1、2013届河北省保定市九年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 在 1， 0， 2， 1这四个数中，最小的数是（ ） A 2 B 1 C 0 D 1 答案： A 试题分析：根据正数大于 0， 0大于负数，正数大于负数直接进行比较大小，再找出最小的数 解： 2 1 0 1， 最小的数是 2 故选 A 点评：此题主要考查了有理数的比较大小，根据正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小的原则解答 反比例函数 的图象如图所示，则当 x 1时，函数值 y的取值范围是（ ） A y 1 B 0 y 1 C y 2 D 0 y 2 答案： D 试题分析：首先根据函数
2、的图象位置确定反比例函数的增减性，然后根据自变量的取值范围确定函数值的取值范围即可 解： 反比例函数的图象位于一三象限， 在每一象限内， y随着 x的增大而减小， 当 x=1时 y=2， 当 x 1时， 0 y 2， 故选 D 点评：本题考查了反比例函数的性质，能够正确的得出其增减性是解决本题的关键 从 1， 2， 3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（ ） A 0 B C D 1 答案： B 试题分析：列举出所有情况，看积是正数的情况数占总情况数的多少即可 解： 共有 6种情况，积是正数的有 2种情况，故概率为 ， 故选 B 点评：考查概率的求法；用到的知识点为：概率 =所求情况
3、数与总情况数之比得到积是正数的情况数是解决本题的关键 若反比例函数图象经过点（ 1， 6），则下列点也在此函数上的是（ ） A（ 3， 2） B（ 3， 2） C（ 2， 3） D（ 6， 1） 答案： A 试题分析：易得反比例函数的比例系数为 6，在反比例函数上的点的横纵坐标都等于反比例函数的比例系数，那么找到点的横纵坐标等于 6的选项即可 解： 反比例函数图象经过点（ 1， 6）， 反比例函数的比例系数为 16=6， A、 32=6，正确，符合题意； B、 32=6，错误，不符合题意； C、 23=6，错误，不符合题意； D、 61=6，错误，不符合题意； 故选 A 点评：考查反比例函数图
4、象上点的坐标特征；用到的知识点为：在同一反比例函数图象上的点的横纵坐标的积相等，都等于反比例函数的比例系数 如图，在房子屋檐 E处安有一台监视器，房子 前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（ ） A ACE B ADF C ABD D四边形 BCED 答案： C 试题分析：根据盲区的定义，视线覆盖不到的地方即为该视点的盲区，由图知，E是视点，找到在 E点处看不到的区域即可 解：由图片可知， E视点的盲区应该在 ABD的区域内 故选： C 点评：此题主要考查了视点、视角和盲区，解答此类问题，首先要确定视点，然后再根据盲区的定义进行判断 某商品原价 289元，经连续两次降价后售价为 256元，
5、设平均每降价的百分率为 x，则下面所列方程正确的是（ ） A 289（ 1x）2=256 B 256（ 1x）2=289 C 289（ 12x）2=256 D 256（ 12x）2=289 答案： A 试题分析：增长率问题，一般用增长后的量 =增长前的量 （ 1+增长率），本题可参照增长率问题进行计算，如果设平均每次降价的百分率为 x，可以用 x表示两次降价后的售价，然后根据已知条件列出方程 解：根据题意可得两次降价后售价为 289（ 1x） 2， 方程为 289（ 1x） 2=256 故选答 A 点评：本题考查一元二次方程的应用，解决此类两次变化问题，可利用公式 a（ 1+x） 2=c，其中
6、 a是变化前的原始量， c是两次变化后的量， x表示平均每次的增长率 本题的主要错误是有部分学生没有仔细审题，把答题案错看成 B 如图，在平行四边形 ABCD中， AB=2， BC=3， ABC、 BCD的平分线分别交 AD于点 E、 F，则 EF 的长是（ ） A 3 B 2 C 1.5 D 1 答案： D 试题分析：根据平行四边形的性质可知 DFC= FCB，又因为 CF 平分 BCD，所以 DCF= FCB，则 DFC= DCF，则 DF=DC，同理可证 AE=AB，那么EF 就可表示为 AE+FDBC=2ABBC，继而可得出答案： 解： 平行四边形 ABCD， DFC= FCB， 又
7、CF平分 BCD， DCF= FCB， DFC= DCF， DF=DC， 同理可证： AE=AB， 2ABBC=AE+FDBC=EF=1cm 故选 D 点评：本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题，难度不大，关键是解题技巧的掌握 如图是一支架（一种小零件），支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度，则它的三视图是（ ） A B C D 答案： A 试题分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 解：先细心观察原立体图形的位置， 从正面看去，是一个矩形，矩形左上角缺一个角， 从左面看，是一个
8、正方形， 从上面看，也是一个正方形， 故选 A 点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 从编号为 1 10的 10个完全相同的球中，任取一球，其号码能被 3整除的概率是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据数的整除性得出连续自然数每 10个有三个能整除 3，即可得出卡片号能被 3整除的概率 解： 10张已编号的球（编号为连续的自然数）有三个能整除 3， 号码能被 3整除的概率为 故选 C 点评：此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 如图所示，几何体的左视图是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：找到从左面看所得到的图形
9、即可 解：从左边看从左往右 2列正方形的个数依次为 2， 1 故选 D 点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图 填空题 某店出售甲、乙、丙三种不同型号的电动车，已知甲型车的第一季度销售额占这三种车总销售额的 56%，第二季度乙、丙两种型号车的销售额比第一季度减少了 a%，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了 12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了 23%，则 a的值为 答案： 试题分析：本题中的相等关系是：甲型车的销售额比第一季度的增加值 乙、丙两种型号车的销售额比第一季度的减少值 =该商场电动车的总销售额比第一季度的增加值 解：根据题意列方程得： 56%23%（
10、 156%） a%=12% 解得： a=2 即 a的值为 2 点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解 如图，是二次函数 y=ax2+bx+c（ a0）的图象的一部分， 给出下列命题： abc 0； b 2a； a+b+c=0 ax2+bx+c=0的两根分别为 3和 1； 8a+c 0其中正确的命题是 答案： 试题分析：由抛物线的开口方向判断 a 的符号；然后结合对称轴判断 b 的符号；根据抛物线的对称轴、抛物线与 x的一个交点可以推知与 x的另一个交点的坐标；由二次函数图象上点的坐标特征可以推知 x=1满足该抛物线的式 解： 根据抛物线是开口
11、方向向上可以判定 a 0； 对称轴 x= =1， b=2a 0； 该抛物线与 y轴交于负半轴， c 0， abc 0； 故本选项正确； 由 知， b=2a； 故本选项错误； 该抛物线与 x轴交于点（ 1， 0）， x=1满足该抛物线方程， a+b+c=0； 故本选项正确； 设该抛物线与 x轴交于点（ x， 0）， 则由对称轴 x=1，得 =1， 解得， x=3； ax2+bx+c=0的两根分别为 3和 1； 故本选项正确； 根据图示知，当 x=4时， y 0， 16a4b+c 0， 由 知， b=2a， 8a+c 0； 故本选项正确； 综合 ，上述正确的 ； 故答案：是： 点评：本题主要考查图
12、象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与 b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用 小亮的身高为 1.8米，他在路灯下的影子长为 2米；小亮距路灯杆底部为 3米，则路灯灯泡距离地面的高度为 米 答案： .5 试题分析：根据已知得出图形，进而利用相似三角形的判定与性质求出即可 解：结合题意画出图形得： ADC AEB， = ， 小亮的身高为 1.8米，他在路灯下的影子长为 2米；小亮距路灯杆底部为 3米， AC=2， BC=3， CD=1.8， = ， 解得： BE=4.5， 故答案：为： 4.5 点评：此题主要考查了相似三角形的应用，根据已知得出 ADC AE
13、B进而得出比例式是解题关键 反比例函数 的图象在第二、四象限内，那么 m的取值范围是 答案： m 3 试题分析： 根据反比例函数所在的象限，判定 m3的符号，即 m3 0，然后通过解不等式即可求得 m的取值范围 解： 反比例函数 的图象在第二、四象限内， m3 0， 解得， m 3； 故答案：是： m 3 点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的图象此题难度适中，解题的关键是根据图象确定反比例函数系数的取值范围 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉 20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉 60只黄羊，发现其中 2只有标志从而估计
14、该地区有黄羊 只 答案： 试题分析：捕捉 60只黄羊，发现其中 2只有标志说明有标记的占到 ，而有标记的共有 20只，根据所占比例解得 解： 20 =600（只） 故答案：为 600 点评：本题考查了用样本估计总体的思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体 2cos30= 答案： 试题分析：根据 cos30= ，继而代入可得出答案： 解：原式 = 故答案：为： 点评：此题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题，解答本题的关键是掌握一些特殊角的三角函数值，需 要我们熟练记忆，难度一般 解答题 2011年 11月 28日至 12月 9日，联合国气候变
15、化框架公约第 17次缔约方会议在南非德班召开，大会通过了 “德班一揽子决议 ”（ DurbanPackageOutcome），建立德班增强行动平台特设工作组，决定实施京都议定书第二承诺期并启动绿色气候基金，中国的积极态度赢得与会各国的尊重 在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活逐渐成为人们的共识某企业采用技术革新，节能减排从去年 1至 6月，该企业二氧化碳排放量 y1（吨）与月份 x（ 1x6，且 x取 整数）之间的函数关系如下表： 月份 x（月） 1 2 3 4 5 6 二氧化碳排放量 y1（吨） 600 300 200 150 120 100 去年 7至 12月
16、，二氧化碳排放量 y2（吨）与月份 x（ 7x12，且 x取整数）的变化情况满足二次函数 y2=ax2+bx（ a0），且去年 7月和去年 8月该企业的二氧化碳排放量都为 56吨 （ 1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出 y1与 x之间的函数关系式并且直接写出 y2与 x之间的函数关系式； （ 2）政府为了鼓励企业节能减排，决定对每月二氧化碳排放量不超过 600吨的企业进行奖励去年 1至 6月奖励标准如下，以每月二氧化碳排放量 600吨为标准，不足 600吨的二氧化碳排放量每吨奖励 z（元）与月份 x满足函数关系式z=x2x（ 1x6，且 x取整数
17、），如该企业去年 3月二氧化碳排放量为 200吨，那么该企业得到奖励的吨数为（ 600200）吨；去年 7至 12月奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量 600吨为标准，不足 600吨的二氧化碳排放量每吨奖励30元，如该企业去年 7月份的二氧化碳排放量为 56吨，那么该企业得到奖励的吨数为（ 60056）吨请你求出去年哪个月政府奖励该企业的资金最多，并求出这个最多资金； （ 3）在（ 2）问的基础上，今年 1至 6月，政府继续加大对节能减排企业的奖励，奖励标准如下：以每月二氧化碳排放量 600吨为标准，不足 600吨的部分每吨补助比去年 12月每吨补助提高 m%在此影响下，该企业继续节能减排，1
18、至 3月每月的二氧化碳排放量都在去年 12月份的基础上减少 24吨 .4至 6月每月的二氧化碳排放量都在去年 12月份的基础上减少 m%，若政府今年 1至 6月奖励给该企业的资金为 162000元，请你参考以下数据，估算出 m的整数值 （参考数据： 322=1024， 332=1089， 342=1156， 352=1225， 362=1296） 答案：（ 1） y2=x2+15x （ 2）去年 12月政府奖励该企业的资金最多，最多资金是 16920元 （ 3） m的整数值为 50 试题分析：（ 1）经过题意分析和观察图表可以得出 y1与 x的积是一个定值，可以得出 y1与 x之间的函数关系是
19、反比例函数，由 7、 8月份的排放量代入式y2=ax2+bx，由待定系数法就可以就可以求出 y2与 x之间的函数关系式 （ 2）由（ 1）的结论根据条件可以表示出政府奖励资金与月份的函数关系式，然后分别求出 1至 6月最大值和 7至 12月的最大值就可以表示出这一年的最多奖励资金 （ 3）由条件求出去年 12月的排放量就可以求出 12月的奖励资金，进而可以表示出今年 1至 3月的奖励资金和 4至 6月奖励资金与总奖励资金建立等量关系就可以求出其 m的值 解：（ 1）由题意设 y1 与 x的函数关系式为： y1= ， 600= ， k=600 ， 7月和去年 8月该企业的二氧化碳排放量都为 56
20、吨且满足二次函数 y2=ax2+bx（ a0）， ，解得 ， y2=x2+15x； （ 2）设去年第 x月政府奖励该企业的资金为 w 当 1x6，且 x取整数时=600x21200x+600 ， 600 0， 1x6， w随 x的增大而增大， 当 x=6时， w 最大 =15000元 当 7x12，且 x取整数时 w=（ 600y2） 30=（ 600+x215x）30=30x2450x+18000 30 0， 7x12且 x取整数， 当 x=12时， w 最大 =16920元， 16920 15000， 当 x=12时， w 最大 =16920元 去年 12月政府奖励该企业的资金 最多，最多
21、资金是 16920元； （ 3）当 x=12时， y2=122+1215=36， 30（ 1+m%） 3600（ 3624） +30（ 1+m%） 360036（ 1m%） =162000， 令 m%=n，整理，得 n2+33n18=0， 332=1089， 342=1156，而 1161更接近 1156， ， （舍） m50 m的整数值为 50 点评：本题试一道二次函数的试题考查了根据实际问题列反比例函数关系式和二次函数关系式，二次函数最值的运用 如图，在梯形 ABCD中， AB CD， ABD=90， AB=BD，在 BC 上截取BE，使 BE=BA，过点 B作 BF BC 于 B，交 A
22、D于点 F连接 AE，交 BD于点 G，交 BF 于点 H （ 1）已知 AD= ， CD=2，求 sin BCD的值； （ 2）求证： BH+CD=BC 答案：（ 1） （ 2）见 试题分析：（ 1）在直角三角形 BCD中利用锐角三角函数的定义求解即可； （ 2）过点 A作 AB的垂线交 BF 的延长线于 M，利用全等三角形的判定与性质及等腰直角三角形的性质求解即可 （ 1）解：在 Rt ABD中， ABD=90， AB=BD， AD= ， 则 AB=BD=4， （ 1分） 在 Rt CBD中， BDC=90， CD=2， BD=4， 所以 BC= ， （ 2分） sin BCD= = =
23、（ 4分） （ 2）证明：过点 A作 AB的垂线交 BF 的延长线于 M DBA=90， 1+ 3=90 BF CB于 B， 3+ 2=90 2= 1 （ 5分） BA=BD， BAM= BDC=90， BAM BDC BM=BC， AM=CD （ 7分） EB=AB， 7= 5 BH=BG （ 8分） 4= 1+ 5= 2+ 7= 6 8= 4， MAH= 6， 8= MAH， AM=MH=CD （ 9分） BC=BM=BH+HM=BH+CD （ 10分） 其他解法，参照给分 点评：本题考查梯形、全等三角形的判定与性质及等腰直角三角形的知识，是一道小的综合题，注意对这些知识的熟练掌握和灵活运
24、用 小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 3、4、 5，现将标有数字的一面朝下小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和如果和为奇数，则小明 胜；和为偶数，则小亮胜 （ 1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为 8的概率； （ 2）你认为这个游戏对双方公平吗？说说你的理由 答案：（ 1） （ 2）这个游戏规则对双方不公平理由见 试题分析：（ 1）首先根据题意列表，然后根据表求得所有等可能的结果与两数和为 8的情况，再利用概率公式求解即可； （ 2）分别求出和为奇数、和为偶数的概率，即可得出游戏的公平性 解
25、：（ 1）列表如下： 小亮和小明 3 4 5 3 3+3=6 4+3=7 5+3=8 4 3+4=7 4+4=8 5+4=9 5 3+5=8 4+5=9 5+5=10 总共有 9种结果，每种结果出现的可能性相同，而两数和为 8的结果有 3种， 因此 P（两数和为 8） = （ 2）答：这个游戏规则对双方不公平 理由：因为 P（和为奇数） = ， P（和为偶数） = ，而 ， 所以这个游戏规则对双方是不公平的 点评：此题考查了列表法求概率注意树状图与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的情况用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比 如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数 y=kx+b
26、与反比例函数 的图象交于点 A，与 x轴交于点 B， AC x轴于点 C， ， AB= ，OB=OC （ 1）求反比例函数和一次函数的式； （ 2）若一次函数与反比例函数的图象的另一交点为 D，作 DE y轴于点 E，连接 OD，求 DOE的面积 答案：（ 1） （ 2） 6 试题分析：（ 1）在 Rt ABC中，利用勾股定理和锐角三角函数的定义求得AC=4， BC=6；然后由已知条件 “OB=OC”求得点 A、 B的坐标；最后将其代入直线方程和反比例函数式，即利用待定系数法求函数的式； （ 2）由反例函数 y= 的几何意义可知， S DOE= |k| 解：（ 1） AC x轴于点 C， AC
27、B=90 在 Rt ABC中， ， 设 AC=2a， BC=3a，则 解得： a=2 AC=4， BC=6 （ 2分） 又 OB=OC， OB=OC=3 A（ 3， 4）、 B（ 3， 0） （ 4分） 将 A（ 3， 4）、 B（ 3， 0）代入 y=kx+b， 解得： （ 6分） 直线 AB的式为： （ 7分） 将 A（ 3， 4）代入 得： 解得： m=12 反比例函数式为 （ 8分） （ 2） D是反比例函数 上的点， DE y于点 E， 由反例函数的几何意义，得 S DOE= （ 10分） 点评：此题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，关键掌握好利用图象求方程的解时，就是看两函数
28、图象的交点横坐标 某中学九年级学生在学习 “直角三角形的边角关系 ”时，组织开展测量物体高度的实践活动要测量学校一幢教学楼的高度（如图），他们先在点 C测得教学楼 AB的顶点 A的仰角为 37，然后向教学楼前进 10米到达点 D，又测得点 A 的仰角为 45请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度（参考数据：sin370.60， cos370.80， tan370.75， ） 答案：约为 30米 试题分析：首先根据题 意分析图形；本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边 AB及 CD=BCBD=60构造方程关系式，进而可解，即可求出答案： 解：设教学楼高为 x米，由题意： 在 Rt ADB中，
29、ADB=45， ABD=90，则 DB=AB=x 在 Rt ACB中， ACB=37， ABD=90， CB=x+10， tan ACB=tan37= 0.75， 由 ， 解得 x=30， 答：教学楼高约为 30米 点评：本题考查仰角的定义，要求学生能借助仰角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形 为了打造重庆市 “宜居城市 ”，某公园进行绿化改造，准备在公园内的一块四边形 ABCD空地里栽一棵银杏树（如图），要求银杏树的位置点 P到点 A、D的距离相等，且到线段 AD的距离等于线段 a的长请用尺规作图在所给图中作出栽种银杏树的位置点 P（要求不写已知、求作和作法，只需在原图上保留
30、作图痕迹） 答案：如图 试题分析：首先作线段 AD的中垂线，线段 AD的中垂线交 AD于点 Q，以 Q为圆心，以线段 a为半径画弧交 AD于 P， P点即为所求的点 解：如图所示： 点评：此题主要考查了作图与应用设计，首先要理解题意，弄清问题中对所作图 形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图 如图，已知四边形 ABCD是平行四边形， P、 Q 是对角线 BD上的两个点，且 AP QC求证： BP=DQ 答案：见 试题分析：根据平行线的性质可得出 APB= CQD， ABP= CDQ，继而根据平行四边形的对边相等的性质可得出 AB=CD，进而可证明 ABP CDQ，也即可得出结论
31、证明： AP CQ， APD= CQB， APB= CQD， 四边形 ABCD是平行四边形， AB=CD， AB CD， ABP= CDQ， 在 ABP和 CDQ 中， ， ABP CDQ， BP=DQ 点评：此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的性质及判定，解答本题的关键是掌握平行四边形对边相等的性质，难度一般 如图，在 ABC中， AB=AC， D是底边 BC 的中点，作 DE AB于 E，DF AC 于 F 求证： DE=DF 证明： AB=AC， B= C 在 BDE和 CDF中， B= C， BED= CFD， BD=CD， BDE CDF DE=DF 上面的证明过程是否正确？若正
32、确，请写出 、 和 的推理根据 （ 2）请你写出另一种证明此题的方法 答案：见 试题分析：（ 1）是利用三角形全等证明两边相等； （ 2）连接 AD，根据等腰三角形三线合一的性质和角平分线的性质求证即可 解：（ 1） 等角对等边， AAS， 全等三角形的对应边相等； （ 2）连接 AD， AB=AC， D是 BC 的中点， AD平分 BAC（等腰三角形三线合一）， 又 DE AB于 E， DF AC 于 F， DE=DF 点评：此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等 解方程： x2=x（ x2） 答案： x1=1， x2=2 试题分析：由于方程左右两边都含有（ x2）
33、，可将（ x2）看作一个整体，然后移项，再分解因式求解 解：原方程可化为：（ x2） x（ x2） =0 （ x2）（ 1x） =0， x2=0或 1x=0， 解得： x1=1， x2=2 点评：本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法 如图，已知： ABC为边长是 的等边三角形，四边形 DEFG为边长是6的正方形现将等边 ABC和正方形 DEFG按如图 1的方式摆放，使点 C与点 E重合，点 B、 C（ E）、 F在同一条直线上， ABC从图 1的位置出发，以每秒 1个单位长度的速度沿 EF 方向向右匀
34、速运动，当点 C与点 F重合时暂停运动，设 ABC的运动时间为 t秒（ t0） （ 1）在整个运动过程中，设等边 ABC 和正方形 DEFG 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S与 t之间的函数关系式； （ 2）如图 2，当点 A 与点 D 重合时，作 ABE的角平分线 BM 交 AE于 M 点，将 ABM绕点 A逆时针旋转，使边 AB与边 AC 重合，得到 ACN在线段AG上是否存在 H点，使得 ANH为等腰三角形如果存在，请求出线段 EH的 长度；若不存在，请说明理由 （ 3）如图 3，若四边形 DEFG为边长为 的正方形， ABC的移动速度为每秒 个单位长度，其余条件保持不变 ABC开始
35、移动的同时， Q 点从 F点开始，沿折线 FGGD以每秒 个单位长度开始移动， ABC停止运动时， Q点也停止运动设在运动过程中， DE交折线 BAAC 于 P点，则是否存在 t的值，使得 PC EQ，若存在，请求出 t的值；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） （ 2）见 （ 3）见 试题分析：（ 1）分两种情况利用三角形的面积公式可以表示出 时重叠部分的面积，当 时用 S ABC 就可以求出重叠部分的面积 （ 2）当点 A与点 D重合时， ，再由条件可以求出 AN 的值，分三种情况讨论求出 EH的值， AN=AH=4时， AN=NH=4时，此时 H点在线段AG的延长线上， AH=NH时，此
36、时 H点为线段 AG的中垂线与 AG的交点，从而可以求出答案： （ 3）再运动中当 0t 2时，如图 2， PEC EFQ，可以提出 t值；当 2t4时，如图 3， PEC QDF，可以提出 t值 解：（ 1）当 时， 当 时， （ 2）当点 A与点 D重合时， ， BM 平分 ABE， ME=2， ABM= BAM， AM=BM=4， ABM ACN， CAN=30， AN=4 AN=AH=4时， ， AN=NH=4时，此时 H点在线段 AG的延长线上， 舍去， AH=NH时，此时 H点为线段 AG的中垂线与 AG的交点，如图 1， ， （ 3）当 0t 2时，如图 2， PEC EFQ， ， ， ； 当 2t4时，如图 3， PEC QDE， ， ， ， t1=4， 点评：本题考查了求函数的式，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，勾股定理的运用
