1、2013届浙江宁波青山中学九年级下学期第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 能与数轴上的点一一对应的是（ ） A整数 B有理数 C无理数 D实数 答案： D 试题分析：数轴上的点对应的是实数。 考点：数轴与实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对数轴的概念掌握。 下列命题中，正确的是（ ） A两个无理数的和是无理数 B两个无理数的积是实数 C无理数是开方开不尽的数 D两个有理数的商有可能是无理数 答案： D 试题分析：两个实数相加的和为有理数。两个无理数的积为有理数，无理数是无限不循环小数。选 D 考点：实数 点评：点评：本题难度较低，主要考查学生对实数，无理数等概念的掌握。 若 有意义
2、，则 x的取值范围是（ ） A x B x C x D x 答案： D 试题分析：根号下为非负数，所以 3x-70.所以 x 。选 D。 考点：平方根 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数平方根的意义的掌握。 若 ，则实数 a在数轴上的对应点一定在（ ） A原点左侧 B原点右侧 C原点或原点左侧 D原点或原点右侧 答案： C 试题分析：一个数开方后等于它的相反数，说明这个数是负数或者等于零。故非正数在数轴上对应点都在原点或者原点的左侧。选 C。 考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数和平方根等概念的掌握。 下列说法错误的是（ ） A 1的平方根是 1 B 1的立方根是 -1 C
3、是 2的平方根 D 3是 的平方根 答案： A 试题分析： 1的平方根是 1 。排除 A 考点：平方根与立方根 点评：本题难度较低，主要考查学生对一个数平方根有 2个，算数平方根有一个的掌握。 下列各数中，不是无理数的是 （ ） A B 0.5 C 2 D 0.151151115答案： B 试题分析：无理数是无限不循环小数，则 B排除，因此答案：选 B。 考点：无理数 点评：本题难度较低，主要考查学生对无理数概念的掌握。 如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A 0 B正整数 C 0和 1 D 1 答案： A 试题分析：一个数的平方根有 2个，一正一负为相反数，只有 0的平方
4、根是它自己。而且一个数的立方根与这个数的正负性相同，因此只有 0的平方根和它的立方根相等。 考点：平方根与立方根 点评：本题难度较低，熟记在平方根和立方根相等时 0的特殊性即可。 有下列说法： （ 1）无理数就是开方开不尽的数； （ 2）无理数是无限不循环小数； （ 3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （ 4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 试题分析：无理数是无限不循环小数，包括正无理数和负无理数， 0 是有理数，数轴上的点对应着实数，实数包括无理数和有理数。故（ 1）（ 3）错误。选 B 考点：无理数 点评：本题
5、难度较低，主要考查学生对实数，无理数等概念的掌握。 填空题 用 “ ”表示一种新运算：对于任意正实数 ，都有 例如，那么 ，当 答案：， 试题分析：依题意知 考点：探究规律 点评：本题难度中等，主要考查学生结合规律一般式子分析式中数值变化特点进行代入求值。 若 和 都是 5的立方根，则 = ， = 答案： ,1 试题分析： 5的立方根为 。易知 a-1=5,2b+1=3.解得 a=6， b=1 考点：立方根 点评：本题难度较低，主要考查学生对立方根知识点的学习，确定该数的立方根为解题关键。 一个自然数的算术平方根为 a,则比它大 4的自然数的算术平方根为 答案： 试题分析：一个数的算式平方根为
6、 a，则这个数为 ，则比他大 4的自然数为+4 考点：算术平方根 点评：本题难度较低，主要考查学生对算术平方根逆推的学习。采用方程思想解题即可。 一个正数 a的算术平方根减去 2等于 7，则 a 答案： 试题分析：依题意知， 考点：算术平方根 点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根知识点的掌握。 比较下列各数的大小：（ 1） ；（ 2） 答案： 试题分析：（ 1）根号下： 24 26，则 。可知 （ 2） ，所以 考点：实数大小 点评：本题难度中等，主要考查学生对实数比较大小的掌握。 若 ，则 答案： -1 试题分析：两个非负数相加为零，得 a+3=0和 b-1=0 求出 a=-3， b=1
7、.则代入所求式求出答案： 考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算的掌握。为中考常见题型，要牢固掌握。 计算： 的结果是 答案： 试题分析： = 考点：绝对值与平方根 点评：本题难度较低 ，主要考查学生对实数的绝对值与平方根知识点的掌握，分析所求底数的正负情况是解题关键。 在数轴上与原点的距离是 的点所表示的实数是 答案： 试题分析： 作图可知。 考点：数轴 点评：本题难度较低，做这类题型无需技巧，直接作图最直观。 计算题 若 ，求 3x+y的值 . 答案： 试题分析：由题意可得，根号下围非负数，则 3x-2=0,x= ， 所以 y=1，代入 3x+y求出答案：为 3 考点：实数
8、运算 点评：题难度较低，主要考查学生对实数进行分析运算的能力。 已知某数的平方根为 ，求这个数的立方根是多少？ 答案： 试题分析：由题意可得， a+3+2a-15=0 解得， a=4 所以这个数为 ，立方根为 考点：平方根与立方根 点评：本题难度较低，主要考查学生对平方根和立方根性质的掌握，判断一个数平方根的和为零，是解题关键。 实数 在数轴上的位置如图所示，化简： 答案： -b 试题分析：解：分析数轴可知 b 0 a，且 -b a =a-b-a=-b 考点：实数运算 点评：本题难度较低，主要考查学生结合数轴与实数进行运算的能力。判断数轴上对应点大小是解题关键。 已知 、 互为倒数， 、 互为
9、相反数，求（ 3 ） 的值 . 答案： 试题分析：解：因为 、 互为倒数， 、 互为相反数 所以（ 3 ） =3-1+1 =3 考点：实数运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对倒数和相反数运算性质的掌握。 求 值： 答案：） 7 （ 2） 试题分析： 所以 x=7 ，则 考点：一元二次方程 点评：本题难度较低，主要考查学生对方程中二次项开平方的掌握。 解答题 阅读题 先阅读理解，再回答下列问题： 因为 ，且 ，所以 的整数部分为 1； 因为 ，且 ，所以 的整数部分为 2； 因为 ，且 ，所以 的整数部分为 3； 以此类推，我们会发现 为正整数）的整数部分为，请说明理由 答案： n 试题分析： 为正整数）的整数部分为 n 理由如下 : n n+1 为正整数）的整数部分为 n 考点：探究规律 点评：本题难度中等，主要考查学生对已知示例进行探究总结。这类题型为中考常见题型，需要学生多做同类训练。培养解题逻辑思维。
