1、2013届江苏省江都市甘棠中学九年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列图形中，是中心对称的图形是（ ）答案： B 试题分析：轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：一个图形绕一点旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形 A、 D、只是轴对称图形， C、不具备任何对称性，故错误； B、是中心对称图形，本选项正确 . 考点：轴对称图形与中心对称图形的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握轴对称图形与中心对称图形的定义，即可完成 下列各式的计算中，成立的是（ ） A B C D 答案：
2、 D 试题分析：根据二次根式的运算法则依次分析各选项即可作出判断 . A、 不是同类二次根式，无法合并； B、 ， C、无法化简，故错误； D、 ，本选项正确 . 考点：实数的运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式的运算法则，即可完成 如图等边三角形 ABC的高等于 O的半径， O在 AB上滚动，切点为 T， O交 AC、 BC分别于 M、 N，则 弧 MTN将： A .在 030 变化 B.在 060 变化 C.在 6090 变化 D.保持不变 答案： D 试题分析：仔细分析题意结合等边三角形的性质即可作出判断 . 由题意得弧 MTN将保持 60不变，故选 D. 考点：等边
3、三角形的性质，圆的基本性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握等边三角形的性质，即可完成 等腰三角形腰长 ，底边 ，则面积（ ） A B C D 答案： B 试题分析：要求三角形的面积，可以先作出 BC边上的高 AD，则在 Rt ADB中，利用勾股定理就可以求出高 AD，就可以求出三角形的面积 作 AD BC于 D， AB=AC， BD= BC=8cm， 故选 B 考点：等腰三角形的性质，勾股定理，三角形的面积公式 点评：解题的关键是熟练掌握等腰三角形三线合一的性质：等腰三角形的顶角平分线，底边上的高，底边的中线重合 . 已知直线 y=(k2)x+k不经过第三象限，则 k的取值范围是（
4、 ） A k2 B k2 C 0k2 D 0k2 答案： D 试题分析：根据直线 不经过第三象限即可得到关于 k的不等式组，再求解即可 . 由题意得 ，解得 ，则 k的取值范围是 故选 D. 考点：一次函数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数 的性质：当 时，图象经过第一、二、三象限；当 时，图象经过第一、三、四象限；当 时，图象经过第一、二、四象限；当 时，图象经过第二、三、四象限 . 在平面直角坐标系 xOy中，已知点 P（ 2， 2），点 Q在 y轴上， PQO是等腰三角形，则满足条件的点 Q共有 A 5个 B 4个 C 3个 D 2个 答案： B 试题分析：根据题意，画出图形
5、，由等腰三角形的判定找出满足条件的 Q点，选择正确答案： 如上图：满足条件的点 Q共有（ 0， 2）（ 0， ）（ 0， ）（ 0， 4） 故选 B 考点：等腰三角形的判定，坐标与图形的性质 点评：利用等腰三角形的判定来解决特殊的问题，其关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：最简二次根式必须满足：（ 1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（ 2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 A ， C ， D ，故错误； B 无法化简，符合二次根式的定义，本选项正 确 . 考点：最简二次根式 点评：本题
6、属于基础应用题，只需学生熟练掌握最简二次根式的定义，即可完成 (-2)2的算术平方根是 （ ） A 2 B 2 C -2 D 答案： A 试题分析：先根据有理数的乘方法则计算，再根据算术平方根的定义求解即可 . ，算术平方根是 2，故选 A. 考点：有理数的乘方，算术平方根 点评：解题的关键是熟记一个正数有两个平方根，且它们互为相反数，其中正的平方根叫算术平方根 . 填空题 用计算器计算（结果精确到 0.01） . （ 1） ； （ 2） . 答案：（ 1） -12.67；（ 2） 8.02 试题分析：根据计算器的使用方法结合四舍五入法计算即可 . （ 1） -12.67；（ 2） 8.02.
7、 考点：用计算器计算 点评：用计算器计算是数学学习中的基本能力，是中考常见题，要熟练掌握 . 某省将为义务教育阶段的贫困学生免费发放教科书，预计发放总量为 1500万册，发放总量用科学记数法记为 _万册（保留 3个有效数字） 答案： 试题分析：科学记数法的表示形式为 ，其中 ， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时 ， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 1500 考点：科学记数法的表示方法，近似数和有效数字 点评：对于一个近似数，从左边第一个不是 0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的 有
8、效数字 . 若 _. 答案： -6 试题分析：先去分母，再根据等式的性质即可得到关于 m、 n的方程组，从而可以求得结果 . 则 ，解得 所以 . 考点：解分式方程，等式的性质 点评：解方程（组）的能力是初中数学学习中极为重要的能力，因而此类问题在中考中比较常见，要熟练掌握 . 已知关于 的不等式组 的整数解共有 3个，则 的取值范围是 答案： 试题分析：先分别求得两个不等式的解集，再根据求不等式组解集的口诀求解即可 . 解 得 解 得 不等式组 的解集为 不等式组 的整数解共有 3个，即 -2、 -1、 0 的取值范围是 考点：解不等式组 点评：解题的关键是熟练掌握求不等式组解集的口诀：同大
9、取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） . 已知 y与 2x-1成反比例，且当 x 1时， y 2，那么当 x 0时， y _. 答案： -2 试题分析：由题意设 ，先由 x 1时， y 2求得 k的值，再把 x 0代入求解即可 . 设 ， x 1时， y 2 ， 当 x 0时， . 考点：待定系数法求函数关系式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式，即可完成 在 O中， AB是直径， CD是弦，若 AB CD于 E，且 AE=2， EB=8，则CD=_ 答案： 试题分析：连接 OC根据 AE=2， EB=8，求得 AB的长，根据勾股定理求得CE的长
10、，再根据垂径定理即可求得 CD的长 连接 OC AE=2， EB=8 AB=10， OC=5， OE=3 在直角三角形 OEC中，根据勾股定理，得 AB CD于 E， CD=2CE=8 考点：勾股定理，垂径定理 点评：解题的关键是熟练掌握垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的弧 . 一定质量的二氧化碳，其体积 V（ 是密度 的反比例函数，请你根据图中的已知条件，下出反比例函数的关系式 ，当 V=1.9 时， = .答案： ， 试题分析：由题意设反比例函数的关系式为 ，再把（ 1.9， 5）代入即可求得关系式，最后把 V=1.9 代入即可求得结果 . 设反比例函数的关系式为 图象过点（
11、1.9， 5） 反比例函数的关系式为 当 V=1.9 时， ，解得 . 考点：反比例函数的应用 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式，即可完成 点 P在第二象限内， P到 x轴的距离是 4，到 y轴的距离是 5，那么点 P的坐标是。 答案：（ -5， 4） 试题分析：根据第二象限内的点的坐标的符号特征结合点 P到坐标轴的距离即可得到结果 . 由题意得点 P的坐标为（ -5， 4） . 考点：平面直角坐标系内的点的坐标的特征 点评：解答本题的关键是熟记平面直角坐标系内各个象限内的点的坐标的符号特征：第一象限（ +， +）；第二象限（ -， +）；第三象限（ -， -）
12、；第四象限（ +， -） . 的相反数是 答案： 试题分析：相反数的求法：在一个数前面加上一个负号表示这个数的相反数 . 的相反数是 . 考点：相反数的求法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的求法，即可完成 根据图中数字的规律，在最后一个图形中填空 答案：， 63 试题分析：仔细分析所给数字可得上面一行是从 1开始的连续奇数，且， ， ，根据这个规律求解即可 . 由题意得上面一行为 7，最后一个数为 . 考点：找规律 -数字的变化 点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给数字的特征得到规律，再把这个规律应用于解题 . 解答题 已知 为实数， ，求 . 答案： 试题分析：先根据二次
13、根式、分式有意义的条件求得 x 的值，即可求得 y 的值，再根据有理数的乘方法则计算即可 . 由题意得 ，解得 则 所以 . 考点：二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，有理数的乘方 点评：解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件：二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义 . 一个直棱柱的三视图如图，用文字描述这个直棱柱的形状，并求出这个直棱柱的表面积 答案：直三棱柱， 试题分析：先根据三视图的特征判断出这个直棱柱的形状，再根据棱柱的表面积公式求解即可 . 由图可得这是一个直三棱柱 它的表面积. 考点：几何体的三视图，棱柱的表面积 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握几何体的三视图，即
14、可完成 计算： 答案： 试题分析：根据负整数指数幂、算术平方根、特殊角的锐角三角函数值计算即可 . 原式 . 考点：实数的运算 点评：实数的运算是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分 . 用计算器计算（结果精确到 0.01） . 答案： .56 试题分析：根据立方根的定义、计算器的使用方法结合四舍五入法计算即可 . 8.56. 考点：用计算器计算，立方根 点评：用计算器计算是数学学习中的基本能力，是中考常见题，要熟练掌握 . 用计算器计算（结果精确到 0.01） . 答案： .15 试题分析：根据计算器的使用方法结合四舍五入法计算即可 . 2.15. 考点：用计算器计算
15、 点评：用计算器计算是数学学习中的基本能力，是中考常见题，要熟练掌握 . 解方程： 答案：无解 试题分析：解分式方程的一般步骤：先去分母化分式方程为整式方程，再解这个整式方程即可，注意解分式方程最后一步要写检验 . 两边同乘 得 解这个方程得 经检验 是方程的增根，故原方程无解； 考点：解分式方程 点评：解方程（组）的能力是初中数学学习中极为重要的能力，因而此类问题在中考中比较常见，要熟练掌握 . 解方程组： 答案： 试题分析：用 2+ 即可消去 y求得 x的值，再把求得的 x的值代入 即可求得 y的值，从而得到方程组的解 . 2+ 得： ， 把 代入 得 ， 方程组的解为 . 考点：解方程组 点评：解方程组的能力是初中数学学习中极为重要的能力，因而此类问题在中考中比较常见，要熟练掌握 .
