1、2013届江苏扬州江都区双沟中学九年级 10月练习数学试卷与答案（带解析） 选择题 要使二次根式 有意义，字母 必须满足的条件是 A 1 B -1 C -1 D 1 答案： C 如图，梯形 ABCD中， AB DC， ADC BCD 90且 DC 2AB，分别以 DA、 AB、 BC 为边向梯形外作正方形，其面积分别为 S1、 S2、 S3，则 S1、S2、 S3之间的关系是 ( ) A、 S1+S3=S2 B、 2S1+S3=S2 C、 2S3-S2=S1 D、 4S1-S3=S2 答案： A 如图，在 ABC中， BC 8cm， AB的垂直平分线交 AB于点 D，交边 AC于点 E， BC
2、E的周长等于 18cm，则 AC 的长等于 ( ) A 12cm B 10cm C 8cm D 6cm 答案： B 若 ，则 的取值范围是 （ ） A B C 且 D 答案： B 有一个数值转换器，原理如下：当输入的 x为 64时，输出的 y是（ ） A 8 B C D 答案： B 菱形的一个内角为 600，一边的长为 2，它的面积为 A BC D 答案： C 下列根式中，与 是同类二次根式的是： A B CD 答案： B 我国发现的首例甲型 流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需要了解这位病人 7天体温的（ ） A中位数 B平均数 C方差 D众数 答案：
3、 C 填空题 观察下列各式： 将你猜想到的规律用 n的一个等式来表示： . 答案：（答案：不唯一） (n3且 n为整数 ) (范围不写扣 1分 ) 在梯形 ABCD中， AB CD， AC BD，且 AC=5， BD=12，则梯形中位线长是 _。 答案： .5 为美化小区环境，某小区有一块周长为 32米的等腰三角形草地，测得其一边长为 10米，则其面积为 平方米。 答案：或 20 如图，在 ABCD中， BD为对角线， E、 F分别是 AD、 BD的中点，连接EF。若 EF 3，则 CD的长为 答案： 把根号外的因式移到根号内： 。 答案： 估算 的整数部分是 小数部分是 _ . 答案：和 已
4、知一组数据： 的平均数是 2，方差是 3，则另一组数据：， ， ， 的平均数是 ，方差是 . 答案： .4 ， 27 在式子 中，二次根式有 _个。 答案： 已知直角三角形两条直角边长分别为 10 和 20，则斜边长为 _。 答案： 计算： 。 答案： 解答题 如图：已知在 中， AD平分 BAC， 为 边的中点，过点 作，垂足分别为 。 （ 1）求证： ； （ 2）若 ，求证：四边形 是正方形。 答案：见 如图， DB AC，且 DB= AC， E是 AC 的中点， (1)求证： BC=DE； (2)连结 AD、 BE，若要使四边形 DBEA是矩形，则给 ABC添加一个什么条件，为什么 (3
5、)在（ 2）的条件下，若要使四边形 DBEA是正方形，则 C= 0. 答案：（ 1）见 （ 2）见 （ 3） C= 45 如图，梯形 ABCD中， AD/BC， AB=CD，对角线 AC、 BD交于点 O， ACBD， E、 F、 G、 H分别为 AB、 BC、 CD、 DA的中点 . （ 1）求证：四边形 EFGH为正方形； （ 2）若 AD=4， BC=6，求四边形 EFGH的面积 . 答案：（ 1）见 （ 2） 12.5 阅读材料：黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧，天下无敌。这是武侠小说中常见的描述，其意是指两人合在一起，取长补短，威力无比。在二次根式中也有这种相辅相成的 “对子 ”如： ，
6、 与 的积不含有根号，我们就说这两个 式子互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式。于是二次根式 可以这样解： ，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化。 解决问题： 的有理化因式是 _ 计算： 计算： 答案：（ 1） 3 分 （ 2） 24 分 （ 3） 5 分 已知： ，求 。 答案： 化简求值，求代数式 的值，其中 。 答案： ， 答案： +12 答案： 答案： 答案： 已知：如图 ，在 中， ， ， ，点 由 出发沿 方向向点 匀速运动，速度为 1cm/s；点 由 出发沿 方向向点 匀速运动，速度为 2cm/s；连接 若设运动的时间为 （ ），解答下列问题： （ 1）当 为何值时， ？ （ 2）设 的面积为 （ ），求 与 之间的函数关系式； （ 3）是否存在某一时刻 ，使线段 恰好把 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时 的值；若不存在，说明理由； （ 4）如图 ，连接 ，并把 沿 翻折，得到四边形 ，那么是否存在某一时刻 ，使四边形 为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由 答案：（ 1） 2 分 （ 2） 3 分 （ 3）不存在，若存在 AP+AQ=6，此时 t=1再验证面积为 2.4，而三角形总面积为 6，故不平分 3 分 （ 4）连结 PP ，存在， 3 分 边长等于 3 分
