1、2013届江苏省阜宁县东沟中学九年级 3月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 的相反数是 A 6 B CD 答案： A 试题分析：只有符号不同的两个数互为相反数，负数的相反数是正数。所以 -6+6=0 故 6是其相反数，故选 A 考点：相反数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数的定义，即可完成 若 ，化简 =( ) A B C D 答案： B 试题分析：代数式的化简： = ，因为 ，所以原式 =1-a 故选 B 考点：代数式的化简 点评：本题属于代数式的化简和绝对值的基本性质和定义 已知抛物线 y ax2 bx c(a0)经过点 (-1， 0)，且顶点在第一象限有下列 三
2、个结论： a 0； a b c 0； - 0其中正确的结论有 ( ) A只有 B C D 答案： D 试题分析：抛物线的性质分析，该抛物线经过点（ -1,0）所以，满足， a-b+c=0，顶点在第一象限即：（ ， ），所以 ， ，故 a-b+c+2b ，所以正确的结论是 3个，故选 D 考点：二次函数的图形结合 点评：二次函数的基本性质和判别式，顶点式的运用是常考点 下列各组线段中 、 、 ； ； ； ； 、 、 ；其中可以构成直角三角形的有（ ）组。 A 2 B 3 C 4 D 5 答案： B 试题分析：直角三角形的基本构成满足勾股定理：即： ，（ 1）中，故符合（ 2）中，符合要求（ 3）
3、中，故符合题意（ 4）中 ，故不符合题意；（ 5）中， ，不符合题意，故选 B 考点：勾股定理 点评：直角三角形的基本性质和勾股定理的结合运算是常考知识点，考生要学会结合勾股定理的基本知识解释运用 已知一次函数 的图象如图所示，当 时， 的取值范围是（ ） A x-2 B x1 C x-2 D x1 答案： B 试题分析：由题意数形结合，可知：该一次函数过（ 1,0）和（ 0， -2）两点，故：满足条件： 故式是 y=2x-2，当 故选 B 考点：一次函数式 点评：一次函数式的基本求法有点点式，点斜式，考生只需熟练把握即可 2的算术平方根是（ ） A B C 4 D 4 答案： A 试题分析：
4、 2的平方根是 ，故其算数平方根是 ，故选 A 考点：算术平方根 点评：本题考查算术平方根的基本定义和性质，考生只需掌握好其基本性质即可 已知关于 的方程 的一个根为 3，则 的值为（ ） A 1 B C 2 D 答案： C 试题分析： x=3是该方程 的一个解，则有代入可得：故选 C 考点：方程的解的定义 点评：解答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值 . 有两边相等的三角形的两边长为 3cm,5cm,则它的周长为 ( ) - A 8cm- B 11cm- C 13cm- D 11cm或 13cm 答案： D 试题分析：边长有两边相等的，则该三角形是
5、等腰三角形，该三角形的腰长是3或者 5，当该三角形的腰长是 3时，底边长是 5，此时周长 ；当该三角形的腰长是 5，底边长是 3时， ，故该三角形的周长是 11cm或 13cm，故选 D 考点：等腰三角形周长 点评：本题属于分类解答类试题，考生需要对等腰三角形各类进行分类求解 填空题 说说谁 “有理 ”，谁 “无理 ”： 以下各数： -1, ,3.14,-,3. ,0,2, , ,-0.2020020002( 相邻两个 2之间 0的个数逐次加 1) 其中，是有理数的是 _， 是无理数的是 _. 在上面的有理数中，分数有 _，整数有 _. 答案：有理数： -1， ， 3.14,3.3, 0,2,
6、 , .无理数： -,-0.2020020002 分数： ， 3.3, 整数： -1， 0， 2， 试题分析：无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 故本题中的无理数是 -,-0.2020020002。，有理数是除去无理数以外的数，故本题中有理数是 -1， ， 3.14,3.3, 0,2, , ，分式是 ， 3.3, 整数： -1， 0， 2，考点：无理数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成 在分别写有整数 1到 10的 10张卡片中，随机抽取 1张卡片，则该卡片上的数 字恰好是奇数的概率是 答案： 试题分析：概率公式，由题意
7、分析可知， 1-10的十个数字中，奇数是 1,3,5,7,9故抽出奇数的概率是 = 考点：概率公式 点评：概率公式：此题考查概率的求法：如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（ A） = 若方程 = 无解，则 m=_. 答案： m=-1 试题分析：方程 = 无解，则依据该方程的基本方式可以得到， m=x-1，x=2.故 m=-1 考点：方程的解 点评：解答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值 . = 答案： 试题分析：代数式的化简： = 考点：代数式的化简 点评：题是属于基础应用题，只需学
8、生熟练掌握代数式化简的基本的方法，即可完成 若 ，则 _ 答案： -3 试题分析：由题意 ，所以 ，考点：代数式的代入求值 点评：本 题属于难带较小的试题，考生只需对该类试题熟练把握分析即可求解作答 若不等式组 无解，则 a、 b的大小关系是 . 答案： ab 试题分析：该不等式无解，无解必须满足该两个式子必须无交集，则 ab 考点：不等式的解 点评：本题考查了不等式组的基本性质和不等式的解 已知 ，用 表示 ，则 . 答案： -3x 试题分析： ，用 表示 ，则有： y=3-3x 考点：代数式的表示 点评：此类试题属于难度很小的试题，只需考生对代数式的基本表示法熟练运用即可 如图， A、 B
9、、 C三点在同一直线上，用上述字母表示的不同线段共有_条 答案： 试题分析：线段是两点确定一条线段，本题中可以确定的线段是 AB,BC,AC 故表示的不同线段是 3条 考点：线段的性质 点评：本题属于对线段和直线的基本性质的掌握，考生在解答时要学会区分线段的基本判定和直线的关系 若 ，则 的值为 答案： -8 试题分析：若要满足该式有意义，则该式满足条件 所以 x=-2， y=3，故 = 考点：代数式的基本意义 点评：本题属于常考类试题，对完全平方式和二次根号的基本意义进行考察 当 时，分式 的值为零 答案： -1 试题分析：该分式的值是 0，则需要满足 =0，则需要满足，该分式的 ，故 x=
10、-1 考点：分式有意义的条件 点评：解答本题的关键是熟练掌握二次根号下的数为非负数，二次根式才有意义；分式的分母不能为 0，分式才有意义 . 解答题 如图，已知 AB是 O 的直径，直线 CD与 O 相切于点 C， AC 平分 DAB (1)求证： AD CD； (2)若 AD=2， AC= ，求 AB的长 答案：（ 1）利用角平分线的基本性质解题即可（ 2） 2.5 试题分析： (1)证明：连结 BC 直线 CD与 O 相切于点 C， DCA= B AC 平分 DAB， DAC= CAB ADC= ACB AB为 O 的直径， ACB=90 ADC=90，即 AD CD (2)解： DCA=
11、 B， DAC= CAB， ADC ACB AC2=AD AB. AD=2， AC= , AB= . 考点：三角形相似，角平分线定理 点评：本题只需考生掌握好三角形相似的基本性质和判定定即可，同时对角平分线定理也要熟练把握 已知二次函数 的图象经过点 A(3， 0)， B(2， -3)， C(0， -3) (1)求此函数的式及图象的对称轴； (2)点 P从 B点出 发以每秒 0.1个单位的速度沿线段 BC 向 C点运动，点 Q 从 O点出发以相同的速度沿线段 OA向 A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动设运动时间为 t秒 当 t为何值时，四边形 ABPQ 为等腰梯形； 设 P
12、Q与对称轴的交点为 M，过 M点作 x轴的平行线交 AB于点 N，设四边形 ANPQ 的面积为 S，求面积 S关于时间 t的函数式，并指出 t的取值范围；当t为何值时， S有最大值或最小值 答案：（ 1） x=1（ 2） 3 试题分析： (1) 二次函数 的图象经过点 C(0， -3)， c =-3 将点 A(3， 0)， B(2， -3)代入 得 解得： a=1， b=-2 配方得： ，所以对称轴为 x=1 (2) 由题意可知： BP= OQ=0.1t 点 B，点 C的纵坐标相等， BC OA 过点 B，点 P作 BD OA， PE OA，垂足分别为 D， E 要使四边形 ABPQ 为等腰梯
13、形，只需 PQ=AB 即 QE=AD=1 又 QE=OE-OQ=(2-0.1t)-0.1t=2-0.2t， 2-0.2t=1 解得 t=5 即 t=5秒时，四边形 ABPQ 为等腰梯形 设对称轴与 BC， x轴的交点分别为 F， G 对称轴 x=1是线段 BC 的垂直平分线， BF=CF=OG=1 又 BP=OQ， PF=QG 又 PMF= QMG， MFP MGQ MF=MG 点 M为 FG的中点 S= ， = 由 = S= 又 BC=2， OA=3， 点 P运动到点 C时停止运动，需要 20秒 0t20 当 t=20秒时，面积 S有最小值 3 考点：二次函数的综合题 点评：在解题时要能灵运
14、用二次函数的图象和性质求出二次函数的式，利用数形结合思想解题是本题的关键 如图，点 B和点 C分别为 MAN 两边上的点， AB AC. （ 1）按下列语句画出图形： AD BC，垂足为 D； BCN 的平分线 CE与 AD的延长线交于点 E 连结 BE. （ 2）在完成（ 1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除 ABD ACD外的两对全等三角形： ， ；并选择其中的一对全等三角形予以证明 . 答案：（ 1）依据垂线定理画图（ 2） ABE ACE ； BDE CDE 试题分析：（ 1） 每画对一条线给 1分 （ 2） ABE ACE ； BDE CDE . （ 3）选择进行证明 . AB
15、=AC， AD BC BAE= CAE 在 ABE和 ACE中 ABE ACE（ SAS） 选择 BDE CDE进行证明 . AB=AC， AD BC BD=CD 在 BDE和 CDE中 BDE CDE（ SAS） 考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 已知 是一元二次方程 的实数根，求代数式的值 . 答案： 试题分析：原式 = = = = = 是方程 的实数根， 原式
16、 = 考点：整式的化简求值 点评：解答本题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 有一则广告称 “有 80%的人使用本公司的产品 ”你听了这则广告后有何想法？ 答案：这则广告会使人以为全社会有 80%的人使用该公司的产品，而实际上 80%是指抽样调查时样本容量的 80%，所以这则广告具有虚假性 . 试题分析：这则广告会使人以为全社会有 80%的人使用该公司的产品，而实际上 80%是指抽样调查时样本容量的 80%，所以这则广告具有虚假性 . 考点：样本容量 点评：本题属于对样本基本知识的考查和运用，其中对样品基本容量的考查
17、是重点 美杏和莉香相约一起去温州超市购买 和书包，你能根据她们的对话内容（如图）求出她们看中的 和书包的单价各是多少元吗？答案：， 92 试题分析：设 的单价为 元，书包的单价为 元 . 根据题意得 解方程得 答：她们看中的 和书包的单价分别是 360元和 92元 考点：解方程 点评：本题属于解方程的基本方法和步骤，考生在解答时要 找出方程中的等量关系即可 如图 ,直升飞机在资江大桥 AB的上方 P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且 A、 B、 O 三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30， =45，求大桥的长 AB 答案： 试题分析：根据题意可知 在直角三角形 PBO 中，
18、 tan = 在直角三角形 PAO 中， 所以 考点：代数式求值 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握代数式求值的方法，即可完成 . - -6 ； 答案： -6 试题分析：原式 = 考点：代数式的运算 点评：解答本题的关键是读懂题意，找准运算顺序，正确解代数式 . 如图，点 P在平行四边形 ABCD的 CD边上，连结 BP 并延长与 AD的延长线交于点 Q （ 1）求证： DQP CBP； （ 2）当 DQP CBP，且 AB=8时，求 DP 的长 答案：（ 1） 试题分析：（ 1） 四边形 ABCD是平行四边形， AP BC, DQP CBP； （ 2） DQP CBP， DP=CP= CD, AB=CD=8, DP=4. 考点：相似三角形 点评：本题属于对相似三角形的基本性质和判定定理的熟练把握，考生要学会掌握好这些基本判定方式
