1、2013届江苏省盐城市滨海县九年级下学期期末调研数学试卷与答案（带解析） 选择题 函数 的最小值是（ ） A 1 B -1 C 2 D -2 答案： D 试题分析：此函数的最小值，在 x=-1时， y=-2，此时取最小值 故选 D 考点：二次函数式 点评：二次函数的式有三种形式：（ 1）一般式： y=ax2+bx+c（ a0， a、 b、 c为常数）；（ 2）顶点式： y=a（ x-h） 2+k；（ 3）交点式（与 x轴）： y=a（ x-x1）（ x-x2） 如图，抛物线 经过点（ -1， 0），对称轴为：直线 ，则下列结论中正确的是（ ） A 0 B当 时， y随 x的增大而增大 C 0
2、D 是一元二次方程 的一个根 答案： D 试题分析：通过图形分析，可以得出： 该抛物线开口向下，所以 ，故 A错误 该图像经过（ -1， 0），故 a-b+c=0，该抛物线的对称轴是 x=- b=-2a， c=-3a，由图形可知，当当 时， y随 x的增大而减小。因为 ，c=-3a 所以 ，故 B,C错误。 当 X=3时，代入方程得到 ，故选 D 考点：数形结合 点评：二次函数图形的分析是常考点，通过对图形的基本分析可以得出基本的各个系数的关系式 某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的 1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为 ，则下列方程中正确的是（ ） A B C
3、D 答案： A 试题分析：列方程的基本方法。该电视机第一次降价后得到的是：在此基础上再次降价，所得到的是： 故选 A 考点：解方程 点评：列方程求解是解答应用题的基本方法，需要考生找出基本的中间项 下列命题中不成立的是（ ） A矩形的对角线相等 B菱形的对角线互相垂直 C邻边相等的矩形一定是正方形 D一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形 答案： D 试题分析： A中，矩形是特殊的平行四边形，故矩形的对角线相等，故不选 B中，菱形的性质是对角线垂直且平分，故 B正确 C中，正方形是特殊的矩形，两邻边相等，故 C是正确的 D，符合 D中要求的可以是等腰梯形，所以 D错误，故选 D
4、考点：简单图形的基本性质 点评：矩形、菱形、正方形、等腰梯形等基本图形的基本知识是需要考生熟练把握 将抛物线 先向上平移 3个单位，再向左平移 2个单位后得到的抛物线式为 A B C D 答案： A 试题分析：函数的平移。函数的平移规律是上加下减，左加右减。故此抛物线的平移公式是 上移 3个单位是 ，再左平移后得到的函数是 故选 A 考点：函数的平移 点评：函数的平移规律是上加下减，左加右减 如果圆锥的底面半径为 3cm，母线长为 4cm，那么它的侧面积等于（ ） A 24 B 12 C 12 D 6 答案： B 试题分析：圆锥的侧面积 ， l是母线长，故 S= 故选 B 考点：圆锥的基本性质
5、 点评：圆锥的基本性质和基本公式的求解，圆锥的侧面积 如果 A的半径是 4cm， B的半径是 10cm，圆心距 AB 8cm，那么这两个圆的位置关系是 （ ） A外离 B外切 C相交 D内切 答案： C 试题分析：两圆的位置关系是三种，相切，相离，相交。该两个圆的圆心距D=8，两个圆的半径之和是 R=14， ，故该两个圆相交。故选 C 考点：两圆的位置关系 点评：两圆的位置关系是三种，相切，相离，相交。需要考生对此基本的判断标准熟练把握 下列统计量中，不能反映某学生在九年级第一学期的数学成绩稳定程度的是（ ） A中位数 B方差 C标准差 D极差 答案： A 试题分析：中位数是指将统计总体当中的
6、各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值，反应的是数据的变化。方差是用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度 .故符合题意。标准差是各数据偏离平均数的距离的平均数。极差是用来表示统计资料中的变异量数，其最大值与最小值之间的差距 故选 A 考点：统计数量 点评：中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值，反应的是数据的变化。方差是用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度 .。标准差是各数据偏离平均数的距离的平均数。极差是用来表示统计资料中的变异量数，其最大值与最小值之间的差距 填空题
7、如图，依次以三角形，四边形， ， 边形的各顶点为圆心画半径为 1 的圆，且任意两圆均不相交把三角形与各圆重叠部分面积之和记为 ，四边形与各圆重叠部分面积之和记为 ， ， 边形与各圆重叠部分面积之和记为 ，则的值为 （结果保留 ） 答案： 试题分析：由题知：重叠的每一部分是半径为 1的扇形，圆心角是多边形的内角和 根据扇形的基本公式 所以 故， 考点：扇形的面积 点评：扇形面积的求法是常考知识点，需要考生对扇形的圆心角和其基本性质熟练把握 已知实数 m是关于 x的方程 的一根，则代数式 值为 答案： 试题分析： m是该方程的根，所以 ，故 考点：代数式的求解 点评：代数式的基本解法是通过对原代数
8、式化简，把已知项在已变换的代数式的基础上变换代入即可 已知抛物线 （ 0）的对称轴为直线 ，且经过点（ -3，），（ 4， ），试比较 和 的大小： （填 “ ”， “ ”或 “ ”） . 答案： 试题分析：该抛物线的对称轴 x=- = ，故 a=-b 所以该方程是 ，故 ， ，故 考点：二次函数图形结合 点评：二次函数的基本解法是顶点式，两点式，此类试题的解法通过对图形的分析解答求出一元二次方程的基本性质 当 时，一元二次方程 （ 为常数）有两个相等的实数根 答案： 试题分析：方程有两个相等的根，则符合条件 ，所以该一元二次方程的求法是 考点：一元二次方程的根 点评：一元二次方程根的判别式是
9、 ，当 时，该方 程有两个根，当 时，该方程有且只有一个根，当 ，无解 如图所示，抛物线 （ ）与 轴的两个交点分别为和 ，当 时， 的取值范围是 答案： -2或 6 试题分析：由此题知道，此函数的式依据两点式得到： = 由于抛物线开口向下，则有 故，当 时，即： ，因为 ，故 -2或 6 考点：二次函数的式 点评：二次函数的式有三种形式：（ 1）一般式： y=ax2+bx+c（ a0， a、 b、 c为常数）；（ 2）顶点式： y=a（ x-h） 2+k；（ 3）交点式（与 x轴）： y=a（ x-x1）（ x-x2） 如图， PA、 PB分别切 O 于 A、 B两点， APB 50，则 A
10、OP 答案： 试题分析：有图形可知， 是直角三角形， PA、 PB分别切 O 于 A、 B两点 则有： ,所以 ,由于 OP平分 ，故考点：圆的切线 点评：圆的切线和圆的位置关系，此类试题需要对切线和圆围成的基本四边形的关系熟练把握 如图， A、 B、 C是 O 上的三个点， ABC=25，则 AOC的度数是 答案： 试题分析：通过图形分析，弧 AC 是 圆心角对应的弧， 是弧 AC是圆周角，故 考点：圆周角和圆心角 点评：圆心角和圆周角的 2倍数量关系是常考点，需要考生对圆心角和圆周角的基本关系进行分析求解 菱形 ABCD中，若对角线长 AC 8cm， BD 6cm则边长 AB cm 答案：
11、 试题分析：菱形的基本性质是对角线垂直且平分。该三角形是直角三角形，基本直角边是 ,所以 考点：菱形的基本性质 点评：菱形的基本性质是：四条边相等，且对交线互相垂直且平分 已知 3，则 答案： 试题分析：代数式的化简。因为 3，所以 ，故 因为 ，所以 考点：代数式的化简 点评：代数式的基本化简，考虑到平方数的化简，需要考生对已知条件进行分析，得出基本的化简形式，绝对值的基本知识 计算 答案： 试题分析： 考点：代数式的运算 点评：代数式的运算，其中平方数和平方根是常考点 解答题 在 “母亲节 ”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐给慈善机构 .根据市
12、场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量 （个）与销售单价 （元 /个）之间的对应关系如图所示： （ 1）观察图象判断 与 之间的函数关系，并求出函数关系式； （ 2）若许愿瓶的进价为 6元 /个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润（元）与销售单价 （元 /个）之间的函数关系式； （ 3）若许愿瓶的进货成本不超过 900元，要想获得最大的利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润 . 答案：（ 1） （ 2） （ 3） 15元时，最大利润是 1350元 试题分析：（ 1）由图象知： y是 x的一次函数 设 1分 图象过点（ 10， 300），（ 12， 240） 2分 3分 当 时
13、， ；当 时， 即点（ 14， 180），（ 16， 120）均在函数 的图象上 与 之间的函数关系式为： 4分 （不把另两对点代入验证不扣分） （ 2） 6分 即 W与 x之间的函数关系式为： 8分 （ 3）由题意得 6(-30x 600)900 解之得： x15 9分 而 10分 -30 0 当 x 13时， W随 x的增大而减小 又 x15 当 x=15时， W 最大 =1350 即以 15元 /个的价格销售这批许愿瓶可获得最大利润，最大利润是 1350元 考点：二次函数的应用，一次函数式 点评：二次函数的式有三种，（ 1）一般式： y=ax2+bx+c（ a0， a、 b、 c为常数）
14、；（ 2）顶点式： y=a（ x-h） 2+k；（ 3）交点式（与 x轴）： y=a（ x-x1）（ x-x2）根据不 同的题目类型选择不同的式 如图， AB是 O 的直径，直线 EF 切 O 于点 C， AD EF 于点 D （ 1）求证： AC 平分 BAD； （ 2）若 O 的半径为 2， ACD 30，求图中阴影部分的面积（结果保留） 答案：（ 1）根据角平分线把角平分的性质来求证此角（ 2） 试题分析：（ 1）证明：连接 OC 直线 EF 切 O 于点 C OC EF AD EF OC AD 2分 OCA= DAC OA=OC BAC= OCA 4分 DAC= BAC 即 AC 平分
15、 BAD 5分 （ 2） ACD=30， OCD=90 OCA=60. OC=OA OAC是等边三角形 O 的半径为 2 AC=OA=OC=2， AOC=60 7分 在 Rt ACD中， AD= AC=1 由勾股定理得： DC= 8分 阴影部分的面积 =S 梯形 OCDAS 扇形 OCA = （ 2+1） 阴影部分的面积为： 考点：等边三角形，角平分线 点评：等边三角形的三边相等，且三个内角都是 60度，有一个内角是 60的等腰三角形也是等边三角形，两个内角都是 60度的三角形是等边三角形 已知： 的两边 AB、 AD的长是关 于 的方程 的两个实数根 （ 1）当 为何值时， 是菱形？求出这时
16、菱形的边长； （ 2）若 AB=2，那么 的周长是多少？ 答案：（ 1） m=1，边长是 （ 2） 5 试题分析：（ 1）若四边形 ABCD是菱形 则 AB AD 又 AB、 AD的长是方程的两个实数根 1分 即 3分 此时方程可化为： 4分 当 时，四边形 ABCD是菱形，菱形的边长为 5分 （ 2） AB 2 即此时方程的一个根为 2 6分 把 代入 得： 7分 9分 即此时平行四边形相邻的两边长分别为： 2， 平行四边形的周长为 5 考点：解方程和平行四边形的性质 点评：菱形的判定是常考点，一组邻边相等的平行四边形是菱形，四边相等的是菱形，对角线互相垂直平分的是菱形 如图，抛物线 的图象
17、与 x轴交于 A、 B两点，与 y轴交于 C点，已知点 B坐标为（ 4， 0） （ 1）求抛物线的式； （ 2）判断 ABC 的形状，说出 ABC 外接圆的圆心位置，并求出圆心的坐标 答案：（ 1） （ 2）（ ， 0） 试题分析：（ 1） 点 B（ 4， 0）在抛物线 的图象上 2分 抛物线的式为： 4分 （ 2） ABC为直角三角形 5分 令 ，得： C（ 0， -2） 令 ，得 ， A（ -1， 0）， B（ 4， 0） 7分 AB 5， AC ， BC= ABC为直角三角形 8分 AB为 ABC外接圆的直径 该外接圆的圆心为 AB的中点，且坐标为：（ ， 0） 考点：二次函数式；直角三
18、角形的判定 点评：二次函数的式有三种形式：（ 1）一般式： y=ax2+bx+c（ a0， a、 b、 c为常数）；（ 2）顶点式： y=a（ x-h） 2+k；（ 3）交点式（与 x轴）： y=a（ x-x1）（ x-x2） 如图，四边形 ABCD是矩形，对角线 AC、 BD相交于点 O， BE AC 交DC 的延长线于点 E （ 1）求证： BD BE； （ 2）若 DDBC 30， CD 4，求四边形 ABED的面积 答案：（ 1）通过四边形 ABED是矩形，从而求证 BD=BE（ 2） 试题分析：（ 1）证明： 四边形 ABCD是矩形 AC BD, AB CD 又 BE AC 四边形
19、ABEC 是平行四边形 3分 BE AC BD BE 5分 （ 2）解： 四边形 ABCD是矩形 DCB 90 DDBC=30， CD 4 BD 8， BC 7分 AB DC CE 4， DE 8 8分 AB DE ,AD与 BE不平行 四边形 ABED是梯形 ,且 BC 为梯形的高 四边形 ABED的面积 四边形 ABED的面积为 10分 考点：矩形的性质和判定 点评：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 。 两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且对角的度数相等的四边形是平行四边形 如图，已知 是
20、的直径，弦 ，垂足为点 ，点 是 上一点，且 试判断 的形状，并说明你的理由 答案：依据等边三角形的三角相等来求证三角形 试题分析：解：方法一 : 为等边三角形 1分 AB CD， CD为 O 的直径 3分 AC=BC 4分 又 在 O 中， BPC A 5分 BPC 60 A 60 7分 为等边三角形 8分 方法二 : 为等边三角形 1分 AB CD， CD为 O 的直径 AM BM 3分 即 CD垂直平分 AB AC BC 4分 又 在 O 中， BPC A 5分 BPC 60 A 60 7分 为等边三角形 考点：等边三角形的求法 点评：等边三 角形的基本性质是三个角是 60，并且是通过做
21、垂线，垂线垂直且平分底边 某校决定对初三学生进行体育成绩测试，成绩记入总分，同学们将根据自己平时的运动成绩确定自己的参考项目，下面是小亮同学的两个项目立定跳远和一分钟跳绳在近期连续五次测试的得分情况（立定跳远得分统计表和一分钟跳绳得分折线图）： 立定跳远得分统计表 测试 日期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 得分 7 10 8 9 6 （ 1）请根据以上信息，分别将这两个项目的平均数、极差、方差填入下表： 统计量 平均数 极差 方差 立定跳远 8 一分钟跳绳 2 0.4 （ 2）根据以上信息，你认为在立定跳远和一分钟跳绳这两个项目中，小亮应选择哪个项目作为体育考试的参考项目？请简述理由
22、 答案：（ 1） 8,4,2（ 2）选一分钟跳绳 试题分析：（ 1） （ 2）选一分钟跳绳 7分 因为平均分数相同，但一分钟跳绳成绩的极差和方差均小于立定跳远的极差和方差，说明一分钟跳绳的成绩较稳定，所以选一分钟跳绳（答案：基本正确，不扣分） 考点：极差和方差 点评：中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值，反应的是数据的变化。方差是用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度 .。标准差是各数据偏离平均数的距离的平均数。极差是用来表示统计资料中的变异量数，其最大值与最小值之间的差距 解方程： 答案： ， 试题分析： 4分 或
23、6分 ， 考点：解方程 点评：解方程的基本方法是找同类项，移项，合并同类项，然后求解 计算： 答案： 试题分析：原式 17 8分 考点：代数式的运算 点评：代数式的运算，需要掌握好基本方法，其中，平方数、立方和开平方等基本知识熟练把握 如图，抛物线 与 轴交于点 A(-1， 0)、 B(3， 0)，与轴交于点 C(0， 3) (1)求抛物线的式及顶点 D的坐标； (2)若 P为线段 BD上的一个动点，点 P的横坐标为 m，试用含 m的代数式表示点 P的纵坐标； (3)过点 P作 PM x轴于点 M，求四边形 PMAC的面积的最大值和此时点 P的坐标； (4)若点 F是第一象限抛物线上的一个动点
24、，过点 F作 FQ AC 交 x轴于点Q当点 F的坐标为 时，四边形 FQAC 是平 行四边形；当点 F的坐标为 时，四边形 FQAC 是等腰梯形 (直接写出结果，不写求解过程 ) 答案：（ 1）（ 1， 4）（ 2） （ 3） m= 时（ ） 试题分析：（ 1） 抛物线 与 x轴交于点 A(-1， 0)、 B(3，0)， 可设抛物线的式为： 1分 又 抛物线 与 y轴交于点 C(0， 3)， 即抛物线的式为： 2分 抛物线顶点 D的坐标为（ 1， 4） 3分 （ 2）设直线 BD的式为： 由 B（ 3， 0）， D（ 1， 4）得 解得 直线 BD的式为 5分 点 P在直线 PD上，点 P的横坐标为 m 点 P的纵坐标为： 6分 （ 3）由（ 1），（ 2）知： OA=1， OC=3， OM= m， PM= 8分 ， 当 时，四边形 PMAC的面积取得最大值为 9分 此时点 P的坐标为（ ） 10分 （ 4） （ 2， 3）；（ ） （每空 1分） 考点：二次函数及其应用 点评：二次函数的式有三种，（ 1）一般式： y=ax2+bx+c（ a0， a、 b、 c为常数）；（ 2）顶点式： y=a（ x-h） 2+k；（ 3）交点式（与 x轴）： y=a（ x-x1）（ x-x2）根据不同的题目类型选择不同的式
