1、2013届江苏省盐城中学九年级中考模拟（ 5月）数学试卷与答案（带解析） 选择题 的相反数是 ( ) A 3 B -3 CD 答案： C 试题分析： 的相反数是 考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数中相反数知识点概念的掌握。 如图，已知边长为 4的正方形 ABCD中， E为 CD中点， P为 BE中点， F为 AP 中点， FH AB交 AB于 H连接 PH则下列结论正确的有 （ ） BE=AE HP/AE HF=1 A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 答案： B 试题分析： BE=AE正确：正方形 ABCD中， E为 CD中点，则过 E作EM AB。垂足为点 M。 则可证明
2、 M为 AB中等，故Rt AEM Rt BEM，则 AE=BE。 正确：因为正方形 ABCD中， E为 CD中点，所以 Rt ADE中，AD=2DE，所以 ，所以 由于 EBC不是等边三角形而是等腰三角形，而 P是 BE中点，所以 AP 并不垂直于 BR， BE=2EP，只有当 BPE=90时 sin EBP= ，但 EPA并不等于90，所以 不正确； （ 3）过点 P作 PM AB于 M， 由于 F是 AP 中点，则 HF 是 APM的一条中位线，即 H是 AM中点，不是AB中点，故 HP 不是 BAE的中位线，也就可得出 HP 不平行 AE，所以 错误； （ 4）过点 P作 PM AB于
3、M，过点 E作 EN AB于点 N， 由点 P是 BE中点可得 PM是 PNE的中位线， PM= NE=2， （ 3）得出了 HF 是 APM的中位线， HF= PM，故可得 HF= PM=1，故 正确； （ 5） 过点 P作 PM AB于点 M，作 PL BC 于点 L，则根据中位线的知识，可得出PM=2， PL=1，从而求出 S APC=S ABC-S ABC-S ABP-S BPC=8-2-4=2，再由 AF=FP可得 S AFC= S ABC=1，故 正确综上可得 正确，共三个故选 C 考点：四边形性质 点评：本题难度较大，主要考查学生对四边形中全等三角形性质判定，及中位线等知识点综合
4、运用能力，要求学生牢固掌握各性质判定灵活运用到考试中去。 下列命题： 圆周角等于圆心角的一半； 是方程 的解； 平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形； 的算术平方根是 4。其中真命题的个数有（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： A 试题分析： 圆周角等于圆心角的一半：错误：同弧的圆周角等 于圆心角的一半； 错误：平行四边形只是中心对称图像，不是轴对称图形； 错误：=4,4的算术平方根是 2； 正确。故选 A。 考点：圆的性质，实数，轴对称等 点评：本题难度较低，主要考查学生对圆的性质，实数，轴对称和中心对称等知识点的掌握。 若关于 x的一元二次方程 x2 - 4x + 2k =
5、0有两个实数根，则 k的取值范围是（ ） A k -2 B k -2 C k2 D k2 答案： D 试题分析：若关于 x的一元二次方程 x2 - 4x + 2k = 0有两个实数根（未说明是否两个实数根相等不相等），则 0 则 (-4)2-42k=16-8k=2-k0.解得 k2 考点：根的判别式 点评：本题难度较低，主要考查学生对一元二次方程根的判别式知识点的掌握。代入公式判别即可。 如图，该图形围绕点 按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是 ( ) A B C D 答案： B 试题分析： 由图看做一个正五边形以点 O 中心旋转，则以点O 为一个周角，平分 5个角后，每个角为 72。则图像
6、每旋转 72，都可以和自身重合。而 B选项中 108不能与其自身重合。选 B 考点：中心旋转 点评：本题难度较低，主要考查学生对中心旋转知识点概念的掌握。 如图，直线 l1 l2，则 为 （ ） A 150 B 140 C 130 D 120 答案： D 试题分析： 已知直线 l1 l2， 1和 130角为同旁内角互补，所以 1=50。所以 2=180-70- 1=60。所以 2的补角 =120。 考点：平行线性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对平行线性质知识点的掌握，结合平角知识点解决问题。 一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示 ,其俯视图不可能 ( ) 答案： C 试
7、题分析： 依题意知， C图像中作出第一层如上。则左视图中如果上层中间那个方块是放在立体图左边第一排的话，则从主视图应该左上也有一个方块。故 C不成立。 考点：三视图 点评：本题难度中等，主要考查学生对三视图中主视图知识点概念的掌握。要求学生牢固掌握解题技巧。 下列运算正确正确的是 （ ） A B C D 答案： C 试题分析： A 错误，应根号内位 25故开平方后等于 5. B 错误，同底数幂相除，指数相减。 D 错误，幂的乘方，指数相乘。故选 C。 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算知识点的掌握。注意同底数幂相乘，指数相加。幂的乘方，指数相乘。 填空题 如图， M为双
8、曲线 上的一点，过点 M作 x轴、 y轴的垂线，分别交直线 y -x m于点 D、 C两点，若直线 y -x m与 y轴交于点 A，与 x轴相交于点 B，则 AD BC 的值为 答案： 试题分析： 解：作 CE x轴于 E， DF y轴于 F，如图， 对于 y=-x+m， 令 x=0，则 y=m；令 y=0， -x+m=0，解得 x=m， A（ 0， m）， B（ m， 0）， OAB等腰直角三角形， ADF 和 CEB都是等腰直角三角形， 设 M的坐标为（ a， b），则 ab= ， CE=b， DF=a， AD= DF= a， BC= CE= b， AD BC= a b=2ab=2 故答案
9、：为 2 考点：反比例函数 点评：本题难度中等，主要考查学生对反比例函数及等腰直角三角形性质知识点综合运用能力。为中考常考题型，要求学生培养数形结合思想，运用到考试中去。 如图，在菱形 ABCD中， DE AB，垂足为 E， DE=8cm， ，则菱形 ABCD的面积是 _ 答案： 试题分析：依题意知，在菱形 ABCD 中， DE AB，在 Rt DEA 中， DE=8cm，则 则在菱形 ABCD中， DE AB，菱形 ABCD面积 S=DEAB=810=80 考点：菱形性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对菱形性质知识点的掌握，根据三角函数求出菱形边长为解题关键。 下列函数中，当 0时，函数
10、值 随 的增大而增大的有 个 答案： 试题分析： 为经过原点从左往右向上升的直线； 为从左往右下降的直线； 为反比例函数，为双曲线； 在第一象限，经过原点从左往右向上升的射线。故 符合 考点：函数图像 点评：本题难度较低，主要考查学生对函数图像知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握。 扇形的半径是 9 cm，弧长是 3pcm，则此扇形的圆心角为 度 答案： 试题分析：根据弧长公式 可求 n=31809r=60 考点：弧长公式 点评：本题难度较低，主要考查学生对弧长公式的掌握。代入求值即可。 已知两圆的半径分别为 2和 3，圆心距为 6,则两圆的位置关系是 答案：外离 试题分析：根据圆心
11、角与两个圆半径关系为： 3-2 3+2 6.则可判断两圆外离。 考点：圆的位置关系 点评：本题难度较低，主要考查学生对圆的位置关系知识点的掌握，根据圆的圆心距与半径关系判定位置即可。 如图，在 ABC中， D、 E分别是 AB、 AC 的中点，连结 DE，若 S ADE =1，则 S ABC =_. 答案： 试题分析：过 A作 AM BC，垂足为 M。交 DE于点 N 已知 D、 E分别是 AB、 AC 的中点，则 DE为中位线，所以 DE BC，所以AN DE。 且 BC=2DE， AM=AN。因为 S ADE= ANDE=1 S ABC = AMBC= 2AN2DE=4S ADE=4。 考
12、点：中 位线及平行线性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对三角形中位线及平行线性质等知识点的掌握。 已知一组数据 10， 8， 9， ， 5的众数是 8，那么这组数据的方差是 答案： .8 试题分析：已知一组数据 10， 8， 9， ， 5的众数是 8，说明 x=8. 则平均数 =（ 10+8+9+8+5） 5=405=8 则这组数据的方差 = 考点：简单统计 点评：本题难度较低，主要考查学生对简单统计中平均数、众数、和方差知识点的掌握，要求学生牢固掌握公式，代入求值即可。 分解因式： 答案： 试题分析：提取公因式 2x，即 考点：分解因式 点评：本题难度较低，主要考查学生对分解因式知识点的
13、掌握，判断多项式公因式为解题关键。 当 x= 时，函数 的值为零 答案： -2 试题分析： =0，易知 x-20,3x2-12=0. 解得 x=-2或 x=2（舍去） 考点：函数的意义 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数及分式意义知识点的掌握。 为了推进全民医疗保险工作，截至 2012年 5月 31日，今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金 1346亿元 .这个金额用科学记数法表示为 元 . 答案： 试题分析： 1346亿即 13460000000元，有效数字为 1.346，小数点向左移动了11位，故记作 考点：科学记数法 点评：本题难度较低，主要考查学生对科学记数法知识点的掌握。为中考常考
14、题型，要求学生牢固掌握。 计算题 已知命题：如图，点 A， D， B， E在同一条直线上，且 AD=BE， A= FDE，则 ABC DEF.判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题 ,并加以证明 . 答案：假命题； 添加条件 AC=DE 或 C= F或 ABC= EDF 解不等式组，并把解 集在数轴上表示出来 答案： 试题分析：由（ 1）得： 由（ 2）得： 考点：解不等式组 点评：本题难度较低，主要考查学生对不等式组知识点的掌握。注意解不等式时不等号的变化。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。 （ 1）计算 : (2）先
15、化简再求值 ，其中 答案：（ 1） （ 2）原式 = ， 试题分析： =-2-3 +1+ = (2）先化简 = 把 代入 考点：实数运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对实数运算知识点的掌握，要牢固掌握特殊三角函数值。 解答题 标有 -3， -2， 4的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为一次函数式 的 k值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为一次函数式的 b值。 （ 1）写出 k为负数的概率； （ 2）求一次函数 的图象不经过第一象限的概率。（用树状图或列举法求解） 答案
16、：（ 1） （ 2） 试题分析： -3， -2， 4三个数字中负数有 2个，故抽中 k为负数的概率为 树状图如左。 故共有 6种等可能的结果，两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的有 2种情况，当 kb 0时，则一次函数 的图象不经过第一象限。 两次抽取的卡片上的数字之积为正偶数的概率是： 考点：简单概率及一次函数性质 点评：本题难度较低，主要考查学生对简单概率及一次函数性质的掌握。 某地为提倡节约用水，准备实行自来水 “阶梯计费 ”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（
17、每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题： （ 1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？ （ 2）补全频数分别直方图，求扇形统计图中 “25 吨 30 吨 ”部分的圆心角度数； （ 3）如果自来水公司将基本用水量定为每户 25吨，那么该地 20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 答案：（ 1） 100户（ 2）图中柱状空缺为 20户； 90（ 3） 13.2万户 试题分析：（ 1） 1010%=100（户）； （ 2） 1001036259=10080=20户， ； 扇形统计图中 “25吨 30吨 ”部分有 25户，占了全部的 25%。 所以其扇形所占的圆心角度
18、数 =36025%=90 （ 3）由直方分布图可知用水量小于等于 25吨的用户有 10+20+36=66（户）占抽检样本的 66%。所以 20万用户中，能享受基本价格的有： 20000066%=13.2万户 考点：简单统计 点评：本题难度中等，主要考查学生对直方分布图和扇形统计图等知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。 2013年 4月 20日，四川省雅安市芦山县发生里氏 7级地震。地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援。救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面 上两探测点 A、 B 相距 4米，探测线与地面的夹角分别是 30和
19、 60（如图），试确定生命所在点 C 的深度。（结果精确到 0.1米，参考数据： ） 答案： （米） 试题分析： 过点 C 作 AB 平行线，交于 AB 垂线 AD 和 BE 于点 D 和点 E， D、 E点为垂足。 则易知， Rt ADC 中， ADC=30，所以 AC=2AD=2h，则 DC=在 Rt BEC中， BCE=60，则 CBE=30，所以 BC=2EC=2（ DC-DE）即 2（ DC-4） 则 因为 CD= ，所以代入 得 若 h= ，则 CD=3 4不符题意，舍去。所以 h= 3.5米 考点：直角三角形性质 点评：本题难度中等，主要考查学生结合勾股定理和特殊直角三角形性质知
20、识点综合解决实际问题的能力，为中考常考题型，要求学生培养数形结合思想，灵活运用到考试中去。 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富 .一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼 .捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航 .渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛 .下图是渔政船及渔船与港口的距离 s和渔船离开港口的时间 t之间的函数图象 .（假设渔船与渔 政船沿同一航线航行） (1)直接写出渔船离港口的距离 s和它离开港口的时间 t的函数关系式 . (2)求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离 . (3)在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发
21、经过多长时间与渔政船相距 30海里？ 答案：（ 1）当 0t5时 s =30t；当 5 t8时 s=150；当 8 t13时 s=-30t+390 试题分析：由图可知 （ 1）设直线式为 y=kx+b 当 0t5时图像经过原点，所以 b=0，经过点（ 5,150）代入可得 s =30t 当 5 t8时直线平行于 x轴， y值都等于 150，故 s=150 当 8 t13时直线从左往右下降，经过点（ 8,150）和点（ 13,0）。代入求出 s=-30t+390 （ 2）渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为 s=kt+b 解得： k=45 b=-360 s=45t-360 解得
22、 t=10 s=90 渔船离黄岩岛距离为 150-90=60 （海里） (3) S 渔 =-30t+390 S 渔政 =45t-360 分两种情况： S 渔 -S 渔政 =30 -30t+390-（ 45t-360） =30 解得 t= （或 9.6） S 渔政 -S 渔 =30 45t-360-（ -30t+390） =30 解得 t= （或 10.4） 当渔船离开港口 9.6小时或 10.4小时时， 两船相距 30海里 . 考点：一次函数 点评：本题难度较低，主要考查学生对一次函数图像及性质知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。 已知， ABC为等边三角形，点 D为直线
23、BC 上一动点（点 D不与 B、 C重合）以 AD为边作菱形 ADEF，使 DAF=60，连接 CF （ 1）如图 1，当点 D在边 BC 上时， 求证： ADB= AFC； 请直接判断结论 AFC= ACB DAC 是否成立； （ 2）如图 2，当点 D在边 BC 的延长线上时，其他条件不变，结论 AFC= ACB DAC 是否成立？若不成立，请写出 AFC、 ACB、 DAC 之间存在的数量关系，并写出证明过程； （ 3）如图 3，当点 D在边 CB的延长线上时，且点 A、 F分别在直线 BC 的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出 AFC、 ACB、 DAC 之间存在的等量关系 答
24、案：（ 1）可通过证明 ABD ACF ADB= AFC （ 2）结论 AFC= ACB DAC 不成立 AFC、 ACB、 DAC 之间的等量关系是： AFC= ACB DAC（ 3） ， ， 1， 试题分析：（ 1） 证明： ABC为等边三角形， AB=AC， BAC=60 DAF=60， BAC= DAF BAD= CAF 四边形 ADEF是菱形， AD=AF ABD ACF ADB= AFC 结论： AFC= ACB DAC 成立 （ 2）结论 AFC= ACB DAC 不成立 AFC、 ACB、 DAC 之间的等量关系是： AFC= ACB DAC（或这个等式的正确变式） 证明： A
25、BC 为等边三角形， AB=AC， BAC= 60 DAF = 60， BAC= DAF， BAD= CAF 四边形 ADEF是菱形， AD=AF ABD ACF， ADC= AFC 又 ACB= ADC DAC， AFC= ACB- DAC （ 3）补全图形如下图： AFC、 ACB、 DAC 之间的等量关系是： AFC=2 ACB- DAC（或 AFC DAC ACB=180以及这两个等式的正确变式） 考点：全等三角形性质和判定及四边形性质 点评：本 题难度较低，主要考查学生对：全等三角形性质和判定及四边形性质知识点的掌握，为中考常考题型，要求学生牢固掌握解题技巧。 在 ABC中， A=9
26、0， AB=4， AC=3， M是 AB上的动点（不与 A、 B重合），过 M作 MN/BC交 AC 于点 N，以 MN 为直径作 O，设 AM=x （ 1）用含 x的代数式表示 AMN 的面积 S； （ 2） M在 AB上运动，当 O 与 BC 相切时（如图 ），求 x的值； （ 3） M在 AB上运动，当 O 与 BC 相交时（如图 ），在 O 上取一点 P，使 PM/AC，连接 PN， PM交 BC 于 E， PN交 BC 于点 F，设 梯形 MNFE的面积为 y，求 y关于 x的函数关系式。 答案：（ 1） （ 2） （ 3） 试题分析： 27、解：（ 1） MN/BC， AMN= B
27、， ANM= C AMN ABC ，即 ， AM AN， （ 2）设 BC 与 O 相切于点 D，连接 AO、 OD， 则 AO=OD= MN 在 Rt ABC中， 又 AMN ABC， ，即 ， ， 过 M作 MQ BC 于 Q，则 则 BMQ ABC， ， （ 3） A=90， PM/AC， MPN=90 四边形 AMPN 是矩形 PN=AM=x 又 四边形 BFNM是平行四边形， FN=BM=8-x， PF=PN-FN=x-(4-x)=2x-4 又 Rt PEF Rt ABC， ， 考点：动点问题 点评：本题难度较大，主要考查学生结合四边形性质和相似三角形性质等知识点解决动点问题的综合能
28、力，为中考常考题型，要求学生多做训练，掌握这类题型解题技巧。确定动点在一定范围内的函数关系式为解题关键。 如图（ 1），在平面直角坐标系中，矩形 ABCO， B点坐标为（ 4， 3），抛物线 y x2 bx c经过矩形 ABCO 的顶点 B、 C， D为 BC 的中点，直线AD与 y轴交于 E点，点 F在直线 AD上且横坐标为 6 （ 1）求该抛物线式并判断 F点是否在该抛物线上； （ 2）如图，动点 P从点 C出发，沿线段 CB以每秒 1个单位长度的速度向终点B运动； 同时，动点 M从点 A出发，沿线段 AE以每秒 个单位长度的速度向终点 E运动过点 P作 PH OA，垂足为 H，连接 MP
29、， MH设点 P的运动时间为 t秒 问 EP PH HF 是否有最小值，如果有，求出 t的值；如果没有，请说明理由 若 PMH是等腰三角形，求出此时 t的值 答案：（ 1） y x2 2x 3；在该抛物线上估计是 还有（ 2） AN=t， MN= ； ， ， 1， 试题分析： 28、解：（ 1） y x2 2x 3， （ 2） E(0， 6) CE=CO 连接 CF交 x轴于 H，过 H作 x轴的垂线交 BC 于 P，当 P 运动到 P，当 H运动到 H时， EP+PH+HF的值最小 . 设直线 CF的式为 C(0， 3)、 F(6， -3) 当 y=0时， x=3， H(3， 0) CP=3
30、 t=3 如图 1，过 M作 MN OA交 OA于 N AMN AEO， AN=t， MN= 如图 1，当 PM=HM时， M在 PH的垂直平分线上， MN= PH MN= t=1 如图 2，当 PH=HM时， MH=3， MN= ， HN=OA-AN-OH=4-2t 在 Rt HMN 中， ， ， （舍去）， 如图 3如图 4，当 PH=PM时， PM=3， MT= ， PT=BC-CP-BT=在 Rt PMT中， ， ， 25t2-100t+64=0 ， ， ， 1， 考点：抛物线及动点问题 点评：本题难度较大，主要考查学生结合抛物线性质及矩形性质解决动点问题。动点问题为中考常考题型，注意培养数形结合思想，运用到考试中去。
