1、2013届江苏省盐城市阜宁县东沟中学九年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 81的算术平方根为 A 3 B 3 C 9 D 9 答案： D 试题分析： 81的算术平方根 = 考点：算术平方根 点评：本题考查算术平方根，掌握算术平方根的概念，并会求非负数的算术平方根，本题属于基础题 若分式 的值为零，则 的值必是（ ） A 3或 B 3 C D 0 答案： B 试题分析：如果分式 的值为零，那么 ， ，所以 x=3 考点：分式 点评：本题考查分式的值为零的情况，需要考生掌握什么情况下分式的值等于0 下列各数中，最小的是（ ） A -2 B -3 C 0 D 6 答案： B 试题分析
2、：四个选项中的数大小关系为 考点：比较数的大小 点评：本题考查比较数的大小，会比较有理数的大小，本题属于基础题，很简单，不能丢分 如图，在 ABC 中， AB=AC， D 为 BC 上一点，连接 AD， 点 E在 AD 上，过点 E作 EM AB， EN AC，垂足分别为 M， N。下面四个结论： 如果AD BC，那么 EM=EN； 如果 EM=EN，那么 BAD= CAD； 如果EM=EN，那么 AM=AN； 如果 EM=EN，那么 AEM= AEN其中正确有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： D 试题分析：在 ABC中， AB=AC，如果 AD BC，则 AD是等腰三
3、角形 ABC的高，也是顶角的角平分线，过点 E作 EM AB， EN AC，垂足分别为 M，N，所以 EM=EN； 正确；在 ABC中， AB=AC，如果 EM=EN，则 AD是的平分线，所以 BAD= CAD， 正确；如果 EM=EN，在直角三角形AEM， AEN 中，它们全等，所以 AM=AN， AEM= AEN 正确； 考点：角平分线 点评：本题考查角平分线的性质和概念，掌握角平分线的性质是本题的关键，要求学生会解本题 如图， E是等边 ABC中 AC 边上的点， 1= 2， BE=CD，则对 ADE的形状最准确的判断是（ ） A等腰三角形 B等边三角形 C不等边三角形 D不能确定形状
4、答案： B 试题分析： E是等边 ABC中 AC 边上的点， AB=AC；又因为 1= 2，BE=CD，所以 ，则 AE=AD， ，所以 ADE的形状是等边三角形（有一个角是 60度的等腰三角形是等边三角形） 考点：全等三角形的判定 点评：本题考查全等三角形，熟悉等边三角形的性质，并掌握三角形全等的判定方法，会判断三角形的形状 把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是 ( ) A. B. C. D. 答案： D 试题分析：不等式组 的解集为 ，在数轴上表示的结果与 D中的图形一致；所以选 D 考点：数轴 点评：本题考查数轴，掌握数轴的概念，要求考生会在数轴上正确的画出不等关系 根据国家信息产业
5、部 2006年 5月 21日的最新统计，截至 2006年 4月底，全国电话用户超过 7.7亿户将 7.7亿用科学记数法表示为 A 7.71011 B 7.71010 C 7.7109 D 7.7108 答案： D 试题分析：任何一个数都可用科学记数法表示为 ， 7.7亿 = 7.7108 考点：科学记数法 点评：本题考查科学记数法的方法，要求学生会用科学记数法正确的表示一些数 如图，在 O 中，弦 AB、 CD相交于点 P， A=40， APD=75，则 B= A 15 B 35 C 40 D 75 答案： B 试题分析：在 O 中，弦 AB、 CD相交于点 P， A=40， （同弧所对的圆周
6、角相等）； APD=75， ，所以（对顶角相等）； B= 考点：圆周角 点评：本题考查圆周角的内容，掌握在一个圆中同弧所对的圆周角相等的性质是解答本题的突破口 填空题 若将得分转化为等级，规定：得分低于 59.5分评为 “D”， 59.5 69.5分评为“C”， 69.5 89.5分评为 “B”， 89.5 100.5分评为 “A”那么这 200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为 “D”的学生约有 _个 (直接填写答案： ) 答案： 试题分析：上题 50人中得分低于 59.5分有 16人，所以 200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为 “D”的学生 = 考点：统计 点评：本题考查统计的知识，熟悉频
7、数的概念，会识频数分布直方图是解答本题的关键 某校九年级有 200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了 50 名学生，将他们的初赛成绩 (得分为整数，满分为 100分 )分成五组：第一组 49.5 59.5；第二组 59.5 69.5；第三组69.5 79.5；第四组 79.5 89.5；第五组 89.5 100.5统计后得到右图所示的频数分布直方图 (部分 )观察图形的信息，回答下列问题： 第四组的频数为 (直接写答案： ) 答案： 试题分析：由图知，频数就是该组的人数，第四组的频数 =50-16-20-10-2=2 考点：统计 点评：本题考查统计的
8、知识，熟悉频数的概念，会识频数分布直方图是解答本题的关键 若单项式 与 是同类项，则 m=_, n=_. 答案：， 3 试题分析：单项式 与 是同类项， m-1=2m-3,n+1=3n-5,解得m=1， n=3 考点：同类项 点评：本题考查同类项，掌握同类项的概念，两个单项式互为同类项，则它们的字母的指数相等 如图，点 D是等边 ABC内一点，如果 ABD绕点 A 逆时针旋转后能与 ACE重合，那么旋转了 度 . 答案： 试题分析：如果 ABD 绕点 A 逆时针旋转后能与 ACE 重合，根据旋转特征，所对应边与旋转中心构成的角是旋转角，所以旋转角为 =60度 考点：旋转 点评：本题考查旋转的特
9、征，掌握旋转角的概念，并能找出旋转角是解决本题的关键 已知点 A是反比例函数 图象上的一点若 垂直于 轴，垂足为，则 的面积 答案： 试题分析：因为点 A（ x,y）是反比例函数 图象上的一点 垂直于轴，垂足为 ,所以 xy=-3，因此 的面积 考点：反比例函数 点评：本题 考查反比例函数的性质，掌握反比例函数的性质，并会运用它来解答本题，函数是中考的考试重点 按下图规律，在第四个方框内填入的数应为 . 答案： -260 试题分析：前面三个图的规律，图一： ；图二： ；图三：观察前面三个图的规律得 =-260 考点：找规律 点评：本题考察看图找规律，考察学生观察图形的能力和归纳能力，本题通过前
10、三图行找出正方形四个顶点上的数与中间一个数的关系是本题的关键 一辆汽车沿着一条南北走向的笔直的公路来回行驶，若早晨从 A地出发，中午停在 B地，如果约定向北行驶为正方向，当天的行车记录如下（单位为千米）： ， ， ， ， ， ， ， ， ， 则在这段时间内汽车一共跑了 千米， A、 B两地间的距离是 千米 答案：， 7 试题分析：在这段时间内汽车跑的路程等于各段路程之和，所以一共跑了15+22+26+11+9+13+8+12+15=131 若早晨从 A地出发，中午停在 B地，则它跑的总路程是 AB间距离的整数倍，即 为整数；所以 A、 B两地间的距离是 7 考点：路程问题 点评：本题考查绝对值
11、和汽车的路程问题，搞清楚路程跟各段之间的关系是本题的关键，考生会 求一个数的绝对值 若 ，则 . 答案： -1 试题分析： 即 1=-b,得 b=-1 考点：多项式乘以多项式 点评：本题考查多项式乘以多项式，解本题的关键是要清楚等式成立的条件，等号两边所对应项的系数相等 一个角的补角是 1232416，则这个角的余角是 答案： 试题分析：一个角的补角和其余角之和等于 180度，所以这个角的余角是 -1232416= （注 ） 考点：补角和余角 点评：本题考查补角和余角，掌握补角和余角的概念是本题的关键，还会角度的换算。 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）： 7， 8， 9，
12、8，6， 8， 10， 7，这组数据的众数是 _ 答案： 试题分析：在 7， 8， 9， 8， 6， 8， 10， 7，这组数据中出现次数最多的是 8，出现了 3次，所以众数是 8 考点：众数 点评：本题考查众数，要求考生掌握众数的概念，会求一组数据的众数，属基础题，不能在此题上丢分 数字 7.3482精确到 0.01的近似数是 . 答案： .35 试题分析：数字 7.3482精确到 0.01，小数点后第三位是 85，四舍五入，进一位；所以它的近似数是 7.35 考点：近似数 点评：本题考查近似数，要求考生根据近似数的概念，并利用概念会求任何数的近似数 若不等式 的解为 ，则 a的值为 . 答
13、案： 试题分析：不等式 ；若不等式 的解为 ，所以 考点：一元一次不等式 点评：本题考查一元一次不等式的解法，考生要掌握一元一次不等式的解法，会求解一元一次不等式，不等式是初中数学非常重要的内容 解答题 关于 x的方程 有两个不相等的实数根， （ 1）求 k的取值范围； （ 2）是否存在实数 k，使方程的两个实数根的倒数和等于 0？若存在，求出 k的值，若不存在，说明理由 . 答案：（ 1） （ 2）不存在 k的值使两根倒数和等于 0 试题分析：（ 1）方程 有两个不相等的实数根 解得 （ 2）方程 有两个不相等的实数根 ；假设的两个实数根的倒数和等于 0，即，解得 ， k=-2不在范围内，所
14、以不存在 考点：一元二次方程 点评：本题考查一元二次方程，掌握一元二次方程的求根公式，根与系数的关系是解本题的关键，一元二次方程的解法是中考常考点 已知，如图所示，正方形 ABCD， E、 M、 F、 N 分别是 AD、 AB、 BC、 CD上的点，若 EF MN，求证： EF=MN. 答案：通过四边形 EFGD 为平行四 边形得 MN=EF 试题分析：作 DG EF 交 BC 于 G ，作 CH MN 交 AB 于 H. CH MN ， DG EF ， FE MN CH DG ，又 DC BC BCH= CDG ， BC=CD ， HBC= GCD DCG 按顺时针旋转 90后再向左平移 .
15、 BC 的长可与 CBH 重合 . CH=DG ，又 AD BC,DG EF 四边形 EFGD 为平行四边形， EF=DG ， 同理 CH=MN ， MN=EF 考点：平行四边 形 点评：本题考查平行四边形的判定，掌握平行四边形的判定方法，会判断一个四边形是平行四边形 先化简，再求值：（ 2a+1） 22（ 2a+1） +3，其中 a= 答案： 试题分析：（ 2a+1） 22（ 2a+1） +3=4a2+4a+14a2+3=4a2+2， 当 a= 时，原式 =4a2+2=4（ ） 2+2=10 考点：化简求值 点评：本题考查化简求值，关键是运用完全平方公式对其化简，化简是本题的重点，是解答本题
16、的关键 玉树大地震发生后，小超把本年级同学的捐款情况统计并制成图表，如下 金额（元） 人数 频率 10x 20 40 0.1 20x 30 80 0.2 30x 40 M 0.4 40x 50 100 n 50x 60 20 0.05 请根据图表提供的信息解答下列问题： （ 1）表中 m和 n所表示的数分别是多少？ （ 2）补全频数分布直方图。 （ 3）捐款金额的中位数落在哪个段？ 答案：（ 1） m 160， n 0.25 （ 2） （ 3）捐款金额的中位数落在 30元 40元这个金额段 试题分析：（ 1）观察表格得 m 4*40=160， n 0.25 （ 2）频数分布直方图中 3040
17、的矩形高度在 160刻度，图形为（ 3）捐款人数共有四百人，这捐款金额的中位数是第 200， 201人捐的金额，根据表格捐款金额的中位数落在 30元 40元这个金额段 考点：统计 点评：本题考查统计中的频数分布直方图，正确识别频数分布直方图是解本题的关键 如图 ,抛物线 y=-x2+bx+c与 x轴、 y轴分别交于 A（ -1， 0）、 B（ 0， 3）两点，顶点为 D. （ 1）求该抛物线的式； (2)若该抛物线与 x轴的另一个交点为 E. 求四边形 ABDE的面积 (3分 ) （ 3） AOB与 BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由 . 答案：（ 1） y= -x2
18、+2x+3 （ 2） 9 （ 3）相似 已知，矩形 ABCD中， AB=4cm， BC=8cm， AC 的垂直平分线 EF 分别交AD、 BC 于点 E、 F，垂足为 O （ 1）如图 1，连接 AF、 CE求证四边形 AFCE为菱形，并求 AF 的长； （ 2）如图 2，动点 P、 Q 分别从 A、 C两点同时出发，沿 AFB和 CDE各边匀速运动一周即点 P自 AFBA 停止，点 Q 自 CDEC 停止在运动过程中， 已知点 P的速度为每秒 5cm，点 Q 的速度为每秒 4cm， 运动时间为 t秒，当A、 C、 P、 Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，求 t的值 若点 P、 Q 的运动
19、路程分别为 a、 b（单位： cm， ab0），已知 A、 C、 P、 Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求 a与 b满足的数量关系式 答案：（ 1） 5cm （ 2） ； a 与 b 满足的数量关系式是 a+b=12（ ab0） 试题分析：（ 1）证明： 四边形 ABCD是矩形， AD BC， CAD= ACB， AEF= CFE， EF 垂直平分 AC，垂足为 O， OA=OC， AOE COF， OE=OF， 四边形 AFCE为平行四边形， 又 EF AC， 四边形 AFCE为菱形， 设菱形的边长 AF=CF=xcm，则 BF=（ 8x） cm， 在 Rt ABF中， AB=4cm， 由
20、勾股定理得 42+（ 8x） 2=x2， 解得 x=5， AF=5cm （ 2） 显然当 P点在 AF 上时， Q 点在 CD上，此时 A、 C、 P、 Q 四点不可能构成平行四边形； 同理 P点在 AB上时， Q 点在 DE或 CE上，也不能构成平行四边形 因此只有当 P点在 BF 上、 Q 点在 ED上时，才能构成平行四边形， 以 A、 C、 P、 Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时， PC=QA， 点 P的速度为每秒 5cm，点 Q 的速度为每秒 4cm，运动时间为 t秒， PC=5t， QA=124t， 5t=124t， 解得 ， 以 A、 C、 P、 Q 四点为顶点的四边形是平行四
21、边形时， 秒 由题意得，以 A、 C、 P、 Q 四点为顶点的四边形是平行四边形时，点 P、 Q在互相平行的对应边上 分三种情况： i）如图 1，当 P点在 AF 上、 Q 点在 CE上时， AP=CQ，即 a=12b，得 a+b=12； ii）如图 2，当 P点在 BF 上、 Q 点在 DE上时， AQ=CP，即 12b=a，得a+b=12； iii）如图 3，当 P点在 AB上、 Q 点在 CD上时， AP=CQ，即 12a=b，得a+b=12 综上所述， a与 b满足的数量关系式是 a+b=12（ ab0） 考点：平行四边形 点评：本题考查平行四边形的判定，掌握平行四边形有那些判定方法，
22、并能判定一个四边形是平行四边形 计算： 答案： 试题分析：原式 考点：根式的运算 点评：本题考查根式的运算，关键是把每个根式正确的运算出来，属基础题 若将抽取出来的 50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选 2名学生参加决赛用列表法或画树状图法求： 挑选的 2名学生的初赛成绩恰好都在 90分以上的概率 答案： 试题分析：依题得第四组的频数是 2，第五组的频数也是 2，设第四的 2名学生分别为 、 第五组的 2名学生分别为 、 ，列表 (或画树状图 )如下， A1 A2 B1 B2 A1 A1、 A2 A1、 B1 A1、 B2 A2 A2、 A1 A2
23、、 B1 A2、 B2 B1 B1、 A1 B1、 A2 B1、 B2 B2 B2、 A1 B2、 A2 B2、 B1 由上表可知共有 12种结果，其中两个都是 90分以上的有两种结果，所以恰好都是在 90分以上的概率为 考点：概率 点评：本题考查概率的知识，分析清楚各种情况，运用概率知识求解，本题属基础题，概率是中考必考内容，但都比较简单 答案： 试题分析： 考点：幂的运算 点评：本题考查幂的运算，熟悉幂的运算法则内容，运用幂的运算法则求解本题，属基础题 答案： 试题分析： 考点：数的运算 点评：本题考查数的运算，掌握其运算法则，本题属基础题，很简单 “五一 ”期间，小红随父母外出游玩，带了
24、 2件上衣和 3条长裤（把衣服和裤子分别装在两个袋子里），上衣颜色有红色、黄色，长裤有红色、黑色、黄色，问： （ 1）小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现的结果； （ 2）配好一套衣服，小明正好拿到黑色长裤的概率是多少？ （ 3）他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上，颜色正好相同的概率是多少？ 答案： (1) 6 （ 2） ；（ 3） 试题分析：（ 1）列表如下： 所以小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，所有可能出现的结果有 6 种； （ 2）配好一套衣服，裤子共有 3条，小明拿到的长裤恰是黑色的概率 = ；（ 3）他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上，颜色正好相同，红色或者是黄色的概率 = = 考点：概率 点评： 本题考查概率的知识，分析清楚所有的可能是解本题的关键，再算出每种情况的可能，此类题不难，要求考生能多得分
