1、2013届江苏泰州中学附属初中九年级第一次考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列计算中，正确的是（ ） AB CD 答案： B 如图， AB是 O 的直径，弦 CD AB于点 E，则下列结论 CE=DE； BE=OE； =； CAB= DAB； AC=AD 其中一定正确的个数有（ ） A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： A 已知 a、 b、 c分别是三角形的三边，则方程 的根的情况是（ ） A没有实数根 B可能有且只有一个实数根 ; C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根 答案： A 已知关于 x的方程 (m+3)x2+x+m2+2m-3=0的一根为 0，另一根不为 0，
2、则 m的值为（ ） A 1 B -3 C 1或 -3 D以上均不对 答案： A 使式子 与式子 都有意义的 x的取值范围是（ ） A x0 B x0 C x-1且 x0 D -1x0 答案： A 若代数式 有意义，则在平面直角坐标系中点 P（ m， n）的位置在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案： C O 的半径为 4，圆心到点 P的距离为 d，且 d是方程 x2-2x-8 0的根，则点 P与 O 的位置关系是（ ） A点 P在 O 内部 B点 P在 O 上 C点 P在 O 外部 D点 P不在 O 上 答案： B 若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 a的值为（ ）
3、 A B C 1 D -1 答案： C 填空题 将一直径为 17cm的圆形纸片（图 ）剪成如图 所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图 ）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为 cm3 答案： 已知 ，则 的值等于 答案： 已知关于 x的一元二次方程 有解，则 k的取值范围是 答案： 圆的半径为 13 cm，弦 AB CD， AB=10 cm， CD=24 cm，则弦 AB、CD之间的距离是 cm 答案： 7或 若 ，则 = 。 答案： 1或 -1 适合 的正数整 a为 答案： 1,2,3 在两个连续整数 a和 b之间，则以 a、 b为边长的直角三角形斜边上的中线长为 _。 答案： 2或
4、 对于任意不相等的两个数 a， b，定义一种运算 如下： a b= ，如3 2= 那么 12 4= 答案： 某区开展 “科技下乡 ”活动三年来，接受科技培训的人员累计达 95万人次，其中第一年培训了 20 万 人次。设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为 x，根据题意列出的方程是 _ 答案： 写出一个以 -2和 1为根的一元二次方程 答案： x2+x-2=0 解答题 如图，已知 O 上的三点 A、 B、 C，且 AB=AC=6 cm， BC=10cm （ 1）求证： AOB= AOC （ 2）求圆片的半径 R（结果保留根号）； （ 3）若在（ 2）题中的 R的值满足 nRm（其中 m、 n为
5、正整数），试估算 m的最小值和 n的最大值 . 答案：（ 1）略（ 2） （ 3） 6 4 泰州某影视城二楼大厅能容纳 800人，某场放映，如果票价定为 30元，那么门票可以全部售完；如果票价每增加 1元，那么售出的票数就减少 10张；如果想获得 30000元的门票收入，票价应定为多少元？ 答案：元或 60元 因为 ，结果是有理的，则称 与 互为有理化因式。在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号。 例： 仿照上例，请计算： 答案： 已知：如图， PAC=30o，在射线 AC 上顺次截取 AD=3 cm， DB=10 cm，以 DB为直径作 O，交射线 AP 于 E、
6、F两点，求圆心 O 到 AP 的距离及EF 的长 答案：厘米， 6厘米 若关于 x的方程 (k-1)x2-2kx+k+3=0有两个实数根 ,求 k的取值范围。 答案： 解下列方程： （ 1） （配方法） （ 2） -4x-12 0（公式法） （ 3） （ 4） 答案：（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 如图， AB是 O 的直径， E是 O 上的一点， BE的度数为 40，过点 O 作OC BE交 O 于点 C，求 BCO 的度数。 答案： 先化简，再求值： ，其中 答案： ， 计算： （ 1） （ 2） 答案：（ 1） （ 2） 配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题。例如：因为 ，所以 ，即： 有最小值 1，此时 ；同样，因为，所以 ，即 有最大值 6，此时 。 当 = 时，代数式 有最 （填写大或小）值为 。 当 = 时，代数式 有最 （填写大或小）值为 。 矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是 16m，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？答案：（ 1） 1 ， 大 ， 3 。 （ 2） 2 ， 大 ， 7 。 （ 3）当边长为 4米时，花园面积最大为 平方米
