 90， O 是斜边 AB上的中点， AE=CE，BF AC. (1)求证： AOE BOF； (2)求证：四边形 BCEF是矩形 . 答案：（ 1）从 BF AC 入手证明 AOE BOF（ ASA）即可。 （ 2）根据（ 1）所证结果求值四边形 CEFB对边相等且一个角为直角。 试题分析：证明： (1) BF AC A OBF AO BO， AOE BOF AOE BOF (2) AOE BOF AE BF AE CE CE BF 又 CE BF 四边形 BCEF是平行四边形 又 C 90 四边形
17、 BCEF是矩形 考点：全等三角形的判定于性质 点评：本题难度中等，主要考查学生对全等三角形判定的掌握及矩形性质的掌握。 如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为 6米，底部宽度为 12米 . 现以 O 点为原点， OM所在直线为 x轴建立直角坐标系 . (1) 直接写出点 M及抛物线顶点 P的坐标； (2) 求出这条抛物线的函数式； (3) 若要搭建一个矩形 “支撑架 ”AD- DC- CB，使 C、 D点在抛物线上， A、 B点在地面 OM上，则这个 “支撑架 ”总长的最大值是多少？ 答案： (1) M(12， 0)， P(6， 6) (2) (3)当 m = 0时， AD+DC+CB有最大值为 18. 试题分析： (1)易知底部宽度为 12米所以 OM=12.则 M(12， 0)，最大高度为 6米，所以 P(6， 6). (2)设此函数关系式为： . 函数 经过点 (0， 3)， ，即 . 此函数式为： . (3)设 A(m， 0)，则 B(12-m， 0)， C ， D . “支撑架 ”总长 AD+DC+CB = = . 此二次函数的图象开口向下 . 当 m = 0时， AD+DC+CB有最大值为 18. 考点：二次函数 点评：本题难度中等，主要考查学生对二次函数的掌握，结合图像分析各特殊点坐标是解题关键。
