1、2013届河南安阳白道口二中九年级第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 如果 a为任意实数 , 下列各式中一定有意义的是（ ） A B C D 答案： C 三角形两边长分别是 8和 6，第三边长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A 24 B 48 C 24或 8 D 8 答案： C 关于 x的一元二次方程 的一个根为 0，则 a的值为（ ） A 1 B -1 C 1或 -1 D 答案： B 用配方法解方程 ,则配方正确的是（ ） A B C D 答案： B 方程 的根为（ ） A 3 B 4 C 4或 3 D 或 3 答案： C 若 ，则 的取值范围是（ ） A 3
2、 B 3 C 0 3 D 0 答案： C 下列方程，是一元二次方程的是（ ） A B C D 答案： D 下列各式中，属于最简二次根式的是（ ） A B C D 答案： A 填空题 一个两位数，个位数字比十位数字大 3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是 . 答案：或 36 已知方程 的两根恰好 RtABC的两条边的长，则 RtABC的第三边长为 . 答案： 观察分析下列数据，寻找规律： 0， ， ， 3， 2 ， ， 3 ， ，那么第 10个数据应是 . 答案： 某矩形的长为 a ，宽为 b ，且（ a b）（ a b 2） 8，则 a b的值为 _。 答案： 已知一元二次方程
3、 x2+3x+m=0的一个根为 -1，则另一个根为 _. 答案： 在两个连续整数 和 之间，且 ，那么 、 的值分别是 . 答案： a=3 ， b=4 若 . 答案： -7 化简 =_ 答案： - 解答题 已知 、 、 是 ABC的三条边，关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，方程 的根为 x=0。 （ 1）试判断 ABC的形状。 （ 2）若 、 为关于 x的一元二次方程 x2 mx-3m=0的两个根 ,求 m的值。 答案：（ 1） ABC为等边三角形 ； （ 2） m=-12 半径为 R的圆的面积恰好是半径为 5与半径为 2的两个圆面积之差，求 R的值。 （ 2）某次商品交易会上，所有参
4、加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会？ 答案： （ 2） 9个 已知 a、 b、 c满足 求 a、 b、 c的值； 试问以 a、 b、 c为边能否构成三角形？若能构成三角形，请求出三角形的周长，若不能，请说明理由。 答案：（ 1） a= =2 b=5 c= = 3 （ 2） a b,c b, a c b 能构成三角形，此时三角形的周长为 5 5 若 x=1是方程 mx2 3x n=0的根，求 (m-n)2 4mn的值。 答案：由题意得： m n = -3, 所以（ m - n ） 2 4mn = (m n )2 = 9 用适当的方法解下列方程 （ 1）
5、 （ 2） 答案：（ 1） （ 2） 计算：（ 1） ； （ 2） 答案：（ 1） （ 2） -1 顾客李某于今年 “五 一 ”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话： 顾客李某： A品牌的空调去年 “国庆 ”期间价格为 3000元，这次便宜多了，一次就降为 2430元，是不是质量有问题？ 营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是 A品牌系列空调的质量是一流的 顾客李某：我们单位的同事也想买一台 A品牌的空调，有优惠政策吗？ 营业员：有，请看购买 A品牌系列空调的优惠办法购买 A品牌系列空调的优惠办法：
6、 方案一：各种型号的空调每台价格优惠 5%，送货上门，负责安装，每台空调另加运输费和安装费共 90元 方案二：各 种型号的空调每台价格优惠 2%，送货上门，负责安装，免运输费和安装费根据以上对话和 A品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题： （ 1）求 A品牌系列空调平均每次降价的百分率？ （ 2）请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并通过计算说明。 答案：解：（ 1）设 A品牌系列空调平均每次降价的百分率为 x，原价为 a， 根据题意，得 a（ 1-x） 2=a（ 1-19%）， 解得 x1=1.9（不合题意，舍去）， x2=0.1=10% （ 2）若顾客李某现在要买的 A品牌系列
7、空调的某一型号的价格为每台 x元， 按照优惠方案一每台需 支付 y1元，按照优惠方案二每台需支付 y2元， 则 y1=0.95x+90， y2=0.98x， 当 y1 y2时， x 3000（元），此时应选方案二； 当 y1=y2时， x=3000（元），此时选两种方案都一样； 当 y1 y2时， x 3000（元），此时应选方案一 答：（ 1） A品牌系列空调平均每次降价的百分率为 10%； （ 2）当 A品牌系列空调的某一型号的价格为每台 3000元时，应选方案二； 当 A品牌系列空调的某一型号的价格为每台 3000元时，两种方案都可以选； 当 A品牌系列空调的某一型号的价格为每台 3000元 时，应选方案一
